数据处理（知识精讲、易错导航、考点精练）-2025-2026学年数学六年级上册（北师大版）

数据处理 单元巩固讲练 知识精讲 认识扇形统计图 1、特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 2、作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。 3、扇形统计图的优点和缺点 （1）优点：能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。 （2）缺点：不能清楚的反映各部分数量的多少。 选择合适的统计图 1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 2、用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图： （1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图； （2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图； （3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 易错导航 考点1：统计图的选择 考点2：扇形统计图的特点 考点3：扇形统计图的应用 考点4：扇形统计图与条形统计图 考点5：统计表的应用 考点1：统计图的选择 1．要统计去博物馆参观的六年级各班人数分别是多少，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 2．2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 3．为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 4．要表示男女生各占全校学生人数的百分比，应绘制的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 考点2：扇形统计图的特点 5．一本208页的杂志，各版面统计结果如图，财经版面约有（    ）页。 A．10 B．30 C．50 6．  右图是某校一年级学生一天作息时间安排情况统计图，一年级学生三餐及洗漱的时间是（    ）时。    A．2 B．2.4 C．21.6 7．如图是两个扇形统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．甲厂的男工人数占甲厂总人数的 B．乙厂的女工人数占乙厂总人数的 C．甲厂的女工人数一定比乙厂的女工人数多 8．如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 考点3：扇形统计图的应用 9．一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。店老板收到的现金比手机支付少240元，牛肉汤店这天早上的营业额是多少元？ 10．如图是小明家上月生活支出情况统计图。 （1）这是（    ）统计图。 （2）如果小明家上月的总支出是1600元，请你分别计算出各项支出的费用。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 11．小红家去年各项费用支出情况如图所示。 （1）小红家去年生活支出占总支出的（    ）%。 （2）小红家去年的旅游支出是4500元，王冬认为小红家的生活支出是3000元，你觉得王冬的想法正确吗？请写出你的思考过程。 （3）请你再提出一个数学问题，并进行解答。 12．实验小学四年级、五年级和六年级的学生人数分布情况如图所示。 （1）该校五年级学生人数占三个年级学生总人数的百分之几？ （2）如果三个年级的学生总人数是200，那么四年级、五年级和六年级各有学生多少人？ 考点4：扇形统计图与条形统计图 13．胜利小学六（3）班的学生在3月12日开展了“植树造林绿化环境”的植树活动。活动结束后，他们把植树情况制成如下图所示的统计图。 六（3）班植树情况条形统计图            六（3）班植树情况扇形统计图 （1）通过观察统计图，你获取哪些信息？       （2）这个班植3棵树的有多少人？把统计图补充完整。 14．习总书记说：“垃圾分类就是新时尚。”某市各地积极响应，践行垃圾分类活动，根据下面的统计图回答问题。 龙腾社区周末垃圾分类情况统计图 （1）有害垃圾占垃圾总数的（    ）%。根据以上信息，算出龙腾社区周末产生厨余垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整。 （2）据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的30%是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？ 15．小强根据本班学生参加学校社团情况绘制了下面两幅不完整的统计图，你能根据统计图中的信息将两幅统计图补充完整吗？（要写出相关计算过程） 六（2）班学生参加学校社团情况统计图     六（2）班学生参加学校社团情况统计图 16．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 其中： A是能将垃圾放到规定的地方而且还会考虑垃圾的分类 B是偶尔会将垃圾放到规定的地方 C是随手乱扔垃圾 D是其他 根据以上信息回答下列问题： （1）该校课外活动小组共调查了（    ）人； （2）请补全上面的条形统计图； （3）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有多少人？（写出解题过程） 考点5：统计表的应用 17．下面记录的是某校四（2）班同学立定跳远的成绩（均为整数厘米）。（单位：厘米） 110  146  140  147  131  135  127  159  143  132 119  124  143  139  132  142  143  150  138  145 130  152  155  122  136  140  133  144  129  129 （1）完成下表。 成绩段/厘米 110～119 120～129 130～139 140～149 150～159 人数/人 （2）成绩段在（    ）厘米的人数最多，在（    ）厘米的人数最少。 （3）李军的跳远成绩在四（2）班排名第八，他跳远的成绩在哪个成绩段内？ 18．下面是智慧小学六（2）班学生上学期美术成绩统计表。（A为优，B为良，C为达标，D为待达标。） 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 A 6 C 11 A 16 A 21 B 26 C 2 C 7 A 12 B 17 C 22 A 27 B 3 A 8 A 13 A 18 A 23 C 28 D 4 A 9 C 14 D 19 A 24 A 29 A 5 A 10 B 15 A 20 A 25 B 30 B （1）根据上表完成下面的统计图。 （2）六（2）班学生上学期的美术成绩达标率是多少？ （3）根据上面的统计图，你能获得什么信息？ 19．下面是王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计表。 年份 营业额/万元 店名 2018 2019 2020 2021 2022 2023 佳佳超市 9600 9000 8200 8000 7600 7200 家乐园超市 7800 8900 11000 14000 15500 16800 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）王叔叔想要关闭一家超市，关哪家好？请说明原因。 20．下面是某市2015年至2020年城镇和农村人均住房面积情况记录表。（单位：m2） 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 城镇 12 13 17 24 27 30 农村 22 24 25 27 31 32 （1）根据上面的数据完成折线统计图。 （2）城镇人均住房面积在（    ）年与农村人均住房面积差距最大，在（    ）年与农村人均住房面积差距最小。 （3）城镇人均住房面积在哪个阶段增长得最快？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】（1）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 （2）折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要统计去博物馆参观的六年级各班人数分别是多少，选用条形统计图比较合适。 故答案为：A 2．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 故答案为：B 3．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制折线统计图。 故答案为：C 4．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要表示男女生各占全校学生人数的百分比，应绘制的统计图是扇形统计图。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．C 【分析】通过观察扇形统计图，财经版面扇形的圆心角约为90°，整个圆是360°，即财经版面占正本杂志的，就是。求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（页） 52≈50 故答案为：C 6．B 【分析】把一天的作息时间看作单位“1”，一天有24小时，根据扇形统计图可知，一年级学生三餐及洗漱的时间占总时间的（1－40%－25%－25%），根据百分数乘法的意义，用24×（1－40%－25%－25%）即可求出一年级学生三餐及洗漱的时间，据此解答。 【详解】1－40%－25%－25%＝10% 24×10%＝2.4（小时） 一年级学生三餐及洗漱的时间是2.4时。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．C 【分析】由扇形统计图可知：甲厂男工占甲厂总人数的60%，乙厂女工占乙厂总人数的30%，由此逐项分析即可。 【详解】A．60%÷（60%＋40%） ＝60%÷100% 原题干说法正确。 B．30%÷（70%＋30%） ＝30%÷100% 原题干说法正确。 C．因为甲、乙两厂的总人数不一定相同，所以无法确定甲、乙两厂中女工人的人数多少。 原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用。 8．B 【分析】根据扇形统计图提供的数据，进行比较，即可解答。 【详解】36%＞20%＞16%＞11%＞10%＞7%，即食品支出＞文化支出＞赡养老人支出＞水电气支出＞服装支出＞其他支出。 A．李行家这个月的食品支出最多，原题干说法正确。 B．李行家这个月的服装支出不是最多，原题干说法错误。 C．李行家这个月的服装支出不是最少的，原题干说法正确。 说法不正确的是李行家这个月的服装支出最多。 故答案为：B 9．400元 【分析】已知支付宝支付占37%，微信支付占43%，把总营业额看作单位“1”，所以现金支付所占比例为1－37%－43%＝20%。手机支付是微信支付＋支付宝支付，那么手机支付占37%＋43%＝80%，所以现金支付比手机支付少的占比为80%－20%＝60%，现金比手机支付少240元，且这240元对应的比例是60%，根据“部分量÷对应比例＝总量”，用240除以60%计算即可得出营业额。 【详解】把总营业额看作单位“1”。 1－37%－43% ＝100%－37%－43% ＝63%－43% ＝20% 37%＋43%－20%＝60% 240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（元） 答：牛肉汤店这天早上的营业额是400元。 10．（1）扇形 （2）食品支出576元；文化支出320元；赡养老人支出256元，服装支出160元，水电气支出160元；其他支出128元 （3）文化支出比服装支出多多少元？160元。 【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，即反映部分占整体的百分率； （2）根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用总支出分别乘各项支出占总支出的百分率即可解答； （3）文化支出比服装支出多多少元？用减法解答。（问题、答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）图中反映的是部分占总体的百分比，所以这是扇形统计图。 （2）食品：1600×36%＝576（元） 文化：1600×20%＝320（元） 赡养老人：1600×16%＝256（元） 服装：1600×10%＝160（元） 水电气：1600×10%＝160（元） 其他：1600×8%＝128（元） 答：食品支出是576元，文化支出是320元，赡养老人支出256元，服装支出160元，水电气支出160元，其他支出128元。 （3）文化支出比服装支出多多少元？ 320－160＝160（元） 答：文化支出比服装支出多160元。 11．（1）20 （2）想法不正确；用4500除以15%就能得到小红家的总支出，用总支出乘生活支出的占比就是生活支出。 （3）如果总支出是10000元，教育支出是多少元？3000元 【分析】（1）把小红家去年的总支出看作单位“1”，用1减去旅游、其他、教育占总支出的百分比的和，即可求出生活支出占总支出的百分率； （2）已知一个数的百分之几是多少，用除法解答，据此用旅游支出的费用除以对应的分率（15%）求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出小红家的生活支出是多少元即可解答； （3）如果总支出是10000元，教育支出是多少元？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（问题不唯一，合理即可） 【详解】（1）1－（15%＋35%＋30%） ＝1－（50%＋30%） ＝1－80% ＝20% 所以小红家去年生活支出占总支出的20%。 （2）4500÷15%×20% ＝30000×0.2 ＝6000（元） 答：王冬的想法不正确，用4500除以15%就能得到小红家的总支出，用总支出乘生活支出的占比就是生活支出。 （3）如果总支出是10000元，教育支出是多少元？ 10000×30%＝3000（元） 答：教育支出是3000元。 12．（1）34% （2）四年级：72人；五年级：68人；六年级：60人 【分析】（1）把三个年级总人数看作单位“1”，用1减去四年级人数占三个年级总人数的百分比，减去六年级人数占三个年级总人数的百分比，求出五年级人数占三个年级总人数的百分比； （2）用三个年级的总人数×四年级人数占三个年级总人数的百分比，求出四年级人数；用三个年级总人数×五年级人数占三个年级总人数的百分比，求出五年级人数；用三个年级的总人数×六年级占三个年级总人数的百分比，求出六年级人数，据此解答。 【详解】1－36%－30% ＝64%－30% ＝34% 答：该校五年级学生人数占三个年级学生总人数的34%。 （2）200×36%＝72（人） 200×34%＝68（人） 200×30%＝60（人） 答：四年级有72人，五年级有68人，六年级60人。 13．见详解 【分析】（1）条形统计图主要是反映数量的多少，仔细观察横向、纵向的数据获取信息；扇形统计图主要反映各部分数量与整体数量之间的关系，把总人数看作整体，即单位“1”，用百分数表示植4棵树的人数与总人数的关系。 （2）从扇形统计图可知，植4棵树的人数占总人数的12.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可以先算出总人数，再用总人数减去植1棵、2棵、4棵、5棵的人数，得到植3棵的人数，再根据求一个数占总数的百分之几，用除法计算，算出植1棵、2棵、4棵、5棵的人数对应的百分数。据此画图。 【详解】（1）从条形统计图中可以知道植1棵、2棵、4棵、5棵的人数分别是13人、10人、5人、4人，植3棵数的人数是未知的；从扇形统计图中可以看出植4棵树的人数占总人数的12.5%。 （2）5÷12.5%＝40（人）   40－13－10－5－4＝8（人） 植1棵树的人数占总人数的13÷40＝32.5% 植2棵树的人数占总人数的10÷40＝25% 植3棵树的人数占总人数的8÷40＝20% 植5棵树的人数占总人数的4÷40＝10% 六（3）班植树情况条形统计图               六（3）班植树情况扇形统计图        14．（1）6；15吨；图见详解 （2）4860千克 【分析】（1）已知其他垃圾占总吨数的10%，有5吨，用其他垃圾的质量除以其他垃圾占总吨数的百分率，求出垃圾的总吨数；再把垃圾的总吨数看作单位“1”，用单位“1”减去可用回收、厨余垃圾、其他垃圾占总吨数的百分率，求出有害垃圾占总数的百分率；最后用垃圾的总吨数乘厨余垃圾占总吨数的百分率，求得厨余垃圾的吨数完成条形统计图。 （2）根据扇形统计图的信息，用垃圾的总吨数乘可回收物占总吨数的百分率，求出可回收物的吨数，再用可回收物的吨数乘30%求出废塑料的吨数，最后用废塑料的吨数乘1吨废塑料可回炼的柴油质量，求得可回炼柴油的质量。 【详解】（1）1－54%－30%－10% ＝46%－30%－10% ＝16%－10% ＝6% 有害垃圾占垃圾总数的6%。 5÷10%＝50（吨） 50×30%＝15（吨） 作图如下： （2）50×54%×30%×600 ＝27×30%×600 ＝8.1×600 ＝4860（千克） 答：可以回炼4860千克柴油。 15． 【分析】对两个图形进行对比，影视社团参加了8人，占了六（2）班参加学校社团总人数的20%，已知一个数的几分之几求这个数，用除法。从条形统计图中已知了三个社团的人数，则绘画社团的人数＝总人数－（影视的人数＋书法的人数＋舞蹈的人数）。求一个数是另外一个数的百分之几用除法，则书法占六（2）班参加学校社团总人数的百分之几＝书法的人数÷总人数×100%，绘画占六（2）班参加学校社团总人数的百分之几＝绘画的人数÷总人数×100%，舞蹈占六（2）班参加学校社团总人数的百分之几＝舞蹈的人数÷总人数×100%。 【详解】8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 绘画的人数：40－（8＋15＋5） ＝40－28 ＝12（人） 15÷40×100%＝37.5% 12÷40×100%＝30% 5÷40×100%＝12.5% 16．（1）300 （2）见详解 （3）180人 【分析】（1）从两个统计图中可以看出：调查结果为A的有150人，占调查总人数的50%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用150除以50%即可求出该校课外活动小组共调查了多少人。 （2）用求出的参加调查的总人数，减去其他三种调查结果的人数，即可求出调查结果为B的人数，据此在统计图上画出长条表示，并标上数据。 （3）统计图中随手乱扔垃圾的有30人，用30除以（1）求出的调查总人数，即可求出随手乱扔垃圾的人占调查总人数的百分之几。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用1800乘所得的百分数，即可求出随手乱扔垃圾的有多少人。 【详解】（1）150÷50%＝150÷0.5＝300（人），则该校课外活动小组共调查了300人。 （2）300－150－30－30＝90（人） 补全统计图如下： （3）30÷300＝0.1＝10% 1800×10%＝1800×0.1＝180（人） 答：随手乱扔垃圾的有180人。 17．（1）2，5，9，10，4 （2）140～149，110～119 （3）140～149厘米 【分析】（1）需逐个统计每个成绩段的人数，即分别数出在110～119、120～129、130～139、140～149、150～159厘米区间内的成绩个数；（2）比较各成绩段的人数，找出最多和最少的；（3）成绩在150～159厘米的有4人，在140～149厘米的有10人，4＋10＝14（人），150～159厘米的人数和140～149厘米的人数相加超过8名，而排名第八名超过了成绩在150～159厘米的人数，所以李军的跳远成绩在140～149厘米段内。 【详解】（1）110～119厘米：110、119，共2人； 120～129厘米：127、124、122、129、129，共5人； 130～139厘米：131、135、132、139、132、138、130、136、133，共9人； 140～149厘米：146、140、147、143、143、142、143、140、145、144，共10人； 150～159厘米：159、150、152、155，共4人。 （2）因为10＞9＞5＞4＞2，所以成绩段在140～149厘米的人数最多，在110～119厘米的人数最少。 （3）因为成绩在150～159厘米的有4人，150～159厘米的人数和140～149厘米的人数共有14人，8名比4名大，比14名小，则李军的跳远成绩在140～149厘米段内。 答：李军的跳远成绩在140～149厘米段内。 18．（1）见详解 （2）93.3% （3）见详解 【分析】（1）分别数出A、B、C、D的人数，画出相应长度的直条，标记数据即可； （2）将全班总人数看作单位“1”，A、B、C的总人数÷全班总人数×100%＝达标率； （3）答案不唯一，可以根据A、B、C、D的人数进行解答。 【详解】 （1） （2）（16＋6＋6）÷30×100% ＝28÷30×100% ≈0.933×100% ＝93.3% 答：六（2）班学生上学期的美术成绩达标率是93.3%。 （3）A的人数最多，D的人数最少，B和C的人数一样多等。（答案不唯一） 19．（1）见详解 （2）佳佳超市；原因见详解 【分析】（1）实线表示佳佳超市数据，虚线表示家乐园超市数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）折线往上表示营业额呈上升趋势，折线往下表示营业额呈下降趋势，根据统计图的变化情况进行分析。 【详解】（1）王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计图 （2）王叔叔应关闭佳佳超市。因为家乐园超市的营业额呈上升趋势，佳佳超市的营业额呈下降趋势。 20．（1）见详解 （2）2016；2020 （3）2017至2018年 【分析】（1）实线表示城镇数据，虚线表示农村数据；观察统计表城镇和农村人均住房面积数据，最高32平方米，最低12平方米，竖轴起始格表示12平方米，上边每格表示3平方米即可；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示人均住房面积差距越大；两数据点相距越近表示人均住房面积差距越小。 （3）观察复式折线统计图，实线表示城镇数据，折线往上坡度越陡，表示增长越快，据此分析。 【详解】（1）某市2015年至2020年城镇和农村人均住房面积情况统计图 （2）城镇人均住房面积在2016年与农村人均住房面积差距最大，在2020年与农村人均住房面积差距最小。 （3）城镇人均住房面积在2017至2018年增长得最快。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $