第四章 整式的加法与减法 期末复习卷 2025—2026学年青岛版七年级数学上册

第四章整式的加法与减法期末复习卷青岛版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各组代数式中是同类项的是（   ） A．a与 B．与 C．与 D．与 2．下列说法错误的是（    ） A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是 D．的次数是4 3．一个多项式加得，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（   ） A． B．6 C．18 D． 5．已知数，，在数轴上的位置如图，下列说法： ①；②；③；④．其中正确结论序号是（   ） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④ 6．如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（   ） A． B． C． D． 7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是（    ） A． B．2 C．2a D． 8．若多项式 与多项式的和不含二次项，则m等于（   ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为 10．我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．顶层记为第1层，有1颗弹珠；前2层共有3颗弹珠；前3层共有6颗弹珠．往下依次是第4层、第5层……下图中画出了最上面的四层，若用表示前n层的弹珠数，其中，2，3，…，则 ． 11．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ． 12．若，则代数式的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先去括号，再合并同类项． (1)； (2)； (3)； (4)． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“>”“<”或“＝”填空：b 0， 0， 0， 0； (2) ； (3)化简：． 15．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 16．某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知． (1)求多项式； (2)求的值，其中． 17．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； (2)把点C到点A的距离记为，则_____； (3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； (4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 18．【问题背景】已知，若的值与的取值无关，则，解得． 【类比探究】（1）已知．若的值与的取值无关，求的值． 【拓展应用】（2）8个如图①所示的小长方形，长为，宽为，按如图②所示的方式不重叠地放在大长方形内．对于大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设．若当的长变化时，的值始终保持不变，求与的数量关系． 参考答案 一、选择题 1—8：DCCCCBAC 二、填空题 9． 10． 11．4 12．6 三、解答题 13．【解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 14．【解】（1）解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：， ∴，，，． 故答案为：，，，． （2）解：∵， ∴， ∴． （3）解：∵， ∴， ∴ ． 15．【解】（1）解：， ， ， 故答案为：； （2）解：， ； （3）解：，， ，， ． 16．【解】（1）解：由题意可知：，， ； （2），， ， 当时， 原式． 17．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下： ． （2）解：． （3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或， （秒，（秒， 所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为， （4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：，， ， 的值不会随着的变化而变化． 18．【解】（1）解：由题意，得 ． ∵的值与的取值无关， ∴，解得． （2）由题意，得， ∴ ． 的值始终保持不变， ，即． 学科网（北京）股份有限公司 $