【新课衔接】专题05 图形的运动（三）（思维导图+知识精讲+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版

【新课衔接】2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版 专题05 图形的运动（三） （思维导图+知识精讲+例题讲解+考点练习） 思维导图 知识精讲 知识点一、旋转的基本认识 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 （1）旋转的三要素： ①旋转中心：图形绕其转动的固定点，旋转过程中该点位置保持不变； ②旋转方向：分为顺时针（与钟表指针转动方向相同）和逆时针（与钟表指针转动方向相反）两种； ③旋转角度：图形绕旋转中心转动的度数，通常以“°”为单位。 2.旋转的方向判断 （1）顺时针旋转：沿着钟表表盘上指针从12指向1、2……的方向转动，遵循“右上→右下→左下→左上”的循环顺序。 （2）逆时针旋转：沿着钟表表盘上指针从12指向11、10……的方向转动，遵循“左上→左下→右下→右上”的循环顺序。 3.旋转与其他图形运动的区别 （1）与平移的区别：平移是图形沿直线方向平行移动，各点相对位置、方向均不变；旋转是绕定点转动，图形各点相对旋转中心的位置、方向发生改变。 （2）与轴对称的区别：轴对称是图形沿对称轴翻转，得到与原图形关于轴对称的镜像；旋转是绕定点转动一定角度，新图形与原图形的对应点到旋转中心距离相等，无镜像翻转关系。 知识点二、旋转的特征与性质 1.旋转的图形特征 （1）不变性：图形旋转后，其形状、大小完全保持不变，仅空间位置发生改变。 （2）对应关系： ①对应点：原图形上的点经过旋转后到达的新位置点，称为对应点； ②对应线段：原图形中的线段旋转后得到的新线段，对应线段长度相等，线段间的夹角与原图形一致； ③对应角：原图形中的角旋转后得到的新角，对应角大小完全相等； ④所有对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线形成的旋转角，大小均等于指定的旋转角度。 2.旋转的核心性质 （1）旋转中心是图形旋转的固定支点，全程不随图形转动而移动； （2）图形的旋转是整体同步运动，原图形上的每一个点都绕旋转中心按相同方向、相同角度转动； （3）旋转角的大小由转动幅度决定，同一旋转过程中，所有对应点的旋转角大小完全一致。 知识点三、在方格纸上画旋转后的图形 1.画图的标准化步骤 （1）明确旋转参数：从题目中提取旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度（如90°、180°、270°）。 （2）定位原图形关键点：找出原图形的顶点、线段交点、端点等能决定图形形状的核心点，逐一标记位置。 （3）绘制对应点： ①以旋转中心为定点，将每个关键点与旋转中心用线段连接； ②将该线段按指定方向和角度旋转，借助方格边长验证旋转后的线段长度与原线段相等，确定关键点的对应点位置； ③若旋转角度为180°，对应点与原关键点关于旋转中心对称，两点连线需经过旋转中心且到中心的距离相等。 （4）连线成图：按照原图形的线段连接顺序，依次连接所有对应点，画出完整的旋转后图形。 2.画图的注意事项 （1）方向精准性：严格区分顺时针和逆时针方向，避免因方向混淆导致图形位置错误； （2）距离一致性：确保每个关键点与其对应点到旋转中心的距离完全一致，可通过数方格边长的方式验证； （3）图形完整性：连接对应点时，保持原图形的边数、线段连接关系不变，避免漏连、错连或多连； （4）角度准确性：对于非90°倍数的旋转角度，需借助量角器准确测量旋转角，保证图形旋转的精准度。 知识点四、旋转的实际应用与图案设计 1.利用旋转解决图形计算问题 （1）图形转化：通过旋转将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形），简化面积、周长的计算过程； （2）拼组与分割：利用旋转将多个小图形拼组为大图形，或将大图形分割为小图形，拼组前后总面积保持不变； （3）位置还原：根据旋转的性质，将旋转后的图形逆向旋转，还原为原图形，解决位置恢复类问题。 2.旋转在图案设计中的应用方法 （1）设计流程： ①确定基本图形：选择三角形、正方形、圆等简单几何图形作为设计基础； ②设定旋转规则：明确旋转中心、固定旋转方向和旋转角度（如每次旋转60°、90°）； ③重复旋转操作：将基本图形按设定规则多次旋转，组合形成对称、有规律的图案； ④融合其他运动：可结合平移、轴对称等图形运动，进一步丰富图案的多样性和美观度。 （2）设计原则：保持图案的对称性和规律性，确保旋转后的图形与原图形协调统一，整体风格一致。 3.旋转在生活中的常见实例 （1）计时工具：钟表时针、分针、秒表指针的转动； （2）日常用品：风扇叶片、洗衣机滚筒、榨汁机刀头的转动； （3）游乐设施：摩天轮、旋转木马、过山车轨道的旋转段； （4）工业生产：车轮、机床旋转部件、起重机吊臂的转动。 例题讲解 题型一、旋转三要素及旋转图形 【例题1】（24-25五年级下·江西上饶·期末）如图，将三角形A绕点O（    ），可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 【例题2】（24-25五年级下·黑龙江绥化·期末）老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 【例题3】（24-25五年级下·湖南岳阳·期末）如图，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字( )，然后再逆时针旋转180°后指向数字( )。 题型二、作旋转后的图形 【例题1】（24-25五年级下·湖南怀化·期末）画出图A绕O点顺时针旋转90度后的图形。 【例题2】（24-25五年级下·河南信阳·期末）画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形，并分别标出点A、点B、点C的对应点、、。 题型三、平移和旋转的综合 【例题1】（24-25五年级下·河北保定·期中）如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。 【例题2】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再将所得的图形向右平移6格。 考点练习 练习一、旋转三要素及旋转图形 1．（24-25五年级下·云南德宏·期末）图中的图②是由图①绕点O（    ）得到的。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 2．（24-25五年级下·湖南怀化·期末）钟表从11：00到11：20，分针绕中心旋转了（    ）度。 A．20 B．150 C．120 D．90 3．（24-25五年级下·江西宜春·期末）如图，指针按逆时针方向旋转90°，从点A到（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（24-25五年级下·河南信阳·期末）钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转( )°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到( )。 5．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 6．（24-25五年级下·广西南宁·期末）凤岭儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 (1)从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按( )方向旋转了( )°。 (2)摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点( )。 练习二、作旋转后的图形 1．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）画出绕点O按逆时针旋转90°后的图形。 2．（24-25五年级下·天津和平·期末）在下面的方格图中画出长方形绕点顺时针方向旋转90°后的图形。 3．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）（1）三角形ABC绕点C（    ）时针旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标出“②”。 练习三、平移和旋转的综合 1．（24-25五年级下·湖南·期末）在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 2．（21-22五年级下·新疆克拉玛依·期末）在图中，图A先绕点M( )时针方向旋转( )°，再向上平移( )格得到的图B。 3．（22-23五年级下·河北保定·期末）如图，图形②是由图形①绕点O( )时针旋转( )后得到的；图形③是由图形②先向( )平移3格，再向上平移( )格得到的。 4．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移6格。在方格纸上分别画出旋转和平移后的图形。 5．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移6格得到的图形C。 6．（24-25五年级下·重庆·期末）安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（    ）时针旋转（    ），然后将⑤号向（    ）平移（    ）格，同时将④号向（    ）平移（    ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课衔接】2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版 专题05 图形的运动（三） （思维导图+知识精讲+例题讲解+考点练习） 思维导图 知识精讲 知识点一、旋转的基本认识 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 （1）旋转的三要素： ①旋转中心：图形绕其转动的固定点，旋转过程中该点位置保持不变； ②旋转方向：分为顺时针（与钟表指针转动方向相同）和逆时针（与钟表指针转动方向相反）两种； ③旋转角度：图形绕旋转中心转动的度数，通常以“°”为单位。 2.旋转的方向判断 （1）顺时针旋转：沿着钟表表盘上指针从12指向1、2……的方向转动，遵循“右上→右下→左下→左上”的循环顺序。 （2）逆时针旋转：沿着钟表表盘上指针从12指向11、10……的方向转动，遵循“左上→左下→右下→右上”的循环顺序。 3.旋转与其他图形运动的区别 （1）与平移的区别：平移是图形沿直线方向平行移动，各点相对位置、方向均不变；旋转是绕定点转动，图形各点相对旋转中心的位置、方向发生改变。 （2）与轴对称的区别：轴对称是图形沿对称轴翻转，得到与原图形关于轴对称的镜像；旋转是绕定点转动一定角度，新图形与原图形的对应点到旋转中心距离相等，无镜像翻转关系。 知识点二、旋转的特征与性质 1.旋转的图形特征 （1）不变性：图形旋转后，其形状、大小完全保持不变，仅空间位置发生改变。 （2）对应关系： ①对应点：原图形上的点经过旋转后到达的新位置点，称为对应点； ②对应线段：原图形中的线段旋转后得到的新线段，对应线段长度相等，线段间的夹角与原图形一致； ③对应角：原图形中的角旋转后得到的新角，对应角大小完全相等； ④所有对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线形成的旋转角，大小均等于指定的旋转角度。 2.旋转的核心性质 （1）旋转中心是图形旋转的固定支点，全程不随图形转动而移动； （2）图形的旋转是整体同步运动，原图形上的每一个点都绕旋转中心按相同方向、相同角度转动； （3）旋转角的大小由转动幅度决定，同一旋转过程中，所有对应点的旋转角大小完全一致。 知识点三、在方格纸上画旋转后的图形 1.画图的标准化步骤 （1）明确旋转参数：从题目中提取旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度（如90°、180°、270°）。 （2）定位原图形关键点：找出原图形的顶点、线段交点、端点等能决定图形形状的核心点，逐一标记位置。 （3）绘制对应点： ①以旋转中心为定点，将每个关键点与旋转中心用线段连接； ②将该线段按指定方向和角度旋转，借助方格边长验证旋转后的线段长度与原线段相等，确定关键点的对应点位置； ③若旋转角度为180°，对应点与原关键点关于旋转中心对称，两点连线需经过旋转中心且到中心的距离相等。 （4）连线成图：按照原图形的线段连接顺序，依次连接所有对应点，画出完整的旋转后图形。 2.画图的注意事项 （1）方向精准性：严格区分顺时针和逆时针方向，避免因方向混淆导致图形位置错误； （2）距离一致性：确保每个关键点与其对应点到旋转中心的距离完全一致，可通过数方格边长的方式验证； （3）图形完整性：连接对应点时，保持原图形的边数、线段连接关系不变，避免漏连、错连或多连； （4）角度准确性：对于非90°倍数的旋转角度，需借助量角器准确测量旋转角，保证图形旋转的精准度。 知识点四、旋转的实际应用与图案设计 1.利用旋转解决图形计算问题 （1）图形转化：通过旋转将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形），简化面积、周长的计算过程； （2）拼组与分割：利用旋转将多个小图形拼组为大图形，或将大图形分割为小图形，拼组前后总面积保持不变； （3）位置还原：根据旋转的性质，将旋转后的图形逆向旋转，还原为原图形，解决位置恢复类问题。 2.旋转在图案设计中的应用方法 （1）设计流程： ①确定基本图形：选择三角形、正方形、圆等简单几何图形作为设计基础； ②设定旋转规则：明确旋转中心、固定旋转方向和旋转角度（如每次旋转60°、90°）； ③重复旋转操作：将基本图形按设定规则多次旋转，组合形成对称、有规律的图案； ④融合其他运动：可结合平移、轴对称等图形运动，进一步丰富图案的多样性和美观度。 （2）设计原则：保持图案的对称性和规律性，确保旋转后的图形与原图形协调统一，整体风格一致。 3.旋转在生活中的常见实例 （1）计时工具：钟表时针、分针、秒表指针的转动； （2）日常用品：风扇叶片、洗衣机滚筒、榨汁机刀头的转动； （3）游乐设施：摩天轮、旋转木马、过山车轨道的旋转段； （4）工业生产：车轮、机床旋转部件、起重机吊臂的转动。 例题讲解 题型一、旋转三要素及旋转图形 【例题1】（24-25五年级下·江西上饶·期末）如图，将三角形A绕点O（    ），可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 【答案】B 【分析】观察图形可知，三角形A要得到三角形B，是往右旋转的，即按顺时针方向旋转。观察三角形A的一条直角边与三角形B对应直角边的位置关系，可发现三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与三角形B重合。 【详解】由分析可知，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B。 故答案为：B 【例题2】（24-25五年级下·黑龙江绥化·期末）老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 【答案】B 【分析】 看图可知，绕点O顺时针旋转90°，旋转3次，与原图形可以组成一个风车，这个风车旋转90°的整数倍能够与原来的图形重合，据此分析。 【详解】A．30°不是90°的倍数，排除； B．90°是90°的倍数，有可能； C．60°不是90°的倍数，排除； D．120°不是90°的倍数，排除。 根据分析，旋转的角度可能是90°。 故答案为：B 【例题3】（24-25五年级下·湖南岳阳·期末）如图，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字( )，然后再逆时针旋转180°后指向数字( )。 【答案】 6 12 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是360°÷12＝30°，那么旋转90°经过的大格数为90°÷30°＝3个，指针从“3”顺时针旋转3个大格后，指向的数字是3＋3＝6； 旋转180°经过的大格数为180°÷30°＝6个，指针从“6”逆时针旋转6个大格后，指向的数字是6－6＝0，但钟面上没有0，相当于指向12（因为0和12在钟面上是同一个位置）。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（个） 3＋3＝6 180°÷30°＝6（个） 6－6＝0（即指向12） 因此，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字6，然后再逆时针旋转180°后指向数字12。 题型二、作旋转后的图形 【例题1】（24-25五年级下·湖南怀化·期末）画出图A绕O点顺时针旋转90度后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】 如图： 【例题2】（24-25五年级下·河南信阳·期末）画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形，并分别标出点A、点B、点C的对应点、、。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 题型三、平移和旋转的综合 【例题1】（24-25五年级下·河北保定·期中）如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。 【答案】 4 顺 90 右 【分析】在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平面内将一个图形绕一点按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此概念，再观察图片，解题即可。 【详解】如图，图形①向右平移4格得到图形②：图形②先绕点O顺时针旋转90°（或先绕点O逆时针旋转270°），再向右平移1格得到图形③。 【例题2】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再将所得的图形向右平移6格。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】如图： 考点练习 练习一、旋转三要素及旋转图形 1．（24-25五年级下·云南德宏·期末）图中的图②是由图①绕点O（    ）得到的。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】旋转是指物体围绕一个点运动，在平面内，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。观察图形可知，图①与图②形成的角是直角（即90°），且图②是图①向左旋转得到的（即逆时针旋转）。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．顺时针是向右旋转，与分析不符，该选项错误。 B．由分析可知，图②是图①逆时针旋转90°得到的，该选项正确。 C．图②是图①旋转90°得到的，不是180°，该选项错误。 D．图②是图①旋转90°得到的，不是180°，该选项错误。 所以图中的图②是由图①绕点O逆时针旋转90°得到的。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·湖南怀化·期末）钟表从11：00到11：20，分针绕中心旋转了（    ）度。 A．20 B．150 C．120 D．90 【答案】C 【分析】首先确定分针的旋转方向，是绕中心点顺时针转动。钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，从11：00到11：20，走了20分钟，分针5分钟走一个大格，走了个大格，乘每个大格对应的30°，可求出旋转的度数。 【详解】（个） （度） 故分针绕中心旋转了120度。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·江西宜春·期末）如图，指针按逆时针方向旋转90°，从点A到（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【分析】根据图形的旋转性质，逆时针旋转90°，就是向左旋转90°。观察图形可知，圆被平均分成了4个部分，每部分对应的圆心角是360÷4＝90°。指针从点A按逆时针方向旋转90°，会旋转到相邻的下一个点，即点B。 【详解】360÷4＝90° 指针从点A按逆时针方向旋转90°，会旋转到相邻的下一个点，即点B。 所以指针按逆时针方向旋转90°，从点A到点B。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·河南信阳·期末）钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转( )°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到( )。 【答案】 90 12 【分析】钟面1个大格是30°，1个大格的度数×旋转的格数＝旋转度数，据此确定第一个空的旋转度数；旋转度数÷1个大格的度数＝旋转的格数，开始的数字＋旋转的格数＝最后指向的数字，据此确定第二个空的数字。 【详解】30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 180°÷30°＝6（格） 6＋6＝12 钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转90°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到12。 5．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 【答案】 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 6．（24-25五年级下·广西南宁·期末）凤岭儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 (1)从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按( )方向旋转了( )°。 (2)摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点( )。 【答案】(1) 顺时针 180 (2)C 【分析】（1）按图示的旋转方向从登舱点D到位置B，与钟面指针的旋转方向一致即是顺时针方向；B在D的正上方，所以从登舱点D到位置B旋转了180°。 （2）已知转1圈正好是20分钟，那么15分钟是20分钟的15÷20＝0.75，1圈有12大格，则15分钟转了0.75×12＝9格，从登舱点D按图示的旋转方向数出9格，即可得出15分钟后所在的位置。 【详解】（1）从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按（顺时针）方向旋转了（180）°。 （2）15÷20＝0.75 0.75×12＝9（格） 小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点（C）。 