第二单元 正数和负数的初步认识（单元自测•提升卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 第二单元 正数和负数的初步认识（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共34分） 1．（本题2分）2024年，中国航天科技集团成功测试了新型“长征九号”火箭的液氢燃料系统。液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃；而在太空中，箭体外部温度可降至零下270℃。这些温度数据的正确处理对航天工程至关重要。请计算发动机喷口温度与液氢存储温度的温差＝( )℃。 2．（本题2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 3．（本题8分）2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。 4．（本题2分）在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是( )，从小到大排列，第三个数是( )。 5．（本题8分）把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 6．（本题3分）在□里填上合适的数。 7．（本题1分）在数轴上，离开原点b个单位长度的数是( )。 8．（本题3分）规定了( )、( )和原点的一条( )叫做数轴。 9．（本题2分）在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有( )个数不是正数，其中最小的是( )。 10．（本题3分）比大小。 4.6( )﹣6.8      ﹢19( )19        5.8( )﹣23 二、选择题（共20分） 11．（本题2分）已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 12．（本题2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①正方形和长方形的对称轴数量一样 ②12时半，钟面上时针和分针的夹角是一个平角 ③﹣3和﹢3之间，有5个自然数 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 13．（本题2分）在“18、﹣0.56、0、﹣、﹢83、0.123、6.8、﹣4”中，整数有（    ）个。 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 14．（本题2分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．只有0的绝对值等于它本身。 B．任何有理数都有相反数。 C．0不是有理数。 D．有理数可以分为正有理数和负有理数。 15．（本题2分）下面表述正确的有（    ）句。 ①一个数不是正数就是负数。            ②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。 ③甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。       ④直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。 ⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成反比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（本题2分）零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 17．（本题2分）数m、n在数轴上的位置如图所示。那么n÷m的结果与如图中数A、B、C中的（    ）最接近。 A．A B．B C．C D．D 18．（本题2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 19．（本题2分）在数轴上，有理数a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（    ）。 A．a＋b＞0 B．|b|＜|a| C．a－b＞0 D．ab＞0 20．（本题2分）下列各数中，大于﹣的负数是（    ）。 A．﹣ B．﹣ C． D．0 三、判断题（共10分） 21．（本题2分）﹣b表示的数，一定是负数。( ) 22．（本题2分）若一个数是自然数，则比它大1和小1的数也都是自然数。( ) 23．（本题2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。( ) 24．（本题2分）任何数都可以在数轴上用对应的点表示。( ) 25．（本题2分）数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。( ) 四、解答题（共36分） 26．（本题6分）生活中的数学。 下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。 日期 项目 收支情况 4月4日 父母领取工资 ﹢3100元 4月11日 给爷爷、奶奶 ﹣500元 4月16日 妈妈捐扶贫款 ﹣300元 4月22日 爸爸获得奖金 ﹢700元 4月30日 缴水、电、煤气费等 ﹣250元 4月1日至30日 购买食品 ﹣960元 请根据表中信息，回答下面的问题： （1）小欣家2017年4月份收入多少元？ （2）小欣家2017年4月份支出多少元？ （3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？ 27．（本题6分）高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 28．（本题6分）体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“﹢”表示，后退用“﹣”表示）。行动过程表述如下：﹢6步，﹣5步，﹣3步，﹢1步，﹢2步。小明最终前进或者后退了几步？ 29．（本题6分）下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 30．（本题6分）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：Km）依先后次序记录如下： ＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 31．（本题6分）小红、小明、小强、小方、小丽、小云的体重分别是： 32kg  40kg  37kg  34kg  36kg  37kg （1）算出他们的平均体重。    （2）与平均体重相比，小红轻4kg，小明________，小强________，小方________小丽________，小云________。 （3）加果以平均体重为标准记为0千克，那么这6名同学的体重分别记作： 姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云 体重（千克） －4 五、附加题 （本题10分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 正数和负数的初步认识（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共34分） 1．（本题2分）2024年，中国航天科技集团成功测试了新型“长征九号”火箭的液氢燃料系统。液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃；而在太空中，箭体外部温度可降至零下270℃。这些温度数据的正确处理对航天工程至关重要。请计算发动机喷口温度与液氢存储温度的温差＝( )℃。 2．（本题2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 3．（本题8分）2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。 4．（本题2分）在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是( )，从小到大排列，第三个数是( )。 5．（本题8分）把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 6．（本题3分）在□里填上合适的数。 7．（本题1分）在数轴上，离开原点b个单位长度的数是( )。 8．（本题3分）规定了( )、( )和原点的一条( )叫做数轴。 9．（本题2分）在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有( )个数不是正数，其中最小的是( )。 10．（本题3分）比大小。 4.6( )﹣6.8      ﹢19( )19        5.8( )﹣23 二、选择题（共20分） 11．（本题2分）已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 12．（本题2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①正方形和长方形的对称轴数量一样 ②12时半，钟面上时针和分针的夹角是一个平角 ③﹣3和﹢3之间，有5个自然数 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 13．（本题2分）在“18、﹣0.56、0、﹣、﹢83、0.123、6.8、﹣4”中，整数有（    ）个。 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 14．（本题2分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．只有0的绝对值等于它本身。 B．任何有理数都有相反数。 C．0不是有理数。 D．有理数可以分为正有理数和负有理数。 15．（本题2分）下面表述正确的有（    ）句。 ①一个数不是正数就是负数。            ②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。 ③甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。       ④直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。 ⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成反比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（本题2分）零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 17．（本题2分）数m、n在数轴上的位置如图所示。那么n÷m的结果与如图中数A、B、C中的（    ）最接近。 A．A B．B C．C D．D 18．（本题2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 19．（本题2分）在数轴上，有理数a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（    ）。 A．a＋b＞0 B．|b|＜|a| C．a－b＞0 D．ab＞0 20．（本题2分）下列各数中，大于﹣的负数是（    ）。 A．﹣ B．﹣ C． D．0 三、判断题（共10分） 21．（本题2分）﹣b表示的数，一定是负数。( ) 22．（本题2分）若一个数是自然数，则比它大1和小1的数也都是自然数。( ) 23．（本题2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。( ) 24．（本题2分）任何数都可以在数轴上用对应的点表示。( ) 25．（本题2分）数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。( ) 四、解答题（共36分） 26．（本题6分）生活中的数学。 下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。 日期 项目 收支情况 4月4日 父母领取工资 ﹢3100元 4月11日 给爷爷、奶奶 ﹣500元 4月16日 妈妈捐扶贫款 ﹣300元 4月22日 爸爸获得奖金 ﹢700元 4月30日 缴水、电、煤气费等 ﹣250元 4月1日至30日 购买食品 ﹣960元 请根据表中信息，回答下面的问题： （1）小欣家2017年4月份收入多少元？ （2）小欣家2017年4月份支出多少元？ （3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？ 27．（本题6分）高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 28．（本题6分）体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“﹢”表示，后退用“﹣”表示）。行动过程表述如下：﹢6步，﹣5步，﹣3步，﹢1步，﹢2步。小明最终前进或者后退了几步？ 29．（本题6分）下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 30．（本题6分）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：Km）依先后次序记录如下： ＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 31．（本题6分）小红、小明、小强、小方、小丽、小云的体重分别是： 32kg  40kg  37kg  34kg  36kg  37kg （1）算出他们的平均体重。    （2）与平均体重相比，小红轻4kg，小明________，小强________，小方________小丽________，小云________。 （3）加果以平均体重为标准记为0千克，那么这6名同学的体重分别记作： 姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云 体重（千克） －4 五、附加题 （本题10分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 正数和负数的初步认识（单元自测•提升卷） 解析版 一、填空题（共34分） 1．（本题2分）2024年，中国航天科技集团成功测试了新型“长征九号”火箭的液氢燃料系统。液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃；而在太空中，箭体外部温度可降至零下270℃。这些温度数据的正确处理对航天工程至关重要。请计算发动机喷口温度与液氢存储温度的温差＝( )℃。 【答案】 3753 【分析】液氢的存储温度极低，为零下253℃；火箭点火后，发动机喷口温度高达3500℃，以0℃为零上温度和零下温度的分界点，发动机喷口温度与液氢的存储温度的差是3500与253的和，据此解答。 【详解】（℃） 发动机喷口温度与液氢的存储温度的差是3753℃。 2．（本题2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 【答案】5 【分析】从地下2层（B2）到地下1层（B1）经过1层，从地下1层（B1）到地面1层经过1层，所以从地下2层（B2）到地面1层一共经过1＋1＝2层；从1楼到2楼经过1层，从2楼到3楼经过1层，从3楼到4楼经过1层，所以从1层到4楼一共经过4－1＝3层 （也可通过依次列举：1到2是1层，2到3是1层，3到4是1层，共3层）；最后将从地下2层到地面1层经过的层数与从地面1层到4楼经过的层数相加，可得总共乘电梯的层数为2＋3＝5层。 【详解】1＋1＝2（层） 4－1＝3（层） 2＋3＝5（层） 所以他们一共乘了5层电梯。 3．（本题8分）2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。 【答案】 ﹣183℃ 负一百八十三 ﹢3000℃ 正三千 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正负数的读法：“﹢”读作正号，“﹣”读作负号，先读符号，再读后面的数字即可。 【详解】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃，读作负一百八十三摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃，读作正三千摄氏度。 4．（本题2分）在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是( )，从小到大排列，第三个数是( )。 【答案】 0、2 0 【分析】自然数包括正整数和0。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】＝9÷11≈0.82 ﹣108.6＜﹣7＜0＜﹢0.35＜﹢0.82＜2 即：﹣108.6＜﹣7＜0＜﹢0.35＜﹢＜2 在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是（0、2），从小到大排列，第三个数是（0）。 5．（本题8分）把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 【答案】见详解 【分析】像25、﹢3.7、﹢5、6.8这样大于0的数都是正数（正号也可以省略不写）；像﹣16、﹣1.3、﹣2.7这样小于0的数都是负数；0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负的意义进行解答。 6．（本题3分）在□里填上合适的数。 【答案】﹣2；1；2.4 【分析】观察数轴可知，数轴上1大格表示1，1大格平均分成10小格，1÷10＝0.1，所以1小格表示0.1，在0点左边的数都是负数，在数轴上右边的数总比左边的数大。据此解答。 【详解】从﹣1向左数1大格即为﹣2；从0向右数1大格即为1；从2向右数4小格即为2.4。 据分析填空如下： 7．（本题1分）在数轴上，离开原点b个单位长度的数是( )。 【答案】﹢b和﹣b 【分析】数轴上到原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧，根据这个性质来确定离开原点一定单位长度的数。 【详解】在数轴上，原点右侧距离原点b个单位长度的数是b：原点左侧距离原点b个单位长度的数是﹣b。 所以离开原点b个单位长度的数有﹢b和﹣b。 8．（本题3分）规定了( )、( )和原点的一条( )叫做数轴。 【答案】 正方向 单位长度 直线 【详解】如图： 规定了（正方向）、（单位长度）和原点的一条（直线）叫做数轴。 9．（本题2分）在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有( )个数不是正数，其中最小的是( )。 【答案】 5 ﹣5.1 【分析】负数是数字前面有负号，正数是数字前面没有符号或者有正号，0既不是正数，也不是负数；负数比较大小，负号后面的数越大，这个数就越小；据此解答。 【详解】由分析可得：在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，负数有：﹣2、﹣5.1、﹣5、，0既不是正数，也不是负数；负数都比0小。 ＜2＜5＜5.1 所以有5个数不是正数，其中最小的是﹣5.1。 10．（本题3分）比大小。 4.6( )﹣6.8      ﹢19( )19        5.8( )﹣23 【答案】 ＞ ＝ ＞ 【分析】根据正负数的大小比较方法，在数轴上，位于左边的数小于右边的数，正数大于0，负数小于0，据此解答。 【详解】4.6和﹣6.8 4.6＞﹣6.8 ﹢19和19 ﹢19＝19 5.8和﹣23 5.8＞﹣23 【点睛】本题考查正负数比较大小，要熟练掌握。 二、选择题（共20分） 11．（本题2分）已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（    ）。 A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n 【答案】D 【分析】A．设m为3，n为4，比较﹣2m与﹣2n的大小，负数中，不看负号，负号后面的数字越大，则这个数越小，据此解答。 B．如果c＝0，判断mc2与nc2的大小。 C．如果m＝2，n＝3时，判断m－1与n－3的大小。 D．m和n为正数时：判断3－m与3－n的大小；m和n为负数时：判断3－m与3－n的大小，进而解答。 【详解】A．如果m和n都是整数：m＜n，设m为3，n为4；﹣2×3＝﹣6；﹣2×4＝﹣8，﹣6＞﹣8，此时﹣2m＞﹣2n；所以此选项说法错误。 B．当c＝0时，c2＝0，m×c2＝0， n×c²＝0，所以当c＝0时，mc²＝nc²，所以此选项说法错误。 C．当m＝2，n＝3时：m－1＝2－1＝1，n－3＝3－3＝0，1＞0，所以此选项说法错误。 D．当m＝1，n＝2时：3－1＝2，3－2＝1，2＞1，即3－m＞3－n。当m＝﹣3，n＝﹣2时：3－（﹣3）＝3＋3＝6，3－n＝3－（﹣2）＝3＋2＝5，6＞5，即3－m＞3－n。所以此选项说法正确。 故答案为：D 12．（本题2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①正方形和长方形的对称轴数量一样 ②12时半，钟面上时针和分针的夹角是一个平角 ③﹣3和﹢3之间，有5个自然数 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】①根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 ②钟面有12个大格，每一大格是30°，12时半，分针指向6，时针指向12和1的正中间，分针和时针之间有5个半大格，用大格数30°×5，再加上30°÷2，即可求出时针与分针的夹角的度数，再看是否等于平角180°，即可判断。 ③用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数，数出﹣3和﹢3之间的自然数即可判断。 【详解】①正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，原题干说法错误。 ②30°×5＋30°÷2 ＝150°＋15° ＝165° 165°≠180°，12时半，钟面上时针和分针的夹角不是一个平角，原题干说法错误。 ③﹣3和﹢3之间自然数有0，1，2，一共3个，原题干说法错误。 说法正确的有0个。 故答案为：D 13．（本题2分）在“18、﹣0.56、0、﹣、﹢83、0.123、6.8、﹣4”中，整数有（    ）个。 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】如﹣5、﹣5、0、1、4、8这样的数叫作整数。﹣0.56、﹣4这样的数叫做负数。 【详解】整数：18、0、﹢83、﹣4，整数有4个； 故答案为：B 14．（本题2分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．只有0的绝对值等于它本身。 B．任何有理数都有相反数。 C．0不是有理数。 D．有理数可以分为正有理数和负有理数。 【答案】B 【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0。绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。据此解答即可。 【详解】A．0和正数的绝对值都等于它本身，不符合题意； B．任何有理数都有相反数，即有理数a的相反数是﹣a，符合题意； C．0是有理数，不符合题意； D．有理数可以分为正有理数、0、负有理数，不符合题意。 故答案为：B 15．（本题2分）下面表述正确的有（    ）句。 ①一个数不是正数就是负数。            ②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。 ③甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。       ④直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。 ⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成反比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【详解】①0既不是正数也不是负数，原说法错误； ②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变小了，原说法错误； ③将甲数看成4份，乙数看成5份，则乙数比甲数多（5－4）÷4＝25%，原说法正确； ④直角三角形的两个锐角和等于90°，钝角三角形中的两个锐角和小于90°，所以直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。原说法正确； ⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系，原说法错误； 综上可知，说法正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 16．（本题2分）零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 【答案】B 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。 【详解】温度中以0℃为界限，低于0℃的记作负，高于0℃的记作正，零下17摄氏度低于0℃，所以可记作：﹣17℃。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是正负数的读写，解题时注意写负数时一定要写上“﹣”。 17．（本题2分）数m、n在数轴上的位置如图所示。那么n÷m的结果与如图中数A、B、C中的（    ）最接近。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】观察数轴，0＜m＜n＜1，当被除数＞除数时，商＞1，通过观察n比m的2倍小，因此商＜2，据此分析。 【详解】0＜m＜n＜1 2＞n÷m＞1 n÷m的结果与如图中数A、B、C中的C最接近。 故答案为：C 18．（本题2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 【答案】C 【分析】分析题目，根据数轴的特点可知，距离﹣2这个点10个单位长度的点有2个，一个在﹣2的左边，比﹣2小10，一个在﹣2的右边，比﹣2大10，据此结合正负数的特点解答。 【详解】2＋10＝12 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2左边的点是﹣12； ﹣2到0是2个单位长度，10－2＝8； 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2右边的点是8； 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示﹣12和8。 故答案为：C 19．（本题2分）在数轴上，有理数a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（    ）。 A．a＋b＞0 B．|b|＜|a| C．a－b＞0 D．ab＞0 【答案】C 【分析】根据题意，a在0和2的中间，所以a＝1，b在0的左边，且b与﹣2的距离和﹣2与0的距离相等，所以b＝﹣4，根据提供的算式计算即可解答。 【详解】A．a＋b＝1＋（﹣4）＝﹣3，﹣3＜0，故原题说法错误； B．|b|＝4，|a|＝1，所以|b|＞|a|，故原题说法错误； C．a－b＝1-（﹣4）＝5，所以a－b＞0，故原题说法正确； D．ab＝1×（﹣4）＝﹣4，所以ab＜0，故原题说法错误。 故答案为：C 20．（本题2分）下列各数中，大于﹣的负数是（    ）。 A．﹣ B．﹣ C． D．0 【答案】B 【分析】比0小的数叫做负数，负数前面要有负号。负数比较大小，负号后面的数字大，则负数反而小。 【详解】A．＞，则﹣＜﹣； B．＜，则﹣＞﹣； C．是正数，不符合题意； D．0既不是正数也不是负数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查正负数的大小比较。掌握正负数的意义和负数的大小比较方法是解题的关键。 三、判断题（共10分） 21．（本题2分）﹣b表示的数，一定是负数。( ) 【答案】× 【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有正、负号，如果﹣b是小于0的数，那么﹣b就是负数；如果﹣b大于0，那么﹣b就是正数；还有可能是0；据此解答。 【详解】用﹣b表示的数，可能是正数，可能是负数，也可能是0，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正、负数的认识，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号。 22．（本题2分）若一个数是自然数，则比它大1和小1的数也都是自然数。( ) 【答案】× 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0。 【详解】由自然数定义，如果这个数是0，那么比它小1的数是－1，不是自然数。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了对自然数的认识，此类判断题用举反例的方法最简单。 23．（本题2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。( ) 【答案】√ 【分析】在数轴上，到﹢3点单位长度的点分别在该点的左边和右边两种情况，据此解答。 【详解】4－3＝1 4＋3＝7 数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查对数轴的认识，解题时注意离开﹢3点单位长度的点有两种情况，不要漏解。 24．（本题2分）任何数都可以在数轴上用对应的点表示。( ) 【答案】√ 【详解】数轴上可以表示正数、负数、零、整数、分数、小数，所以任何数都可以在数轴上用对应的点表示。这种说法是正确的。 故答案为：√ 25．（本题2分）数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。( ) 【答案】× 【分析】数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度，一般规定的是右方向为正方向，原点为0，在原点右边的数往右数越来越大；但往原点左边的数就是负数，从原点起往左数越来越小；据此可判断本题正误。 【详解】0.3＞﹣5＞﹣1是错误的，负数中越靠近0点的数越大，正确的应当是0.3＞﹣1＞﹣5，故本题错误。 【点睛】本题组要考查的是数轴的性质及在数轴上比较数的大小，需要牢记数轴的三要素以及数轴上正数和负数的大小比较的区别。 四、解答题（共36分） 26．（本题6分）生活中的数学。 下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。 日期 项目 收支情况 4月4日 父母领取工资 ﹢3100元 4月11日 给爷爷、奶奶 ﹣500元 4月16日 妈妈捐扶贫款 ﹣300元 4月22日 爸爸获得奖金 ﹢700元 4月30日 缴水、电、煤气费等 ﹣250元 4月1日至30日 购买食品 ﹣960元 请根据表中信息，回答下面的问题： （1）小欣家2017年4月份收入多少元？ （2）小欣家2017年4月份支出多少元？ （3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？ 【答案】（1）3800元 （2）2010元 （3）购买食品方面的支出最多。 【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解； （2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用； （3）找出负号后面数字最大的即可。 【详解】（1）3100＋700＝3800（元） 答：小欣家2017年4月份收入3800元。 （2）500＋300＋250＋960＝2010（元） 答：小欣家2017年4月份支出2010元。 （3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。 答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。 27．（本题6分）高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 【答案】1400米 【分析】向东走了600米，记作＋600米，走﹣900米，就是向西走900米；由下图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解。 【详解】 1100﹣600＋900 ＝500＋900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离秦梨家1400米。 【点睛】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解。 28．（本题6分）体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“﹢”表示，后退用“﹣”表示）。行动过程表述如下：﹢6步，﹣5步，﹣3步，﹢1步，﹢2步。小明最终前进或者后退了几步？ 【答案】前进了1步 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可。 【详解】﹢6＋（﹣5）＋（﹣3）＋（﹢1）＋（﹢2）＝﹢1 答：小明最终前进了1步。 29．（本题6分）下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 【答案】（1）+350　-450；+600　-500；+450　-500 （2）400千克 【详解】（2）（500+350+600+450+300）-（350+450+500+500）=400（千克） 30．（本题6分）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：Km）依先后次序记录如下： ＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】(1)出租车离出发点,在辰山植物园南门向东处  (2)元 【详解】(1) 所以出租车离出发点,在辰山植物园南门向东处. (2) (元). 答：司机一个下午的营业额是元. 31．（本题6分）小红、小明、小强、小方、小丽、小云的体重分别是： 32kg  40kg  37kg  34kg  36kg  37kg （1）算出他们的平均体重。    （2）与平均体重相比，小红轻4kg，小明________，小强________，小方________小丽________，小云________。 （3）加果以平均体重为标准记为0千克，那么这6名同学的体重分别记作： 姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云 体重（千克） －4 【答案】（1） 36千克      （2） 重4kg；重1kg；轻2kg；重0kg；重1kg     （3） 【详解】（1） （32＋40＋37＋34＋36＋37）÷6 ＝216÷6 ＝36（千克） 答：他们的平均体重是36千克. （2）重4kg ；重1kg ；轻2kg ；重0kg ；重1kg （3）填表如下：小明重4kg，记作＋4；小强重1kg，记作＋1；小芳轻2kg，记作－2；小丽重0kg，记作0；小云重1kg，记作＋1kg. 姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云 体重/千克 －4 ＋4 ＋1 －2 0 ＋1 五、附加题32．（本题10分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 【答案】（1）2；1 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东还要答对2道题，小明答错1道题。 【分析】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。 （2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。 第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。 【详解】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $