第二单元 正数和负数的初步认识（知识清单）数学沪教版五年级下册

该小学数学第二单元“正数和负数的初步认识”知识清单，全面涵盖正数负数的意义、读写方法、相反意义量的表示、数轴应用及大小比较五大核心内容，搭建了从概念定义到实际应用再到技能提升的递进式学习支架。 清单采用“知识点+考点+分层练习”的结构呈现知识体系，重点标注0的分界作用、负数读写规则等关键内容，典型例题结合温度、海拔等生活情境培养应用意识，数轴比较法强化几何直观，帮助学生构建完整知识网络，教师可直接用于课堂复习或分层作业设计，提升教学效率。

第二单元 正数和负数的初步认识 单元知识清单讲义 知识点一：正数和负数的意义 1. 正、负数的定义： · 正数：像＋12、＋18、＋3.5、＋这样，前面带有“＋”号（或省略“＋”号）的数，叫做正数。正数都大于0，可表示“多余”“上升”“收入”等积极意义的量。 · 负数：像－25、－7、－1.8、－这样，前面带有“－”号的数，叫做负数。负数都小于0，可表示“不足”“下降”“支出”等与正数相反意义的量。 · 特殊说明：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的唯一分界点，没有正负性。 2. 0的再认识： · （1）0是正数和负数的分界点：所有正数都大于0，所有负数都小于0。 · （2）0表示确定的量：除了表示“没有”，还能表示具体的实际意义，如温度0℃、海拔0米（海平面）、收支0元（收支平衡）等。 知识点二：正数和负数的读写 1. 读数规则： · 正数：读正数时，省略“＋”号的直接读数（如15读作“十五”）；保留“＋”号的先读“正”字再读数（如＋23读作“正二十三”）。 · 负数：读负数时，必须先读“负”字，再读后面的数字（如－36读作“负三十六”，－0.9读作“负零点九”）。 2. 写数规则： · 正数：写正数时，“＋”号可以省略不写（如“正四十八”写作48或＋48）；带分数、小数写成正数时，格式不变（如“正三点二”写作3.2，“正二又三分之一”写作）。 · 负数：写负数时，“－”号绝对不能省略，先写“－”，再写数字（如“负五”写作－5，“负零点七五”写作－0.75）。 知识点三：用正数和负数表示具有相反意义的量 1. 核心原则：先规定其中一种意义的量为正，那么另一种与它意义相反的量就为负，两种量的单位必须统一。 2. 常见相反意义的量： · 收入与支出、上升与下降、前进与后退、零上与零下、高于海平面与低于海平面、盈利与亏损、向东与向西等。 3. 注意事项：相反意义的量是成对出现的，不能单独用正数或负数表示，且必须有明确的“标准”（如以海平面为标准表示海拔，以0℃为标准表示温度）。 知识点四：在数轴上表示数 1. 数轴的定义：规定了原点（0的位置）、正方向（通常向右）和单位长度（每一格代表的数值）的直线，叫做数轴。 2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可（单位长度必须统一，不能随意改变）。 3. 数轴的画法： · （1）画一条水平直线（也可画垂直直线，通常选水平）； · （2）在直线中间选取一点，标记为“0”，即原点； · （3）从原点出发，向右画箭头表示正方向，向左为负方向； · （4）选取合适的长度作为单位长度（如1厘米代表1），从原点向右依次标记1、2、3、…；向左依次标记－1、－2、－3、…（若表示小数、分数，可在单位长度之间细分，如0和1之间标记0.5、）。 4. 数轴上数的位置特征： · 所有正数对应的点都在原点的右边； · 所有负数对应的点都在原点的左边； · 原点对应的数是0，是正数和负数的分界点； · 同一个数在数轴上只有唯一对应的点。 知识点五：比较大小 1. 数轴比较法：在数轴上，右边的点所对应的数一定大于左边的点所对应的数（右大左小）。 2. 分类比较规则： · 正数＞0，负数＜0，所以正数＞负数（所有正数都比负数大）； · 两个正数比较：在数轴上位置越靠右的正数越大（如5＞3，2.1＞1.9）； · 两个负数比较：在数轴上位置越靠左的负数越小（如－3＜－1，－2.5＜－0.8，可总结为“负号后面的数越大，这个负数反而越小”）。 考点一：正数和负数的意义 【典型例题】： 判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”： （1）0是正数，不是负数。（ ） （2）带有“＋”号的数都是正数，带有“－”号的数都是负数。（ ） （3）温度0℃表示没有温度。（ ） （4）－18是负数，18是正数。（ ） 考点二：正数和负数的读写 【典型例题】： 1.读出下列各数： ＋27 读作：________ －4.6 读作：________ 89 读作：________ －34 读作：________ ＋105 读作：________ －302 读作：________ 2.写出下列各数： 正三十六 写作：________ 负零点八五 写作：________ 负十二又二分之一 写作：________ 正七点二 写作：________ 负九十八 写作：________ 零 写作：________ 考点三：用正数和负数表示具有相反意义的量 【典型例题】： （1）如果规定向东为正，那么向西走12米记作________，向东走8米记作________。 （2）如果电梯上升5层记作＋5层，那么下降3层记作________，原地不动记作________。 （3）某公司上月盈利2万元记作＋2万元，本月亏损5000元记作________。 （4）小明的妈妈在银行存入10000元，存折上记作＋10000元；后来取出3000元，存折上记作多少？如果存折上还有余额＋8500元，说明后来又发生了什么业务？ 考点四：在数轴上表示数 【典型例题】： 在数轴上表示下列各数： 考点五：比较大小 【典型例题】： 比较下列每组数的大小，用“＞”或“＜”填空： （1）5________0 －3________0 7________－4 （2）－2________－5 3.2________2.8 －1.9________－0.3 一．选择题（共7小题） 1．南、北是两个相反方向，如果用+5表示向南走5米，那么﹣4表示（　　） A．向南走4米 B．向北走4米 C．向东走4米 D．向西走4米 2．新城小学开展了“五育并举，争做时代好少年”活动，平均每项活动有120人参加，李老师把参加劳动实践活动的155人记作+35，则参加体育锻炼活动的108人应记作（　　） A．+8 B．﹣8 C．+12 D．﹣12 3．如图，1格代表1米，小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，又走了+7米，现在他的位置在（　　）处。 A．点A B．点B C．点C D．点D 4．在下列各个温度中，最接近0℃的是（　　） A．+2℃ B．1℃ C．﹣3℃ D．﹣0.5℃ 5．将﹣6.05、﹣0.65、0.65、﹣0.56、﹣5.6按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（　　） A．﹣6.05 B．﹣0.65 C．﹣0.56 D．﹣5.6 6．某日北京的气温是﹣7℃，上海的气温是3℃，北京与上海的温差是（　　） A．10℃ B．13℃ C．4℃ D．3℃ 7．在正式比赛中，比赛用球都有严格的规定。一场篮球赛前，裁判对四个篮球进行称重，以标准质量为基准，得到的克数分别为+6克、﹣3克、+4克和﹣1克。如果你是裁判，你会选用（　　）的球。 A．+6克 B．﹣3克 C．+4克 D．﹣1克 二．填空题（共8小题） 8．我国新疆地区在一天里就能体验一年四季的变化，某一天，新疆的最高温度是零上十五摄氏度，记作 　 　 ；最低温度是零下5℃，记作 　 　 。 9．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子 　 　 。 10．在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数 　 　 表示；“不足四”可用数 　 　 表示。 11．利用数轴比较“2.5、﹣6、0、+1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是 　 　 。 12．把﹣7、+0.35、﹣108.6、2，这些数中，自然数是 　 　 ，从小到大排列，第三个数是 　 　 。 13．一种精密零件的长度标注为150±1（单位：毫米），由此可以知道这种零件的标准长度是 　 　 毫米，最短是 　 　 毫米。 14．月球表面白天的温度可达零上127℃，记作 　 　 ℃；夜间的温度可达零下183℃，记作 　 　 ℃。白天与夜晚的温差是 　 　 ℃。 15．阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。 （1）1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为 　 　 厘米。 （2）2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是 　 　 厘米。 三．判断题（共9小题） 16．把海平面用“0m”表示，“﹣75m”比“﹣65m”更接近海平面。 （ ） 17．在小学体育测试中，五年级女生跳绳项目满分成绩是158下/分。在一次跳绳模拟测试中，女生王华的成绩是157下/分，记为“﹣1”。如果女生王萌的成绩记为“+2”，则王萌跳绳的次数为160下/分。 （ ） 18．数轴上，离开+3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。 （ ） 19．负数都比正数小。 （ ） 20．负数一定比正数小。 （ ） 21．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃，甲冷库的温度高一些。 （ ） 22．罐头瓶外壁上的350±10克，表示这种罐头最大质量与最小质量相差20克。 （ ） 23．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克。 （ ） 24．某城市一天的气温是﹣5℃～﹣7℃，最高气温和最低气温相差2℃。 （ ） 四．应用题（共4小题） 25．有4箱桃子，以每箱25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+3kg、﹣2kg、+1kg、﹣4kg。这4箱桃子一共有多少千克？ 26．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 27．在直线上标出表示下面分数的点。 28．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100°C，背阴面舱外温度能达到零下100°C，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 五．解答题（共2小题） 29．在方框里填上合适的数。 30．把0，，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，各数分别填入下面相应的图内。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 正数和负数的初步认识 单元知识清单讲义 知识点一：正数和负数的意义 1. 正、负数的定义： · 正数：像＋12、＋18、＋3.5、＋这样，前面带有“＋”号（或省略“＋”号）的数，叫做正数。正数都大于0，可表示“多余”“上升”“收入”等积极意义的量。 · 负数：像－25、－7、－1.8、－这样，前面带有“－”号的数，叫做负数。负数都小于0，可表示“不足”“下降”“支出”等与正数相反意义的量。 · 特殊说明：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的唯一分界点，没有正负性。 2. 0的再认识： · （1）0是正数和负数的分界点：所有正数都大于0，所有负数都小于0。 · （2）0表示确定的量：除了表示“没有”，还能表示具体的实际意义，如温度0℃、海拔0米（海平面）、收支0元（收支平衡）等。 知识点二：正数和负数的读写 1. 读数规则： · 正数：读正数时，省略“＋”号的直接读数（如15读作“十五”）；保留“＋”号的先读“正”字再读数（如＋23读作“正二十三”）。 · 负数：读负数时，必须先读“负”字，再读后面的数字（如－36读作“负三十六”，－0.9读作“负零点九”）。 2. 写数规则： · 正数：写正数时，“＋”号可以省略不写（如“正四十八”写作48或＋48）；带分数、小数写成正数时，格式不变（如“正三点二”写作3.2，“正二又三分之一”写作）。 · 负数：写负数时，“－”号绝对不能省略，先写“－”，再写数字（如“负五”写作－5，“负零点七五”写作－0.75）。 知识点三：用正数和负数表示具有相反意义的量 1. 核心原则：先规定其中一种意义的量为正，那么另一种与它意义相反的量就为负，两种量的单位必须统一。 2. 常见相反意义的量： · 收入与支出、上升与下降、前进与后退、零上与零下、高于海平面与低于海平面、盈利与亏损、向东与向西等。 3. 注意事项：相反意义的量是成对出现的，不能单独用正数或负数表示，且必须有明确的“标准”（如以海平面为标准表示海拔，以0℃为标准表示温度）。 知识点四：在数轴上表示数 1. 数轴的定义：规定了原点（0的位置）、正方向（通常向右）和单位长度（每一格代表的数值）的直线，叫做数轴。 2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可（单位长度必须统一，不能随意改变）。 3. 数轴的画法： · （1）画一条水平直线（也可画垂直直线，通常选水平）； · （2）在直线中间选取一点，标记为“0”，即原点； · （3）从原点出发，向右画箭头表示正方向，向左为负方向； · （4）选取合适的长度作为单位长度（如1厘米代表1），从原点向右依次标记1、2、3、…；向左依次标记－1、－2、－3、…（若表示小数、分数，可在单位长度之间细分，如0和1之间标记0.5、）。 4. 数轴上数的位置特征： · 所有正数对应的点都在原点的右边； · 所有负数对应的点都在原点的左边； · 原点对应的数是0，是正数和负数的分界点； · 同一个数在数轴上只有唯一对应的点。 知识点五：比较大小 1. 数轴比较法：在数轴上，右边的点所对应的数一定大于左边的点所对应的数（右大左小）。 2. 分类比较规则： · 正数＞0，负数＜0，所以正数＞负数（所有正数都比负数大）； · 两个正数比较：在数轴上位置越靠右的正数越大（如5＞3，2.1＞1.9）； · 两个负数比较：在数轴上位置越靠左的负数越小（如－3＜－1，－2.5＜－0.8，可总结为“负号后面的数越大，这个负数反而越小”）。 考点一：正数和负数的意义 【典型例题】： 判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”： （1）0是正数，不是负数。（ ） （2）带有“＋”号的数都是正数，带有“－”号的数都是负数。（ ） （3）温度0℃表示没有温度。（ ） （4）－18是负数，18是正数。（ ） 解题思路：根据正数、负数的核心定义和特征判断，明确0的属性、正负号与数的性质的关系、0℃的实际意义。 1.正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数； 2.带有“＋”号的数不一定是正数（如＋0仍为0，非正数），带有“－”号的数不一定是负数（如－0仍为0，非负数）； 3.0℃是具体的温度值，表示冰水混合物的温度，并非没有温度； 4.带有“－”号的数（非0）是负数，不含负号且大于0的数是正数。 规范作答： （1）×（解析：0既不是正数也不是负数） （2）×（解析：例如＋0、－0都不是正数或负数，带有“＋”号的数需大于0才是正数，带有“－”号的数需小于0才是负数） （3）×（解析：0℃表示具体的温度，是冰水混合物的温度，并非没有温度） （4）√（解析：－18小于0，是负数；18大于0，是正数） 考点二：正数和负数的读写 【典型例题】： 1.读出下列各数： ＋27 读作：________ －4.6 读作：________ 89 读作：________ －34 读作：________ ＋105 读作：________ －302 读作：________ 解题思路：遵循正数、负数的读数规则，正数读作“正几”（“＋”号可省略不读，直接读数字），负数读作“负几”（先读“负”字，再读数字）；小数按小数的读法，整数按整数的读法。 规范作答： ＋27 读作：正二十七 －4.6 读作：负四点六 89 读作：八十九（或正八十九） －34 读作：负三十四 ＋105 读作：正一百零五 －302 读作：负三百零二 2.写出下列各数： 正三十六 写作：________ 负零点八五 写作：________ 负十二又二分之一 写作：________ 正七点二 写作：________ 负九十八 写作：________ 零 写作：________ 解题思路：按照正数、负数的写数规则，正数写作“＋几”（“＋”号可省略，但题目明确“正”字时建议保留“＋”），负数写作“－几”（必须先写“－”号）；小数按小数的写法，带分数按带分数的写法，零直接写作“0”。 规范作答： 正三十六 写作：＋36 负零点八五 写作：－0.85 负十二又二分之一 写作：－12 正七点二 写作：＋7.2 负九十八 写作：－98 零 写作：0 考点三：用正数和负数表示具有相反意义的量 【典型例题】： （1）如果规定向东为正，那么向西走12米记作________，向东走8米记作________。 （2）如果电梯上升5层记作＋5层，那么下降3层记作________，原地不动记作________。 （3）某公司上月盈利2万元记作＋2万元，本月亏损5000元记作________。 （4）小明的妈妈在银行存入10000元，存折上记作＋10000元；后来取出3000元，存折上记作多少？如果存折上还有余额＋8500元，说明后来又发生了什么业务？ 解题思路：先明确题目规定的“正方向”对应的量，与正方向相反的量用负数表示，与正方向相同的量用正数表示，无变化的量用0表示；涉及实际业务时，根据“存入为正”推出“取出为负”，再通过余额变化分析后续业务。 规范作答： （1）向西走12米记作：－12米；向东走8米记作：＋8米 （2）下降3层记作：－3层；原地不动记作：0层 （3）本月亏损5000元记作：－5000元（或－0.5万元） （4）取出3000元，存折上记作：－3000元； 余额计算：初始存入10000元，取出3000元后余额为10000 - 3000 = 7000元（记作＋7000元），最终余额为＋8500元，说明后来又存入了8500 - 7000 = 1500元（业务为存入1500元，存折上记作＋1500元）。 考点四：在数轴上表示数 【典型例题】： 在数轴上表示下列各数： 解题思路： 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可。 规范作答： 考点五：比较大小 【典型例题】： 比较下列每组数的大小，用“＞”或“＜”填空： （1）5________0 －3________0 7________－4 （2） －2________－5 3.2________2.8 －1.9________－0.3 解题思路： 1.正数＞0＞负数； 2.两个正数比较：数值大的数大； 3.两个负数比较：绝对值大的数反而小（绝对值是指该数到原点0的距离）。 规范作答： （1）5＞0；－3＜0；7＞－4 （2）－2＞－5（解析：|－2|=2，|－5|=5，2＜5，所以－2＞－5）；3.2＞2.8；－1.9＜－0.3（解析：|－1.9|=1.9，|－0.3|=0.3，1.9＞0.3，所以－1.9＜－0.3） 一．选择题（共7小题） 1．南、北是两个相反方向，如果用+5表示向南走5米，那么﹣4表示（　　） A．向南走4米 B．向北走4米 C．向东走4米 D．向西走4米 【分析】由题意可得用“+”表示向南运动，则用“﹣”表示向北运动。 【解答】解：南、北是两个相反方向，如果用+5表示向南走5米，那么﹣4表示向北走4米。 故选：B。 【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识，要注意掌握。 2．新城小学开展了“五育并举，争做时代好少年”活动，平均每项活动有120人参加，李老师把参加劳动实践活动的155人记作+35，则参加体育锻炼活动的108人应记作（　　） A．+8 B．﹣8 C．+12 D．﹣12 【分析】把平均每项活动多于120人记作正数，少于120人记作负数。 【解答】解：120﹣108＝12（人） 参加体育锻炼活动的108人应记作（﹣12）。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的意义。 3．如图，1格代表1米，小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，又走了+7米，现在他的位置在（　　）处。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，即向西走了2米；又走了+7米，即又向东走了7米。向东走的多，向西走的少，最终位置是在小树的东边，用向东走的米数﹣向西走的米数＝在小树的东边几米处，据此分析。 【解答】解：7﹣2＝5（米） 答：现在他的位置在小树的东边5米处，即点D处。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数知识，结合题意分析解答即可。 4．在下列各个温度中，最接近0℃的是（　　） A．+2℃ B．1℃ C．﹣3℃ D．﹣0.5℃ 【分析】在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可． 【解答】解：在数轴表示出这些数如下： 由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃； 故选：D． 【点评】本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成． 5．将﹣6.05、﹣0.65、0.65、﹣0.56、﹣5.6按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（　　） A．﹣6.05 B．﹣0.65 C．﹣0.56 D．﹣5.6 【分析】根据在数轴上，越往左数越小，越往右数越大即可分出它们的大小，然后把题中的数按从小到大的顺序排列，找出排在第四位的数即可。 【解答】解：﹣6.05＜﹣5.6＜﹣0.65＜﹣0.56＜0.65 所以按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是﹣0.56。 故选：C。 【点评】本题主要考查正负数的大小比较，注意在数轴上，越往左数越小，越往右数越大。 6．某日北京的气温是﹣7℃，上海的气温是3℃，北京与上海的温差是（　　） A．10℃ B．13℃ C．4℃ D．3℃ 【分析】用上海的气温，减去北京的气温即可。 【解答】解：3﹣（﹣7） ＝3+7 ＝10（℃） 答：北京与上海的温差是10℃。 故选：A。 【点评】根据正、负数的计算方法，解答此题即可。 7．在正式比赛中，比赛用球都有严格的规定。一场篮球赛前，裁判对四个篮球进行称重，以标准质量为基准，得到的克数分别为+6克、﹣3克、+4克和﹣1克。如果你是裁判，你会选用（　　）的球。 A．+6克 B．﹣3克 C．+4克 D．﹣1克 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以标准质量为基准，超出的就记为正，不足的就记为负，由此进行解答。 【解答】解：由分析可知：以标准质量为基准，0克为标准质量，得到的克数分别为+6克、﹣3克、+4克和﹣1克，应选用﹣1克的球。 故选：D。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 二．填空题（共8小题） 8．我国新疆地区在一天里就能体验一年四季的变化，某一天，新疆的最高温度是零上十五摄氏度，记作 　+15℃　 ；最低温度是零下5℃，记作 　﹣5℃　 。 【分析】气温在零上记作正数，则气温在零下记作负数；由此解答即可。 【解答】解：我国新疆地区在一天里就能体验一年四季的变化，某一天，新疆的最高温度是零上十五摄氏度，记作+15℃；最低温度是零下5℃，记作﹣5℃。 故答案为：+15℃，﹣5℃。 【点评】本题考查了正负数的意义，注意平时基础知识的积累。 9．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子 　向北行驶10千米　 。 【分析】根据正负数可以表示意义相反的两种量，南和北是相反的方向，所以如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子向相反方向行驶10千米，即向北行驶10千米。据此解答。 【解答】解：如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子向北行驶10千米。 故答案为：向北行驶10千米。 【点评】本题考查了正负数的意义。 10．在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数 　+3　 表示；“不足四”可用数 　﹣4　 表示。 【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用+3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。 【解答】解：“盈三”可用数+3表示；“不足四”可用数﹣4表示。 【点评】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。 11．利用数轴比较“2.5、﹣6、0、+1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是 　﹣2.4　 。 【分析】先把这几个数按照从大到小排列（注意正数大于负数）再根据比较的结果解答即可。 【解答】解：2.5＞+1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6 位于第四位的数是﹣2.4。 故答案为：﹣2.4。 【点评】本题考查的是数的大小比较知识的运用。 12．把﹣7、+0.35、﹣108.6、2，这些数中，自然数是 　0，2　 ，从小到大排列，第三个数是 　0　 。 【分析】自然数包括正整数和0；正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：把﹣7、+0.35、﹣108.6、2，这些数中，自然数是0，2，﹣108.6＜﹣7＜0＜+0.352，因此从小到大排列，第三个数是0。 故答案为：0，2；0。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 13．一种精密零件的长度标注为150±1（单位：毫米），由此可以知道这种零件的标准长度是 　150　 毫米，最短是 　149　 毫米。 【分析】根据题意，一种精密零件的长度标注为150±1（单位：毫米），说明最长不要超过（150+1）毫米，最短不能小于（150﹣1）毫米，150毫米是最标准的。 【解答】解：150﹣1＝149（毫米） 答：这种零件的标准长度是150毫米，最短是149毫米。 故答案为：150，149。 【点评】本题考查了正负数的运算方法。 14．月球表面白天的温度可达零上127℃，记作 　+127　 ℃；夜间的温度可达零下183℃，记作 　﹣183　 ℃。白天与夜晚的温差是 　310　 ℃。 【分析】正负数表示意义相反的两种量：温度零上记作正，则零下就记作负；由此得解。 【解答】解：月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃；夜间的温度可达零下183℃，记作﹣183℃。 白天与夜晚的温差是127﹣（﹣183＝310℃。 故答案为：+127，﹣183，310。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。 （1）1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为 　+3　 厘米。 （2）2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是 　173　 厘米。 【分析】由题意知：把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负。超出标准身高用实际身高减去标准身高175厘米，结果表示超出的身高，用正数记录；不足的用标准身高减实际身高，结果表示不足的身高，用负数记录。据此解答。 【解答】解：（1）178﹣175＝3（厘米） 1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为+3厘米。 （2）因2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高为： 175﹣2＝173（厘米） 2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是173厘米。 【点评】本题考查了正负数的运算方法。 三．判断题（共9小题） 16．把海平面用“0m”表示，“﹣75m”比“﹣65m”更接近海平面。（ 　×　 ）（判断对错） 【分析】以海平面为0m，高于海平面为正数，低于海平面为负数，比较两者与海平面的距离，数值越小越接近海平面。据此解答即可。 【解答】解：因为65＜75，所以“﹣65m”比“﹣75m”更接近海平面。原题表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了负数的意义。 17．在小学体育测试中，五年级女生跳绳项目满分成绩是158下/分。在一次跳绳模拟测试中，女生王华的成绩是157下/分，记为“﹣1”。如果女生王萌的成绩记为“+2”，则王萌跳绳的次数为160下/分。 　√　 （判断对错） 【分析】五年级女生跳绳项目满分成绩是158下/分。高于158下/分记住正数，低于158下/分记住负数。 【解答】解：158+2＝160（下） 王萌跳绳的次数为160下/分，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数的意义。 18．数轴上，离开+3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。 　√　 （判断对错） 【分析】数轴上离开+3这个点4个单位长度的点有两个，分别是+7和﹣1，据此解答。 【解答】解：在数轴上，离开+3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题关键是理解距离远点4个单位长度的点分别在原点的左右两端，有两个。 19．负数都比正数小．　√　 （判断对错） 【分析】借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，所以的正数都在0的右边，而正数都比0大，负数都比正数小，解答判断即可． 【解答】解：由分析可知：正数＞0＞负数 所以“负数都比正数小”的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题考查了借助数轴比较数的大小，规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序． 20．负数一定比正数小．　√　 ．（判断对错） 【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 【解答】解：根据正数＞0＞负数， 可知负数一定比正数小， 所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较． 21．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃，甲冷库的温度高一些。 　√　 （判断对错） 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：因为﹣10℃＞﹣12℃，所以甲冷库的温度高一些。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数大小比较的应用。 22．罐头瓶外壁上的350±10克，表示这种罐头最大质量与最小质量相差20克。 　√　 （判断对错） 【分析】净含量（350±10）克，意思是净含量最大不超过350克+10克，最少不低于350克﹣10克。 【解答】解：由题意可知：“350±10克”表示总净含量的浮动范围为上下10克， 即含量范围在（350+10）＝360克到（350﹣10）＝340克之间； 360﹣340＝20（克）； 这种罐头罐头最大质量与最小质量相差20克。 所以上面的说法是正确的； 故答案为：√。 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 23．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克．　√　 （判断对错） 【分析】首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可． 【解答】解：实际每袋最多不多于： 150+5＝155（克）； 最少不少于： 150﹣5＝145（克）， 范围为：145～155克； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握． 24．某城市一天的气温是﹣5℃～﹣7℃，最高气温和最低气温相差2℃．　√　 （判断对错） 【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求最高气温和最低气温相差多少摄氏度，就是最高气温与最低气温的差． 【解答】解：依题意，这一天温差为：﹣5﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2℃． 故答案为：√． 【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错． 四．应用题（共4小题） 25．有4箱桃子，以每箱25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+3kg、﹣2kg、+1kg、﹣4kg。这4箱桃子一共有多少千克？ 【分析】把记录的数相加，再加上25×4＝100（千克）即可。 【解答】解：1+3﹣4﹣2＝﹣2（千克） 25×4﹣2＝98（千克） 答：这4箱桃子一共有98千克。 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 26．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩． 【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分） （2）平均分： 90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5 ＝90+5÷5 ＝90+1 ＝91（分） 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分． 【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系． 27．在直线上标出表示下面分数的点。 【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；根据图示，单位“1”平均分成6份，1份占，2份占，3份占据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。 28．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100°C，背阴面舱外温度能达到零下100°C，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 五．解答题（共2小题） 29．在方框里填上合适的数。 【分析】根据图示，数轴上的一个大格表示1，0到1之间平均分成5份，一个格表示0.2；1到2之间平均分成5份，一个格表示0.1，结合正负数知识解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。 30．把0，，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，各数分别填入下面相应的图内。 【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．或者说在数轴上，右边的数总大于左边的数，据此找出小于5的数，找出小于﹣1.2的数，再找出大于﹣1.2又小于5的数。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了正负数的认识。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $