第六章一元一次不等式期末复习调研卷 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第六章一元一次不等式期末复习调研卷青岛版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知三个实数，，满足，，，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如果关于x的分式方程的解是非负数，那么m的取值范围为（   ） A． B． C．且 D．且 5．不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组的整数解只有1个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若，且，则的取值范围为 ． 10．某班级共有40名学生，现在需要投票评选出10名“优秀少先队员”．班内所有学生都具有评选资格．每位学生需给n名不同学生投票（n为正整数）．所有人的投票都被有效计入，最终要保证得票最多10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，则n的最小值为 ． 11．若不等式组的解为且只有3个整数解，则的取值范围是 ． 12．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解不等式（组）： (1)； (2)． 14．近年来，三门峡市以“口袋公园”为纽带，不断连接城区之间的绿化面积，让市民“推窗见绿、出门入园”．如图，在一块区域中，某部门准备用60米长的护栏围成一个一面靠墙且长为米、宽为米的长方形花园，然后在中间地块做一个边长为米的正方形水池（阴影部分），其余空白部分绿化． (1)求空白部分的面积；（需化简） (2)受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 15．我校即将进行秋季实践活动，计划租用、两种型号的大巴车，已知租用辆型大巴车和辆型大巴车，共需费用元；辆型大巴车比辆型大巴车的费用多元． (1)求型大巴车和型大巴车每辆各需多少元； (2)若计划租用、两种型号大巴车共辆，且型大巴车的辆数不少于型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过元，共有哪几种采购方案？ 16．对x，y定义一种新运算T， 规定：（其中 a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． (1)已知，． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； (2)若对任意实数x，y都成立（这里和均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 17．（1）在关于x，y的二元一次方程组 中，，求a的取值范围． （2）已知，且，求的取值范围． （3）已知，在关于x，y的二元一次方程组 中，，化简 18．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①；②；③中， 不等式组的“相依方程”是 ；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1） 解： ； （2） 解：解第一个不等式： ； 解第二个不等式： ； ∴不等式组的解集为． 14．【解】（1）解： ； （2）解：， 解得， ， ， 解得． 15．【解】（1）解：设每辆型大巴车需元，每辆型大巴车需元， 根据题意得：， 解得：． 答：每辆型大巴车需500元，每辆型大巴车需300元； （2）解：设租用辆型大巴车，则租用辆型大巴车， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 可以为10，11，12， 该校共有3种租车方案， 方案1：租用10辆型大巴车，辆型大巴车； 方案2：租用11辆型大巴车，辆型大巴车； 方案3：租用12辆型大巴车，辆型大巴车． 16．【解】（1）解：①根据题意得： ， 解得：， ②由题意得：， 则可以化为， 解得：， 恰有2个整数解， 故 解得 （2）∵对任意实数x，y都成立 即对任意实数都成立 即 17．【解】解：（1）， ①②得：， 解得：， 将代入②得：， 解得， 由得：， 解不等式③得：， 解不等式④得：， 则的取值范围是； （2）设， 得： 解得 得： 解得 x 8， y 4， ， 解得 故取值范围为； （3）， ①②得：， 解得， 将代入①得：， 解得， 由得：， 由得：， 则， ， ， ， ， ， ． 18．【解】（1）解：①， 解得： ②， 整理得： 解得： ③， 解得： 解不等式可得： 解不等式可得： 所以不等式组的解集为： 根据新定义可得：方程②是不等式组的“相依方程”． 故答案为：②； （2）解： 由①得： 由②得： 所以不等式组的解集为： ， 根据“相依方程”的含义可得： 解得： （3）解： 由①得： 由②得： ∴不等式组的解集为： 此时不等式组有4个整数解， ∴整数解为2，3，4，5， ∴ 解得； 因为， 解得： 根据“相依方程”的含义可得： 即 解得：， 即 综上： 学科网（北京）股份有限公司 $