第三章 一元一次不等式期末复习卷（一）2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习卷（一）浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如果，那么下列各式一定正确的是(    ) A． B． C． D． 2．贵阳某日最高气温是，最低气温是，则贵阳当日气温（）的变化范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 4．已知方程组的解满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次不等式的解集中每一个的值都能使不等式成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．如果关于x的不等式组 恰有2个整数解，符合条件的a的取值是（    ） A．6 B．3.5 C．4 D．4.5 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集是 ． 10．满足的整数x有 个． 11．已知关于x的不等式有且只有1个负整数解，则a的取值范围是 ． 12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解一元一次不等式（组）： (1) (2)解不等式组 14．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同． (1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？ (2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？ 15．若关于、的二元一次方程组， (1)若、满足方程，求的值； (2)若，求的取值范围． 16．对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），已知， (1)求的值； (2)若关于的不等式组 恰好有3个整数解，求实数的取值范围． 17．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“关联解”．例：已知方程与不等式，当时，同时成立，则称“”是方程与不等式的“关联解”． (1) 是方程和下列不等式（组）______的“关联解”；（填序号） ①；②；③； (2)若关于x，y的二元一次方程组和不等式组有“关联解”，且m为整数，求m的值． (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“关联解”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 18．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”．例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①；②；③中，是不等式组的“相依方程”是______；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9． 10．6 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： ， 解得， ∴原不等式的解集为； （2）解： 由①得，； 由②得，， ∴原不等式组的解集为． 14．【解】（1）解：设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产件A种产品，根据题意得： ， 解得：， ∴， 答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品． （2）解：设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品件，根据题意得： ， 解得：， ∵m取整数， ∴或47或48或49， ∴青扬公司设计购买方案为： 方案一：购买A种产品34件，B种产品46件； 方案二：购买A种产品33件，B种产品47件； 方案三：购买A种产品32件，B种产品48件； 方案四：购买A种产品31件，B种产品49件． 15．【解】（1）解：， 解得：， 代入得：， 解得：， 故的值为； （2）解：， ∴， ∴， 把，代入得：， 解得：， 故的取值范围为：． 16．【解】（1）解：，， 由定义得：， 解得：解得：， 答：，． （2）解：由（1）知 ， 可化为， 解①得：，解②得， ∴不等式组解为：， ∵不等式组恰好有3个整数解， ∴不等式组得整数解为：，0，1． ∴， ∴． 17．【解】（1）解：①把代入不等式得，左边， ∴是不等式的解； ②把代入不等式得，左边， ∴不是不等式的解； ③解不等式组得， ， ∴不是不等式则的解； 故答案为：①； （2）解：解方程组，得， ∵二元一次方程组和不等式组有“关联解”， ∴是不等式组的解， 把代入不等式组得，， 解不等式组得， ∵为整数， ∴或； （3）解不等式组得：， 不等式组的整数解有5个， 令整数的值为，，，，， 则有：，． 故， 且， ， ， ， ， 解方程得：， 方程是关于的不等式组的“关联解”， ， 解得， 综上的取值范围是． 18．【解】（1）① 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； ② 移项得， 系数化为1得，； ③ 移项得， 系数化为1得，； 解不等式①得，； 解不等式②得，； ∴不等式组的解集为， ∵在范围内， ∴不等式组的“相依方程”是①， 故答案为：①； （2）解不等式，得． 解不等式，得． ∴原不等式组的解集为． 解方程，得． ∵关于x的方程是不等式组的“相依方程”． ∴． 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $