第六章一元一次不等式期末复习冲刺卷2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第六章一元一次不等式期末复习冲刺卷青岛版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 4．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 5．若干名学生乘船．若每条船坐4人，则2人无船坐；若每条船坐6人，则空一条船，还有船不空也不满，设有条船，则可列不等式组为（   ） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（    ）． A． B．且 C．且 D．且 8．关于x，y的方程组的解满足不等式，则m的范围是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集是 ． 10．不等式组的整数解均满足不等式组，则的取值范围是 ． 11．关于x的不等式的解集为，则m的值为 ． 12．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解不等式（组）： (1)． (2)． 14．某厂家销售电阻器、，电阻器每个成本为元、售价为元；电阻器每个成本为元、售价为元． (1)在物理实验中，需要用到、两种不同规格的电阻器，某次采购记录显示，一共采购了、两种电阻器共个，若厂家销售的、两种电阻器的总利润相同，这次采购中、两种电阻器各采购了多少个？ (2)由于后续实验需求变化，计划再次在该厂家购进这两种电阻器共个，由于实验设备对电阻器的需求量不低于电阻器的需求量的，且本次用于购买这两种电阻器的资金不超过元，写出满足条件的购进方案． 15．关于的方程组的解满足为非正数，为正数． (1)求的取值范围； (2)已知关于的不等式的解集为，请求出所有满足条件的整数的值． 16．已知x、y满足． (1)用含有x的代数式表示y； (2)当时，求x的取值范围； (3)当x、y满足，且时，求m的取值范围． 17．如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”．例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立． (1)方程是下列不等式（组）中______（填序号）的“偏解方程”； ①；②；③； (2)已知关于x，y的方程组是不等式的“偏解方程组”，求a的取值范围； (3)已知关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x的方程是它的“偏解方程”，求b的取值范围． 18．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． (1)请验证方程是否是不等式组的“关联方程”． (2)已知关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围． (3)已知关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，请直接写出的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得． （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组无解． 14．【解】（1）解：设种电阻器采购了个，种电阻器采购了个， 根据题意得：， 解得， 答：种电阻器采购了个，种电阻器采购了个； （2）解：设种电阻器采购了个，种电阻器采购了个， 根据题意得：， 解得， ∵为整数， ∴或， 方案一：种电阻器采购了个，种电阻器采购了个； 方案二：种电阻器采购了个，种电阻器采购了个． 15．【解】（1）解：解方程组，得， 为非正数，为正数， ， 解，得 （2）整理不等式，得， 关于的不等式的解集为， ，即， 由（1）知， ， 取整数值为 16．【解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 解得：； （3）解：联立方程组， 解得， ∵，， ∴， ∴， ∴的取值范围是． 17．【解】（1）解：解方程得， ①成立，故符合题意； ②不成立，故不符合题意； ③成立，符合题意， ∴方程是下列不等式（组）中①③的“偏解方程”， 故答案为：①③； （2）解：解方程组得：， ∵方程组是不等式的“偏解方程组”， ∴， 解得：； （3）解：解不等式组得， ∵不等式组恰有2个整数解， ∴， ∴， ∵关于的方程是它的“偏解方程”， ∴， 解得：， 综上，． 18．【解】（1）解：∵方程的解是，解，得：， ∴在的范围内， ∴方程是不等式组的“关联方程”， （2）由，解得， 由，解得， 根据题意，得， 解得：； （3）方程是关于x的不等式组的“关联方程”， ∴不等式组有解， 解，得：， ∵方程的解是， 不等式组的解集为， ∴根据题意，得， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $