第11节 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明，分析得出实际应用题占函数板块40%以上权重，归纳出表格数据求解析式、费用最值、行程动态等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题情境+分层训练+素养导向”模式，通过机器人运动、订餐方案等真实问题，培养学生模型意识与应用意识，示范待定系数法求解析式、分类讨论解动态问题等突破方法，助力学生掌握解题技巧，教师可依此设计专题复习，提升中考冲刺效率。

《课后作业本A》 数学 第三单元　函数 第11节 一次函数的实际应用 (建议用时：35分钟) 目录 01 02 基础与巩固 拓展与提升 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 6 1.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如表： 研究发现v，t满足公式v＝at＋b(a，b为常数，且a≠0)，当温度t为15 ℃时，声音传播的速度v为(　 　) A.333 m/s B.339 m/s C.341 m/s D.342 m/s 基础与巩固 温度t(℃) －10 0 10 30 声音传播的速度v(m/s) 324 330 336 348 B 深研浙江统考方向 返回目录 2.弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量 的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸 长(或压缩)的长度x成正比，即F＝kx，其中k为常数，是弹簧 的劲度系数；质量为m的物体重力为mg，其中g为常数.如图， 一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性 限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘 米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为____ 千克. 第2题图 0.8 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 3.如图1，底面积为30 cm2的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2.若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，则“几何体”上方圆柱体的底面积为________. 图1 图2 第3题图 24 cm2 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 4.某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球、足球的价格如下表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 6 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价； ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元. 答案不唯一，若选择条件①②， 根据题意，得，解得. 答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元； 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 (2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时，花费最少，最少费用是多少？ 解：设该学校购买m个篮球，则购买(10－m)个足球. 根据题意，得10－m≤2m，解得m≥. 又∵m≤10， ∴≤m≤10. 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 设学校要购买篮球、足球的总费用为w元. 根据题意，得w＝60m＋50(10－m)＝10m＋500. ∵10＞0， ∴w随m的增大而增大. ∵≤m≤10，且m为正整数， ∴当m＝4时，w最小，最小值为540. 答：购买4个篮球时，花费最少，最少费用是540元. 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 5.2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文 化的完美融合.为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活 动“机器人走进校园”，AI热情瞬间燃爆.校园里一条笔直的“勤 学路”上依次设置了A，B，C三个互动区，机器人甲、乙分别 从A，C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟(与师生热情互动)后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区.机器人甲、乙距B区的距离y(米)与机器人乙行进的时间x(分)之间的函数关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题： 拓展与提升 第5题图 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 (1)A，C两区相距____米，a＝_____； (2)求线段EF所在直线的函数解析式； 解：机器人乙到达B区时所用时间为90÷10＝9(分)， ∴E(9，0). 机器人乙从B区返回C区过程中的速度为90÷(15－9) ＝15(米/分)，则y＝15(x－9)＝15x－135， ∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝15x－135(9≤x≤15)； 240 7.5 第5题图 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 (3)机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？(直接写出答案即可) 解：机器人乙行进的时间为7分或11分或13分时，机器人甲、乙相距30米. 第5题图 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 6.根据以下素材，探索完成任务： 如何制定订餐方案 素材1：某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有A，B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示： 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 A：米饭套餐 30元 方案一：A套餐满20份及以上打9折； 方案二：B套餐满12份及以上打8折； 方案三：总费用满850元立减110元. (方案三不可与方案一、方案二叠加使用) B：面食套餐 25元 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 素材2：该班级共31位同学，每人都从A，B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费.经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可.若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元. 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 问题解决 任务1：已知确定套餐的20人中，有____人选择A套餐，___人选择B套餐； 13 7 4 5 3 2 1 6 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 A：米饭套餐 30元 方案一：A套餐满20份及以上打9折； 方案二：B套餐满12份及以上打8折； 方案三：总费用满850元立减110元. (方案三不可与方案一、方案二叠加使用) B：面食套餐 25元 深研浙江统考方向 返回目录 任务2：设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式； 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 A：米饭套餐 30元 方案一：A套餐满20份及以上打9折； 方案二：B套餐满12份及以上打8折； 方案三：总费用满850元立减110元. (方案三不可与方案一、方案二叠加使用) B：面食套餐 25元 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 解：∵两种套餐皆可的11人中有m人选择A套餐， ∴当A套餐人数不少于20人时，13＋m≥20， ∴m≥7，则选择B套餐人数为7＋11－m≤11， 不满足优惠方案二的条件， ∴订餐总费用w＝30×0.9×(13＋m)＋25(7＋11－m)＝2m＋801； 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 任务3：要使得该班订餐总费用最低，则A，B套餐应各订多少份？并求出最低总费用. 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 A：米饭套餐 30元 方案一：A套餐满20份及以上打9折； 方案二：B套餐满12份及以上打8折； 方案三：总费用满850元立减110元. (方案三不可与方案一、方案二叠加使用) B：面食套餐 25元 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 解：∵两种套餐皆可的11人中有m人选择A套餐，故分3种情况. ①当m≥7时，由任务2得w＝2m＋801， ∵k＝2＞0，∴w随m的增大而增大， ∴当m＝7时，总费用最低为w＝2×7＋801＝815(元)； ②当0≤m＜7时，13＋m＜20，18－m＞11， ∴订餐总费用w＝30×(13＋m)＋25×0.8×(7＋11－m)＝10m＋750， ∵k＝10＞0，∴w随m的增大而增大， ∴当m＝0时，总费用w最低为750元； 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 ③若选择优惠方案三，订餐总费用为w＝30×(13＋m)＋25×(7＋11－m)＝5m＋840， ∵总费用满850元立减110元， ∴当m＝2时，总费用最低为w＝5×2＋840－110＝740(元). ∵815＞750＞740， ∴选择优惠方案三订餐总费用最低，为740元， 此时，订购A套餐13＋m＝13＋2＝15(份)，订购B套餐7＋11－m＝18－2＝16(份). ∴当订购A套餐15份，订购B套餐16份时，订餐总费用最低为740元. 4 5 3 2 1 6 深研浙江统考方向 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $