2025-2026学年高一上学期物理期末复习专题01 匀变速直线运动N种题型

专题01 匀变速直线运动N种题型汇编 1.（超声测速）借助“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度．如图所示，固定不动的小盒C能够发射和接收超声波信号，记录从发射到接收的时间并输送给计算机．工作时，小盒C向运动的被测物体D发出超声波脉冲，脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收，小盒记录其时间为t1，完成第一次测量．经过短暂的时间Δt后，传感器和计算机系统会自动进行第二次测量，小盒记录其时间为t2.超声波的传播速度大于物体D的运动速度，已知超声波在空气中传播速度为v0，请用上述数据t1、Δt、t2和v0表示以下所求结果： (1)物体D两次被测位置P、Q间的距离Δx＝________； (2)计算机系统计算运动物体D平均速度的表达式为v＝________． 【参考答案】(1)Δx＝v0(t2－t1)；（2）v＝ 【试题解析】(1)根据题意得Δx＝x2－x1，x2＝，x1＝，解得Δx＝v0(t2－t1)． (2) 物体在P、Q间运动的时间Δt′＝＋Δt＋＝Δt＋＋，物体的平均速度为v＝，解得v＝. 2.（超声测速）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定装置，工作时B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为< ，脉冲被运动的物体反射后又被接收到，从发射超声波开始计时，经<时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像.则下列说法正确的是( ) A.脉冲第一次被运动的物体反射时，物体与间的距离</m> B.脉冲第二次被运动的物体反射时，物体与间的距离</m> C.物体的平均速度为></ D. 物体的平均速度为> 【参考答案】D 【试题解析】由题图乙可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体与间的距离><，故A错误；脉冲第二次被运动的物体反射时，物体与间的距离</m> ，故B错误；由题可知，物体运动的距离所用时间为，物体的平均速度为<，故C错误，D正确. 3.．(初速度为零的匀加速推论)港珠澳跨海大桥总长55公里，创下世界最长跨海大桥的记录。如图是港珠澳大桥上四段长为的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点开始做匀减速直线运动，恰好运动到点静止，则（　　） A．通过点和点的速度之比为 B．段的平均速度等于点的瞬时速度 C．通过段和段的时间之比为 D．段的速度变化量大于段的速度变化量 【答案】C 【详解】A．将运动过程反向来看成从e到a的初速度为零的匀加速过程，有， 可得，故A错误； B．根据匀变速运动规律段的平均速度为，故B错误； C．根据初速度为零的匀变速运动推论可知相等的时间内的位移比为，由于段和段的位移之比为，故时间之比为，故C正确； D．根据 可得b点的速度为 故段的速度变化量为 段的速度变化量为 即，故D错误。 故选C。 4．(初速度为零的匀加速推论)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间 【答案】A 【详解】B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据可知，子弹通过每一个木块时，其速度变化量不相同，故B错误； C．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由 可知子弹通过C、B、A、O的速度之比为，则子弹到达各点的速率之比为 故C错误； A．根据匀变速直线运动的推论 可知子弹从运动到全过程的平均速度等于 则子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A正确； D．将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由 可知反向通过各木块用时之比为，则子弹从进入木块到达各点经历的时间 故D错误。 故选A。 5.(0-v-0模型)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据。则物体在0.6 s时的速度为(　　) A. 2.3 m/s B. 2.5 m/s C. 2.7 m/s D. 3.0 m/s 【答案】A 【解析】设匀加速的加速度大小为a1，匀减速的加速度大小为a2，a1＝ m/s2＝5 m/s2，a2＝ m/s2＝2 m/s2 设从2.0 m/s加速运动到B点的时间为t1，从B点减速到1.1 m/s的时间为t2，则vB＝2.0 m/s＋a1t1,1.1 m/s＝vB－a2t2 t1＋t2＝0.8 s 解得t1＝0.1 s，t2＝0.7 s，vB＝2.5 m/s，在斜面上运动时间为0.5 s,0.6 s时物体在水平面运动了t3＝0.1 s，此时的速度为 v＝vB－a2t3＝2.5 m/s－2×0.1 m/s＝2.3 m/s，故选A。 6.（逆向思维）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是(　　) A. 刹车时加速度大小为 B. 刹车最后2s内的位移大小为4m C. 第2s内的平均速度大小为3m/s D. 