四川省成都树德中学2025-2026学年上学期九年级上学期数学第一次月考试卷

第一 树德中学初2023级初三上学期 次月老 时间：120分钟满分，- 一、选题c本大题共8小题，每小题3分，共24分 均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求) 1,下列方程中，是一元二次方W的是：( A、x2+3x=xx+1)-2B、ar2+br+e=0C、x2=0 D、 1-2x+1=0 D 2如图，△ABC∽△AED,∠A=60°，∠ADE=80°，则∠C的度数为（) A.40° B.60° C80° D.100° 3,林业局将某种树苗栽种成活的情况绘制成下列统计图，由此可估计这种树苗栽种成活的概率约为（) 频浓 0.95 0.90 0.85 --r 0.80 09 63101214数量（千棵） A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 4:如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( A AC-BD B.AC⊥BD C.AB=AD D.∠ACB=∠ACD 52025年暑期档电影《浪浪山小妖怪》深受观众喜爱，上映后第一周票房收入约 4.5亿，且第二周、第三周票房均呈上升趋势，前三周票房总收入约15亿.若设 第二、三周平均每周的增长率均为x,则可列方程为 ) A4.50+x}=15 B.4.9+4.50+x)+4.50+x}=15 C.4.50+x)+4.50+x}=15 D.4.5F4.50+x}=15 6.如图，直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A,B,C,直线DF分别交a,b,c于点D,E,F,若 DE=3EF,AC=12,则AB的长为（ A.6 B.7 D9 D EΛB-b 6题 7题 8题 7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（了 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，区是菱形 C.当AC=BD时，·它是正方形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 2025-10 初三数 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8,如图，在△MBC中，B=9,AC=12,D为AB上一点，且AD=2AB,在AC上取一点E,若以 A,D,E为顶点的三角形与△MBC相似，则AE的长为() A.8 B号 C8或4 D8或号 二、填空题（本大愿共5个小题，年小思4分，共20分） 9若上=张测-卫= x T 10.已知四条线段a、b、cd成比例线段，且a=lcm,b=2cm,c=√2cm,则&=_cm. 11.若关于x的一元二次方程x2+x-2a=0的一个根是x=1,则a的值为 I2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD边AB 上的高DH的长为 12题 13题 13.如图，在R△MBC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交B于 点D,再分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于M,N,作直线MN分别交 AB,BC于点E,F,则线段EF的长为. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.解方程（每小题4分，共12分) (1)x2-6x-16=0: (2)2xx-3)=x-3: (3)x2-6x+4=0. 15.(8分)我国古诗词源远流长，我校以“贯诗词之美、寻文化之根、铸民族之现”为主题，组织学生 开展了古诗词知识竞赛活动.为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成饿， 将成绩分为A,B,C,D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： （1)本次共抽取了 名学生的竞赛成绩，请补全条形统计图： (2)若我校共有1600人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数： (3)我校在竞赛成须月A等级中的甲、乙、丙、 抽样成锁等级的条形统计图 抽样成绩等级的扇形统计图 丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵读活 人数 动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被 200 D 选中的概率. 160 120 20% 80 40 鲸级 16.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-m=0有实数根， (1)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x,x2,且x2+x22-12,求m的值. 月10 第1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17 (I0分)如图，矩形ABCD中，E为CD上任意一点，将△BCE沿BE折涵.伸点C弦在An为 上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G,连接CG. (1)求证：四边形CEFG是菱形： (2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积. 18.(10分)如图，正方形BCD边长为1，点E在AB的延长线上，连接CE,DE,线段DE交BC边 于点F,设BE=x,CF=V (1)求y关于x的函数关系式（不用写出x的取值范围）： (2)设正方形对角线AC,BD相交于点0，直线OF交线段CE于点G,】 求证：∠COF=∠CEA: (3)在(2)的条件下，当OG=25时，求OP的值. 3 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.将两个全等的等腰直角三角板，按如图所示的位置摆放，请写出一个与△DE相似而不全$的三 角形 角田一个即可) 9如果关于x的一元二次方程x2+3x-7=0的两根分别为a,B,那么a2+4a+B=】 有七张正面分别标有数字-？、y、018、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们 背面期上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m,则使方程x2-2(m-1)x+m2-3m=0有 实数根，且不等式组 2x+3>7无解的概率是 x-m<0 22 19题 22题 如图，BE是△MBC的中线，点F在BE上，延长F交BC于点D,若BF=3FEBD=3, 23则DC= 如图，在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点P,给出如下定义：若在直线y=x上存在点2， 使得四边形BP?为平行四边形，则称点P为线段B的“关 联点”若已知A5,2)B(1,4),则点(33以，6中为线 y 段B的“关联点”的是 (填，B即可)：若点 P在第一象限且点P是线段AB的“关联点"，则线段OP长 度d的取值范围为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)据了解，某火锅店主营菜品毛肚深受消费者喜爱，该火锅店第一次用15000元购进毛肚若 干份，很快售完.于是火锅店第二次又用2000元购入一批毛肚，每份的进价比第一次少了5元，但所 购数量与第一次购进数量相同. (1)求该火锅店第一次购买毛肚的进价为每份多少元？ (2)后续经营中，火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货，每份标价40元出售，每天能售出480 份，为庆祝即将到来的国庆节，并吸引更多顾客消费，该火锅店决定降低毛肚的售价，经研究发现每 份毛肚的售价每下降1元，每天的销量就增加2份，降价后该店毛肚每日销售额为15000元、求降价 后每份毛肚的实际售价为多少元？ 25,（10分）如图，在平面直角坐标系x0中，已知直线B:y=-x+3与直线C0:y=c-2交于点 M(4,a),且分别交坐标轴于点ARCD. (1)求直线CD的函数表达式： (2)如图2，点P为线段CD上一动点，将BP绕点B逆时针旋转90°得到B0,连接P2、O2,点2 随着点P的运动而运动，请求出点？运动所形成的线段所在直线的解析式，以及O2的最小值： (3)F为直线AB上任意一点，在平面内是否存在一点N,使得以B、D、F、N为顶点的四边形是 菱形，若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由 B M 图1 图2 备用图 26.(12分)在平行四边形ABCD中，E,F分别为边BC,CD上两点. (1)当E是边BC中点时， ①如图(1)，连接EF,如果AE=EF,求证：∠BAE=∠CFE: ②如图(2)，如果CF=DF,连接AE,BF交边AE于点G,求SAREG:SABr的值： (2)如图(3所示，连接AE,AF,如果D=5,AB=3,CF=1,∠AEB=∠AFE=∠EFC.求 F的长. B (2) (3) 第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP