第三单元第2课时 长方形周长（分层作业）数学北师大版三年级下册（新教材）

第三单元 第2课时 长方形周长 分层作业 （1）长方形周长公式＝________________________ 逆向推导公式：长＝________________________；宽＝________________________ （2）正方形周长公式＝________________________ 逆向推导公式：边长＝________________________ 1．计算长方形的周长，需要知道长方形的( )和( )。 2．一个长方形的长是16米，宽是8米，这个长方形的周长是( ) 3．一个长方形花坛，长是8米，宽是5米，它的周长是( )米；一个正方形手帕的边长是2分米，它的周长是( )分米。 4．用一根20厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 5．正方形手帕的周长是36厘米，它的边长是多少厘米？ 6．求出下面图形的周长。 7．正方形的周长是36米，边长是（    ）米。 A．36 B．12 C．6 D．9 8．一块长方形菜地长25米，宽23米，用护栏把它围起来。准备100米的护栏够吗？ 9．把一块菜地划分成两部分，一部分种植玉米，一部分种植白菜（如图），玉米地周长是( )米，白菜地周长是( )米，整块菜地的周长是( )米。 10．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，（    ）。 A．变短了 B．变长了 C．长度相等 D．不 能确定 11．用一根铁丝围成一个边长为7分米的正方形，至少要用( )分米的铁丝。把这个正方形改成一个长为9分米的长方形，那宽应是( )分米。 12．小美把一个边长40厘米的正方形的铁丝，改围成一个长50厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 13．用两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形。围成的图形周长相比（    ）。 A．一样长 B．长方形的长 C．正方形的长 D．无法比较 14．李伯伯要用24米长的篱笆围一个长方形养鸡场，养鸡场的一面靠墙（如图）。请你帮李伯伯算一算，养鸡场的长要围多少米？ 15．如图，阴影部分是一个正方形，那么最大的长方形的周长是多少？ 16．李奶奶家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是12米和8米。如果用竹篱笆围这个长方形苗圃，至少需要多少米竹篱笆？ （先画出示意图，再解答） 【基础巩固】 1． 长 宽 【分析】长方形的周长是由两条长和两条宽组成的，所以长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽＝（长＋宽）×2。 【详解】计算长方形的周长，需要知道长方形的长和宽。 【点睛】本题考查了长方形的周长公式，即长方形的周长＝（长＋宽）×2。 2．48米 【详解】（16＋8）×2＝48（米） 故答案为48米. 本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可. 3． 26 8 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长为8米，宽为5米的长方形周长即可，根据正方形的周长＝边长×4，求出边长是2分米的周长即可。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（米） 2×4＝8（分米） 所以一个长方形花坛，长是8米，宽是5米，它的周长是26米；一个正方形手帕的边长是2分米，它的周长是8分米。 4．5 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。 【详解】20÷4＝5（厘米） 所以这个正方形的边长是5厘米。 【点睛】熟练掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。 5．9厘米 【分析】正方形的边长＝周长÷4，代入计算即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 答：它的边长是9厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解决本题的关键。 6．30厘米；12厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此列式计算即可。 【详解】（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 3×4＝12（厘米） 长方形的周长为30厘米，正方形的周长为12厘米。 7．D 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。 【详解】36÷4＝9（米） 边长是9米。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．够 【分析】根据长方形的周长公式计算，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，再与100米护栏进行比较，据此判断准备100米的护栏够不够。 【详解】（25＋23）×2 ＝48×2 ＝96（米） 96米＜100米 答：准备100米的护栏够。 【点睛】本题主要考查的是长方形的周长的灵活运用，解题关键在于找出题中的数量关系。 【能力提升】 9． 26 18 34 【分析】根据图示可知，玉米地的周长等于长8米，宽5米的长方形的周长；白菜地的周长等于长4米，宽5米的长方形的周长；整块菜地的周长等于长（8＋4）米，宽5米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（米） （4＋5）×2 ＝9×2 ＝18（米） （8＋4＋5）×2 ＝17×2 ＝34（米） 即玉米地周长是26米，白菜地周长是18米，整块菜地的周长是34米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 10．B 【分析】把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，会增加长方形两个宽边的长度，所以，原长方形的周长比两个正方形的周长之和多两个正方形的边长（或原长方形两个宽边的长度）；据此解题即可。 【详解】如图所示： （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 8÷2＝4（厘米） 4×4×2＝32（厘米） 32＞24 所以，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，变长了。 故答案为：B 【点睛】把长方形分割成正方形的问题，分割一次，周长就增加两条宽边的长度，是解答此题的关键。 11． 28 5 【分析】首先根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，又因为把这个正方形改成一个长为9分米的长方形，也就是长方形的周长＝正方形的周长，所以再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2减去长，即可求得宽的长度是多少分米。 【详解】7×4＝28（分米） 28÷2－9 ＝14－9 ＝5（分米） 用一根铁丝围成一个边长为7分米的正方形，至少要用28分米的铁丝。把这个正方形改成一个长为9分米的长方形，那宽应是5分米。 12．30 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形的宽。 【详解】40×4＝160（厘米） 160÷2－50 ＝80－50 ＝30（厘米） 这个长方形的宽是30厘米。 【点睛】本题考查正方形和长方形周长公式的应用，需熟记公式，关键是明确正方形和长方形的周长相等，均等于铁丝长度。 13．A 【分析】周长是围成平面图形线段的长度和，则围成的长方形的周长等于铁丝长度，围成的正方形的周长等于铁丝长度。两个铁丝同样长，那么长方形和正方形的周长也一样长。 【详解】由分析得： 围成的图形周长相比，一样长。 故答案为：A 14．16米 【分析】根据题图可知，养鸡场的一条长边靠墙，养鸡场的宽为4米，则篱笆长度为长＋2×宽，用篱笆总长度减去（4×2）米，即可求出这个养鸡场的长要围多少米；据此列式计算即可。 【详解】24－4×2 ＝24－8 ＝16（米） 答：养鸡场的长要围16米。 【思维训练】 15．50cm 【分析】通过观察上图可知，10厘米加上15厘米就等于最大长方形长加宽的和，再乘2即等于最大的长方形的周长。 【详解】（10＋15）×2 ＝25×2 ＝50（cm） 答：最大的长方形的周长是50cm。 【点睛】本题主要考查学生观察和分析问题的能力。 16．28米 【分析】根据题意，先将宽靠墙计算所需竹篱笆，再将长靠墙计算所需竹篱笆，进行比较，取小的方案。 【详解】 12×2＋8 ＝24＋8 ＝32（米） 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 32米＞28米 答：至少需要28米竹篱笆。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $