精品解析：2026年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市模拟预测数学试题

云南2025秋・期末前检测卷 七年级数学试卷 （考试范围：七年级上册全部内容） （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 上升与后退 B. 答对1题与答对2题 C. 收入200元与支出200元 D. 足球比赛胜2场与平2场 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是掌握相反意义的量．利用相反意义的量解答． 【详解】解：相反意义的量是指两个量含义相反且单位统一． A后退对应前进，非上升； B、D含义不相反； C收入与支出相反，且单位都是元，符合相反意义的量的定义． 故选：C 2. 如图图形从三个方向看形状一样的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：A．从上面看是六边形，从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意； B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意； C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意； D．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图．从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图． 3. 月日时，上合昆明马拉松在云南海埂会堂鸣枪起跑，共有来自全球多个国家和地区的万名选手报名参赛．参加全程马拉松和半程马拉松的选手分别为万名和万名，均为历届最多，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万， 故选：． 4. 如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，这其中的道理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查两点确定一条直线的公理．根据“两点确定一条直线”解答即可． 【详解】解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上， 其中的数学原理是：两点确定一条直线， 故选：D． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 6. 下列等式变形，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的性质3：等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．根据等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．∵，∴，变形正确，故本选项不符合题意； B．∵，∴，变形正确，故本选项不符合题意； C．∵·，∴，变形正确，故本选项不符合题意； D．由能推出或，故本选项错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键． 7. 下面四个代数式中，不能表示如图所示阴影部分面积的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘法与图形面积，解题的关键是利用数形结合的思想找出对应的数量关系进行计算． 根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算． 【详解】解：A、阴影部分可分为一个边长为的小正方形，一个长为，宽为2的长方形， 一个长为4，宽为2的长方形，所以阴影部分面积为，故A正确，不符合题意； B、阴影部分可分为一个边长为的小正方形，一个长为，宽为2的长方形， 所以阴影部分面积为，故B正确，不符合题意； C、阴影部分可分为一个长为的小正方形，宽为的大长方形，减去空白部分， 一个长为4，宽为的长方形，所以阴影部分面积为，故C正确，不符合题意； D、阴影部分的面积为，故符合题意． 故选：D． 8. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平角的定义，角平分线的定义，由得到，再根据平分，即可求出的度数，掌握平角和角平分线的定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 故选：． 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数为 B. 单项式的次数为 C. 多项式的常数项是 D. 多项式是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式，单项式，根据单项式的系数和次数、多项式的常数项和次数的定义逐一判断各选项，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解题的关键． 【详解】解：、单项式的系数为，该选项说法错误，不符合题意； 、单项式的次数为，该选项说法错误，不符合题意； 、多项式的常数项是，该选项说法错误，不符合题意； 、∵多项式中 有三项，且最高次项 的次数为， ∴该多项式是三次三项式，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 10. 若，互为相反数，，互为倒数，，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5或 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，以及倒数，代数式求值，利用相反数和倒数的性质可得和，再由绝对值条件得，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵ ，互为相反数，，互为倒数， ∴ ，， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A. b＞0 B. |a|＞－b C. a＋b＞0 D. ab＜0 【答案】D 【解析】 【详解】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|， ∴|a|<−b，a+b<0，ab<0， 故选D. 点睛：本题考查了数轴、绝对值及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解决本题的关键. 12. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，根据两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系进行判断即可． 【详解】解：A、，和为定值，不是反比例关系，不符合题意； B、，和成反比例关系，不符合题意； C、，和成反比例关系，符合题意； D、，和成反比例关系，不符合题意； 故选：C． 13. 某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，根据题意，找出等量关系列出方程即可． 【详解】解：设用千克紫砂泥做茶壶时，则用千克紫砂泥做茶杯， ∵1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯， ∴千克紫砂泥可做个茶壶，千克紫砂泥可做只茶杯． 又∵每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成， ∴， 故选：D． 14. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. -5 B. 5 C. -13 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】把x=2代入方程mx-n=3得2m-n=3，再把4-6m+3n变形为4-3（2m-n），然后利用整体代入的方法计算． 【详解】解：把x=2代入方程mx-n=3得2m-n=3， 所以4-6m+3n=4-3（2m-n）=4-3×3=4-9=-5． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 15. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确应用角的和差进行推算是解决本题的关键． 根据得到，由即可得到． 【详解】解：如图， 由正方形的性质可知， ， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，先化简表达式，再根据有理数的大小比较法则即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由，， ∵正数大于负数， ∴，即， 故答案为：． 17. 如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“中”的对面的字是________． 【答案】 们 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的特征可知，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形， 所以“中”与“们”是对面． 18. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查单项式及同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，两个单项式的和仍是单项式，则它们必须是同类项，即相同字母的指数相等，进而问题可求解． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式， ∴ 这两个单项式是同类项， ∴的指数相等，即，的指数相等，即， 解得，， ∴； 故答案为6． 19. 两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm. 【答案】2或22 【解析】 【分析】根据两点间的距离，分两种情况计算即可. 【详解】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时， 此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2(cm)； 当两条线段一端重合，另一端方向相反时， 此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22(cm)； 故答案为2或22. 【点睛】本题考查线段的中点的定义，能分类讨论是解决此题的关键. 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．利用有理数的混合运算法则和运算顺序，逐一进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 21. 已知，，求的值．其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算进行化简，再代值计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 22. 定义一种新运算“”：，例如：． （1）求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到的值． 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 23. 如图，已知点是线段上一点，，，分别是，的中点，，求线段的长． 【答案】线段的长为． 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点性质，线段的和与差，设，因为，分别是，的中点，所以，，从而得，则有，得，然后通过线段的和与差即可求解，掌握线段中点性质并结合图形与已知求出部分线段的长是解题的关键． 【详解】解：设， ∵，分别是，的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴线段的长为． 24. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）利用分割法，用各部分的面积之和列出代数式即可； （2）将，代入（1）中的结果，求出总面积，再乘以单价，进行计算即可． 【小问1详解】 解：地面面积为： 平方米； 【小问2详解】 当，时， 平方米， 元， 答：铺地砖的总费用是元． 25. 根据材料，完成任务： 问题情境 为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于个）． 素材 羽毛球拍：元副 羽毛球：元个 素材 方案一：每买一副羽毛球拍赠送个羽毛球． 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售． 任务 若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？ 任务 现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用．若学校需要购进个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式． 【答案】任务：个；任务：先用方案一购买副羽毛球拍，再用方案二购买个羽毛球． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 任务1：设学校购进了个羽毛球，根据方案一和方案二费用一致，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； 任务：利用“总价单价数量”，求出选择方案一及方案二所需费用，再求出“先用方案一购买副羽毛球拍，再用方案二购买个羽毛球”所需费用，比较后即可得出结论． 【详解】解：任务1：设学校购进了个羽毛球（）， 则方案一的费用：， 方案二的费用：， 由题意，， 解得：， 答：学校购进了个羽毛球； 任务：需要购进个羽毛球， 单独使用方案一费用：（元）； 单独使用方案二费用：（元）； 混合使用：先用方案一购买副羽毛球拍，获赠个羽毛球，费用为元，再用方案二购买剩余个羽毛球，费用为（元），总费用为（元）； ∵， ∴最省钱的购买方式是先用方案一购买副羽毛球拍，再用方案二购买个羽毛球． 26. 阅读材料： 距离产生美！在数轴上，两点间的距离等于对应两数之差的绝对值.如：数轴上表示数1和5的两点间的距离为，例如数轴上表示数x和2的两点间的距离为.依据上述材料，解答下列问题：如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，O为原点，点A与点O的距离为3，点B与点O的距离为7． （1）填空：a的值为________，b的值为________，点A与点B的距离为________； （2）若点M，N为数轴上两个动点，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动：点N同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为秒． ①填空：点M表示的数是______，点N表示的数是________（均用含t的代数式表示）； ②若，求时间t的值． 【答案】（1）；；10 （2）①；；②或3 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，O为原点，点A与点O的距离为3，点B与点O的距离为7，点A在原点O的左边，点B在原点O的右边，求出a、b的值，再求出的值即可； （2）①根据M、N运动速度，表示出点M表示的数和点N表示的数； ②根据列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵O为原点，点A与点O的距离为3，点B与点O的距离为7，点A在原点O的左边，点B在原点O的右边， ∴，； ∴之间的距离为10； 【小问2详解】 解：①点M表示的数为； 点N表示的数为； ②根据题意可得： 由（1）知且， ，得， 解得或3． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式． 27. 已知是直线上一点，是直角，平分． （1）如图1，当，求的度数； （2）如图2，平分，求的度数； （3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系． 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查角的和差计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用， （1）由补角及直角的定义可求得的度数，结合角平分线的定义可求解的度数； （2）由角平分线的定义可得，即可得解； （3）可分两种情况：①时，②时，分别计算可求解； 利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为； 【小问2详解】 解：∵平分，平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为； 【小问3详解】 解：①当时，由题意得：， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴； ②当时，如图， 由题意得：， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵ ， ∴； 综上所述，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南2025秋・期末前检测卷 七年级数学试卷 （考试范围：七年级上册全部内容） （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 上升与后退 B. 答对1题与答对2题 C. 收入200元与支出200元 D. 足球比赛胜2场与平2场 2. 如图图形从三个方向看形状一样的是（　　） A. B. C. D. 3. 月日时，上合昆明马拉松在云南海埂会堂鸣枪起跑，共有来自全球多个国家和地区的万名选手报名参赛．参加全程马拉松和半程马拉松的选手分别为万名和万名，均为历届最多，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，这其中的道理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下面四个代数式中，不能表示如图所示阴影部分面积的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数为 B. 单项式的次数为 C. 多项式的常数项是 D. 多项式是三次三项式 10. 若，互为相反数，，互为倒数，，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5或 D. 5 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A. b＞0 B. |a|＞－b C. a＋b＞0 D. ab＜0 12. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 13. 某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. -5 B. 5 C. -13 D. 13 15. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 17. 如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“中”的对面的字是________． 18. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为_______． 19. 两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm. 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知，，求的值．其中，． 22. 定义一种新运算“”：，例如：． （1）求的值； （2）若，求的值． 23. 如图，已知点是线段上一点，，，分别是，的中点，，求线段的长． 24. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 25. 根据材料，完成任务： 问题情境 为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于个）． 素材 羽毛球拍：元副 羽毛球：元个 素材 方案一：每买一副羽毛球拍赠送个羽毛球． 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售． 任务 若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？ 任务 现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用．若学校需要购进个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式． 26. 阅读材料： 距离产生美！在数轴上，两点间的距离等于对应两数之差的绝对值.如：数轴上表示数1和5的两点间的距离为，例如数轴上表示数x和2的两点间的距离为.依据上述材料，解答下列问题：如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，O为原点，点A与点O的距离为3，点B与点O的距离为7． （1）填空：a的值为________，b的值为________，点A与点B的距离为________； （2）若点M，N为数轴上两个动点，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动：点N同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为秒． ①填空：点M表示的数是______，点N表示的数是________（均用含t的代数式表示）； ②若，求时间t的值． 27. 已知是直线上一点，是直角，平分． （1）如图1，当，求的度数； （2）如图2，平分，求的度数； （3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $