江苏省盐城市北蒋实验学校2025-2026学年八年级上学期数学期末模拟试卷（1）

2025-2026年盐城市北蒋实验八上数学期末模拟（1） （总分120分，时间：90分钟） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（2025秋•梁溪区校级期末）在（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有………………………………………………………………（　▲　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2025秋•苏州期末）将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是………（　▲　） A．2，3，4 B．，， C．，， D．8，15，17 3．（2025秋•南京期末）估计的值应在（　▲　） A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间 4．（2025秋•南京期末）如图，∠ABC＝∠BAD，添加下列条件不一定得到△ABC≌△BAD的是（　▲　） A．∠CAB＝∠DBA B．∠C＝∠D C．AC＝BD D．AD＝BC 第4题 第5题 第6题 5．（2025秋•扬州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则图中全等三角形的对数………………………………………………………………………………（　▲　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2025秋•扬州期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n相交于点A（2，1），则关于x，y的二元一次方程组的解为………………………………………………（　▲　） A．； B．； C．； D． 7．（2025秋•苏州期末）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马速度的2倍，根据题意列方程为，其中x表示（　▲　） A．总路程 B．规定的时间 C．快马的速度 D．慢马的速度 8．（2025秋•苏州期末）已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：yx+m都经过点E（﹣1，3），直线l1交x轴于点A，交y轴于点B（0，4），直线l2交y轴于点C，交x轴于点D．直线l3∥直线l1且经过原点，且与直线l2交于点F．点P为x轴上任意一点，连接PC，PF．对于以下结论，正确的个数有（　▲　） ①方程组的解为； ②S△OFD； ③ED＝3； ④当PF+PC的值最小时，点P的坐标为（1，0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（2025秋•苏州期末）用四舍五入法将0.0248精确到0.001，得到的近似数是 ▲ ． 10．（2025秋•苏州期末）若点（x1，y1），（x2，y2）在一次函数y＝x+a（a为常数）的图象上，且x1＜x2，则y1 ▲ y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 11．（2025秋•南京期末）比较大小： ▲ ．（选用“＞”或“＜”） 12．（2025秋•苏州期末）已知点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b+1＝ ▲ ． 13．（2025秋•苏州期末）如图．平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A（﹣5，0），B（0，﹣3），若将线段AB平移至线段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），则m的值为 ▲ ． 第13题 第14题 第15题 14． （2025秋•苏州期末）如图，∠ABC＝30°，AB＝6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是以AB为底的等腰三角形时，t的值为 ▲ 秒． 15．（2024秋•太仓市期末）如图1，底面积为36cm2的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图2所示，若“几何体”下方圆柱体的底面积为12cm2，则“几何体”上方圆柱体的底面积为 ▲ cm2． 16．（2025秋•梁溪区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（4，9），直线y＝kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为 ▲ ． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）（2025秋•苏州期末）计算： （1）； （2）． (此处答题无效） 18．（6分）（2025秋•宿迁期末）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a+b的算术平方根． (此处答题无效） 19．（6分）（2025秋•扬州期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2）．△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G． （1）请在图中画出△EFG，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC内的一点，其关于x轴的对称点为M′（3﹣n，2m），求m，n的值． (此处答题无效） 20．（8分）（2025秋•扬州期末）已知y+6与x+1成正比例，当x＝3时，y＝2． （1）求出y与x的函数表达式； （2）若点（m，﹣2）在这个函数的图象上，求m的值． (此处答题无效） 21．（8分）（2025秋•苏州期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． （1）应用一：最短路径问题 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是 ▲ cm； （2）应用二：解决实际问题 如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝0.5m，将它往前推2m至C处时，即水平距离CD＝2m，踏板离地的垂直高度CF＝1.5m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长． (此处答题无效） 22．（8分）（2025秋•南京期末）已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地．如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）直接写出：甲出发 ▲ 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 ▲ 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 ▲ 千米/时． （2）求甲出发几小时后与乙在途中相遇？ （3）若甲乙两人佩带了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米．若乙到达A地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长． (此处答题无效） 23．（9分）（2025秋•苏州期末）已知线段AC，以AC为斜边作Rt△ABC和Rt△ADC，连接BD，M、N分别是线段AC、BD的中点，连接MN、MB． （1）如图1，Rt△ABC和Rt△ADC在线段AC的两侧． ①求证：MN⊥BD； ②若∠BAC＝45°，∠DAC＝28°；请求出∠BMN的度数； （2）如图2，Rt△ABC和Rt△ADC在线段AC的同侧，若∠BAC＝α，∠DAC＝β（α＞β），则∠BMN的度数为 ▲ （用含α、β的代数式表示） (此处答题无效） 24．（9分）（2025秋•苏州期末）如图，平面直角坐标系中，已知点A（10，0），点B（0，8），过点B作x轴的平行线l，点P是在直线l上位于第一象限内的一个动点，连接OP，AP． （1） 如图1，若将△BOP沿OP翻折后，点B的对应点B'恰好落在x轴上，则△BOP的面积 S△BOP＝ ▲ ； （2）如图1，若OP平分∠APB，求点P的坐标； （3）如图2，已知点C是直线上一点，若△APC是以AP为直角边的等腰直角三角形，求点C的坐标．(此处答题无效） 25．（12分）（2025秋•苏州期末）阅读材料，若点M到直线a，b的距离相等，则称点M为直线a，b的关联点．例如：如图，在平面直角坐标系中，点（3，﹣3）到x轴和y轴的距离相等，故（3，﹣3）是x轴和y轴的关联点．在平面直角坐标系中，已知A（0，6），直线l1：y＝kx+4m（k＜0）交x轴于点A，交y轴于点C，点D为x轴上一个点； （1）直线l1经过点A， ①m＝ ▲ ，若（1，t）在直线l1上，则比较t与6的大小：t ▲ 6； ②当点D坐标为（8，0）时，点B恰好为CO、CD的关联点，求直线l1的解析式； （2）若n＝8m（m＞0），D为OB中点，点P为线段BC上一点，且为x轴和y轴的关联点，将PD绕点P逆时针旋转90°至PE， ①求证：点E为直线l1：y＝kx+4m与直线l2：y＝﹣kx+4m的关联点； ②对于直线l2：y＝﹣kx+4m上任意两点M、N，始终有S△AMN＝S△EMN，直接写出m的值． (此处答题无效） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年盐城市北蒋实验八上数学期末模拟（1） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C A A D D 8．（2025秋•苏州期末）已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：yx+m都经过点E（﹣1，3），直线l1交x轴于点A，交y轴于点B（0，4），直线l2交y轴于点C，交x轴于点D．直线l3∥直线l1且经过原点，且与直线l2交于点F．点P为x轴上任意一点，连接PC，PF．对于以下结论，正确的个数有（　　） ①方程组的解为； ②S△OFD； ③ED＝3； ④当PF+PC的值最小时，点P的坐标为（1，0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①∵直线l1：y＝kx+b与直线l2：yx+m都经过点E（﹣1，3）， ∴方程组的解为；故符合题意； ②把E（﹣1，3），点B（0，4）代入y＝kx+b得， ∴， ∴直线l1：y＝x+4， ∵直线l3∥直线l1且经过原点， ∴直线l3的解析式为y＝x， 把E（﹣1，3）代入yx+m得，3（﹣1）+m， ∴m， ∴直线l2：yx， 解得， ∴F（，）， 在y中，令y＝0，则0， 解得x＝5， ∴D（5，0）， ∴S△OFD，故符合题意； ③∵D（5，0），E（﹣1，3）， ∴DE2＝（5+1）2+92＝45，故不符合题意； ∴DE＝3， ④∵直线l2交y轴于点C， ∴C（0，）， 作点C作x轴的对称点C′，连接C′F交x轴于P， 此时，PF+PC的值最小， 设直线C′P的解析式为y＝mx+n， ∵C′（0，）， ∴， ∴， ∴直线C′P的解析式为yx， 当y＝0时，x＝1， ∴P（1，0），符合题意； 故选：D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（2025秋•苏州期末）用四舍五入法将0.0248精确到0.001，得到的近似数是　0.025　 ． 10．（2025秋•苏州期末）若点（x1，y1），（x2，y2）在一次函数y＝x+a（a为常数）的图象上，且x1＜x2，则y1　＜　 y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 11．（2025秋•南京期末）比较大小： 　＜　 ．（选用“＞”或“＜”） 12．（2025秋•苏州期末）已知点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b+1＝　0　 ． 13．（2025秋•苏州期末）如图．平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A（﹣5，0），B（0，﹣3），若将线段AB平移至线段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），则m的值为 　4　 ． 14．（2025秋•苏州期末）如图，∠ABC＝30°，AB＝6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是以AB为底的等腰三角形时，t的值为 秒． 15．（2024秋•太仓市期末）如图1，底面积为36cm2的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图2所示，若“几何体”下方圆柱体的底面积为12cm2，则“几何体”上方圆柱体的底面积为　24　 cm2． 解：根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为10cm， 水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了：42﹣24＝18（s）， 这段高度为：14﹣10＝4（cm）， 设匀速注水的水流速度为xcm3/s，则18•x＝36×4， 解得x＝8， 即匀速注水的水流速度为8cm3/s； “几何体”下方圆柱的高为a，则a•（36﹣12）＝18×8， 解得a＝6， 所以“几何体”上方圆柱的高为10﹣6＝4（cm）， 设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2，根据题意得4•（36﹣S）＝8×（24﹣18）， 解得S＝24， 即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2． 16．（2025秋•梁溪区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（4，9），直线y＝kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为 k≤﹣1或k≥3　 ． 解：∵y＝kx﹣k＝k（x﹣1）， ∴直线y＝kx﹣k过定点（1，0）， ∵直线y＝kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点， ∴当直线y＝kx﹣k过B（4，9）时，则4k﹣k＝9，解得k＝3； 当直线y＝kx﹣k过A（﹣2，3）时，则﹣2k﹣k＝3，解得k＝﹣1， ∴直线y＝kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，k的取值范围为k≤﹣1或k≥3． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）（2025秋•苏州期末）计算： （1）； （2）． 解：（1） ＝3﹣2+4 ＝5； （2） ＝361 ＝31 ． 18．（6分）（2025秋•宿迁期末）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a+b的算术平方根． 解：（1）∵实数a+9的一个平方根是﹣5， ∴a+9＝25， ∴a＝16， ∵2b﹣a的立方根是﹣2， ∴2b﹣a＝﹣8， ∴b＝4， ∵， ∴， ∴的整数部分是6， ∴c＝6； （2）当a＝16，b＝4时，2a+b＝2×16+4＝36， ∵36的算术平方根是6， ∴2a+b的算术平方根是6． 19．（6分）（2025秋•扬州期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2）．△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G． （1）请在图中画出△EFG，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC内的一点，其关于x轴的对称点为M′（3﹣n，2m），求m，n的值． 解：（1）△ABC关于x轴对称的△EFG，如图即为所求； 由图可知，点E（2，﹣2），F（1，3），G（4，2）； （2）由题意得：， 解得：． 20．（8分）（2025秋•扬州期末）已知y+6与x+1成正比例，当x＝3时，y＝2． （1）求出y与x的函数表达式； （2）若点（m，﹣2）在这个函数的图象上，求m的值． 解：（1）设y+6＝k（x+1）， 将x＝3，y＝2代入， 得8＝k（3+1），解得k＝2， ∴y+6＝2（x+1） ∴y与x之间的函数表达式为y＝2x﹣4； （2）将点（m，﹣2）代入表达式﹣2＝2m﹣4， 解得：m＝1． 21．（8分）（2025秋•苏州期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． （1）应用一：最短路径问题 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是　5　 cm； （2）应用二：解决实际问题 如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝0.5m，将它往前推2m至C处时，即水平距离CD＝2m，踏板离地的垂直高度CF＝1.5m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长． 解：（1）将圆柱展开得到平面图形，如图所示： 由题意可得：，BC＝4cm，AC＝3 在Rt△ABC中，AB5 即最短的路线长是5cm， （2）由题意可得AC＝AB，DE＝CF＝1.5m，CD＝EF＝2m，BE＝0.5m， ∴BD＝DE﹣BE＝1.5﹣0.5＝1m， 设AC＝xm， 则AD＝AB﹣DB＝（x﹣1）m， 在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝（x﹣1）m，AC＝xm，CD＝2m， ∴AD2+DC2＝AC2， 即（x﹣1）2+22＝x2， 解得x＝2.5， 故绳索AC的长为2.5m． 22．（8分）（2025秋•南京期末）已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地．如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）直接写出：甲出发 　1　 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 　50　 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 　12.5　 千米/时． （2）求甲出发几小时后与乙在途中相遇？ （3）若甲乙两人佩带了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米．若乙到达A地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长． 解：（1）甲出发2﹣1＝1（小时）后，乙才开始出发；乙的速度为50÷（3﹣2）＝50（千米/时）；甲骑自行车在全程的平均速度为50÷（5﹣1）＝12.5（千米/时）． 故答案为：1，50，12.5． （2）EF段的速度为（50﹣20）÷（5﹣2）＝10（千米/时），则对应的函数关系式为S＝20+10（t﹣2）＝10t， MN段对应的函数关系式为S＝50（t﹣2）＝50t﹣100， 当二人相遇时，得10t+50t﹣100＝50， 解得t＝2.5， 2.5﹣1＝1.5（小时）． 答：甲出发1.5小时后与乙在途中相遇． （3）当甲、乙没有相遇，且相距离5km时，50﹣20＝50t+5+10t， 解得t； 当甲、乙第一次相遇，且相距离5km时，50﹣20＝50t﹣5+10t， 解得t； 此过程两人保持通话的时长为（h）； 当乙到达A地，休息半小时后，此时甲距离A地为20+1.5×10＝35（km）， 当乙休息后返回B时，甲、乙相遇前，相距离5km时，35+10t＝50t+5， 解得t； 当乙休息后返回B时，甲、乙相遇后，相距离5km时，35+10t+5＝50t， 解得t＝1； 此过程两人保持通话的时长为1（h）； 当乙返回B地，此时甲距离B地5km，此时甲到B地需要0.5小时， ∴甲乙两人能够通讯的最大时长为小时． 23．（9分）（2025秋•苏州期末）已知线段AC，以AC为斜边作Rt△ABC和Rt△ADC，连接BD，M、N分别是线段AC、BD的中点，连接MN、MB． （1）如图1，Rt△ABC和Rt△ADC在线段AC的两侧． ①求证：MN⊥BD； ②若∠BAC＝45°，∠DAC＝28°；请求出∠BMN的度数； （2）如图2，Rt△ABC和Rt△ADC在线段AC的同侧，若∠BAC＝α，∠DAC＝β（α＞β），则∠BMN的度数为　α﹣β　 （用含α、β的代数式表示） （1）①证明：连接MD， 由条件可知，， ∴BM＝DM， 又∵N是BD的中点， ∴MN⊥BD； ②解：有条件可知BM＝AM＝MC＝DM， 又∵∠BAC＝45°，∠DAC＝28°， ∴∠MBC＝∠MCB＝90°﹣45°＝45°，∠MCD＝∠CDM＝90°﹣28°＝62°， ∴∠BMD＝360°﹣45°×2﹣62°×2＝146°， ∵BM＝DM，MN⊥BD， ∴， ∴． （2）解：连接MD， 由条件可知AM＝BM＝MD， ∴∠MBA＝∠BAC＝α，∠MDA＝∠DAC＝β， ∴∠AMB＝180°﹣2α，∠CMD＝2β， ∴∠BMD＝180°﹣∠AMB﹣∠CMD＝2α﹣2β， ∵BM＝MD，N是BD的中点， ∴． 24．（9分）（2025秋•苏州期末）如图，平面直角坐标系中，已知点A（10，0），点B（0，8），过点B作x轴的平行线l，点P是在直线l上位于第一象限内的一个动点，连接OP，AP． （1）如图1，若将△BOP沿OP翻折后，点B的对应点B'恰好落在x轴上，则△BOP的面积S△BOP＝　32　 ； （2）如图1，若OP平分∠APB，求点P的坐标； （3）如图2，已知点C是直线上一点，若△APC是以AP为直角边的等腰直角三角形，求点C的坐标． 解：（1）∵将△BOP沿OP翻折后，点B的对应点B'恰好落在x轴上， 则∠POB＝45°，则OB＝BP＝8， 则S△BOP32， （2）设点P（n，8）， ∵直线l∥x轴， ∴∠BPO＝∠POA， ∵OP平分∠APB， ∴∠BPO＝∠OPA， ∴∠APO＝∠AOP， ∴AP＝AO，即102＝（10﹣n）2+82， 解得：n＝16或4， 即点P（4，8）或（16，8）； （3）设点P（n，8）（n≠0），点C（m，m）， 当点C在直线l的上方时，如图， 过点P作直线FE，交x轴于点E，交过点C与x轴的平行线于点F，、 ∵△APC为等腰直角三角形，则PA＝PC，∠APC＝90°， ∴∠APE+∠FPC＝90°，∠FPC+∠FCP＝90°， ∴∠APE＝∠FCP， ∵∠PEA＝∠CFP＝90°，PA＝PC， ∴△PEA≌△CFP（AAS）， ∴AE＝PF且PE＝FC， 则m﹣8＝10﹣n且|m﹣n|＝8， 解得：（舍）， 即点C的坐标为（10，16）； 当点C在直线l的下方时，如图， 过点A作AM⊥l于点M，过点C作CN⊥x轴于点N， 同理可得：△AMP≌△ANC（AAS）， ∴AM＝AM且MP＝NC， ∴8＝|10﹣m|或n﹣10m， 解得：或（舍）， 即点C的坐标为（2，）， 综上，点C的坐标为：（10，16）或（2，）． 25．（12分）（2025秋•苏州期末）阅读材料，若点M到直线a，b的距离相等，则称点M为直线a，b的关联点．例如：如图，在平面直角坐标系中，点（3，﹣3）到x轴和y轴的距离相等，故（3，﹣3）是x轴和y轴的关联点．在平面直角坐标系中，已知A（0，6），直线l1：y＝kx+4m（k＜0）交x轴于点A，交y轴于点C，点D为x轴上一个点； （1）直线l1经过点A， ①m＝　　 ，若（1，t）在直线l1上，则比较t与6的大小：t　＜　 6； ②当点D坐标为（8，0）时，点B恰好为CO、CD的关联点，求直线l1的解析式； （2）若n＝8m（m＞0），D为OB中点，点P为线段BC上一点，且为x轴和y轴的关联点，将PD绕点P逆时针旋转90°至PE， ①求证：点E为直线l1：y＝kx+4m与直线l2：y＝﹣kx+4m的关联点； ②对于直线l2：y＝﹣kx+4m上任意两点M、N，始终有S△AMN＝S△EMN，直接写出m的值． （1）解：①已知A（0，6），直线l1：y＝kx+4m（k＜0）交x轴于点A，将点A的坐标代入得： 4m＝6， 解得：， （1，t）在直线l1上，将（1，t）代入y＝kx+6，得： k+6＝t， ∴k＝t﹣6， ∵k＜0， ∴t﹣6＜0， 解得：t＜6， ②由①得：直线l1的解析式为y＝kx+6，直线l1：y＝kx+6（k＜0），交y轴于点C， 当x＝0时，得：y＝6， OC＝6， ∵OD＝8， 在Rt△COD中，由勾股定理得：CD10， 如图1，点B恰好为CO、CD的关联点，作BH⊥CD于点H， ∴OB＝BH， ∵，， ∴， ∴， 解得：OB＝3， ∴B（3，0）， 将点B的坐标代入y＝kx+6，得：3k+6＝0， 解得：k＝﹣2， ∴直线l1的解析式为y＝﹣2x+6； （2）①证明：∵n＝8m（m＞0），D为OB中点， ∴D（4m，0）， 将点B（8m，0）代入l1：y＝kx+4m中，得：8mk+4m＝0， 解得：， ∴， ∵点P为线段BC上一点，且为x轴和y轴的关联点， ∴设P（a，a），则， 解得：， ∴， 如图2，过点P作PM⊥x轴于点M，过点E作EN⊥PM交MP的延长线于点N， ∵∠EPN+∠DPM＝90°，∠PDM+∠DPM＝90°， ∴∠EPN＝∠PDM， 在△ENP和△PMD中， ， ∴△ENP≌△PMD（AAS）， ∴，， 故，yE＝yC， 连接CE，则CE∥OB， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4， 由题知∠3＝∠4， ∴∠1＝∠2， ∴点E为直线l1：y＝kx+4m与直线l2：y＝﹣kx+4m的关联点； ②解：∵直线l2：y＝kx+4m（k＜0）交y轴于点C， ∴C（0，4m）， ∵A（0，6）， ∴AC＝|6﹣4m|， 作EL∥AC，交l2于点L，作AJ⊥l2于J，作EK⊥l2于K， 则∠ELK＝∠ACJ，∠EKL＝∠AJC＝90°， 由（2）①知，则直线l2：， ∵对于直线l2：上任意两点M、N，始终有S△AMN＝S△EMN， ∴AJ＝EK， ∴△ELK≌△ACJ（AAS）， ∴EL＝AC， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：或， ∴m的值为或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/12 14:27:41；用户：初中数学卢老师；邮箱：bjsyxx018@xyh.com；学号：40334994 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026年盐城市北蒋实验八上数学期末模拟(1)答题卡 (总分120分，时间：90分钟) 姓名： 班级： 条码粘贴处 准考证号 (正面朝上贴在此虚线框内) 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A[B][C][D] 4.[A][B][C]D] 7.[A[B][C]D] 2.[A][B][C]D] 5.[A][B][C][D] 8.[A[B][CD] 3.[A][B]C]D] 6.[A][B][C]D] 二. 填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） (请在各试题的答题区内作答) 10. 11. 12. 14 15 16. 三.解答题（共9小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作答） 17.(6分)计算： 1)5+8+(-2: 2(--+- 18.(6分) (1) (2) 19.(6分) (1)E(,),F(-,),G(,) 3 (2) 2 -2-1 1 2 4 5列 C 3 20.(8分) (1) (2) 21.(8分) (1) C MMAAKKK E (2) 22.(8分) 路程/千米个 (1) 50 N F (2) 40 30 E 20 10 D M: 12 3 4 5 时间/时 (3) 23.(9分) A (1)① M M D N B 图1 图2 ② (2) (用含a、β的代数式表示) 24.(9分) (1)S△BOP= (2) 花过护 图 备用图 (3) 25.(12分) (1)①m= ，:t 6; ② 53 -·3，-3) 3 备用图 (2)① ②m=」