精品解析：吉林省长春市榆树市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

榆树市2025—2026学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质，抛物线的顶点坐标为． 【详解】解：∵， ∴顶点坐标为． 故选：C． 2. 掷一枚均匀的正方体骰子，掷得“6”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先弄清正方体骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出掷得“6”的概率． 【详解】解：因为抛掷一枚正方体骰子共有六种情况出现， 因此掷得“6”的概率是． 故选：D． 【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 3. 下列二次根式中，能与合并的二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类二次根式和化简二次根式为最简二次根式，先将每个二次根式化为最简二次根式，判断是否为的同类二次根式，即可判断各选项． 【详解】解：A. ，不能与合并，故该选项不符合题意； B. ，能与合并，故该选项符合题意； C. ，不能与合并，故该选项不符合题意； D. ，不能与合并，故该选项不符合题意； 故选：B． 4. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了锐角三角函数定义，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键． 根据正切函数的定义，可得答案． 【详解】解：如图： 在中，，，， ， 故选D． 5. 如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．设小路宽x米，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列一元二次方程解决实际问题．将两条小路平移到草坪的边上，设小路宽x米，则非阴影部分为一个矩形，其长为米，宽为米，根据“非阴影部分的面积是230平方米”即可列出方程． 【详解】解：设小路宽x米，根据题意，得 故选：B 6. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 【答案】B 【解析】 【分析】由二次函数解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据各点到对称轴的距离的大小关系求解． 【详解】解：∵y＝x2﹣2x+c， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1， ∵1﹣（﹣2）＞2﹣1＞1﹣1， ∴y1＞y3＞y2． 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的函数值与对称轴之间的关联，了解知识点并知道如何利用二次函数的对称性比较函数值大小是解题关键． 7. 如图，在中，平分交于点过点作DE//BC交于点，若：：，且的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出△BDE的面积，再根据AD：DC＝3：2，可得结论． 【详解】解：∵AE：BE＝3：2， ∴AE：BA＝3：5， ∴△ADE与△DEB的面积之比为：3：2， ∵△ADE的面积为3， ∴△BDE的面积＝2， ∴△ABD的面积为5， ∵DE//CB， ∴△AED∽△ABC， ∴， ∴△BCD的面积＝ ×5＝ 故选：D． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解决此题的关键． 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为．若以原点O为位似中心画，使它与相似比为，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或． 根据位似变换的性质计算即可． 【详解】解∶以原点为位似中心，相似比为，把缩小，点A的坐标为， 点A的对应点的坐标为或， 即或． 故选∶B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 已知二次函数，则其图像的开口向______．（填“上”或“下”） 【答案】上 【解析】 【分析】根据二次项系数得出抛物线的开口方向． 【详解】， ∵， ∴该二次函数的图像开口向上， 故答案为上． 【点睛】此题考查二次函数图像的性质，熟知二次函数图像的性质是解题的关键． 10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】利用根的判别式列出关于的方程，求解即可． 【详解】解：根据题意，可得， 即， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题关键． 11. 下列事件：①长春市某天的最低气温为-200℃；②人们外出旅游时，使用手机App购买景点门票；③在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180°，其中是随机事件的是______（只填写序号）． 【答案】② 【解析】 【分析】根据随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件对各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①长春市某天的最低气温为-200℃，是不可能事件，故不符合题意； ②人们外出旅游时，使用手机App购买景点门票，是随机事件，符合题意； ③在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180°，是必然事件，故不符合题意； 故答案为：②． 【点睛】本题考查了随机事件的定义，解题的关键在于正确掌握随机事件的定义． 12. 如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为，则M，C两点间的距离为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质是解题的关键．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，解答即可． 【详解】解：是公路的中点， ， ， ， ，两点间的距离为． 故答案为：． 13. 如图为一块光学直棱镜，其截面为，所在的面为不透光的磨砂面，现将一束单色光从AC边上的O点射入， 折射后到达边上的点 D处，恰有 再经过反射后（即），从点E垂直于射出，则光线在棱镜内部经过的路径的总长度为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含角的直角三角形三边的关系、等边三角形判定与性质、勾股定理等知识点，掌握含角的直角三角形三边的关系是解题的关键 由得，又，运用勾股定理可得，而，然后求得证明是等边三角形即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ， ，， 在中，, ∵， ， ，， ， ， ∴是等边三角形， ， ． 故答案为． 14. 如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为点F，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、平行四边形的判定与性质等知识点，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键． 先证明，即可判定①；由，推出推出，由，推出，即可判定②；只要证明垂直平分，即可判定③；设，，则，由可得，即，可得，可判断④． 【详解】解：①如图：过D作交于N， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵于点F， ∴， ∴，故①正确； ②∵， ∴， ∴， ∵E是边的中点， ∴， ∴， ∴，故②正确； ③∵， ∴四边形是平行四边形，， ∴， ∴， ∴， ∵于点F，， ∴， ∴垂直平分， ∴，故③正确； 设，，则， ∵，， ∴， ∴，即， ∴，故④错误． 综上所述，正确结论①②③． 故答案为：①②③． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：÷. 【答案】 【解析】 【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可计算； 【详解】解：原式＝ ﹣ + ＝ ＝． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行并即可；在二次根式的混合运算中，如果能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往可以事半功倍； 16. 解方程：． 【答案】，． 【解析】 【分析】先求出的值，再代入公式求出答案即可． 【详解】解：， 这里a=3，b=6，c=-4， ∵， ∴， ∴，． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能熟记公式是解此题的关键． 17. 某校七年级开展数学文化节活动，推荐给同学们三本数学课外读物，分别是《生活中的数学》《数学家的故事》《奇妙数世界》，小聪和小华将这三本书的书名写在形状大小、颜色完全相同的三张卡纸上，并把卡纸反放在桌面，先由小聪随机抽一张卡纸，记录书名后放回，再由小华抽一张卡纸，记录书名． （1）填空：小聪抽到《数学大爆炸》是　　　事件；（填“必然”，“不可能”，“随机”） （2）请用树状图或者列表法，求小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》的概率． 【答案】（1）不可能 （2） 【解析】 【分析】本题考查了随机事件的定义以及用列举法求解概率的知识，随机事件的定义：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．理解随机事件的定义，掌握树状图或者列表法求事件概率是解题的关键． （1）根据随机事件的定义即可判断； （2）画出树状图或者表格，可知一共有9种等可能的结果，小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》的情况有5种，利用概率公式即可得解． 【小问1详解】 因为没有《数学大爆炸》这本书，所以小聪不可能抽到《数学大爆炸》为不可能事件， 故答案为：不可能； 【小问2详解】 设A表示《生活中的数学》，B表示《数学家的故事》，C表示《奇妙数世界》，则用列表法列举如下： 小华 小聪 A B C A AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC 由表可知总的情况有9种，都是等可能性的，其中小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》的情况有：CA，CB，AC，BC，CC，共5种情况， 小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》的概率为：． 答：小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》的概率为． 18. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 【答案】（1）证明：． ∵不论m为何值，，即． ∴不论m为何值，方程总有实数根． （2）m=1 【解析】 【分析】（1）求出一元二次方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可； （2）利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，根据题意求出m的值． 【详解】解：（1） 略 （2）解关于x的一元二次方程，得 ， ∴，． ∵方程的两个根都是正整数， ∴是正整数， ∴或． 又∵方程的两个根不相等， ∴， ∴． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元二次方程，熟练掌握利用根的判别式判断一元二次方程根的情况是解答的关键． 19. 在一次综合实践活动中，数学兴趣小组的同学想要测量一楼房的高度．如图，楼房后有一假山，其斜坡坡比为1：，山坡坡面上点处有一休息亭，在此处测得楼顶的仰角为45°，假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米． （1）求点距水平地面的高度； （2）求楼房的高．（结果精确到整数，参考数据≈1.414，≈1.732）． 【答案】（1）米；（2）点距水平地面的高度为15米；楼房的高约为61米 【解析】 【分析】（1）过点E作EF⊥BC于点F．在Rt△CEF中，求出，进而即可求解； （2）过点作，垂足为，在中，，结合（1）中结论得到CF的值，再根据AB＝AG＋BG，求出AB的值． 【详解】解：（1）过点作，垂足分别为， 在中，∵， ∴， ∴， ∵米， ∴米； （2）过点作，垂足为，则， ∵在中，， ∴， 由（1）得：米，米，∴米， ∴（米）， 答：点距水平地面的高度为15米；楼房的高约为61米． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用−−仰角俯角问题、坡度坡角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中画，使； （2）在图②中画，使； （3）在图③中画，使． 【答案】（1） 即为所求： （2） 即为所求： （3） 即为所求： 【解析】 【分析】本题考查锐角三角函数中正切值，掌握正切值等于对边与邻边的比是关键； （1）要使，则的对边要满足且即可； （2）要使，则的对边要满足且即可； （3）要使，则的对边要满足且即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 如图，边长为2的正方形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B，C两点． （1）求b，c的值； （2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在正方形内（不包括边上），求m的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求解即可； （2）求得抛物线的顶点坐标，结合正方形的边长即可求得结论． 【小问1详解】 解：∵正方形的边长为2， ∴点B、C的坐标分别为，， ∵二次函数的图象经过B，C两点， ∴， 解得； 【小问2详解】 由（1）可知抛物线为， ∵， ∴顶点为， ∵正方形边长为2， ∴将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在正方形内（不包括边上），m的取值范围是． 【点睛】本题综合考查了二次函数，正方形的性质，待定系数法求函数解析式，二次函数图象与几何变换，根据正方形的性质求出点B、C的坐标是解题的关键，也是本题的突破口，本题在此类题目中比较简单． 22. 【教材呈现】图1是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容． 例2：如图1，在中，D、E分别是边的中点．相交于点G．求证：． 证明：连接． 【结论证明】请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程． 【结论应用】 （1）如图①，若，则_____； （2）在图①的条件下，过点G的直线分别交于点M、N．若，，四边形的面积为10，则_____． 【答案】【结论证明】 证明：∵D，E分别是边的中点， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【结论应用】（1）12；（2）40． 【解析】 【分析】结论证明：由D，E分别是边的中点，根据三角形的中位线定理得，，则，得，即可证明；结论应用：（1）由得，则，所以，则，于是得到问题的答案； （2）作交的延长线于点F，交于点K，由，，得，则，可证明，得，所以，再证明，得，再证明，得，所以，则，所以，于是得，求得，则，，即可求得，则，于是得到问题的答案． 【详解】结论证明：略 结论应用：（1）∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：12． （2）如图②，作交的延长线于点F，交于点K， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：40． 【点睛】本题重点考查三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质、高相等的两个三角形的面积的比等于底边长的比等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键． 23. 如图，在平行四边形中，M为中点，，，，动点P从点M出发，沿M－B－A以每秒1个单位的速度向终点A运动．连接，过点P作，且，连接，点A和点Q始终在直线的同侧．设运动的时间为t秒．（） （1）当点P沿M－B－A运动时，求的长（用含t的代数式表示）． （2）当点Q落在边上时，求t的值． （3）连接，当与平行四边形的边平行时，直接写出t的值． 【答案】（1）； （2）； （3）t的值为2或或8． 【解析】 【分析】（1）根据点P的运动路线分点P在上和在上两种情况分别用含t的代数式表示出的长即可； （2）根据在直角三角形中构建边角关系得到关于t的等式即可求出t值； （3）分点Q在上，点Q在延长线上和点Q在延长线上三种情况进行讨论分别求出t值即可． 【小问1详解】 解：∵，M是中点， ∴， ∵点P的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t， 当点P在线段上运动时，， ∴， 当点P在线段上运动时，， ∴， 综上，； 【小问2详解】 解：如图1，当Q在边上时， 在中，，， 在中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 由题意可知，当点Q在直线或直线上时，与平行四边形的边平行， 分三种情况：①当点Q在线段上时，由（2）可得； ②当点Q在延长线上时，如图2， 过A作于N， ∵，，， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴， 解得：； ③当点Q在延长线上时，如图3， ∵，， ∴， 在，由勾股定理得：， ∴ ， 解得：或（舍去）， 综上所述，当与平行四边形的边平行时，t的值为2或或8． 【点睛】本题是四边形综合题，主要考查平行四边形的性质，锐角三角函数，勾股定理以及分类讨论思想，深入理解题意是解决问题的关键． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（b、是常数）经过点，．点在抛物线上，且点的横坐标为． （1）求该抛物线对应的函数表达式． （2）求点关于抛物线（b、是常数）的对称轴对称的点的坐标（用含的代数式表示）． （3）当点在轴上方时，直接写出的取值范围． （4）若此抛物线在点及点左侧部分的最低点的纵坐标为，求的值． 【答案】（1）抛物线对应的函数表达式为 （2） （3）的取值范围为或 （4）的值为或 【解析】 【分析】（1）把点，代入解析式进行求解即可； （2）根据二次函数的性质得出对称轴为直线，进而根据轴对称的性质即可求解； （3）先求得抛物线与轴的交点坐标，根据题意，即可求解； （4）先求得抛物线顶点为，分量种情况讨论，当时，在点左侧的图象顶点为最低点，则，当时，随的增大而减小，则为最低点，得出，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：把，代入， 则， 解得， 抛物线对应的函数表达式为； 【小问2详解】 ∴抛物线的对称轴是直线， 设点的横坐标为n，由题意，得 ∴ ∵ ∴ 【小问3详解】 解：∵ 当时，， 解得： ∵点在轴上方，抛物线开口向上， ∴的取值范围为或； 【小问4详解】 ， 抛物线顶点为， 当时，在点左侧的图象顶点为最低点， 即， 解得； 当时，随的增大而减小， 为最低点， 即当时，， 解得（舍去），， 综上所述，的值为或． 【点睛】本题主要考查二次函数的综合，二次函数的图象的性质，熟练掌握利用待定系数法求解函数解析式及二次函数的图象与性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 榆树市2025—2026学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2. 掷一枚均匀的正方体骰子，掷得“6”的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，能与合并的二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．设小路宽x米，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 7. 如图，在中，平分交于点过点作DE//BC交于点，若：：，且的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为．若以原点O为位似中心画，使它与相似比为，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 已知二次函数，则其图像的开口向______．（填“上”或“下”） 10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 _____． 11. 下列事件：①长春市某天的最低气温为-200℃；②人们外出旅游时，使用手机App购买景点门票；③在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180°，其中是随机事件的是______（只填写序号）． 12. 如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为，则M，C两点间的距离为______． 13. 如图为一块光学直棱镜，其截面为，所在的面为不透光的磨砂面，现将一束单色光从AC边上的O点射入， 折射后到达边上的点 D处，恰有 再经过反射后（即），从点E垂直于射出，则光线在棱镜内部经过的路径的总长度为________． 14. 如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为点F，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：÷. 16. 解方程：． 17. 某校七年级开展数学文化节活动，推荐给同学们三本数学课外读物，分别是《生活中的数学》《数学家的故事》《奇妙数世界》，小聪和小华将这三本书的书名写在形状大小、颜色完全相同的三张卡纸上，并把卡纸反放在桌面，先由小聪随机抽一张卡纸，记录书名后放回，再由小华抽一张卡纸，记录书名． （1）填空：小聪抽到《数学大爆炸》是　　　事件；（填“必然”，“不可能”，“随机”） （2）请用树状图或者列表法，求小聪和小华两个人中至少一个人抽中《奇妙数世界》的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 19. 在一次综合实践活动中，数学兴趣小组的同学想要测量一楼房的高度．如图，楼房后有一假山，其斜坡坡比为1：，山坡坡面上点处有一休息亭，在此处测得楼顶的仰角为45°，假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米． （1）求点距水平地面的高度； （2）求楼房的高．（结果精确到整数，参考数据≈1.414，≈1.732）． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中画，使； （2）在图②中画，使； （3）在图③中画，使． 21. 如图，边长为2的正方形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B，C两点． （1）求b，c的值； （2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在正方形内（不包括边上），求m的取值范围． 22. 【教材呈现】图1是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容． 例2：如图1，在中，D、E分别是边的中点．相交于点G．求证：． 证明：连接． 【结论证明】请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程． 【结论应用】 （1）如图①，若，则_____； （2）在图①的条件下，过点G的直线分别交于点M、N．若，，四边形的面积为10，则_____． 23. 如图，在平行四边形中，M为中点，，，，动点P从点M出发，沿M－B－A以每秒1个单位的速度向终点A运动．连接，过点P作，且，连接，点A和点Q始终在直线的同侧．设运动的时间为t秒．（） （1）当点P沿M－B－A运动时，求的长（用含t的代数式表示）． （2）当点Q落在边上时，求t的值． （3）连接，当与平行四边形的边平行时，直接写出t的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（b、是常数）经过点，．点在抛物线上，且点的横坐标为． （1）求该抛物线对应的函数表达式． （2）求点关于抛物线（b、是常数）的对称轴对称的点的坐标（用含的代数式表示）． （3）当点在轴上方时，直接写出的取值范围． （4）若此抛物线在点及点左侧部分的最低点的纵坐标为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $