广东省深圳市蛇口育才教育集团育才三中2025-2026学年上学期九年级数学随堂练习第三次月考试卷

九上随堂练习2025.10.28 命题人：李根 申题人：罩玮琦 班级 姓名 一.选择题（共8小题） 1.下面立体图形中，主视图与左视图不相同的是() B 2.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且△ABC∽△AED,若是=3，SaME=l,则Sac值为（) A.9 B.6 C.3 D.1 3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀， 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估 计盒子中小球的个数n为() A.21 B.27 C.28 D.30 4.在R△MBC中，∠C=90,BC=4,tamA=子则AC的值为( ) A.10 B.8 C.6 D..4 5.如图在平面直角坐标系中，己知点A（-3,6)、B(-9,-3),以原点O为位似中心做出位似图形，使原图 形与新图形的相似比为3：1，则点A的对应点A'的坐标为() A.(-9,18) B.(-9,18)或(9，-18)C.(-1,2)D.(-1,2)或(1，-2) 6.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中，点C位于第二象限，点B位于第一象 限，且OC与y轴正半轴的夹角为15°，则点B的坐标为() A.(9,) B.(2,25) c(29,2) D.9, A(-3,6M B E B B(-9,-3) O 2 (第2题图) (第5题图) (第6题图) 7.如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG,PC.若∠ABC =∠8EF=60,则=（) A.v2 B.3 c号 D. 第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的图解法是如图(1)，分别以和b为直 角边作Rt△ABC,∠ACB=90°，再在斜边上截取BD= 受则AD的长就是所求方程的正根，若关于x的一元二 次方程x42mr=36,按照图(1)构造图(2)，在R1△ABC中，∠ACB=90,连接CD,若82=员则m的 SAACD 值为() A.8 B.5 C.2.5 D.s E(第7题图) (图1) (图2) 二.填空题（共5小题） 9.若=则磐= 10.比较大小：sin40° sin50°（填“>"、“<或“="). 11.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶 来(CM⊥DM,BD⊥DM,BC与DM相交于点O),已知OM=4米，CO=5米，DO=3米，AO=V73米，则 汽车从A处前行的距离AB=」 米时，才能发现C处的儿童， 12.设a、b是方程x2+2x-2022=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为 I3.正方形纸片ABCD中，E,F分别是AB、CB上的点，且AE=CF,CE交AF于M.若∠CMF=60°，则 CM EM D 0 2号校 E M C 三.解答题（共7小题） 14.按要求解下列一元二次方程. (1)x2-6r=11（公式法). (2)4x2-8x-3=0(配方法). (3)3x(x-1)=2-2x. (4)(x+2)(x+3)=12. 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)以原点0为位似中心，在原点另一侧画出△B:C,使得品，=号 (3)△A2B2C2的面积为 y 10 16.2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者， 对其身高情况进行了调查，将身高x(单位：cm)数据分为A、B、C、D、E五组，并制成了如下不完整的统计 图表. 组别 身高分组 人数 A 155s<160 5 小 160s<165 人数 165s<170 m 25% 10 D B D 170s<175 12 30% 5 E 175<180 9 D E 组别 根据以上信息回答： (1)这次抽查的志愿者共有 人，扇形统计图中A的圆心角度数是 ,请补全条形统计图。 (2)若B组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画材状图法，求出刚 好抽中一名名女志愿者和一名男志愿者担任组长的概率 17.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B. (1)若AB=10,求FD的长： (2)若AC=BC,求证：△CDE∽△DFE. D 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.根据以下材料，完成探究任务， 利用相似三角形测高 发现并 期末，数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高的综合实践活动.如图，在公园 提出问题某处，他们发现一个简易工具房前有一堵围墙AB,同学们提出问题如下：围墙AB的高度是多少米？ D B O E 分析问题结合课本上“利用相似三角形测高的知识，同学们进行如下操作： ①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进间地面F点时，测得OF=5m: ②当阳光恰从围墙最高点经窗户点D处射进地面E点时，测得OE=0.8m.此外，测得：窗高CD=1.5m, 窗户距地面的高度OD=1m. 解决问题 请利用上述数据，求出围墙AB的高度、 19,已知x,x2是关于x的一元二次方程（m+2)x2+2（m-2)x+m+10=0的两实数根. (1)求m的取值范围： (2)已知等腰△ABC的底边BC=4,若x,x恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长. (3)阅读材料：若△ABC三边的长分别为a,b,c,那么可以根据秦九韶-海伦公式可得： Saac=VpG-o0p-b)0-可，其中p=t*,在(2)的条件下，若∠BAC和∠ABC的角平分线交于点， 根据以上信息，求△BIC的面积. B 20.在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D落在边AB上，连接BE. (1)如图1，求证：△BCE∽△ACD: (2)如图2，当BC=2,AC=1时，求BE的长： (3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F,过点B作AC的平行线交EF于点G,DE与BC交 于点K.当=时，直接写出2的值 GB 6 G B E C 图1 图2 图3 第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP