第六章一元一次不等式期末复习巩固卷 2025—2026学年青岛版八年级数学上册

第六章一元一次不等式期末复习巩固卷青岛版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若不等式组的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．0 3．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．且 4．根据题意，解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行场比赛，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，其中一支队伍在前场比赛中，负场，积分超过了分，设该球队胜了场，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组的解集为，则m满足的条件是（ ） A． B． C． D． 7．若关于、的二元一次方程组的解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的整数解是 ． 10．小明从家坐公共汽车上班，每天8:00准时上车，全程6400 m，8:20到公司．某天小明照常出发，但遇上交通堵塞，从8:14到8:22，公共汽车都未能前行．小明决定8:22下车骑共享单车去公司，小明骑车的平均速度至少为 m/min，才能保证最晚在8:30到公司． 11．如果分式的值为负数，则x的取值范围是 ． 12．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数m的和为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上； （2）解不等式组：． 14．某商场准备购进、两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售．已知台型风扇和台型风扇进价共元，台型风扇和台型风扇进价共元． (1)求型风扇、型风扇进货的单价各是多少元？ (2)商场准备购进这两种风扇共台，根据市场调查发现，型风扇销售情况比型风扇好，商场准备多购进型风扇，但数量不超过型风扇数量的倍，购进、两种风扇的总金额不超过元．根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？ 15．已知三个实数，，满足，． (1)证明：． (2)若，且，求的取值范围． 16．已知关于x、y的方程组的解是非负数． (1)求的取值范围； (2)化简：． 17．已知关于x的不等式组． (1)当时，求这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来； (2)若不等式组只有2个整数解，求的取值范围． 18．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． (1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是______；（填序号） (2)关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； (3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有个整数解，试求的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 二、填空题 9．6、7、8、9 10．240 11． 12．2 三、解答题 13．【解】解：（1） 在数轴上表示为： （2） 解不等式①得：； 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：． 14．【解】（1）解：设型风扇进货的单价是元，型风扇进货的单价是元， 依题意，得：， 解得：． 答：型风扇进货的单价是元，型风扇进货的单价是元． （2）解：设购进型风扇台，则购进型风扇台，依题意， 得， 解得：， 又为正整数， 可以取、、、， 共有种进货方案， 方案：购进型风扇台，型风扇台； 方案：购进型风扇台，型风扇台； 方案：购进型风扇台，型风扇台； 方案：购进型风扇台，型风扇台． 型风扇进货的单价大于型风扇进货的单价， 方案：购进型风扇台，型风扇台的费用最低，最低费用为元． 答：共有种进货方案，方案：购进型风扇台，型风扇台的费用最低，最低费用为元． 15．【解】（1）∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． （2）∵， ∴． ∵，， ∴． ∴． ∴． ∴． 16．【解】（1）解：， 由①②得：， 解得， 将代入②得：， 解得， ∴方程组的解为， ∵关于、的方程组的解是非负数， ∴， 解得． （2）解：由（1）可知，， ∴， ∴，， ∴ ． 17．【解】（1）解：， 解不等式①，得， 当时，由②可得，解得：， 所以不等式组的解集是； 在数轴上表示如下： ． （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∵该不等式组只有2个整数解， ∴，即． 18．【解】（1）解方程得 ． 解方程得 ． 解方程得 ． 解不等式组，得 ． 根据“关联方程”的定义可知，方程①和③是不等式组的“关联方程”． 故答案为：①③． （2）解关于的方程，得 ． 解不等式组，得 ． 根据“关联方程”的定义，得 解得 ． （3）解关于的方程，得 ． 关于的不等式组 解不等式①，得 ． 解不等式②，得 ． 根据不等式组有个整数解，可得 解得 ． 根据“关联方程”的定义，得 解得 ． 综上所述，． 学科网（北京）股份有限公司 $