第五章 数据处理-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（北师大版）

第五章 数据处理 ©回顾与梳理 ○网络结构 扇形统计图的特点 数据 选择统计图的方法 处理 分段统计 ○知识要点 1.扇形统计图的特点：能够清晰地看出( ）与整体之间的关系，也就是部分占 ()的百分比的大小。 2.选择统计图的方法：根据特点选择统计图，条形统计图便于看出( )的多少； 折线统计图便于看出数据的( )趋势；扇形统计图能清楚地看出()与( )之间 的关系。 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.某花店各种花的销售情况如图：玫瑰最多，占全部花销售量的( )%;() 的销售量最少，占全部花销售量的( )%;百合花此花篮多占全部花销售量的( )%;康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的()%。 鸡蛋各部分质量占鸡蛋 总质量的百分比统计图 百合 蛋黄 花篮 23% 32% 蛋壳 16% 玫瑰 15% 康乃馨 35% 26% 蛋白 第1题 第2题 2.鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的百分比统计图如图所示。从图中我们可以得 出：蛋白的质量占总质量的( )%。若一个鸡蛋重70克，那么这个鸡蛋的蛋白重 ()克。 ·19· 3.如图所示是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，订阅2份 的有()人。 六年级“我最喜欢的文艺节目” 统计图 订阅1份 没有订阅5% 15%> 其他 歌曲 2% 2% 订阅3份 订阅2份 25% 40% 杂技 小品 15% 20% 相声 订阅4份及以上15% 10% 第3题 第4题 4.某校六(1)班学生对六年级所有同学进行了一次“我最喜欢的文艺节目”小调查， 统计结果如图所示。 (1)喜欢歌曲的人数占六年级的( )%,喜欢其他节目占六年级的( )%。 (2)喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有( )人，喜欢杂技和相声的共有 )人。 5.下面是六(1)班数学期末考试成绩。（单位：分） 1008994568775698375 9899768591649560 81 96747865738593100 77 5860677476808488 95 6365768810095828995 (1)按分数段填写下表。 分数 100 90-99 80~89 7079 60-69 60以下 合计 人数 (2)这个班同学的分数在( )分数段的人数最多，在( )分数段的人数最少。 (3)如果把满分定为一等奖，把90~99分定为二等奖，把80~89分定为三等奖。那 么一等奖有( 人，二等奖有( )人，三等奖有( )人。全班有( )人获奖。 6.下面的折线统计图表示的是李明骑自行车从9时到11时由甲地到乙地行驶的路 程。 (1)李明从甲地到乙地一共用了( )小时。 +路程/千米 (2)甲、乙两地的路程是( )千米。 (3)李明平均每小时行驶( )千米。 30 30 (4)李明在途中停留的时间是()小时。 20 5 (5)李明在骑车行驶的最后30分钟行了 10 ( )千米。 二、操作题。 9时 10时 11时时间 1.下表是吸烟人群与不吸烟人群的调查数 据，请回答下面的问题 各种疾病发生的概率统计表 疾病类型 胃病 肺病 肝病 皮肤病 近视 吸烟人群 24% 12% 12% 20% 25% 不吸烟人群 16% 6% 8% 20% 25% ·20· (1)根据上表，完成下面的条形统计图 各种疾病发生地概率统计图 28% 人群 人群 24% 20% 16% 12% 8% 4% 0 胃病肺病肝病皮肤病近视疾病类型 (2)从上图可以看出，吸烟者患( )、( )、( )的概率比不吸烟者大，吸烟对 )、()的发病概率没有明显影响。 (3)从上图可以看出，吸烟患肺病的概率是不吸烟的多少倍？ (4)你想对吸烟的人说些什么？ ⊙能力提升 三、解决问题。 1.如图是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题。 (1)已知粮食作物比经济作物多260公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？ (2)其他作物耕种多少公顷？ 粮食占60% 其他占 2.下面两幅统计图反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学 6% 经济作物 自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 占34% 甲、乙自测成绩统计图 甲、乙在家学习的时间分配统计图 ↑分数/分 甲 100 601时间/分钟甲 90 乙 90 50乙 80A 5015050 70 175 40 565 40 30 30 40 40 20 30H 20 20 10 10 012345自测次序 0看书思考做题 时间时间时间 (1)从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。 (2)从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多()分钟。 3.联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”。今年的“世界无烟日”宣传活动 中，羊山第一中学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六(1)班同学将调 查结果整理分析后，绘制成如下统计图。 (1)六(1)班同学一共调查了多少人？ ·21· (2)把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。 戒烟方式调查统计图 戒烟方式调查统计图 人数 替代品 1201 10% 戒烟 90 90 警示戒烟 药物 0 )% 15% 戒烟 30 20 0 强制戒烟 强制警示替代品药物 戒烟方式 ()% 戒烟戒烟 戒烟戒烟 趣味数学园 ◎题型特征 巧算分子为1的分数连加的和，第一个加数是)，并且每个加数的分母都是前一个 分母的2倍，分子是1。 ○解题技巧 这个算式的结果就是1减去最后一个加数，即计算结果的分母是最后一个加数的分 母，分子比分母少1。 ○经典例题 计算++安+6+过+萄 【思路点拨】 点线，此题如果通分计茅，过程比较复杂，如果免“情~来一个证然后再还”一个 ( ),就可以口算出结果。 【寻根问底】 1,1,1,1,1,1 2+4+8+1632+64 +++2++ 11 =1-4 -63 64 ○触类旁通 计第：安++日+2+司++点 ·22·1-)=240（米） 4.300÷ - 1=3000(米)5.45×(1+20%)÷ 2=243(页)6.720×(1一1十21+3 1 =300 (元) 【思路点拨】 ×× 6 (a+b)c=ac+bc 【触类旁通】 ×+×品+×品-×+× 品+写×号-（哈++片）×品-品 第三章 观察物体 【知识要点】 1.正左上2.远广近小 【基础自测】 一、1.左面上面正面2.③、①、④、② 3.(1)①④(2)③(3)③⑤⑥4.65.4 二、1./2.×3.×4.×5./ 三、1.B2.B3.C4.C5.A6.D 正面看左面看 上面看 四、1. 正面看左面看 上面看 小丽 小静 小明 【能力提升】 五、1 正面 上面 左面 2.略 3 【思路点拨】 一眼睛 顶端近 【触类旁通】 能由于小房子挡住视线，李娟看到的楼层 越来越少。 5 第四章百分数 【知识要点】 1.百分之几百分率 百分比单位 2.百分率3.两位百分号百分号 左两 4.百分数最简分数 【基础自测】 一、1.1% 50% 100% 90%2. 百分数： 5%42%58% 75%95% 1 1 分数：2050 29319 50420 小数：0.050.20.420.58 0.750.953.964.1135.1256.99 9 7.20608.99%0.980.9 100 9.250 20010.96.7 二、1.×2.×3.×4.× 5./ 三、1.0.250.516010011.50.0225 9 0.20.28 25 2.0.011.0276 150. 4.4 3.x=20 x=100 x=200 四 17% 12.5% 35% 【能力提升】 五、1.B2.A3.D4.B5.C 六、1.46÷50×100%=92%28÷30×100%≈ 93.3%因为92%<93.3%，所以小明的命中率 高。2.50-1-2×100%=94%3.160÷2% 50 ×50%=400(元)4.30÷[号 -(1-40%) =4500(千克)5.(60十20)÷(1-80%)=400 (元) 【思路点拨】 20%80%减 百分比 【触类旁通】 (200-180)÷180≈11.1% 第五章 数据处理 【知识要点】 1.部分 总体2.数量变化部分 整体 【基础自测】 一、1.35花篮167612.5337.1 3.4804.(1)2530(2)200505.(1)3 1012108245(2)80~8960以下 (3)31012256.(1)2(2)30(3)15 (4)0.5(5)15 二、(1)略(2)胃病肺病肝病皮肤病近 视(3)2倍(4)略 【能力提升】 三、1.(1)260÷(60%一34%)=1000（公顷） (2)1000×6%=60(公顷) 2.(1)甲(2)甲103.(1)20÷10%= 200(人)(2)90÷200×100%=45%1-10% -45%-15%=30% 警示戒烟：200×30%=60 (人)药物戒烟：200×15%=30（人） 戒烟方式调查统计图 戒烟方式调查统计图 人数 替代品 1201H 戒烟 90 90 10% 60 60 警示戒烟 /15% 30 (30)%y 十袋瑞 0 强制戒烟 爱别霜翁品戒州方式 (45)% 【思路点拨】 1 64 【触类旁通】 日+1士++111 1 4十8+16十32十64十128+256 (++日+十安品+28++】 111 1 1 1 1255 256=1256-256 第六章 比的认识 【知识要点】 1.相除2.比的前项比的后项3.比值 小数整数分数4.前项后项5.最简 整数小数分数 【基础自测】 -、1.146402.4:15 :3.4:11 :44.255.4:56.7:10707.3:2 608.1:3:61:9:369.2110.12 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.B3.B4.B5.D 20号72.355：34：3 四、1.7 27 9:5 【能力提升】 五、1.因为4×6=24且6：4=3：2，所以长为6 厘米宽为4厘米。2长：16÷2×号-5（厘 米) 宽：16÷2× 8 =3(厘米) 5 六、1.24÷4×3=18（份）2.8-5=318÷3 =6(枚)笑笑：6×8=48（枚）淘气：6×5=30 (枚)3.长蜻烛可燃烧时间：8×2=4（小时） 短蜡烛长度×(1-日×3)=长蜡烛长度×(1 子×3)，即短蜡烛长度：长蜡烛长度-(1-× 3:(1-3×3)=2:54600÷(3+2)×3= 360(吨)A仓库：360÷(1一10%)=400（吨）B 仓库：600一400=200（吨） 【思路点拨】 2:38:124:512:158:12:15 8:12:15140354 【触类旁通】 文化路小学：150÷（倍哥）×号 =750(人) 光明路小学：150÷（爱高）×号=1250（人） 第七章 百分数的应用 【知识要点】 1.单位“1”2.具体数量除以单位“1” 3.百分数4.本金利息利率利息=本 金×利率×时间 【基础自测】 -、1.202.20253.5324.11513 5.806.20257.23678.219989.2000 10.320 二、1./2.×3.×4.×5.× 三、1.D2.A3.A4.D5.D 四、x=2000x=500x=12 【能力提升】 五、1.160÷(1-20%)=200（本）2.80×(1十 20%)=96(人) 六、1.(1)(100-80)÷80×100%=25%(2) 100×(1-8%)×0.57=52.44(元)2.700×4. 2×0.9×5%=132.3(元)3.54335÷(1+2. 89%×3)=50(元)4160X(1-日)×1 20%)=112(页)5.设每部手机的进价是x元， 则：(1+30%)x×90%-x=340x=2000 【思路点拨】 发芽种子数 试验种子总数 ×100% 水 盐水 盐的重量 盐水的重量 ×100%盐水 【触类旁通】 1.判断近视人数的多少要看这个班的总人 数和近视率。六(2)班近视的人数不一定比六(1)