第一单元第1课时 圆的认识(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第一单元 第1课时 圆的认识 分层作业 1.在平面内，线段OA绕固定端点O旋转一周，另一端点A形成的封闭曲线叫做（ ），固定端点O称为（ ），线段OA叫做（ ）。 2.经过圆心且两端都在圆上的线段叫做（ ），通常用字母（ ）表示。 3.圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴，（ ）所在的直线就是圆的对称轴。 4.在同圆或等圆中，所有半径的长度都（ ），所有直径的长度都（ ），直径的长度是半径的（ ）倍，用字母关系式表示为（ ）或（ ）。 5.用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离对应圆的（ ）；圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 6.圆内长度最长的线段是（ ），圆上任意一点到圆心的距离都等于（ ）。 1．下面图形的涂色部分是扇形有（    ）。 A．①②④⑤ B．②④⑤ C．②④ D．①③ 2．长方形纸片长为10厘米，宽为8厘米，最多可以剪下（    ）个半径是2厘米的圆形纸片。 A．3 B．4 C．5 3．圆的要素中，( )确定圆的大小，( )确定圆的位置。 4．在一个长32厘米，宽16厘米的长方形里面画半径是3.5厘米的圆，最多画( )个。 5．墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个( )，“同长”指的是圆的( )长度相等。 6．求下面长方形的周长． 7．下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 8．如图，盒子内正好放下5瓶饮料，每瓶饮料瓶底的半径是2.5厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 9．小明要在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪出半径是1.5厘米的圆，他最多可以剪出多少个？ 10．如图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1厘米，中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部分的半径是多少厘米？ 11．聪聪用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是12厘米、8厘米和6厘米。求A、B两点间的距离是多少厘米？（O、A、B点均为圆心） 12．晓晓家买了一个半径是1米，高是0.75米的圆形餐桌。有三款不同款式的桌布，哪一款桌布能将桌面全部包裹住？（先画示意图并标明相关数据；然后进行比较说明。） 长 宽 桌布A 2米 1米 桌布B 2.2米 2.2米 桌布C 1.8米 1.4米 13．太极轮（半径相等）是小区常见的一种健身器材，可以改善肩关节柔韧性与灵活性。如图，同一侧的两个轮子的圆心之间的距离是78厘米，两个轮子之间的距离是30厘米。每个轮子的半径是多少厘米？ 14．如下图所示，小明分别用硬纸板做成圆形、正方形，代替车轮，模拟“车轮”沿直线的运动过程。图中虚线表示图形中心点（即车轮中心）在运动过程中留下的痕迹。请结合图解释，日常生活中车轮的外形为什么做成圆形的？ 15．体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； (1)请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？ （填写“公平”或“不公平”） (2)图中 和 点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由： 。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。据此判断。 【详解】根据扇形的定义可知，涂色部分是扇形有②④⑤。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意，把长方形纸片剪下半径是2厘米的圆形，即直径是4厘米的圆形，用除法求出长、宽各有几个4，即长、宽各可以剪下几个圆，再相乘，求出最多可以剪下圆形的个数。 【详解】圆的直径：2×2＝4（厘米） 10÷4＝2（个）……2（厘米） 8÷4＝2（个） 一共：2×2＝4（个） 最多可以剪下4个半径是2厘米的圆形纸片。 故答案为：B 3． 半径 圆心 【详解】如图： 圆的要素中，（半径）确定圆的大小，（圆心）确定圆的位置。 4．8 【分析】直径＝半径×2，在长方形里面画半径是3.5厘米的圆的个数，相当于在长方形里画边长3.5×2厘米的正方形的个数，分别用长和宽除以圆的直径，再相乘即可。 【详解】3.5×2＝7（厘米） （32÷7）×（16÷7） ≈4×2 ＝8（个） 最多画8个。 【点睛】关键是熟悉圆的特征，圆不能密铺。 5． 圆心 半径 【分析】“圆，一中同长也”，即圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离是半径，同一个圆中的半径都相等；据此解答。 【详解】根据分析可知，墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个圆心，“同长”指的是圆的半径长度相等。 6．42cm 【详解】(4.2×3＋4.2×2)×2＝42(cm) 7．都是轴对称图形；图见详解 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】图形都是轴对称图形。 如图： 8．25厘米 【分析】圆的半径×2＝圆的直径，看图可知，这个盒子的长＝圆的直径×5，据此列式计算。 【详解】2.5×2×5＝25（厘米） 答：这个盒子的长是25厘米。 9． 24个 【分析】圆的直径是（厘米），用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别可以剪几个圆，由于要剪下完整的圆，所以结果用去尾法求近似数，再把结果相乘即可。据此解答。 【详解】 （个） （个） （个） 答：最多可以剪出24个圆。 10．1厘米 【分析】由图可知，圆环外圆的直径是4厘米，则根据“半径＝直径÷2”先计算出外圆的半径，再用外圆的半径减去圆环的宽度，即可计算内圆半径，据此解答。 【详解】4÷2－1 ＝2－1 ＝1（厘米） 答：这件首饰黄金部分的半径是1厘米。 11．19厘米 【分析】由图可知，AB的距离是中圆的半径加大圆的直径再加小圆的半径，即AB距离＝中圆半径＋大圆直径＋小圆半径；已知中圆的直径8厘米，则半径为8÷2＝4厘米，小圆直径是6厘米，则半径为6÷2＝3厘米，大圆的直径是12厘米，然后把数据代入计算即可。 【详解】8÷2＋12＋6÷2 ＝4＋12＋3 ＝16＋3 ＝19（厘米） 答：A、B两点间的距离是19厘米。 12．图见详解；桌布B 【分析】画示意图，先画一个半径是1米的圆，再画一个能正好包裹住桌面的桌布，并标上圆的直径。 把圆的直径与三种桌布的长、宽进行比较，桌布的长、宽都要大于或等于圆的直径，才能将桌面包裹住。 【详解】如图： 圆形餐桌的直径是：1×2＝2（米） 桌布A：2＝2，1＜2，所以不能将桌面全部包裹住； 桌布B：2.2＞2，所以能将桌面全部包裹住； 桌布C：1.8＜2，1.4＜2，所以不能将桌面全部包裹住。 答：桌布B能将桌面全部包裹住。 13．24厘米 【分析】用两个轮子的圆心之间的距离78厘米减去两个轮子之间的距离30厘米，即可求出轮子的2个半径和，再除以2即可求出轮子的半径。 【详解】（78－30）÷2 ＝48÷2 ＝24（厘米） 答：每个轮子的半径是24厘米。 14．见详解 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫半径；在同圆中所有的半径都相等；可知把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，连起来后是一条水平的直线，没有起伏；而正方形车轮，中心点连接起来后起伏很大，即车运动过程中不平稳，据此解答即可。 【详解】把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，运动过程平稳，所以车轮的外形做成圆形。 15．(1)不公平 (2) B D 圆心到圆上的点的长度等于半径的长度 【分析】（1）由题意可知，同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平，A、C点在圆上，B、D点在圆上，因为距离不同。 （2）图中B、D点在圆上，B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 【详解】（1）同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平。 （2）图中B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 $