江苏省徐州市沛县部分学校2025-2026学年上学期 九年级数学期末学情调研 数 学 练 习（2026.1）

九年级数学期末学情调研 数 学 练 习 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94， 95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（     ） A．中位数是95 B．方差是3 C．众数是95 D．平均数是94 2.经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，假设这 种可能性相同，现有甲、乙两辆汽车经过这个十字路口，驶向相同方向的概率是（     ） A． B． C． D． 3.如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD，则△OAB与△OCD的面积之比是 （　 　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 4.若⊙O的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关 系是 （　　 ） A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D. 无法确定 5. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在沛公园草坪上放风筝，已知风筝 拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示.假设拉线是直的.小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为 （ ） A. B. C. D. 6.对于函数，下列结论错误的是（      ） A．函数最小值为5 B．图象开口向下 C．图象关于直线对称 D．图象顶点是 7. 如图，正五边形内接于，点是优弧上一点，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第3题 第5题 第7题 第8题 8.抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2026x﹣2027＝0的两个实数根，则x1+x2＝______． 10.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学 设计占，现场展示占．某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的 最后得分为是 　 　分 11.若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°，母线长为40cm，则该圆锥的底面圆 的半径为_________cm． 12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 ． 13.如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，那么平移后的 抛物线解析式是 ． 第12题 第14题 第16题 14.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门一十五步有木，问出南门几何步见木？”其大意如下：如图，M、N分别是正方形边和的中点，正方形的边长为200步，出东门M继续往东走16步有一树木（点E），问出南门N继续往南走多少步恰好能看到位于点E处的树木（即点C在直线上）？则根据以上信息，算出的长是_______步． 15.小红沿坡比为的斜坡上走了米，则她实际上升了          米 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，将射线CA绕点C顺时针旋转90°到 CA1，在射线CA1上取一点D，连结AD，使得△ACD面积为12，连结BD，则BD的 最大值是　 　 ． 三.解答题（本大题共9小题，共92分） 17.(12分)（1）计算： （2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0 18中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》(A)、《算学启蒙》(B)、 《测圆海镜》(C) 和《四元玉鉴》(D)是我国古代数学的重要文献． (1)从这四本书中随机抽取一本，抽到《四元玉鉴》的概率为_____；(3分) (2)某中学拟从这四部数学名著中选择 2 部作为校本课程“数学文化”的学习内容， 请用 画树状图法或列表法， 求恰好选中《算学启蒙》和《测圆海镜》的概率．(6分) 19． 某射击队为了从甲、乙、丙三名运动员中选拔一人参加市级比赛，对他们进行了5次 测试，测试成绩统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)完成表格；(6分) 平均数/分 中位数/分 方差/分 甲 8.8 ①_______ 0.96 乙 ②________ 9 0.16 丙 8.8 9 ③________ (2)根据（1）中表格里的信息，你认为推荐谁参加市级比赛更合适，请说明理由(3分) 20.已知：二次函数过点（0，-3）,（1，-4） （1）求出二次函数的表达式；(3分) （2）在给定坐标系中画出这个二次函数的图像；(2分) （3）根据图像回答:当0≤x＜3时,y的取值范围是　 (2分) （4）当y> -3时自变量x的取值范围是 (2分) 21.如图，某农户准备用长34米的铁栅栏，一边利用墙，其余边用铁栅栏围成长方形 羊圈ABCD和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG．设AB＝x米． （1）请用含x的代数式表示BC的长 　 　 （直接写出结果）；(2分) （2）设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S平方米，①请用含x的代数式直接表示 出S： S＝ 　 　 ；(2分) ②山羊的活动范围的面积S能否达到95平方米？能，就求出x的值，不能请说明理由(2分) （3）求出山羊活动范围面积S的最大值．(4分) 22如图，在△ABC中，∠C=90°，点O为边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O与边AB相切于点D. (1)尺规作图：画出⊙O,并标出点D(不写作法，保留作图痕迹)(6分)； (2)在(1)所作的图中，连接CD,若CD=BD,且AC=4.求劣弧的长(4分) 23. 如图1是一盏台灯照片，图2是其示意图．台灯底部立柱（与桌面垂直） 的高为4cm，支架长为，支架长为25cm．若支架，的夹角为 ，支架与底部立柱的夹角为，求台灯的旋钮A到桌面的距离h （精确到）．（参考数据：，）(10分) 24.如图，⊙O经过的两个顶点A，B，连接交于点D，且，． （1）求证：为⊙O的切线；(5分) （2）若，求的值.(6分) 25.如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），点、的 坐标分别是、，与轴交于点，点的坐标是，点和点关于抛物 线的对称轴对称． (1)求抛物线的解析式；(3分) (2) 如图，直线上方的抛物线上有一点，过点作于点，求线段的 最大值；(4分) (3) 点M是抛物线的顶点，点是轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q 为顶点的四边形是以AM为边的矩形，求点的坐标(5分) 数学试题 第4页（共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 $