黑龙江省鸡西市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷

鸡西市第一中学2025—2026学年度第一学期高一学年期末考试 数学学科试卷 时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试卷和答题卡指定位置上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若方程有四个不等的实根，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到哈尔滨赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各种冰上项目，如大滑梯､摩天轮等.如图所示，某地摩天轮最高点离地面的高度为，最低点离地面的高度为，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周的时间约为.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面高度为与的关系可以用如下解析式体现：，则下列说法正确的是（ ） A. 摩天轮的轮盘直径为 B. 关于的函数解析式为 C. 关于的函数解析式为 D. 游客乘坐摩天轮一周的过程中，有离地面高度超过 11. 已知在区间上恰有三个零点，则下列命题正确的有（ ） A. 的取值范围是 B. 在恰有四条对称轴 C. 在恰有两个最高点 D. 在单调递增 第II卷 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知扇形的圆心角，半径为4，则该扇形的面积为______________． 13. 若在区间上单调递增，则实数a的取值范围为__________. 14. 已知对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）计算： （2）已知是第二象限角，求： ①； ②. 16. 已知函数. （1）求的图象的对称轴､单调递增区间； （2）当时，求的值域. 17. 2025年成都运动会是由国际世界运动会协会主办的一项国际性体育盛会，竞赛项目以非奥运会项目为主.2025年世界运动会于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行，是中国大陆第一次举办世界运动会.据调查，国内某公司出售一款2025年成都运动会吉祥物，需要固定投入300万元费用.假设购进该款产品全部售出，每件产品的最高售价为80元.若按最高售价销售，可售出15万件，且每降价1元，销量增加五千件.若购进该产品数量不超过30万件，则经销商按照每件30元成本收费；若购进30万件以上，则直接与玩具公司合作，以全新方式进行销售，此时利润（万元）与销量（万件）的关系为. （1）当购进产品数量为25万件时，利润是多少？（利润=销售收入-成本） （2）写出利润（万元）关于购进产品数量（万件）的函数解析式； （3）购进并销售产品多少万件时，利润最大？此时利润是多少？ 18. 函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）函数的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值； （3）函数，若对于任意，当时，都有成立，求实数的最大值. 19. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）若对于任意实数x恒成立，求实数t的取值范围； （3）若函数在上存在，使得成立，求实数的取值范围． 鸡西市第一中学2025—2026学年度第一学期高一学年期末考试 数学学科试卷 时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试卷和答题卡指定位置上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 第II卷 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】(1)6 ， (2) ①，，②． 【16题答案】 【答案】（1）函数的图象的对称轴为：，.单调增区间为：，. （2） 【17题答案】 【答案】（1）450万元； （2）； （3）40万件，910万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $