专题02 刹车与限速运动模型（讲义)物理人教版2019必修第一册

专题02 刹车与限速运动模型 模型讲解 【模型一】 刹车模型 【概述】所谓“刹车类问题”的现实生活问题，利用物理知识建模解决问题：物体由一定初速度做匀减速直线运动，速度减至0后停止。需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。即指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间 模型构建 【模型要点】 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)解题时首先判定题目给出的时间比刹车时间长还是短。 ①若比刹车减速到零时间长，所给时间有无效时间，可知汽车速度为零． ②若比刹车减速到零时间短，利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (3)刹车类问题的处理思路：实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： ①先求出它从刹车到停止的刹车时间t0＝； ②比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t＞t0，不能盲目把时间代入；若t＜t0，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 (4)求t时刻的速度的方法：比较与,若，则；若，则。 (5)求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；[来源:学科网ZXXK] ②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K] ③根据平均速度位移公式. 模型演练 【模型演练1】某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足，的单位为m，的单位为s，以下说法正确的是（　　） A． 该汽车的初速度大小为12m/s B．刹车的加速度大小为1m/s2 C．该车经过6s刹车停止 D．刹车后的总位移是9m 【模型演练2】如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，下列说法正确的是（　　） A．该飞机的加速度大小为2m/s2 B．该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1800m 模型讲解 【模型二】 反应时间与限速模型 【概述】当司机遇到紧急情况开始刹车时,从开始反应到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间内汽车先做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，在分析问题时要分段处理。 当汽车经过限速路段时不能违规超速，所以对其路段加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静止开始,先加速再匀速经过一段大小确定的位移。 模型构建 【模型要点】 1、先匀速，后减速运动模型---反应时间问题 t O v x2 t1 a v0 x1 （1）.匀速阶段： （2）.减速过程：（可按逆向思维做反方向匀加速处理）； （3）全程运动的时间及位移： （4）.运动时间与全程位移关系： （5）.刹车距离与初速度的关系： 2.先加速后匀速运动模型----限速问题 t O v t a v0 (1)加速时间；加速距离 (2)匀速时间；匀速距离 (3)总位移 模型演练 【模型演练3】研究表明，人的刹车反应时间一般为，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了。驾驶员踩下刹车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（　　） A． B． C． D． 【模型演练4】哈利法塔高828m，是目前世界最高的建筑，游客乘坐世界最快观光电梯经历加速、匀速、减速的过程能够到达观景台，在台上可以鸟瞰整个迪拜全景，颇为壮观。已知某次运行过程中，电梯加速、减速的加速度大小均为 1m/s2，通往观景台只用了50s，电梯运行高度为525m。则（　　） A．电梯匀速运行的时间为15s B．电梯匀速运行的时间为30s C．电梯运行的最大速度为15m/s D．电梯运行的最大速度为21m/s 模型应用 1、 单选题 1．一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为，由于前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为，则汽车关闭油门后内滑行的距离是（　　） A． B． C． D． 2．若飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为，则它着陆后12s内滑行的距离是（ ） A．300m B．150m C．144m D．288m 3.汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，汽车的加速度大小为，则刹车后第内汽车的位移为　　 A． B． C． D．0 4.以的速度在平直公路上行驶的汽车，遇到紧急情况而急刹车获得大小为的加速度，则刹车后汽车的速度和位移大小分别为　　 A．， B．0， C．0， D．， 5．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的平方和位移x或速度和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，由于前方突发事件需要紧急刹车，汽车以2 m/s2的加速度大小做匀减速运动，则汽车从刹车开始4 s内通过的位移为（　　） A．4 m B．36 m C．6.25 D．以上选项都不对 7．一汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小恒为，从急刹车开始，汽车在2s内与6s内的位移之比为（ ） A．2：3 B．3：2 C．16：25 D．25：16 8.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是从识别区起点到自动栏杆的水平距离．某人驾驶汽车以5m/s的速度匀速进入ETC通道，ETC天线用了0.4s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是立即刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.3s，刹车时汽车的加速度大小为3m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　） A．3.5m B．4.2m C．6.5m D．7.7m 9.在创建文明城市过程中，我市开始大力推行文明交通“车让人”行动，如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2.，则下列说法中正确的是（　　） A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2s时，汽车离停车线的距离为2m B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下 C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下 D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下 10.开车时打电话会严重影响司机应对紧急情形的反应时间。某测试员驾车以v0=15m/s匀速行驶，发现前方模拟假人，经反应时间后立即刹车，汽车向前滑行一段距离停下；随后该测试员以相同的初速度边打电话边开车，同样发现模拟假人后经反应时间再刹车最后汽车停下，经测量边打手机边开车时汽车滑行的距离比正常驾驶时多4m。假设汽车刹车可视为匀变速直线运动，则边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了（   ） A．0.27s B．0.32s C．0.40s D．0.44s 11．高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该通道的长度约为（　　） A． B． C． D． 12．小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速120km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故。如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　 　) A．10m/s B．15m/s C．m/s D．20m/s 13．为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为 40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 5m/s2 C．刹车过程持续的时间为 10s D．刹车过程经过 6s 时动力车的位移为 30m 14.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，创造了世界作业类载人潜水器最大下潜深度7 062米．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为(　　) A. B. C. D．vt0(1－) 2、 多选题 15、一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为(　　) A．0.5 s B．0.7 s C．0.8 s D．0.9 s 16．在汽车行驶过程中，司机突然发现前方有一警示牌，立即刹车，汽车开始做匀变速运动。已知刹车后汽车第1s内的位移为32m，第5s内的位移为1m。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为32m/s B．汽车的初速度为36m/s C．汽车的加速度大小为6m/s2 D．汽车的加速度大小为8m/s2 17.某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。设汽车做匀减速运动的加速度大小为。则（　　） A．汽车刹车后的速度大小为 B．汽车刹车内走的位移为 C．汽车刹车时离斑马线的距离至少为 D．汽车在刹车后的第5秒内走的位移是 18．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是(　 　) A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为 C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为 19．一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系为 x=24t–3t2，以下说法正确的是（ ） A．汽车开始减速时的初速度为 24m/s B．汽车在做减速运动，运动的加速度大小为 3m/s2 C．汽车在最初 2s 内的位移为 36m D．5s内汽车的位移为 45m 三、计算题 20．一辆汽车以72km/h的速率向右行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s2.求： （1）2s末的速度 （2）汽车停止的时间 （3）从开始刹车经过5s，汽车通过的位移 21．2019年11月起，我省各高速公路出入口收费站将改造成以ETC车道为主，仅保留1至2条ETC/人工混合收费车道，不再单独设立人工收费车道，安装了ETC的车辆在收费站通行将更加顺畅。ETC是电子不停车收费系统的简称｡汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示｡假设道路上有并行的甲､乙两辆汽车都以v1=20m/s朝收费站沿直线正常行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速运动，到达EF处速度正好减为v2=4m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以4m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶离开，已知甲匀减速过程的加速度大小为a1=2m/s2，虚线EF处与收费站中心线距离d=10m｡乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过缴费成功后再启动汽车行驶离开；已知乙车匀减速过程的加速度大小为a2=2m/s2。求： (1)甲车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小； (2)甲车和乙车哪辆车先到达收费站中心线？相差时间多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 刹车与限速运动模型 模型讲解 【模型一】 刹车模型 【概述】所谓“刹车类问题”的现实生活问题，利用物理知识建模解决问题：物体由一定初速度做匀减速直线运动，速度减至0后停止。需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。即指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间 模型构建 【模型要点】 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)解题时首先判定题目给出的时间比刹车时间长还是短。 ①若比刹车减速到零时间长，所给时间有无效时间，可知汽车速度为零． ②若比刹车减速到零时间短，利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (3)刹车类问题的处理思路：实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： ①先求出它从刹车到停止的刹车时间t0＝； ②比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t＞t0，不能盲目把时间代入；若t＜t0，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 (4)求t时刻的速度的方法：比较与,若，则；若，则。 (5)求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；[来源:学科网ZXXK] ②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K] ③根据平均速度位移公式. 模型演练 【模型演练1】某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足，的单位为m，的单位为s，以下说法正确的是（　　） A． 该汽车的初速度大小为12m/s B．刹车的加速度大小为1m/s2 C．该车经过6s刹车停止 D．刹车后的总位移是9m 【答案】D 【解析】AB．由可知，初速度为，加速度为，故AB错误； C．由可得，刹车时间为 ，故C错误； D．由可得，刹车位移为，故D正确。 故选D。 【模型演练2】如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，下列说法正确的是（　　） A．该飞机的加速度大小为2m/s2 B．该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1800m 【答案】AC 【解析】A、飞机着陆时的速度v0＝216km/h＝60m/s，飞机做末速度为零的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，设飞机的加速度大小为a，有：7m，代入数据解得：a＝2m/s2，故A正确； C、飞机在跑道上滑行的时间为ts＝30s，故C正确； B、该飞机着陆后5s时未停止运动，速度大小为v5＝v0﹣at5＝60m/s﹣2×5m/s＝50m/s，故B错误； D、该飞机在跑道上滑行的距离为xv0t60×30m＝900m，故D错误。 故选：AC。 模型讲解 【模型二】 反应时间与限速模型 【概述】当司机遇到紧急情况开始刹车时,从开始反应到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间内汽车先做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，在分析问题时要分段处理。 当汽车经过限速路段时不能违规超速，所以对其路段加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静止开始,先加速再匀速经过一段大小确定的位移。 模型构建 【模型要点】 1、先匀速，后减速运动模型---反应时间问题 t O v x2 t1 a v0 x1 （1）.匀速阶段： （2）.减速过程：（可按逆向思维做反方向匀加速处理）； （3）全程运动的时间及位移： （4）.运动时间与全程位移关系： （5）.刹车距离与初速度的关系： 2.先加速后匀速运动模型----限速问题 t O v t a v0 加速时间；加速距离 匀速时间；匀速距离 总位移 模型演练 【模型演练3】研究表明，人的刹车反应时间一般为，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了。驾驶员踩下刹车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】汽车减速运动的时间 则饮酒后反应时间为 可知因为饮酒后导致的反应时间增加了0.8s。 故选D。 【模型演练4】哈利法塔高828m，是目前世界最高的建筑，游客乘坐世界最快观光电梯经历加速、匀速、减速的过程能够到达观景台，在台上可以鸟瞰整个迪拜全景，颇为壮观。已知某次运行过程中，电梯加速、减速的加速度大小均为 1m/s2，通往观景台只用了50s，电梯运行高度为525m。则（　　） A．电梯匀速运行的时间为15s B．电梯匀速运行的时间为30s C．电梯运行的最大速度为15m/s D．电梯运行的最大速度为21m/s 【答案】C 【解析】设电梯最大速度为v，由于电梯加速、减速的加速度大小均为 1m/s2，所以加速和减速的时间相等，且为t 根据匀变速直线运动规律有xv（50﹣2t） 联立解得 t＝15s，v＝15m/s 所以电梯匀速运行的时间为t'＝50s﹣2×15s＝20s 故C正确，ABD错误； 故选：C。 模型应用 1、 单选题 1．一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为，由于前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为，则汽车关闭油门后内滑行的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于 ， 由，汽车的刹车时间为 由于，所以刹车后内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离为 故B正确，ACD错误。 故选B。 2．若飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为，则它着陆后12s内滑行的距离是（ ） A．300m B．150m C．144m D．288m 【答案】A 【解析】飞机着陆到停止所需的时间 可知10s后飞机停止运动；所以飞机在12内的位移等于10s内的位移．则它着陆后12s内滑行的距离为 故选A。 3.汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，汽车的加速度大小为，则刹车后第内汽车的位移为　　 A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据匀变速直线运动速度—时间公式求解刹车时间，进而求解第内汽车的位移。 【解析】汽车做匀减速直线运动，减速到零所需时间 则刹车后第内汽车已经停止运动，位移为0，故ABC错误，D正确。 故选：D。 4.以的速度在平直公路上行驶的汽车，遇到紧急情况而急刹车获得大小为的加速度，则刹车后汽车的速度和位移大小分别为　　 A．， B．0， C．0， D．， 【答案】C 【分析】先根据速度—时间公式求出汽车刹车到停止的时间，判断末汽车是否停止，再根据平均速度公式求解位移大小。 【解析】汽车的初速度为 汽车从刹车到停止用时间为： 则刹车后汽车的速度为0； 汽车的位移为 故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的平方和位移x或速度和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，则 刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动（匀加速直线运动图像左右反转，加速度大小不同，则斜率不同）；由数学知识可知，图像和大致如图所示： 故选B。 6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，由于前方突发事件需要紧急刹车，汽车以2 m/s2的加速度大小做匀减速运动，则汽车从刹车开始4 s内通过的位移为（　　） A．4 m B．36 m C．6.25 D．以上选项都不对 【答案】C 【解析】紧急刹车后，汽车停下来的时间 所以第4s末汽车已经停下来了，汽车从刹车开始4 s内通过的位移为 故C正确，ABD错误。 故选C。 7．一汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小恒为，从急刹车开始，汽车在2s内与6s内的位移之比为（ ） A．2：3 B．3：2 C．16：25 D．25：16 【答案】C 【解析】设减为0所需时间为t，则： 即5s后停止运动，2s内位移： 解得 6s内的位移即为从开始减速到停下的位移，即5s内的位移： 2s内与6s内的位移之比为：，C正确。 故选C。 8.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是从识别区起点到自动栏杆的水平距离．某人驾驶汽车以5m/s的速度匀速进入ETC通道，ETC天线用了0.4s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是立即刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.3s，刹车时汽车的加速度大小为3m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　） A．3.5m B．4.2m C．6.5m D．7.7m 【答案】D 【解析】汽车在前0.4s＋0.3s内做匀速直线运动通过的位移 x1＝v0（t1＋t2）＝3.5m 随后汽车做匀减速运动通过的位移 x2＝＝m≈4.2m 所以该ETC通道的长度约为 L＝x1＋x2＝7.7m 故选D。 9.在创建文明城市过程中，我市开始大力推行文明交通“车让人”行动，如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2.，则下列说法中正确的是（　　） A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2s时，汽车离停车线的距离为2m B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下 C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下 D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下 【答案】D 【解析】AB．如果驾驶员立即刹车制动，则汽车停止运动时经过的时间 运动的距离 t=2s时汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m，如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车停车的位置将超过停车线，选项AB错误； C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车停下时运动的位移 则汽车停下时将越过停车线，选项C错误； D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车停下时运动的位移 则汽车刚好能在停车线处停下，选项D正确。 故选D。 10.开车时打电话会严重影响司机应对紧急情形的反应时间。某测试员驾车以v0=15m/s匀速行驶，发现前方模拟假人，经反应时间后立即刹车，汽车向前滑行一段距离停下；随后该测试员以相同的初速度边打电话边开车，同样发现模拟假人后经反应时间再刹车最后汽车停下，经测量边打手机边开车时汽车滑行的距离比正常驾驶时多4m。假设汽车刹车可视为匀变速直线运动，则边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了（   ） A．0.27s B．0.32s C．0.40s D．0.44s 【答案】A 【解析】设正常行驶的反应时间为，汽车滑行距离为，汽车刹车的加速度为，则有 同理，设边打电话边行驶的反应时间为，汽车滑行距离为，则有 由题意可得 解得边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了 故选A。 11．高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该通道的长度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，汽车的初速度为，汽车在被识别过程和司机反应时间内均做匀速直线运动，有 汽车刹车过程，做匀减速直线运动，有 则该通道的长度约为 故选B。 12．小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速120km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故。如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　 　) A．10m/s B．15m/s C．m/s D．20m/s 【答案】B 【解析】设汽车的初速度为v0，则在反应时间里汽车的位移为 x1=v0t反=0.5v0 汽车做匀减速直线运动的时间 根据匀变速直线运动的平均速度公式 汽车做匀减速直线运动的位移 因为能见度为30m，所以有保证安全的前提下满足 x1+x≤30 当取最大速度时取等号即 可解得 v0=15m/s（v0=-20m/s不合题意舍去） 故选B。 13．为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为 40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 5m/s2 C．刹车过程持续的时间为 10s D．刹车过程经过 6s 时动力车的位移为 30m 【答案】B 【解析】AB．根据得 解得刹车过程中加速度大小为 由图线可知，汽车的初速度 故A错误B正确； C．刹车过程持续的时间 故C错误； D．刹车过程中6s内的位移等于4s内的位移，则 故D错误。 故选B。 14.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，创造了世界作业类载人潜水器最大下潜深度7 062米．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为(　　) A. B. C. D．vt0(1－) 【答案】A. 【解析】：潜水器减速上升，加速度a＝， 由2aH＝v2得，开始运动时距离水面高度H＝＝vt， 经时间t0上升的距离为h＝vt0－at＝vt0－， 此时到水面的距离Δh＝H－h＝. 2、 多选题 15、一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为(　　) A．0.5 s B．0.7 s C．0.8 s D．0.9 s 【答案】AB 【解析】：汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。 根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋≤l， 代入数据解得t≤0.75 s。 16．在汽车行驶过程中，司机突然发现前方有一警示牌，立即刹车，汽车开始做匀变速运动。已知刹车后汽车第1s内的位移为32m，第5s内的位移为1m。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为32m/s B．汽车的初速度为36m/s C．汽车的加速度大小为6m/s2 D．汽车的加速度大小为8m/s2 【答案】BD 【解析】若汽车在第内运动恰好停止，则汽车运动反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，则汽车在第内和第内的位移比为，小于实际位移比，所以汽车将在第内停止。设第内汽车运动时间，则在第内 第1s内 汽车的初速度 解得 ， 故选BD。 17.某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。设汽车做匀减速运动的加速度大小为。则（　　） A．汽车刹车后的速度大小为 B．汽车刹车内走的位移为 C．汽车刹车时离斑马线的距离至少为 D．汽车在刹车后的第5秒内走的位移是 【答案】CD 【解析】A．汽车减速到零所需时间为 故末的速度为 故A错误； B．内的位移为 故B错误； C．刹车通过的位移 故汽车刹车时离斑马线的距离至少为20.25m，故C正确； D．汽车在刹车后的第5秒内走的位移等于最后内的位移 故D正确。 故选CD。 18．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是(　 　) A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为 C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为 【答案】BD 【解析】根据匀变速直线运动推论，匀减速过程可以看作逆向匀加速过程．所以可以将子弹向右的匀减速运动看成向左的加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动．对于初速度为零的匀加速过程，则有：,,且,解得：，A错误：B正确； 因BC段和AB段位移之比为1：3，根据初速度为零的匀加速运动的推论可知，子弹通过这两段的时间相等，所以子弹从A到B的时间为，C错误：D正确；故选BD。 19．一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系为 x=24t–3t2，以下说法正确的是（ ） A．汽车开始减速时的初速度为 24m/s B．汽车在做减速运动，运动的加速度大小为 3m/s2 C．汽车在最初 2s 内的位移为 36m D．5s内汽车的位移为 45m 【答案】AC 【解析】AB．根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式：与x=24t-3t2对比可得：v0=24m/s ，a=-6m/s2，故A正确，B错误； C．汽车在最初 2s 内的位移为 选项C正确； D．汽车停下来的时间 5s 内汽车的位移为 选项D错误。 故选AC。 三、计算题 20．一辆汽车以72km/h的速率向右行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s2.求： （1）2s末的速度 （2）汽车停止的时间 （3）从开始刹车经过5s，汽车通过的位移 【答案】（1）10 m/s（2）4s（3）40m 【解析】 （1）2s末的速度：v=v0+at="10" m/s （2）汽车停止的时间： （3）从开始刹车经过5s，等于汽车4s内的位移，则汽车通过的位移x=="40" m 21．2019年11月起，我省各高速公路出入口收费站将改造成以ETC车道为主，仅保留1至2条ETC/人工混合收费车道，不再单独设立人工收费车道，安装了ETC的车辆在收费站通行将更加顺畅。ETC是电子不停车收费系统的简称｡汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示｡假设道路上有并行的甲､乙两辆汽车都以v1=20m/s朝收费站沿直线正常行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速运动，到达EF处速度正好减为v2=4m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以4m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶离开，已知甲匀减速过程的加速度大小为a1=2m/s2，虚线EF处与收费站中心线距离d=10m｡乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过缴费成功后再启动汽车行驶离开；已知乙车匀减速过程的加速度大小为a2=2m/s2。求： (1)甲车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小； (2)甲车和乙车哪辆车先到达收费站中心线？相差时间多少？ 【答案】(1)106m；(2)乙车，0.2s 【解析】 (1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为 从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小 (2)甲过ETC通道减速时间 匀速时间 乙过人工收费通道减速时间 乙车匀速运动的时间 故乙车比甲车提前 到收费站中心线。 / 学科网（北京）股份有限公司 $