精品解析：黑龙江省绥化市海伦市2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年度第一学期初中期末测查考试 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．本试卷的取3.14． 亲爱的同学们，期末之考已至，回想往昔学习之路，或有荆棘，或有繁花，皆成过往．此刻，愿你们心怀沉静，如智者般思索，似勇者般笃定．凭坚毅之信念、扎实之积累，于试卷之上挥洒才情，用笔墨勾勒梦想．愿这场考试成为你们成长的注脚，镌刻努力，见证蜕变，开启未来新篇．加油吧！追光的少年们！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 观察如图，可以列式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形确定单位“1”，以及各部分占比，运用分数乘法的意义列式即可． 本题主要考查了分数乘法的意义，把大长方形的面积看成“1”是解题的关键． 【详解】解：把大长方形的面积看成“1”，则一个正方形的面积为， ∵阴影部分面积为正方形面积的， ∴阴影部分面积为． 故选：B． 2. 解决下面问题时，能使用算式的是（ ） A. B. C. 这桶油原来有a千克 D. 这本书一共有多少页？ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意分别列出算式，即可求解．此题是考查分数除法的意义及应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，熟练掌握分数除法的意义是解题的关键． 【详解】解：A、列式为：； B、列式为：； C、列式为：； D、列式为：． 故选：B． 3. 如果的前项加上12，要使比值不变，比的后项就要（ ） A. 乘4 B. 乘3 C. 加12 D. 加9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.．前项4加上12后变为16，即前项乘4，因此后项也应乘4以保持比值不变． 【详解】解：∵比的前项加上12变成， ∴比的前项扩大到原来的4倍， 故比的后项也要扩大到原来的4倍比值才保持不变， ∴比的后项需要乘4， 故选：A． 4. 如图以美华小学为观测点，正确是（ ） A. 丫丫家在美华小学北偏西方向 B. 红红家在美华小学北偏西方向 C. 亮亮家在美华小学南偏东方向 D. 聪聪家在美华小学的正东方向 【答案】B 【解析】 【分析】分别写出丫丫家、红红家、亮亮家、聪聪家的位置即可得解． 本题主要考查了方位角．熟练掌握方位角的概念是解题的关键． 【详解】解：A. 丫丫家在美华小学北偏东方向,故原说法不正确； B. 红红家在美华小学北偏西方向,正确； C. 亮亮家在美华小学南偏西方向,故原说法不正确； D. 聪聪家在美华小学的正西方向,故原说法不正确． 故选：B． 5. 一块新型建筑合金材料，第一次用去，第二次用去剩下，第二次用去了这块材料的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 设整块材料为1，第二次用去的量是第一次用后剩余部分的，需先计算剩余部分再求比例即可． 【详解】解：设整块材料为1， ∵第一次用去， ∴剩余部分为， ∵第二次用去剩余部分的， ∴第二次用去量为， ∴第二次用去了这块材料的， 故选A． 6. 李明和王强同时从甲地到乙地，李明用了8分钟，王强用了10分钟，李明和王强二人速度的最简单的整数比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比的应用，利用路程相同的情况下，速度与时间成反比即可求解． 【详解】解：∵从甲地到乙地，李明用了8分钟，王强用了10分钟， ∴李明和王强所用时间比为， ∴李明和王强二人速度比为， 故选：D． 7. 如图：小圆片从刻度1厘米处沿着直尺向右滚动一周，将停在刻度厘米处，那么，这个小圆片的半径是（ ）厘米．（取） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式与刻度尺的使用，掌握好刻度尺读数的技巧和圆的周长公式是解题关键． 通过刻度尺读数可知，小圆片的周长为厘米，使用圆的周长公式计算半径即可． 【详解】解：由题意可知，小圆片的周长为厘米， ∴厘米． 故选：B． 8. 一个钟表，分针长8厘米，如果分针从“12”走到“6”，则分针扫过的面积是（ ）平方厘米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积计算，分针从“12”走到“6”扫过的区域是半圆，半径等于分针长度，利用圆的面积公式计算半圆面积． 【详解】解：∵钟面被12等分，每份圆心角为，从“12”到“6”共6份， ∴圆心角为，即半圆， ∵分针长， ∴半径， ∴扫过的面积， 故选：C． 9. 乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写天宫课堂的相关内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别写出各个选项中阴影部分占总体的百分比即可得解． 本题主要考查了百分比意义，熟练掌握百分比的意义是解题的关键． 【详解】解：A、阴影部分所占百分比为； B、阴影部分所占百分比为； C、阴影部分所占百分比为； D、阴影部分所占百分比为． 故选：A． 10. 如图，将火柴棒按如图的方式摆放，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要9根火柴棒，第3个图形需要12根火柴棒，……，按照这样的规律，第20个图形需要（ ）根火柴棒． A. 57 B. 60 C. 63 D. 66 【答案】C 【解析】 【分析】仔细观察发现每增加一个正方形，其火柴棒根数增加3根，将此规律用代数式表示出来即可． 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键在于通过题中图形的变化情况归纳总结出普遍规律． 【详解】解：观察发现，第1个图形需要6根火柴棒， 第2个图形需要9根火柴棒， 第3个图形需要12根火柴棒， ……， 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3， 所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴棒根数为：， 当时，， 即第20个图形需要63根火柴棒． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. ______________（填百分数） 【答案】 ①. 25 ②. 24 ③. 【解析】 【分析】本题考查小数、分数、除法、比和百分数之间的关系和转化，利用小数、分数、除法、比和百分数之间的转化求解即可． 【详解】解：∵， 故答案为：，，． 12. 0.3的倒数是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴0.3的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查倒数，掌握非零两数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数，是关键． 13. 35千克比________千克少． 【答案】 49 【解析】 【分析】本题考查分式除法的应用，根据题意，35千克比未知重量少，即35千克是未知重量的，进而可求解． 【详解】解：（千克）， 故答案为：． 14. 九三大阅兵中，战斗机、直升机、预警机数量比为，已知直升机比预警机多6架，一共有________架飞机通过． 【答案】60 【解析】 【分析】根据比例，直升机比预警机多1份，对应6架，总份数10份，即可求出总数量． 本题主要考查了比例分配的意义，熟练掌握比的意义，求出每一份的数量是解题的关键． 【详解】解：比例，总份数（份）， 直升机比预警机多（份），1份对应6架， ∴总数量（架）． 故答案为：60． 15. 按1份蜂蜜和9份水的比例冲兑蜂蜜水，需要蜂蜜________． 【答案】20 【解析】 【分析】蜂蜜与水的比例为，总份数为10份，蜂蜜占1份，因此蜂蜜体积为总体积的． 本题主要考查了比例的意义，熟练掌握比例的意义，求出每一份的体积是解题的关键． 【详解】解：总份数：（份）， 一份的体积：， 蜂蜜体积：． 故答案为：20． 16. 全世界鸟类约有9200种，我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的，我国鸟类约有________种． 【答案】1104 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 求我国鸟类种数，即求9200的，用乘法计算即可． 【详解】解：由题意得， （种）． 故答案为：1104． 17. 淘气要画一个周长是厘米的圆，淘气应该把圆规两脚之间的距离定为________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了求圆的半径，理解题意是解决本题的关键． 据已知可得，画的圆的周长为厘米，由此求出圆的半径，即为圆规两脚之间的距离． 【详解】解：∵圆的周长公式为， ∴（厘米）． 故答案为：6． 18. 如图，将一个圆分成8等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个过程中周长增加了6厘米，这个圆的面积是________平方厘米． 【答案】28.26 【解析】 【分析】本题主要是考查学生对于圆的面积的计算方法的掌握情况，由图形可知增加的6厘米就是圆的半径的2倍．再根据圆的面积等于圆周率乘以半径的平方进行计算即可． 【详解】解：由图形可知，这个近似的平行四边形的短边等于原来圆的半径，长边为圆周长的一半， 设圆的半径r， 则（厘米）， ∴圆的面积为（平方厘米）， 故答案为：28.26． 19. 建筑工地上有一种混凝土，用水泥、黄沙、石子按的比与水混合而成．如果每样材料都有15吨，那么石子正好用完时，水泥还剩________吨． 【答案】9 【解析】 【分析】根据混凝土配比，水泥、黄沙、石子按的比例混合，石子用完时，通过比例计算每份重量，再求水泥用量和剩余量．本题考查了按比例分配的相关知识，理解按比例分配的意义是解题的关键． 【详解】解：石子对应5份，有15吨，故每份重量为（吨）， 水泥对应2份，故水泥用量为（吨）， 水泥总共有15吨，剩余（吨）， 故答案为：9． 20. 德国的一位中学老师从光谱数据：，，，……中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，发现分子和分母的变化规律是解题的关键． 由题意可知：分子是……的平方数，分母是分子减去......，据此规律即可解答． 【详解】解：观察分子是……的平方数，分母是分子减去......， ∴第5个数的分子是，分母是， 故第5个数是； 故答案为：． 三、解答题（本题共60分） 21. 怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查分数的乘除混合运算，能够用简便方法的需要用简便方法； （1）直接利用分数的乘法运算法则进行计算即可； （2）先将除法化成乘法，然后利用分数的乘法运算法则进行计算即可； （3）先将除法化成乘法，然后利用分数的乘法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 22. 解方程 （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键； （1）利用等式的性质方程两边同时乘以即可求解； （2）先合并同类项，再系数化为1求解即可； （3）先合并同类项，再系数化为1求解即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 求出下列图形的周长或面积： （1）求出如图图形的周长． （2）求阴影部分面积． 【答案】（1）周长约为122.8cm （2）面积约为 【解析】 【分析】（1）利用圆的周长加长方形的两条长即可求得整个图形的周长． （2）利用正方形的面积减去圆的面积即可求得阴影部分的面积． 本题考查了求组合图形的周长和面积，熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键． 【小问1详解】 解：周长为； 【小问2详解】 解：阴影部分的面积． 24. 为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ （3）如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 【答案】（1）25 （2）80人 （3） 【解析】 【分析】（1）根据部分占总体的百分比进行计算即可． （2）利用总调查人数乘以日平均户外体育活动时长达1小时的人数所占的百分比即可． （3）利用日平均户外体育活动时长达2小时的人数除以总人数即可． 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，掌握部分与总体之间的关系是解题的关键． 【小问1详解】 解：从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的百分比为， 故答案为：25； 【小问2详解】 解：日平均户外体育活动时长达1小时的人数为（人）； 【小问3详解】 日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分比为． 25. 新悦小区新建一批楼房，其中两居室有250套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新悦小区一居室有多少套？ 【答案】 75套 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，根据题意先求出三居室的套数，再求出一居室的套数即可． 【详解】解：三居室的套数为：（套）， 一居室套数为：（套）， 答：新悦小区一居室有套． 26. “中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．近日，“长安号”中欧班列从乌兹别克斯坦的塔什干出发，开往中国陕西省西安市．列车到达西安市后，装载的货物由丙运输队单独搬运，需要6小时完成；由丁运输队单独搬运，需要9小时完成．现先由丙运输队搬运3小时，然后丁运输队加入，还需几个小时能搬运完？ 【答案】 还需 小时才能搬运完． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，设工作总量为“1”，先计算丙队单独工作3小时完成的工作量，然后求剩余工作量，再计算两队合作的工作效率，最后求合作所需时间． 【详解】解：设总工作量为1，故丙运输队的工作效率为，丁运输队的工作效率为， 丙队单独工作3小时完成的工作量为：， ∴（小时）， 答：还需小时才能搬运完． 27. 在2025年9月3日阅兵式上，我国自主研制的第五代隐形舰载战斗机歼-35震撼亮相．歼-35新型隐身战斗机最大飞行速度比我国某型老战机每小时快1500千米，已知上述两种战斗机的速度比是，求歼-35的最大飞行速度． 【答案】 2500千米/时 【解析】 【分析】本题考查比的应用，可把歼-35新型隐身战斗机的最大飞行速度看成是份，某型老战机的飞行速度是份，然后利用速度差求出每一份是多少，进而可求出歼-35的最大飞行速度． 【详解】解：（千米/小时）， （千米/小时）， 答：歼-35的最大飞行速度是2500千米/时． 28. 四（2）班一共有52人租船游玩：小船每条42元，每条小船可坐6人，大船每条48元，每条大船可坐8人，问怎样租船最省钱？最少用多少钱？ 【答案】5条大船和2条小船；324元 【解析】 【分析】本题考查了整数的应用，理解题意是解决本题的关键． 根据题意分为三种情况进行求解比较即可． 【详解】解：由题意得，大船人均花费元； 小船人均花费元． ∴大船人均更便宜，但全部租大船坐不满， 此时需要租7条大船，7条大船坐人，花费：元， ∴优先租大船，且配合小船一起租， 当租6条大船时，6条大船坐人，剩下人，需1条小船， 花费：元； 当租5条大船时，5条大船坐人，剩下人，需2条小船， 花费：元； 当租4条大船时，4条大船坐人，剩下人，需4条小船， 花费：元； 当租3条大船时，3条大船坐人，剩下人，需5条小船， 花费：元； 当租2条大船时，2条大船坐人，剩下人，需6条小船， 花费：元； 当租1条大船时，1条大船坐人，剩下人，需8条小船， 花费：元； 当全租小船时，需要小船9条，花费：元； 综上所述，租5条大船和2条小船最省钱，最少花费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期初中期末测查考试 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．本试卷的取3.14． 亲爱的同学们，期末之考已至，回想往昔学习之路，或有荆棘，或有繁花，皆成过往．此刻，愿你们心怀沉静，如智者般思索，似勇者般笃定．凭坚毅之信念、扎实之积累，于试卷之上挥洒才情，用笔墨勾勒梦想．愿这场考试成为你们成长的注脚，镌刻努力，见证蜕变，开启未来新篇．加油吧！追光的少年们！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 观察如图，可以列式为（ ） A. B. C. D. 2. 解决下面问题时，能使用算式的是（ ） A. B. C. 这桶油原来有a千克 D. 这本书一共有多少页？ 3. 如果的前项加上12，要使比值不变，比的后项就要（ ） A. 乘4 B. 乘3 C. 加12 D. 加9 4. 如图以美华小学为观测点，正确的是（ ） A. 丫丫家在美华小学北偏西方向 B. 红红家在美华小学北偏西方向 C. 亮亮家美华小学南偏东方向 D. 聪聪家在美华小学的正东方向 5. 一块新型建筑合金材料，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去了这块材料的（ ） A. B. C. D. 6. 李明和王强同时从甲地到乙地，李明用了8分钟，王强用了10分钟，李明和王强二人速度的最简单的整数比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图：小圆片从刻度1厘米处沿着直尺向右滚动一周，将停在刻度厘米处，那么，这个小圆片的半径是（ ）厘米．（取） A. B. 1 C. D. 2 8. 一个钟表，分针长8厘米，如果分针从“12”走到“6”，则分针扫过面积是（ ）平方厘米． A. B. C. D. 9. 乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写天宫课堂的相关内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，将火柴棒按如图的方式摆放，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要9根火柴棒，第3个图形需要12根火柴棒，……，按照这样的规律，第20个图形需要（ ）根火柴棒． A. 57 B. 60 C. 63 D. 66 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. ______________（填百分数） 12. 0.3的倒数是___________． 13. 35千克比________千克少． 14. 九三大阅兵中，战斗机、直升机、预警机数量比为，已知直升机比预警机多6架，一共有________架飞机通过． 15. 按1份蜂蜜和9份水的比例冲兑蜂蜜水，需要蜂蜜________． 16. 全世界鸟类约有9200种，我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的，我国鸟类约有________种． 17. 淘气要画一个周长是厘米圆，淘气应该把圆规两脚之间的距离定为________． 18. 如图，将一个圆分成8等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个过程中周长增加了6厘米，这个圆的面积是________平方厘米． 19. 建筑工地上有一种混凝土，用水泥、黄沙、石子按比与水混合而成．如果每样材料都有15吨，那么石子正好用完时，水泥还剩________吨． 20. 德国的一位中学老师从光谱数据：，，，……中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是________． 三、解答题（本题共60分） 21. 怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） 22. 解方程 （1）； （2）； （3） 23. 求出下列图形的周长或面积： （1）求出如图图形的周长． （2）求阴影部分面积． 24. 为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ （3）如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 25. 新悦小区新建一批楼房，其中两居室有250套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新悦小区一居室有多少套？ 26. “中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．近日，“长安号”中欧班列从乌兹别克斯坦的塔什干出发，开往中国陕西省西安市．列车到达西安市后，装载的货物由丙运输队单独搬运，需要6小时完成；由丁运输队单独搬运，需要9小时完成．现先由丙运输队搬运3小时，然后丁运输队加入，还需几个小时能搬运完？ 27. 在2025年9月3日阅兵式上，我国自主研制的第五代隐形舰载战斗机歼-35震撼亮相．歼-35新型隐身战斗机最大飞行速度比我国某型老战机每小时快1500千米，已知上述两种战斗机的速度比是，求歼-35的最大飞行速度． 28. 四（2）班一共有52人租船游玩：小船每条42元，每条小船可坐6人，大船每条48元，每条大船可坐8人，问怎样租船最省钱？最少用多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $