运动学基本图像 知识清单 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

运动学基本图像 一是明白图像的直接意义，即“轴”“线”和“截距”分别表示什么。这几点主要对应“物理意义”。 二是了解图像背后的含义，即“斜率”“面积”和“交点”又表示什么。这些就主要表示“图像特点”。 接下来我们就对运动学中3个基本的图像进行讲解，分别是x-t图像、v-t图像及a-t图像。 01 x-t图像（位移-时间图像） 直接意义（物理意义）： 【轴】横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体在对应时刻所处的位置，即相对于坐标原点的位移。 【线】表示做直线运动的物体其位移随时间变化的关系。 【截距】纵截距表示开始计时时物体的位置，横截距表示物体位置坐标为0的时刻。 ‍背后含义（图像特点）： 【斜率】x-t图像各点切线的斜率表示速度。 “斜率的绝对值表示速度的大小” 若图像平行于t 轴，即斜率为0，则物体速度为0，物体静止；若图像为倾斜的直线，即斜率不变，则物体速度不变，物体做匀速直线运动；若图像为曲线，因曲线上各点切线的斜率不同，说明物体在不同时刻的速度不同，物体做变速直线运动。 “斜率的正负表示速度的方向” 若图像斜率为正值，表示物体运动的方向为正方向；若图像斜率为负值，表示物体运动的方向为负方向，即与规定的正方向相反。 【交点】x-t图像的交点表示相遇。补充说明： x-t图像仅表示做直线运动的物体其位移随时间变化的关系，不表示运动轨迹。 实例分析： a：表示物体静止在s0位置。b：表示物体从坐标原点处沿正方向做匀速直线运动。c：表示计时开始后t0时间，物体才从坐标原点处向正方向做匀速直线运动。d：表示物体从s0处沿负方向做匀速直线运动，并在t0时刻经过位置坐标原点到另一边继续做匀速直线运动。（运动方向始终不变）e：表示物体从坐标原点处沿正方向做加速直线运动。 f：表示物体从坐标原点处沿正方向做减速直线运动，在t1时刻到达s1处，之后沿负方向做加速直线运动，t2时刻到达s0处。 关于P点： 表示在t2时刻，a、b、c、e、f在s0处相遇。 对b、c、e、f四种运动情况进行分析，有： 位移关系：xb=xc=xe=xf 路程关系：sf>sb=sc=se 平均速度：vc>vb=ve=vf 02 v-t图像（速度-时间图像） 直接意义（物理意义）：【轴】横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示该时刻物体的速度。【线】表示做直线运动的物体其速度随时间变化的关系。 【截距】纵截距表示开始计时时物体的速度，横截距表示物体速度为0的时刻。 背后含义（图像特点）：【斜率】v-t图像各点切线的斜率表示加速度。“斜率的绝对值表示加速度的大小” 若图像平行于t轴，即斜率为0，则物体加速度为0，物体做匀速直线运动； 若图像为倾斜的直线，即斜率不变，则物体加速度不变，物体做匀变速直线运动； 若图像为曲线，因曲线上各点切线的斜率不同，说明物体在不同时刻的加速度不同，物体做变加速直线运动。 “斜率的正负表示加速度的方向” 若图像斜率为正值，表示物体运动时加速度的方向为正方向；若图像斜率为负值，表示物体运动时加速度的方向为负方向。 注意：斜率为正时物体不一定加速，斜率为负时物体也不一定减速。 只有当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。【面积】v-t图像的面积表示位移。“位移的大小在数值上与面积相等，位移的方向由正负判断” 图线在t轴上方，表示位移为正方向；图线在t轴下方，表示位移为负方向。 如果上方与下方的面积相等，说明物体恰好回到出发点。 【交点】v-t图像的交点表示速度相等。 补充说明：v 的正负表示物体运动的方向。若 v 为正值，即图线在t 轴上方，说明物体沿正方向运动； 若 v 为负值，即图线在t 轴下方，说明物体沿负方向运动。 实例分析： a：表示物体以速度v0沿正方向做匀速直线运动。b：表示物体从静止开始沿正方向做匀加速直线运动。c：表示计时开始后t0时间，物体从静止开始向正方向做匀加速直线运动d：表示物体以初速度v0沿正方向做匀减速直线运动，并在t0时刻速度减为0，之后沿负方向做匀加速直线运动。（运动方向发生改变）e：表示物体从静止开始沿正方向做加速度逐渐增大的加速直线运动。f：表示物体从静止开始沿正方向做加速度减小的加速直线运动，在t1时刻速度达到最大值v1，之后沿正方向做加速度逐渐增大的减速直线运动。 关于P点： 表示在t2时刻，a、b、c、e、f速度相等。 对b、c、e、f四种运动情况进行分析，有：位移关系：xf>xb>xe>xc路程关系：sf>sb>se>sc平均速度：vf>vb=vc>ve 03 a-t图像（加速度-时间图像） 直接意义（物理意义）：【轴】横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示该时刻物体的加速度。【线】表示运动的物体其加速度随时间变化的关系。 【截距】纵截距表示开始计时时物体的加速度，横截距表示物体加速度为0的时刻。 背后含义（图像特点）：【斜率】a-t图像各点切线的斜率表示加速度的变化率。 若图像与t轴重合，即加速度为0，物体做匀速直线运动； 若图像平行于t轴，即有加速度但加速度保持不变，物体做匀变速运动； 若图像为倾斜的直线，即加速度的变化率恒定，物体做加速度均匀变化的运动。【面积】a-t图像的面积表示速度的变化量。 图线在t轴上方，表示速度变化量的方向为正方向；图线在t轴下方，表示速度变化量的方向为负方向。 如果上方与下方的面积相等，说明物体总的速度变化量为0，物体速度等于原来速度。 【交点】a-t图像的交点表示加速度相等。 实例分析： a：表示物体做匀速直线运动。 b：表示物体做匀变速运动。 c：表示物体做加速度均匀增大的变加速运动。在t0时间内，对b、c的运动情况进行分析，有：b 的速度变化量为a0t0；c 的速度变化量为(a0t0)/2。 学科网（北京）股份有限公司 $$