第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 【答案】C 【解析】由逆向思维，将整个过程视为初速度为零的匀加速直线运动，最后1s位移为1m，根据，解得汽车的加速度大小为，A正确；同理，根据，刹车最后2s内的位移为，B正确；车从刹车到停下所用时间为，根据初速度为0的匀变速直线运动相同时间内通过的位移比例关系可知，汽车在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为，第2s内与第3s内通过的位移大小之比为，D正确；刹车后第2s内的位移为7×1=7m，第2s内的平均速度大小，C错误。 7.(最短时间问题)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(　　) A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s 【答案】C. 【解析】：升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间t1＝＝8 s，通过的位移为x1＝＝32 m，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：t2＝＝ s＝5 s，总时间为：t＝2t1＋t2＝21 s，故C正确，A、B、D错误． 8.(0-v-0模型)2022年2月4日，第24届冬季奥运会在北京开幕，在“高山滑雪”比赛场上，一位滑雪运动员(可视为质点)从斜坡顶端A点由静止滑下，假设运动员在斜坡上做匀加速直线运动，运动10 s后从B点滑上足够长的水平赛道，在水平赛道上做匀减速直线运动，滑行16 s后停在水平赛道上的C点(如图所示)．已知运动员在整个过程中运动的总路程为520 m，斜坡与水平赛道平滑连接，则下列说法中错误的是(　　) A. 运动员在匀加速过程中的平均速度大小为20 m/s B. 运动员在匀减速过程中的平均速度大小为20 m/s C. 运动员在加速和减速过程中的位移大小之比为5∶8 D. 运动员在加速和减速过程中的加速度大小之比为5∶8 【答案】D 【解析】运动员从A到B做匀加速直线运动，从B到C做匀减速直线运动，设运动员在B点时的速率为v，根据运动学规律可知运动员在斜坡上运动的平均速度大小和在水平赛道上运动的平均速度大小均为＝ 则路程为s＝(t1＋t2)＝520 m，联立解得＝20 m/s，故A、B正确，不符合题意； 加速和减速过程中的位移大小之比为x1∶x2＝t1∶t2＝10∶16＝5∶8，故C正确，不符合题意； 由v＝a1t1＝a2t2，加速和减速过程中的加速度大小之比为a1∶a2＝t2∶t1＝16∶10＝8∶5，故D错误，符合题意． 9.(三个基本公式的应用)有一滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的3.5倍，且已知滑块在最初1 s内的位移为8 m，由此可求得(　　) A. 滑块的加速度为2 m/s2 B. 滑块的初速度为10 m/s C. 滑块运动的总时间为5 s D. 滑块运动的总位移为20.5 m 【答案】A 10．（多选）(三个基本公式的应用)如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据题意可把小球整个过程的运动看成是匀减速直线运动，设加速度大小为a，为使小球恰好停在两挡板的中间，小球通过的路程应满足（n=0，1，2⋯） 根据运动学公式可得 解得（n=0，1，2⋯） 当n=0时，可得 当n=1时，可得 当n=2时，可得 故选BD。 11.（频闪照片问题）如图是一研究性学习小组利用频闪相机，对一可看作质点的物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程进行拍摄，得到的部分照片，已知该频闪相机的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为，则下列说法不正确的是(　　) A. 物块下滑到点时的速度大小为 B. 物块下滑到点时的速度大小为 C. 物块下滑的加速度大小为 D. 和的比值有可能为 【答案】A 【解析】根据匀变速直线运动规律得，物块下滑到点时的速度大小为，故A错误，符合题意；由逐差法可得，物块下滑的加速度大小为，故C正确，不符合题意；物块下滑到点时的速度大小为，故B正确，不符合题意；初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为，但是A点不一定是初始点，则和的比值有可能为，故D正确，不符合题意。 12.（三个推论的应用）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法正确的是(　　) A. 物体的加速度为2m/s2 B. CD=16m C. 物体在B点时的速度为3m/s D. OA之间的距离为2m 【答案】C 【解析】根据可得，A错误；根据可知，匀变速运动在连续相同时间的位移差相等，则可知CD-BC=BC-AB，AB-OA=BC-AB，得CD=12m，OA=0m，BD错误；B点为AC的中间时刻，因此B点的速度等于AC段的平均速度，C正确。 13.（三个推论的应用）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝2 m，BC＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　) A. m B. m C. m D. m 【答案】A 【解析】设物体通过AB、BC这两段位移所用时间均为T，则B点的速度为vB＝，根据Δs＝aT2得：a＝， 则有：vA＝vB－aT，根据速度位移公式得，O、A两点之间的距离为sOA＝， 由以上各式联立解得sOA＝ m，故A正确，B、C、D错误． 14.（流体问题）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（　　） A．D B． C． D． 【参考答案】C 【试题解析】设Δt时间内，从喷口喷出的水的质量为Δm，则 Δm=ρΔV， 在离喷口高度为H时，速度 且，解得，故选C。 15.（流体问题）如图，拧开水龙头，水向下流出的过程中水柱的直径会发生变化。内径为2cm的水龙头，安装在离地面75cm高处。若水龙头开口处的流速恒为1m/s，取重力加速度大小为10m/s2，则水落到地面时水柱的直径为（　） A．0.5cm B．1.0cm C．1.5cm D．2.0cm 【参考答案】B 【试题解析】取一段水柱，从离开水龙头到落地时有 ，，，解得 可得，，解得 即水落到地面时水柱的直径为，故选B。 16.（竖直上抛）杂技演员有一个基本练习项目叫杂耍抛接球．假设演员每隔0.4 s从同一高度以8 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，假设小球在空中不相碰，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，则第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】小球的上升时间为t1＝＝ s＝0.8 s，小球在空中运动的总时间为1.6 s，1.6 s内恰好能抛出4个小球，则第1个小球在抛出点以上能遇到3个小球，在回到抛出点的瞬间，第5个小球恰好抛出，即第1个小球与第5个小球相遇在抛出点，而不是相遇在抛出点的上方，B正确，A、C、D错误． 17.（抛体相遇问题）一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　) A. 石子能追上气球 B. 若石子与气球相距5 m，石子不能追上气球 C. 若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球 D. 改变石子初速度，石子和气球不可能相遇两次 【答案】C 【解析】取竖直向上为正方向，则石子的初速度v0=20 m/s，加速度a=-g，气球的速度v=10 m/s，设经过时间t石子的速度与气球的速度相等，则t= s=1 s，1 s时间内气球上升的位移为x球=vt=10×1 m=10 m，石子上升的位移为x石=v0t-×10×12 m=15 m，由于x球+6 m>x石，所以石子一定追不上气球，故A错误；若气球和石子相距s=5 m，x球+s=x石，石子与气球速度相等时刚好追上气球，故B错误；若气球上升速度等于9 m/s，在石子抛出后1 s末，气球上升的位移为x球'=9×1 m=9 m，石子上升的位移为x石=15 m，有x石-x球'=15 m-9 m=6 m，所以1 s末石子恰好追上气球，故C正确；改变石子的初速度，可以让石子在与气球速度相等时追上气球，则在石子初速度更大时，石子可以追上且超过气球，由于石子做匀减速运动，而气球做匀速运动，会有第2次相遇，故D错误。 18．（多选）（抛体相遇问题）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（　　） A．若，小球b在下降过程中与a球相遇 B．若，小球b在下落过程中肯定与a球相遇 C．若，小球b和a不会在空中相遇 D．若，两球在空中相遇时b球速度为零 【答案】CD 【详解】设经过时间物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移 b做竖直上抛运动的位移为 由几何关系有 联立以上各式解得 小球b上升的时间 小球b运动的总时间为 A．若小球b在上升过程中与a球相遇，则，解得 故A错误； B．若小球b在下落过程中与a球相遇，则 即 得 若，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误； C．若，小球b落回地面的时间 即时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确。 D．若，则 相遇时间 此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确。 故选CD。 19．（刹车陷阱）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A．末的速度大小为 B．内的位移大小为 C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为 【答案】C 【详解】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为 A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为 故A错误； B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为 故B错误； C．刹车过程的3.5s末的速度为 最后1s内的位移为 故C正确； D．汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为 5s内的平均速度大小为 故D错误。 故选C。 20.（刹车陷阱）一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　) A．7∶25 B．16∶25 C．7∶24 D．2∶3 【答案】　B 【解析】　规定初速度方向为正方向，已知初速度v0＝40 m/s，a＝－8 m/s2，设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速直线运动速度时间公式有0＝v0＋at得：t＝＝5 s，当t1＝2 s＜t时，x1＝v0t1＋at12＝64 m，当t2＝6 s＞t时，说明6 s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移，x2＝＝100 m，故x1∶x2＝16∶25，故B正确，A、C、D错误. 21.（多选）（双向可逆问题）如图所示，物体以10m/s的初速度冲上光滑斜面，已知物体在斜面上运动的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体速度大小变为5m/s时，经历的时间可能为(　　) A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s 【答案】AC 【解析】规定沿斜面向上为正方向，若5m/s的速度沿斜面向上，结合匀变速直线运动的速度公式v=+at，则5＝10－5t，得t＝1s，若5m/s的速度沿斜面向下，则－5＝10－5t，得经历的时间t＝3s，故选AC。 22．（多选）（双向可逆问题）如图（a），一物块在时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图（b），t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。重力加速度大小为g。则（　　） A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2 B．物块返回底端时的速度大小为 C．利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小 D．利用所给条件可以求出斜面的倾角 【答案】BD 【详解】B. 根据面积相等，物块返回底端时的速度大小为，解得，B正确； A. 物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为，，解得 ，A错误； CD. 根据牛顿第二定律， 解得， 因为物块的质量未知，所以利用所给条件无法求出物块所受摩擦力的大小，C错误，利用所给条件可以求出斜面的倾角，D正确。 故选BD。 三、计算题 23.(相对运动问题)某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度 a＝4.5 m/s2，战斗机速度要达到 v0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长 l＝289 m，为使战斗机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度 v.(设战斗机起飞对航空母舰的状态没有影响，战斗机的运动可以看成匀加速运动) 【参考答案】 v=9 m/s. 【试题解析】以海水为参考系，设在 t 时间内航空母舰的位移为 x，由运动学知识知 x＝vt，v0＝v＋at，v02 －v2＝2a(l＋x)由以上四式解得航空母舰的最小速度 v=9 m/s. 24.（ETC问题）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以20m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至20m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至20m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2，求： (1)通过ETC通道的车辆从开始减速到恢复初始速度所经历的时间； (2)若两辆汽车一开始在两个车道并排行驶，一辆通过人工收费通道，另一辆通过ETC通道，到两辆汽车都恢复正常行驶的过程中，二者之间的最大距离； (3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多长时间。 【答案】(1)32s；(2)545m；(3)27.25s 【解析】(1)根据对称性可知，通过ETC通道的车辆加速和减速的时间均为 车辆匀速过程的时间为 则通过ETC通道的车辆从开始减速到恢复初始速度所经历的时间为 (2)通过ETC通道的车辆从开始减速到恢复初始速度所通过的位移大小为 通过人工收费通道的汽车减速过程和加速过程所用时间均为 通过人工收费通道的汽车减速过程和加速过程通过的位移大小均为 通过人工收费通道的汽车从开始减速到恢复原来速度所用的总时间为 通过ETC通道的车辆在内通过的总位移大小为 则二者之间的最大距离为 (3)通过人工收费通道的汽车从减速到恢复原来速度通过的总位移大小为 在内，汽车通过ETC通道的汽车以初速度匀速运动的时间为 则汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为 25.（等时折返模型）在水平面上有一静止的物体，现以加速度a1运动一段时间(第一阶段)后，加速度方向改为反方向，第二阶段运动的加速度大小为a2.已知以两个不同加速度运动的时间相等，物体恰好回到原处．求： (1)运动物体的加速度a1与a2之比； (2)第一阶段的末速度v1与第二阶段的末速度v2大小之比． 【答案】(1)　(2) 【解析】方法一　利用运动示意图求解 A→B过程：x1＝a1t2，v1＝a1t， B→C过程：x2＝v1t′－a2t′2， C点的速度：0＝v1－a2t′， C→A过程，x1＋x2＝a2(t－t′)2，v2＝a2(t－t′)， 由以上各式联立可解得＝＝. 方法二　利用v-t图像求解 画出v-t图像，如图所示 O→B′→C′过程的位移与C′→A′过程的位移大小相等，即图中S△OB′C′＝S△A′QC′，得 (t＋t′)＝ (t－t′)， B′→C′与C′→A′过程加速度相同，即图线B′C′与图线C′A′斜率相同，可得＝， 由以上两式可解得t′＝t，＝， 由v1＝a1t＝a2t′得＝. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 匀变速直线运动N种题型汇编 1.（超声测速）借助“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度．如图所示，固定不动的小盒C能够发射和接收超声波信号，记录从发射到接收的时间并输送给计算机．工作时，小盒C向运动的被测物体D发出超声波脉冲，脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收，小盒记录其时间为t1，完成第一次测量．经过短暂的时间Δt后，传感器和计算机系统会自动进行第二次测量，小盒记录其时间为t2.超声波的传播速度大于物体D的运动速度，已知超声波在空气中传播速度为v0，请用上述数据t1、Δt、t2和v0表示以下所求结果： 2.（超声测速）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定装置，工作时B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为< ，脉冲被运动的物体反射后又被接收到，从发射超声波开始计时，经<时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像.则下列说法正确的是( ) A.脉冲第一次被运动的物体反射时，物体与间的距离</m> B.脉冲第二次被运动的物体反射时，物体与间的距离</m> C.物体的平均速度为></ D. 物体的平均速度为> 3.．(初速度为零的匀加速推论)港珠澳跨海大桥总长55公里，创下世界最长跨海大桥的记录。如图是港珠澳大桥上四段长为的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点开始做匀减速直线运动，恰好运动到点静止，则（　　） A．通过点和点的速度之比为 B．段的平均速度等于点的瞬时速度 C．通过段和段的时间之比为 D．段的速度变化量大于段的速度变化量 4．(初速度为零的匀加速推论)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间 5.(0-v-0模型)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据。则物体在0.6 s时的速度为(　　) A. 2.3 m/s B. 2.5 m/s C. 2.7 m/s D. 3.0 m/s 6.（逆向思维）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是(　　) A. 刹车时加速度大小为 B. 刹车最后2s内的位移大小为4m C. 第2s内的平均速度大小为3m/s D. 第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 7.(最短时间问题)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(　　) A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s 8.(0-v-0模型)2022年2月4日，第24届冬季奥运会在北京开幕，在“高山滑雪”比赛场上，一位滑雪运动员(可视为质点)从斜坡顶端A点由静止滑下，假设运动员在斜坡上做匀加速直线运动，运动10 s后从B点滑上足够长的水平赛道，在水平赛道上做匀减速直线运动，滑行16 s后停在水平赛道上的C点(如图所示)．已知运动员在整个过程中运动的总路程为520 m，斜坡与水平赛道平滑连接，则下列说法中错误的是(　　) A. 运动员在匀加速过程中的平均速度大小为20 m/s B. 运动员在匀减速过程中的平均速度大小为20 m/s C. 运动员在加速和减速过程中的位移大小之比为5∶8 D. 运动员在加速和减速过程中的加速度大小之比为5∶8 9.(三个基本公式的应用)有一滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的3.5倍，且已知滑块在最初1 s内的位移为8 m，由此可求得(　　) A. 滑块的加速度为2 m/s2 B. 滑块的初速度为10 m/s C. 滑块运动的总时间为5 s D. 滑块运动的总位移为20.5 m 10．（多选）(三个基本公式的应用)如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 11.（频闪照片问题）如图是一研究性学习小组利用频闪相机，对一可看作质点的物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程进行拍摄，得到的部分照片，已知该频闪相机的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为，则下列说法不正确的是(　　) A. 物块下滑到点时的速度大小为 B. 物块下滑到点时的速度大小为 C. 物块下滑的加速度大小为 D. 和的比值有可能为 12.（三个推论的应用）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法正确的是(　　) A. 物体的加速度为2m/s2 B. CD=16m C. 物体在B点时的速度为3m/s D. OA之间的距离为2m 13.（三个推论的应用）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝2 m，BC＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　) A. m B. m C. m D. m 14.（流体问题）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（　　） A．D B． C． D． 15.（流体问题）如图，拧开水龙头，水向下流出的过程中水柱的直径会发生变化。内径为2cm的水龙头，安装在离地面75cm高处。若水龙头开口处的流速恒为1m/s，取重力加速度大小为10m/s2，则水落到地面时水柱的直径为（　） A．0.5cm B．1.0cm C．1.5cm D．2.0cm 16.（竖直上抛）杂技演员有一个基本练习项目叫杂耍抛接球．假设演员每隔0.4 s从同一高度以8 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，假设小球在空中不相碰，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，则第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17.（抛体相遇问题）一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　) A. 石子能追上气球 B. 若石子与气球相距5 m，石子不能追上气球 C. 若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球 D. 改变石子初速度，石子和气球不可能相遇两次 18．（多选）（抛体相遇问题）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（　　） A．若，小球b在下降过程中与a球相遇 B．若，小球b在下落过程中肯定与a球相遇 C．若，小球b和a不会在空中相遇 D．若，两球在空中相遇时b球速度为零 19．（刹车陷阱）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A．末的速度大小为 B．内的位移大小为 C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为 20.（刹车陷阱）一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　) A．7∶25 B．16∶25 C．7∶24 D．2∶3 21.（多选）（双向可逆问题）如图所示，物体以10m/s的初速度冲上光滑斜面，已知物体在斜面上运动的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体速度大小变为5m/s时，经历的时间可能为(　　) A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s 22．（多选）（双向可逆问题）如图（a），一物块在时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图（b），t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。重力加速度大小为g。则（　　） A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2 B．物块返回底端时的速度大小为 C．利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小 D．利用所给条件可以求出斜面的倾角 23.(相对运动问题)某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度 a＝4.5 m/s2，战斗机速度要达到 v0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长 l＝289 m，为使战斗机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度 v.(设战斗机起飞对航空母舰的状态没有影响，战斗机的运动可以看成匀加速运动) 24.（ETC问题）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以20m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至20m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至20m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2，求： (1)通过ETC通道的车辆从开始减速到恢复初始速度所经历的时间； (2)若两辆汽车一开始在两个车道并排行驶，一辆通过人工收费通道，另一辆通过ETC通道，到两辆汽车都恢复正常行驶的过程中，二者之间的最大距离； (3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多长时间。 25.（等时折返模型）在水平面上有一静止的物体，现以加速度a1运动一段时间(第一阶段)后，加速度方向改为反方向，第二阶段运动的加速度大小为a2.已知以两个不同加速度运动的时间相等，物体恰好回到原处．求： (1)运动物体的加速度a1与a2之比； (2)第一阶段的末速度v1与第二阶段的末速度v2大小之比． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $