江苏省南京市联合体2025--2026学年上学期期末九年级数学练习卷

2025～2026学年度第一学期期末练习卷

九年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 下列函数中，是二次函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 在比例尺为的地图上，两处景点的距离为，则这两处景点的实际距离为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（   ）

A. 小明爸爸遇到红灯是必然事件

B. 小明爸爸遇到黄灯是不可能事件

C. 小明爸爸遇到黄灯的概率最小

D. 小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率

4. 如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若，，，则（　　）

A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 4.5

5. 有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）

A. 50cm B. 25cm C. 50cm D. 50cm

6. 如图，对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，），则下列结论：①，②，③，④把原函数向右平移一个单位得到的函数表达式是，⑤（m为任意实数），⑥当时，y随x的增大而增大，正确的个数为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

7. 若，则的值为____________．

8. 方程的解是_____．

9. 已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

10. 如果点是线段的黄金分割点，且，，则___________．

11. 用半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________ cm.

12. 学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了80分、90分和88分，则该班的综合成绩是____________分．

13. 如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C，使点C在点B正南方，在点A正东方，过点C作，垂足为D，测得，，根据所测得的数据可算出A，B两点之间的距离是____________．

14. 如图，将沿着弦折叠，点C，D分别在优弧和劣弧上，若，则___________ °．

15. 已知抛物线与轴的交点坐标分别为，．若，则的取值范围是____________．

16. 如图，矩形中，，，以为圆心，2为半径作，为上一动点，连接．以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为______．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 解方程：

（1）；

（2）．

18. 将如图所示的牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

 

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；

（2）先随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽出一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是2的倍数的概率．