练习二、作旋转后的图形 1．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）画出绕点O按逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】 根据旋转的特征，将绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】画图如下： 2．（24-25五年级下·天津和平·期末）在下面的方格图中画出长方形绕点顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 【详解】画图如下： 3．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）（1）三角形ABC绕点C（    ）时针旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标出“②”。 【答案】（1）顺；90 （2）见详解 【分析】（1）钟面指针的转动方向是顺时针方向，观察其中一组对应边的夹角，即旋转角度； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到图①。 （2）作图如下： 练习三、平移和旋转的综合 1．（24-25五年级下·湖南·期末）在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 【答案】A 【分析】 通过观察图形发现，要想补齐俄罗斯方块游戏中缺失的方格，需要的图形为，要想落下的组合体变成，需要将组合体顺时针旋转90°之后，再向右平移，才能落下后补齐下面缺失的方格，使3排方格自动消失，据此即可解答。 【详解】 A．图形顺时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后可以正好补齐下面缺失的方格，可以使3排方格自动消失，符合题意； B．图形逆时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； C．图形顺时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； D．图形逆时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意。 故答案为：A 2．（21-22五年级下·新疆克拉玛依·期末）在图中，图A先绕点M( )时针方向旋转( )°，再向上平移( )格得到的图B。 【答案】 顺 90 3 【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 （2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据平移和旋转的特征，观察图形可知，图A先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格即可得到图B。 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 3．（22-23五年级下·河北保定·期末）如图，图形②是由图形①绕点O( )时针旋转( )后得到的；图形③是由图形②先向( )平移3格，再向上平移( )格得到的。 【答案】 逆 90° 左 2 【分析】以O为中心点，钟表转动的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向，再结合角度解答即可。 根据平移的特点，找准方向，数清格数，即可解答。 【详解】从图中可知： 图形②是由图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的；图形③是由图形②先向左平移3格，再向上平移2格得到的。 4．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移6格。在方格纸上分别画出旋转和平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将直角梯形ABCD绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】作图如下： 5．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移6格得到的图形C。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到图形C，据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： 6．（24-25五年级下·重庆·期末）安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（    ）时针旋转（    ），然后将⑤号向（    ）平移（    ）格，同时将④号向（    ）平移（    ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 【答案】（1）逆；90°；左；2；右；2 （2）见详解 【分析】（1）观察③号板位置变化，对比左右两图，③号绕点D是逆时针旋转，旋转后与原位置垂直，所以旋转90°；看⑤号板，从左图到右图，是向左平移，数格子可知平移2格；看④号板，从左图到右图，是向右平移，数格子可知平移2格。 （2）先将左图⑦号板绕F点顺时针旋转90°，F点不动，将与F点相连的两条边顺时针旋转90°，旋转后图形的形状、大小不变，对照原图补画完整；把旋转后的⑦号板所有顶点向上移8格，连接顶点得到平移后的⑦号板。 【详解】（1）安安将③号绕点D逆时针旋转90°，然后将⑤号向左平移2格，同时将④号向右平移2格。 （2）作图如下： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $