四川省成都市第七中学初中学校2025-2026学年上学期八年级数学第三次月考试卷

成都七中初中学校八年级数学试卷 一.选择题（每题3分） 1.(2024湖北十堰期末，5，)在△ABC中，∠A、∠B、∠C的又时边分别 是a、b、c,下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是 A.a2+b2=c2 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 2下列各式中，化简后能与√互合并的是( A.12 B.V⑧ C. D.√0.2 3.下列选项中，是最简二次根式的是( A.√0.5 B.√17 C.√4o D.38 4.下列说法中正确的是() A.V16=4 B.0.09的平方根是0.3 C.1的立方根是±1 D.0的立方根是0 5.杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今日几何，不然也不会如此绝望.现在 我们来看一茅屋的屋顶剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐AB=AC=5米，横梁BC=8米，那么 从梁BC上的任意一点D要支一根木头顶住屋顶A处，这根木头需要长度可能是() A.2.5米 B.6米 C.4米 D.8米 2m B 4m 13m 5题图 8题图 13题图 6.下列算式正确的是( A.2+5=万 B.5√F-2√F=3 C.50+ 3=4+√25=7 D.5xI6=√9x16 2 7.如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为√，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B 所表示的数为() A -10 3 A.5-1 B.√5+1 C.-1或5+1D.1-5或1+5 8.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方 （从点A到点C，B为AC的中点)，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱 上的巨龙至少为( ) A.20米 B.25米 C.30米 D.15米 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二.填空题 9.比较大小：①25 32;②7-l 3 3 10.若式子一工在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11. 马的算术平方根是 -0.064的立方根是 √25的平方根是 12.已知一个正数的两个平方根分别是5-a和2a-1,那么a的值为 这个正数为 13.某次机器人创意大赛，如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从点P处 先往西走13m,又往北走4m,遇到障碍后又往东走6m，再转向北走8m后往西拐，走了2m就到 达点Q,则P、Q两点之间的距离为 m. 14.如图，AB,BC,CD,DB是四根长度均为10m的火柴棒，点A,C,E共线，若AC=12cm, CD⊥BC,则线段CE的长度是 14题图 15题图 16题图 15.如图，△ABC与△ACD均为直角三角形，且∠ACB=∠CAD=90°，AD=2BC=6, AB:BC=5:3,点E是BD的中点，则AE的长为 16.如图，RL△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC和BC上，AC+CD=5,BC+CE=8, 则AE+BD的最小值是 17.若一个四位自然数M=abcd,且M满足(a+b)2=b2-a2+2c+2d则称这个四位数M为“蛟 龙数”、规定G(M)=-2(b2+b+c-1)+2(b+d)b-d).则最小的“蛟龙数”是 ；若式子 √-G(M0-2d2的结果是整数，则满足条件的最大“蛟龙数”是 三.解答题 18(1)26x反+号五 (2)3+252-(4+54-5( (4)m-5+25(5)-2吸+m 6)(W2+52+(5+2(5-5 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（1)已知2a+1的平方根是5,1-b的立方根为-1.求a+2b的算术平方根. (2)已知x=5+5,y=5-5,求：①+3gy+y的值：②乡+兰的值。 20.如图，实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简√a2+b-a-(a+b-√仍-c 的结果 a b0c 21.阅读下列分母有理化的过程： 1×(5-4) 5-4 （1)5+5+4x5雨5-5-2： （65G825不5n6+5: 后+5 请完成下列问题： (1)仿照上述解题过程计算：· 6+而—125-24一（注意结果化简) (2)观聚上图都愿过程，清直接写出 一的结果为一： 2x 4x 6x (3)试利用上面所提供的思路，解方程：5十万*3+53万6， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=20,BC=12. B (1)设点P在AB上，若∠PAC=∠PCA.求AP的长； (2)设点M在AC上，若△MBC为等腰三角形，求AM的长， M 23.某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论” 的问题.首先定义了一个新的概念：如图（1)△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点， 且∠BPC=90,设织-，则称长为勾服比 (1)如图（1)，过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D.求证：CD=BE. (2)①如图（2)、当k=1,且AB=AC时，求AB2+AC与BC2的数量关系. ②当k=1,△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过 程；若不成立，也请说明理由； ③对任意锐角三角形，直接写出AB2+AC2与BC的数量关系。（用含勾股比k的表达式表示) D B M 图(1) 图.(2) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP