（新课衔接）第一单元 第1节 折纸（异分母分数加减法）探索新知+二大重点难点题型讲练+难度分层训练 共28题-2026年北师大版数学五年级寒假学习讲义

第一单元 分数加减法 第1节 折纸（异分母分数加减法） 【解析版】 探索新知 1 【新知学习一：获取信息，并提出问题】 2 【新知学习二：探究异分母分数加减法的计算方法】 2 【新知学习三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。】 4 重点难点题型讲练 5 题型一：异分母分数加、减法 5 题型二：异分母分数加、减法的应用 7 难度分层训练 9 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 9 能力提升练（共10题 限时15分钟） 13 【学习目标】 1.通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。 2.能够灵活运用所学知识解决生活中的异分母分数运用题。 3.学科核心素养分析：提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。【重点难点】 重点:掌握异分母分数加减的计算方法。 难点:提高学生分析问题，解决问题的能力 【新旧知识链】 异分母分数加减法： 同分母分数加减法： 【新知引入】 1.给下面的每组分数通分 通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 【新知学习一：获取信息，并提出问题】 从题中你找到哪些 数学信息？ 你能提出什么 数学问题呢？ 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 他们俩一共用了这张纸的几分之几？ 【新知学习二：探究异分母分数加减法的计算方法】 他俩一共用了这张纸几分之几？像这样分母不同的分数叫做异分母分数。 分母不同，该怎么计算？ 我画一画 答：他们俩一共用了这张纸的。 问：他们俩一共用了这张纸的几分之几? 变成同分母分数。 分数单位相同 答：他们俩一共用了这张纸的。 问：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几? 答：笑笑比淘气多用了这张纸的。 分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 【新知学习三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。】 算一算，并与同伴交流你的做法。 10和6的最小公倍数是30，可以用30做分母。 我用10×6做分母。 你同意他们的做法吗？ 计算结果可以约分，用最小公倍数做公分母，计算起来更简便。 算一算 ,并与同伴交流你的做法。 通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 题型一：异分母分数加、减法 【例1】（24-25五年级下·广东深圳·期中）一台拖拉机上午耕地公顷，下午耕地公顷，这台拖拉机这一天一共耕地( )公顷。 【答案】 【思路引导】要得到这台拖拉机一天耕地的总面积，就是把上午耕地的面积和下午耕地的面积相加，也就是计算与相加的结果。 【规范解答】（公顷） 即这台拖拉机这一天一共耕地公顷。 【变式1】（24-25五年级下·广东惠州·期中）解方程。                  【答案】； 【思路引导】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，计算即可。 【规范解答】 解： 解： 【变式2】（24-25五年级下·广东湛江·期中）乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）乐乐比小小多用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸够吗？ 【答案】（1） （2）不够 【思路引导】（1）因为用的纸张大小是一样的，即单位“1”相同，所以用乐乐用的彩纸所占分率减去小小用的彩纸所占分率，就能得到乐乐比小小多用的部分占一张纸的几分之几。 （2）把乐乐和小小用的彩纸所占分率相加，再和1比较大小，就能知道合用一张彩纸够不够。 【规范解答】（1） 答：乐乐比小小多用了一张纸的。 （2） ＞1 答：小小和乐乐合用一张彩纸不够。 【变式3】（24-25五年级下·广东惠州·期中）米比( )米长米，比千克重千克是( )千克。 【答案】 /0.2 //1.1 【思路引导】求米比多少米长米，根据减法的意义，用（）解答； 求比千克重千克是多少千克，根据加法的意义，用（）解答。 【规范解答】 （米） （千克） 米比（）米长米，比千克重千克是（）千克。 题型二：异分母分数加、减法的应用 【例2】（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）李明和爸爸一起步行去奶奶家，他们先用15分走了全程的，接着又用25分走了全程的一半，最后用20分走到奶奶家。 （1）画图表示爸爸和李明的行走路线。 （2）他们前40分共走了全程的几分之几？ （3）他们最后20分走的路程是全程的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） （3） 【思路引导】（1）把全长看作单位“1”，把它平均分成4份，从起点开始，第一段是1份，标注15分钟；接着第二段取2份，标注25分钟，最后1份标注20分。据此画图； （2）把15分走了全程的加上25分走了全程的一半（），就是他们前40分共走了全程的几分之几； （3）用1减去前40分共走了全程的几分之几即可解答。 【规范解答】（1）如图： （2）＋＝＋＝ 答：他们前40分共走了全程的。 （3）1－＝ 答：他们最后20分走的路程是全程的。 【变式1】（24-25五年级下·广东清远·期末）学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 【答案】； 【思路引导】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到的面积占总面积的分率＝五年级分到的面积占总面积的分率＋六年级分到的面积占总面积的分率，剩下的面积占总面积的分率＝1－两个年级共分到的面积占总面积的分率，据此解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 所以，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 【变式2】（24-25五年级下·陕西西安·期末）学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 【答案】 最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 【思路引导】把全程看作单位“1”，用1依次减前两次跑的分率可得第一问。 根据，路程看作单位“1”，时间是分，代入数据求出相应分数即可得第二问。 【规范解答】 答：最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 【变式3】（20-21五年级下·广东深圳·期末）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】； 【思路引导】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（24-25五年级下·全国·单元测试）下面算式中的“9”和“7”可以直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据分数、整数加减法的计算方法逐项进行分析即可。 【规范解答】A．异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。 B．同分母的分数相加减，分子上的“9”和“7”可以直接相减，符合题意。 C．同分母的分数相加减，分子上的“89”和“71”可以直接相减，整数相加减，同一数位上的数相加减，“9”在个位上，“7”在十位上，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。 D．异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，并且“9”和“7”在分母上，不能直接相减，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·广东清远·期末）下图可以表示算式（    ）的计算过程。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。 【规范解答】A．，符合图形所表示的运算。 B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。 D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 所以该图可以表示算式的计算过程。 故答案为：A 3．（24-25五年级下·四川成都·期末）与的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】异分母分数相加，需要先通分，分母6和4的最小公倍数是12，将和转换分数后再相加。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 与的和是。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·全国·单元测试）计算时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( )，然后再相加，结果是( )。 【答案】 3 7 【思路引导】异分母分数的加、减法计算，先求分数中分母的最小公倍数，然后用这个最小公倍数作分母，进一步计算即可，据此解答。 【规范解答】 所以计算时，通常先求出3和7的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成和，然后再相加，结果是。 5．（24-25五年级下·全国·单元测试）“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 【答案】； 【思路引导】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的； 求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。 【规范解答】 “夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。 6．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，此时它们相距( )m。 【答案】/0.375 【思路引导】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，那么它们相距的距离是两人爬行距离差（1－）m，据此解答。 【规范解答】1－＝（m） 此时它们相距m。 7．（24-25五年级下·陕西西安·期末）的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。转化为假分数是，分母是7，所以分数单位是。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，所以最小的质数是2。先求出2与的差，再看差里包含几个。 【规范解答】2＝ －＝－＝ 表示有4个，即加4个这样的分数单位就是最小的质数。原说法正确。 故答案为：√ 8．（24-25五年级下·全国·单元测试）直接写出得数。                            【答案】；；； 9．（24-25五年级下·广东深圳·期末）“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。 （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 【答案】（1）   （2） 【思路引导】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。 （2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。 【规范解答】（1） 答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。 （2） 答：还剩下这段路程的没走完。 10．（23-24五年级下·广东清远·期中）收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 【思路引导】将第一天和第二天收割的分率相加，求出两天共收割了这块麦田的几分之几。 【规范解答】 答：两天共收割了这块麦田的。 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 【答案】B 【思路引导】首先把天桥的全程看成一个整体单位“1”，中点就是全程的一半，也就是。要判断谁离中点近，需要分别算出乐乐、园园走的路程到​的差距，差距小的那个就离中点更近。 【规范解答】乐乐走的路程与中点的差： 园园走的路程与中点的差： 比较差的大小：，说明园园离中点更近。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·广东清远·期末）根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 【答案】C 【思路引导】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数相加：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加解答即可。 【规范解答】因为＋＝＋＝＋＝＝，所以□＋3×△＝7，即□＋3个△＝7。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·广东湛江·期末）下列能正确解释“”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分数减法的含义是：表示把“1”分成2份，取其中1份；表示把“1”分成4份，取其中1份。要判断图形是否正确，需看各选项的图形是否先呈现，然后减去。 【规范解答】A．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误； B．第一个图形阴影部分是表示，然后，第二个图形是将平均分成2份（也就是整个图形平均分成4份），减去其中1份（即），最后得到的阴影部分就是，与的运算逻辑一致，所以该选项正确； C．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误； D．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·广东清远·期末）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的( )，这两天一共运走了这堆沙子的( )。 【答案】 【思路引导】分析题目，把沙子的总质量看作单位“1”，用第二天用去的分率减去第一天用去的分率即可得到第二天比第一天多运走全部的几分之几；再用第二天用去的分率加上第一天用去的分率即可得到这两天一共运走了这堆沙子的几分之几。 【规范解答】－＝－＝ ＋＝＋＝ 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的，这两天一共运走了这堆沙子的。 5．（24-25五年级下·广东清远·期末）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 【答案】 /0.1 【思路引导】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【规范解答】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 6．（24-25五年级下·陕西西安·期末）一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第一段长。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的。比较两个分数的大小即可得解。 【规范解答】 一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第二段长。原题说法错误。 故答案为：× 7．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】异分母分数相减，需要先根据分数的基本性质把两个分数通分成同分母分数，再根据同分母分数相减，分母不变，只把分子相减计算，据此判断。 【规范解答】－＝－＝；原计算过程错误。 故答案为：× 8．（24-25五年级下·广东湛江·期中）解方程。          【答案】； 【思路引导】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）利用等式的性质1，方程两边同时减去，再计算异分母分数减法； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上，再计算异分母分数加法。 【规范解答】（1） 解： （2） 解： 9．（24-25五年级下·全国·单元测试）肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几？ 【答案】张护士：；赵护士：；李护士： 【思路引导】把这项测试看作单位“1”，由张护士、李护士和赵护士共同完成，因此张护士完成的工作量＝1-李护士和赵护士完成的工作量；赵护士完成的工作量＝1-张护士和李护士完成的工作量；李护士完成的工作量＝李护士和赵护士完成的工作量-赵护士完成的工作量，据此解答即可。 【规范解答】张护士： 赵护士： 李护士： 答：张护士完成了这项测试的，赵护士完成了这项测试的，李护士完成了这项测试的。 10．（24-25五年级下·广东湛江·期末）地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几？ 【答案】； 【思路引导】将地球表面看作单位“1”，太平洋约占地球表面的几分之几＋大西洋约占地球表面的几分之几＝这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几；太平洋约占地球表面的几分之几－大西洋约占地球表面的几分之几＝大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几。 【规范解答】＋＝＋＝ －＝－＝ 答：这两大洋的面积一共约占地球表面的，大西洋约比太平洋少占地球表面的。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数加减法 第1节 折纸（异分母分数加减法） 【原卷版】 探索新知 1 【新知学习一：获取信息，并提出问题】 2 【新知学习二：探究异分母分数加减法的计算方法】 2 【新知学习三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。】 4 重点难点题型讲练 5 题型一：异分母分数加、减法 5 题型二：异分母分数加、减法的应用 5 难度分层训练 6 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 6 能力提升练（共10题 限时15分钟） 8 【学习目标】 1.通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。 2.能够灵活运用所学知识解决生活中的异分母分数运用题。 3.学科核心素养分析：提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。【重点难点】 重点:掌握异分母分数加减的计算方法。 难点:提高学生分析问题，解决问题的能力 【新旧知识链】 异分母分数加减法： 同分母分数加减法： 【新知引入】 1.给下面的每组分数通分 通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 【新知学习一：获取信息，并提出问题】 从题中你找到哪些 数学信息？ 你能提出什么 数学问题呢？ 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 他们俩一共用了这张纸的几分之几？ 【新知学习二：探究异分母分数加减法的计算方法】 他俩一共用了这张纸几分之几？像这样分母不同的分数叫做异分母分数。 分母不同，该怎么计算？ 我画一画 答：他们俩一共用了这张纸的。 问：他们俩一共用了这张纸的几分之几? 变成同分母分数。 分数单位相同 答：他们俩一共用了这张纸的。 问：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几? 答：笑笑比淘气多用了这张纸的。 分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 【新知学习三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。】 算一算，并与同伴交流你的做法。 10和6的最小公倍数是30，可以用30做分母。 我用10×6做分母。 你同意他们的做法吗？ 计算结果可以约分，用最小公倍数做公分母，计算起来更简便。 算一算 ,并与同伴交流你的做法。 通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 题型一：异分母分数加、减法 【例1】（24-25五年级下·广东深圳·期中）一台拖拉机上午耕地公顷，下午耕地公顷，这台拖拉机这一天一共耕地( )公顷。 【变式1】（24-25五年级下·广东惠州·期中）解方程。                  【变式2】（24-25五年级下·广东湛江·期中）乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）乐乐比小小多用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸够吗？ 【变式3】（24-25五年级下·广东惠州·期中）米比( )米长米，比千克重千克是( )千克。 题型二：异分母分数加、减法的应用 【例2】（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）李明和爸爸一起步行去奶奶家，他们先用15分走了全程的，接着又用25分走了全程的一半，最后用20分走到奶奶家。 （1）画图表示爸爸和李明的行走路线。 （2）他们前40分共走了全程的几分之几？ （3）他们最后20分走的路程是全程的几分之几？ 【变式1】（24-25五年级下·广东清远·期末）学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 【变式2】（24-25五年级下·陕西西安·期末）学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 【变式3】（20-21五年级下·广东深圳·期末）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（24-25五年级下·全国·单元测试）下面算式中的“9”和“7”可以直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·广东清远·期末）下图可以表示算式（    ）的计算过程。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级下·四川成都·期末）与的和是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·全国·单元测试）计算时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( )，然后再相加，结果是( )。 5．（24-25五年级下·全国·单元测试）“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 6．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，此时它们相距( )m。 7．（24-25五年级下·陕西西安·期末）的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。( )（判断对错） 8．（24-25五年级下·全国·单元测试）直接写出得数。                            9．（24-25五年级下·广东深圳·期末）“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。 （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 10．（23-24五年级下·广东清远·期中）收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·全国·单元测试）乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 2．（24-25五年级下·广东清远·期末）根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 3．（24-25五年级下·广东湛江·期末）下列能正确解释“”的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·广东清远·期末）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的( )，这两天一共运走了这堆沙子的( )。 5．（24-25五年级下·广东清远·期末）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 6．（24-25五年级下·陕西西安·期末）一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第一段长。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）。( )（判断对错） 8．（24-25五年级下·广东湛江·期中）解方程。          9．（24-25五年级下·全国·单元测试）肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几？ 10．（24-25五年级下·广东湛江·期末）地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 第一单元分数加减法 第1节折纸（异分母分数加减法） 【原卷版】 口目录索引 探索新知。。。。。。。。。。。。1 【新知学习一：获取信息，并提出问题】 ……2 【新知学习二：探究异分母分数加减法的计算方法】 【新知学习三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。】…4 重点难点题型讲练。。。。。。……。 题型一：异分母分数加、减法....… 题型二：异分母分数加、减法的应用.....5 难度分层训练。…。。。…。。。…。…。…… 00。。。。。。。。。。。。。。。。。6 基础夯实练（共10题限时10分钟) 能力提升练（共10题限时15分钟) …8 口目标导航 【学习目标】 1.通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。 2.能够灵活运用所学知识解决生活中的异分母分数运用题。 3.学科核心素养分析：提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。 【重点难点】 重点：掌握异分母分数加减的计算方法。 难点：提高学生分析问题，解决问题的能力 口探索新知 【新旧知识链】 同分母分数加减法： 异分母分数加减法： 台+g 41 779 + 105 第1页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 【新知引入】 1.给下面的每组分数通分 合和是 和3 3 是和 通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的 分数。 【新知学习一：获取信息，并提出问题】 我折小鸟用了这 我折小船用了这 张纸的方。 张纸的 从题中你找到哪些 你能提出什么 数学信息？ 数学问题呢？ 他们俩一共用了这张纸的几分之几？ 笑笑比淘气多 用了这张纸的 几分之几？ 【新知学习二：探究异分母分数加减法的计算方法】 他俩一共用了这张纸几分之几？ 像这样分母不同的分 1+1 数叫做异分母分数。 24 第2页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 分母不同，该怎么计算？ + 我画一画 合在一起 aa- 答：他们俩一共用了这张纸的 4 问：他们俩一共用了这张纸的几分之几？ 变成同分母分数。 分+子是+子 分数单位相同 答：他们俩一共用了这张纸的三. 问：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 答：笑笑比淘气多用了这张纸的} 分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 8+8=8 吾子是吉日 先通分，将分母不同的 分数化成分母相同的分 能画图解释上面两 数，就可以相加减了。 题的计算过程吗？ 第3页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 【新知学习三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。】 算一算乙，并与同件交流你的做法。 106 10和6的最小公倍数 是30，可以用30做分 我用10X6做分母。 母。 你同意他们的做法吗？ 0 品日 品 6 誥 1 60 器 3 器 品 计算结果可以约分，用最小公倍数做公分母， 计算起来更简便。 1 1 0 6后 10 5-60 328 16.8 6015 3915 8 = 是 算一算，并与同伴交流你的做法。 子+日 通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。 计算结果能约分的要约成最简分数。 第4页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 口重点难点题型讲练 题型一：异分母分数加、减法 【例1】(24-25五年级下·广东深圳·期中)一台拖拉机上午耕地公顷，下午耕地公顷，这台拖拉机这 一天一共耕地( )公顷。 【变式1】(24-25五年级下·广东惠州·期中)解方程。 x +x=月 【变式2】(24-25五年级下·广东湛江·期中)乐乐用一张彩纸的二剪了一张窗花，小小用一张同样大的 彩纸的剪了一个小纸人。 (1)乐乐比小小多用了一张纸的几分之几？ (2)小小和乐乐合用一张彩纸够吗？ 【变式3】(24-25五年级下·广东惠州·期中)号米比( )米长米，比品千克重干克是( 千克。 题型二：异分母分数加、减法的应用 【例2】(24-25五年级下·辽宁丹东·期末)李明和爸爸一起步行去奶奶家，他们先用15分走了全程的好， 接着又用25分走了全程的一半，最后用20分走到奶奶家。 (1)画图表示爸爸和李明的行走路线。 (2)他们前40分共走了全程的几分之几？ (3)他们最后20分走的路程是全程的几分之几？ 第5页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 【变式1】(24-25五年级下·广东清远·期末)学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动， 五年级分到了总面积的六年级分到了总面积的两个年级共分到总面积的号还剩下号没分。 ()9 【变式2】(24-25五年级下·陕西西安·期末)学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了 全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几 分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 【变式3】(20-21五年级下·广东深圳·期末)一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个 月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 口难度分层训练 基础夯实练（共10题限时10分钟) 1.(24-25五年级下·全国·单元测试)下面算式中的“9”和“7”可以直接相减的是( A品-品 B.品-品 c.器-品 .g-月 2.(24-25五年级下·广东清远·期末)下图可以表示算式( )的计算过程。 c+ n-日 第6页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 3。(24-25五年级下·四川成都·期末)与的和是( ) A昌 B.立 C. D.月 4.(24-25五年级下·全国·单元测试)计算+二时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再 用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( ),然后再相加，结果是( )。 5.(24-25五年级下·全国·单元测试)“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午 收割了这片麦田的好下午收割了这片麦田的行，一共收割了这块麦田的( ),还剩这片麦田的( 没有收割。 6.(24-25五年级下·辽宁辽阳·期末)两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁 爬了，小黄蚂蚁爬了1m,此时它们相距( )mo 7.(24-25五年级下·陕西西安·期末)1的分数单位是号，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 ( )(判断对错) 8.(24-25五年级下·全国·单元测试)直接写出得数。 品- 1- 9.(24-25五年级下·广东深圳·期末)“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸 爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的好下午又走了这段路程的。 (1)淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ (2)还剩下这段路程的几分之几没走完？ 10。(23-24五年级下·广东清远·期中)收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的经，第二天收割 了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 第7页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 能力提升练（共10题限时15分钟） 1.(24-25五年级下·全国·单元测试)乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程 的，园园走了全程的号。( )离中点近一点。 A.乐乐 B.园园 C.两人一样 D.无法确定谁 2.(24-25五年级下·广东清远·期末)根据式子号+令=可以得出( )。 A.☐+△=7B.☐+△=9 C.口+3个△=7 D.3个口+△=7 3.(24-25五年级下·广东湛江·期末)下列能正确解释“-”的是( 24 A 4.(24-25五年级下·广东清远·期末)一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一 天多运走全部的( ),这两天一共运走了这堆沙子的( )。 5.(24-25五年级下·广东清远·期末)一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( 若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 6.(24-25五年级下·陕西西安·期末)一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第一段长。 ()(判断对错) 7、(24-25五年级下·陕西成阳·期时)号号手（ )(判断对错) 8.(24-25五年级下·广东湛江·期中)解方程。 子+x= 第8页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年北师大版数学五年级 9.(24-25五年级下·全国·单元测试)肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士 和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试 的几分之几？ 10。(24-25五年级下·广东湛江·期末)地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋 约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分 之几？ 第9页共9页