内蒙古自治区通辽市奈曼旗2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

全旗初级中学2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级 数学试题（A） 测试范围：人教版·九年级上册全部 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列气象生活指数图标中，文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 3. 若是方程一个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在上，，的度数是（ ） A B. C. D. 5. 如图，将绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到，此时点C在边上．若，，则的长度是（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 7 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（ ） A. B. 3 C. 6 D. 8. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … … … … 若点，，都在抛物线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个． 10. 将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到二次函数______的图象． 11. 被称为“代数符号之父”的韦达在研究一元二次方程的解法时，他发现了一元二次方程的根与系数之间存在特殊关系．对于一元二次方程，它的两根，与系数有如下关系：，，人们把这个关系称为韦达定理． 请运用韦达定理解决问题：已知和是关于的方程的两个根，则的值为______． 12. 如图，从一个直径为的圆形铁片中剪出一个圆心角为的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 解下列方程： （1）； （2）． 14. 小成家和小川家准备今年寒假去旅行，他们都准备在贵州、云南和北京三个地方中随机选择一个游玩． （1）小成家选到北京的概率是______； （2）请用列表或画树状图方法，求他们两家同时选到贵州的概率． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将绕点A逆时针旋转后得到． （1）画出，点坐标为______； （2）画出关于点O对称的图形； （3）连接，求的度数． 16. 某商家展销如图所示的矩形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边． （1）若除丝绸花边外白色部分的面积为，求丝绸花边的宽度． （2）已知该工艺品的成本是元/件，如果以单价元/件销售，那么每天可售出件．为了清库存，商家决定降价促销，要求销售单价不能低于成本．根据销售经验，如果将销售单价每降低元，那么每天可多售出件．当销售单价定为多少元时，才能使当日的销售利润最大？最大利润是多少？ 17. 如图，点A在上，点B在外，线段与交于点C，过点C作的切线交直线于点D，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于，两点（在的右侧），与轴交于点，顶点为，对称轴交轴于点． （1）如图，求抛物线的函数解析式及点的坐标； （2）连接，，求外接圆圆心的坐标； （3）若为抛物线上的一个动点，点P关于原点对称的点为，当点落在此抛物线上时，求的值． 全旗初级中学2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级 数学试题（A） 测试范围：人教版·九年级上册全部 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】7． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）， （2）， 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）见解析， （2）见解析 （3） 【16题答案】 【答案】（1）丝绸花边的宽度为 （2）当销售单价定为元时，才能使当日的销售利润最大，最大利润是元 【17题答案】 【答案】（1）直线AB与相切，见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $