江苏省启东中学2025-2026学年高一创新班上学期第二次月考数学试卷

江苏省启东中学创新班2025-2026学年高一上学期数学 一、单选题 1.已知集合A=〔-1,0,1,2，B=(x1x2≥1，则A0CRB=() A.[0] B.(2) C.〔-1,0) D.〔-1,1,2] 2.命题x∈Z,lx∈N的否定是() A.3x∈Z,lx∈N B.3x∈Z,lx|EW C.3xEZ,lxl∈N D.3xZ,xN 3.己知向量a与b的夹角为60°，a=2,=6,则2a-b在a方向上的投影向量为() A.a B. C.a D.a 4.设A,B,C分别是△ABC的三个内角，则() A.cos(A+B)=cosC B.cos(29）=cos9 C.sin(A+B)=sinC D.sin(at）=sinf 5.如图所示，下列频率分布直方图，根据所给图做出以下判断，正确的是() A.平均数=中位数=众数 B.众数<中位数<平均数 C.平均数<众数<中位数 D.平均数<中位数<众数 6.已知函数f(x)=x2+2x,对任意x1x2∈R,下列结论成立的是() A.f(x1)≥f(x2) B.f(x1)≤f(x2) c.f()≤14@ D.f()≥* 2 7.若函数f(x)=Vx与函数g(x)=a(x+1)的图象有交点，则实数a的取值范围是（) A.B,+∞) B.[b, C.[1,+oo) D.[0,1] 8.已知A,B,C为函数y=sinx和y=sin(x-t)(t≠kπ，k∈Z)图象的三个连续交点，若△ABC 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 的面积为π，则t的值可以是() A.8 B.8 C. D. 二、多选题 9.现有一个圆锥的底面半径为3，高为9，一个圆柱的底面半径为4，高为6，则（) A.圆柱的体积与圆锥的体积的比值大于4 B。圆柱的母线长与圆锥的母线长的比值为罗 C.圆柱的侧面积与圆锥的侧面积的比值小于号 D.圆柱的外接球的体积与圆锥的外接球的体积相等 10.己知函数f(x)=tan2x,则() A.fx)的最小正周期为残 B.fx)的图象关于点(，0)成中心对称图形 C.f(x)的图象可以由y=-tan2x的图象平移得到 D.fx)的图象与y=cos4x的图象在区间(0，)上有唯一公共点 1.已知函数f)=g()=(其中e为自然对数的底数)，定义函数F()=恩， g(x) 则下列说法正确的有() A.y=f(x)·g(x)是奇函数 B.[f(+g(x=g(2x) C.若方程If(x)+g(x)-1+1=a有且仅有一个解，则a的取值范围是[2，+∞) D.若存在x∈(1,8)，使F0m)<Flog2斧·log2(2x)成立，则m<4 三、填空题 12.已知函数f网={0，则（月） 13.函数f()=sin(2x-)在区间[0，m上不单调，则实数m的取值范围为 14.对于任意实数a,b,定义minfc.)o=[份8&已知实数，y均大于0，令 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 则t的最大值为 四、解答题 15.单位圆O与x轴正半轴的交点为A,点B,C在圆O上，且点B在第一象限，点C在 第二象限。 ()如图，当BC的长为时，求线段BC与C所围成的弓形（阴影部分）面积： 2)记LA0C=a,a∈（爱m,当B0⊥C0,点B的横坐标为时，求sina+cosa的值。 16.树人中学为了了解A,B两个校区高一年级学生期中考试的物理成绩（百分制），从A,B两 个校区各随机抽取了100名学生的物理成绩，将收集到的数据按照 [0,20),[20,40),[40,60)60,80)[80,100]分组，绘制成绩频率分布直方图如图： 频率/组距 频率/组距 0.024 0.021 0.019 0.012 0.010 8887= 888 0.001 020406080100成绩 O20406080100成绩 A校区物理成绩频率分布直方图 B校区物理成绩频率分布直方图 (1)从A校区全体高一学生中随机选取一名，估计这名学生的成绩不低于60分的概率： (2)如果把频率视为概率，从A校区全体高一学生中随机选取一名，从B校区全体高一学生 中随机选取两名，求这三名学生中至少有一名学生的成绩不低于80分的概率： (3)根据频率分布直方图，求A校区的中位数和B校区的平均成绒. 17.在四面体P-ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,PA⊥底面ABC,M、N、Q分别是 PB、PA、BN的中点，点E在线段PC上，且PE=3EC 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP M (1)求证：EQ/平面ABC: (2)若三棱锥P-ABC的体积为，求平面MAC与平面ACB的夹角的大小. 18.已知函数f()=2cos(x+) (I)求f(x)图象的对称轴方程： (2)若将函数f(x)的图象上各点向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，记函数 h(x)=fx)·gx). (i)求h(x)的值域： (i)若h(xo)=-49,xo∈（段，），求tan2xo的值. 19.三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数y=Ax2+号(4>0，B>0)的图象恰如 其形.牛顿最早研究了函数f(x)=x2+的图象，所以也称f(x)的图象为牛顿三叉戟曲线 (1)判断f(x)在(1，+∞)上的单调性，并用定义证明： (2)已知两个不相等的正数m,n满足：f(m)=f(n),求证：mn<1: (3)是否存在实数a,b,使得f(x)在[a,b]上的值域是[3a,3b]?若存在，求出所有a,b的值：若 不存在，说明理由. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP