第五章位置与坐标期末复习检测试卷2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第五章位置与坐标期末复习检测试卷鲁教版（五四制）2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据下列表述，能确定具体位置的是（   ） A．东经，北纬 B．电影院3号厅2排 C．育才路 D．北偏东 3．点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且点在第四象限，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．已知关于轴的对称点为，则的值是（　　） A．5 B． C． D．1 5．辽宁省部分城市在地图上的位置如图所示，若锦州的位置坐标为，抚顺的位置坐标为，则大连的位置坐标为（   ） A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（   ） A．若，则点到轴、轴的距离相等 B．已知点，，则轴 C．若满足，则点在轴上 D．点一定在第二象限 7．若点在y轴上，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点，，，且，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知点在第二象限，则 a 的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点M是y轴上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为 ． 11．在平面直角坐标系中，点，点，若直线垂直于y轴，则点P的坐标为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，，点，…在x轴上，点，…在射线OM上，，…均为等腰三角形，且，…，…均为直角三角形，若，则线段的长为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，已知点A的坐标为． (1)若以正方形的边长为单位长度，请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． (2)分别写出点B和点C的坐标和象限． (3)求△ABC的面积． 14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”． (1)点的“长距”为______： (2)若点是“角平分线点”，求的值； (3)若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由． 15．已知，是等腰直角三角形，点在轴负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方． (1)如图1所示，点、，且、满足．求点的坐标； (2)如图2，过点作轴于，猜想线段、、之间等量关系并证明． 16．在平面直角坐标系中： (1)若点，点，且轴，求的坐标； (2)若点，点，且轴，，求的坐标； (3)若点到两坐标轴的距离相等求的坐标． 17．在平面直角坐标系中，对于点、点满足，其中为常数，则称点与点互为“阶和谐点”，例如：点与互为“2阶和谐点”． (1)下列选项中，是点的“8阶和谐点”的有_________（填序号）； ①   ② ③ ④ (2)点和点互为“0阶和谐点”，则____________ (3)若点与点互为“阶和谐点”，点到坐标轴的距离相等，求的值； 18．在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的两点即为“等距点”． (1)①已知点的坐标为，在点中，为点的“等距点”的是___________； ②若点B的坐标为，，且两点为“等距点”，则点的坐标为___________； (2) ，两点为“等距点”，求的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题 9．a < / 10．或 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1） 解：作出平面直角坐标系如图所示． （2）点，不在任意象限；点，在第三象限． （3） 如图所示，． 14．【解】（1）解：∵点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴较大值为， ∴点的“长距”为， 故答案为：； （2）解：∵点是“角平分线点”， ∴， 即， ∴或 ， 解得或； （3）解：点是“角平分线点”，理由如下， ∵点的长距为，且点在第二象限内， ∴点的横坐标，纵坐标， 到轴的距离为，到轴的距离为， ∵点的长距为， ∴， 解得， ∴点的坐标为， ∴点到轴的距离为，到轴的距离为， 即点到轴和轴的距离相等， ∴点是“角平分线点”． 15．【解】（1）解：过点作轴于点D， ∵ ∴， ∴， ∴点的坐标是，点的坐标是， ，， 轴， ， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴，， ， ， 在和中， ∴， ，， ， ； （2）解：，理由如下： 轴， ， ， ∵是等腰直角三角形， ∴，， ， ， 在和中， ∴， ，， ， ． 16．【解】（1）解：∵轴， ∴点的横坐标和点的横坐标相同， ∴，解得， ∴， ∴点坐标为； （2）解：∵轴， ∴点的纵坐标和点的纵坐标相同， ∴， ∵， ∴，解得或， ∴点坐标为或； （3）解：∵点到两坐标轴距离相等，点横坐标和纵坐标不能同时为， ∴点不在原点上，可能在一三象限或二四象限， ①当点在一三象限时，， 解得， ∴，， ∴点坐标为， ②当点在二四象限时，， 解得， ∴，， ∴点坐标为， 综上，点坐标为或． 17．【解】（1）解：①∵，， ∴，故符合题意； ②∵，， ∴，故不符合题意； ③∵，， ∴，故符合题意； ④∵，， ∴，故不符合题意； 故答案为①③； （2）解：∵点和点互为“0阶和谐点”， ∴， 解得； （3）解：∵，且点P到坐标轴的距离相等， ∴， 解得：或， ∴或， 当，时，则有； 当，时，则有； ∴综上所述：a的值为33或； 18．【解】（1）①点到x、y轴的距离中最大值为3， 点到x、y轴的距离中最大值为3， 点到x、y轴的距离中最大值为4， 点到x、y轴的距离中最大值为5， 与A点是“等距点”的点是E． ②点B的坐标为，，且两点为“等距点”， 当时，，点B的坐标为，不合题意， 当时，，点B的坐标为， 当时，即，点B的坐标为，不符合题意， 这些点中与A符合“等距点”的是． 故答案为①E；②； （2）两点为“等距点”， ①若时，则或 解得（舍去）或． ②若时，则 解得或（舍去）． 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 即k的值是1或2． 学科网（北京）股份有限公司 $