专题01 圆-2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制五年级下学期期末备考圆专题真题汇编，涵盖选择、填空、计算、解答4类题型，通过挂钟分针运动、水杯波纹扩散等生活情境，考查圆的周长、面积及组合图形应用，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|半径比与面积比、对称轴判断、圆周率测量验证|结合波纹扩散（第3题）等动态情境，考查空间观念| |填空题|10题|圆规画圆参数、环形面积、半圆周长|设置长方形中最大圆（第16题）等基础应用，强化概念理解| |计算题|2题|阴影部分面积（正方形与圆、梯形与半圆组合）|综合图形转化，考查几何直观| |解答题|8题|环形看台面积、半圆形鸡舍设计、圆与正方形面积比|联系公园花坛植树（第23题）等实际场景，体现应用意识|

专题01 圆 2025-2026学年五年级数学下学期 期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．一个挂钟的分针长是20厘米，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是（    ）厘米。 A．94.2 B．942 C．15 D．9000 2．两个圆的半径比是4∶9，它们的面积比是（    ）。 A．4∶9 B．2∶3 C．16∶81 D．16∶25 3．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果每隔1秒产生一个新的波纹，且都以每秒1m的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的周长多（    ）m。 A．18.84 B．12.56 C．15.7 D．6.28 4．要使两个大小不同的圆组合成的图形有无数条对称轴，应采用（    ）种画法。 A． B． C． D． 5．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 6．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕了10圈，这根钢柱的底面积是（    ）平方分米。 A．6.28 B．3.14 C．1.57 D．0.785 7．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6.28cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，那么它的直径是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 D．8 8．体育课上，同学们围成一个周长是18.84m的圆圈做传球游戏，老师站在中心点上。同学们和老师的距离是（    ）m。 A．3 B．6 C．9 D．18.84 9．如图，平行四边形的面积是6平方分米，圆的面积是（    ）平方分米。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84 10．学习圆周率之前，老师布置预习作业：测量小组并记录身边圆形物品的周长与直径的数据。哪一组个小组测量的数据存在问题（    ）。 小组 物品 直径 周长 一组 一元硬币 2.5厘米 7.6厘米 二组 保温杯杯口 6厘米 18.6厘米 三组 妈妈的手镯 58毫米 116毫米 四组 自行车车轮 97厘米 304厘米 A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 二、填空题 11．用圆规画一个圆，两脚间的距离是3厘米，那么画出圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．一个圆的周长是12.56厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米。这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．一条环形小路的外圆半径是6米，小路宽2米，小路的面积是( )平方米。 14．若一个圆的周长是25.12分米，则与它半径相等的半圆的周长是( )分米。 15．用圆规画一个直径是36厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是( )厘米；画周长是18.84分米的圆，圆规两脚之间的距离应是( )分米。 16．在一个长是4分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米。 17．福泰小学先锋班建设要进行装饰艺术评比。需要在一张长21厘米、宽20厘米的纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 18．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如果剪拼成的长方形的长是18.84厘米，宽是6厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 19．如图，是一个环形玉佩，这个玉佩的外直径是6厘米，内直径是2厘米，则这个环形玉佩的面积是( )平方厘米。 20．公园里有一块绿化带，如图，正方形区域是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形水池的面积是80m2，草坪的面积是( )m2。 三、计算题 21．计算下面阴影部分的面积（单位：cm）。 22．计算下面图形中阴影部分的面积。 四、解答题 23．人民公园有一个圆形花坛，半径是5米，现在花坛的四周每隔2米栽一棵树，最多能栽多少棵树？ 24．用圆规画一个半径为2厘米的圆，再在这个圆外侧画一个宽为1厘米的环形边框。并求环形边框的面积。 25．一个圆形音乐喷泉的水池直径是10米，现在要围绕音乐喷泉池的周围扩建一个4米宽的看台，这个看台占地面积是多少平方米？（可以画图帮助分析一下哟） 26．妈妈买了一个桌面直径是8分米的圆桌，为了使它更美观，要在上面铺一块直径比桌面直径大4分米的圆形桌布，桌布的面积是多少平方分米？ 27．亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如下图），观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆的面积之比是2:π”．亮亮是怎么想的，请把他的想法写下来． 28．已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积。 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多少平方厘米？ 29．为迎接世博，某街道铺设一块草坪，草坪的形状如图所示，若每平方米的铺设费用是100元，则街道铺设该草坪需要多少费用？ 30．李华家靠墙围一个直径为10米的半圆形鸡舍，鸡舍周围用铁丝网做篱笆。（如下图）李华家至少准备多少米的铁丝网？鸡舍的面积至少有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B D D A B C 1．A 【分析】挂钟的分针可看作圆的半径，分针绕着挂钟的中心做圆周运动，1小时分针正好走一圈，其尖端所走的路程就是半径为20厘米的圆的周长。经过时，那么分针尖端所走的路程就是半径为20厘米的圆的周长的。圆的周长公式为C＝2πr（其中C表示圆的周长，π取3.14，r为圆的半径）。已知分针长20厘米，即圆的半径r＝20厘米，把r＝20、π＝3.14代入公式可得，圆的周长为2×3.14×20＝125.6厘米。因为时后，分针尖端所走的路程是圆周长的，所以用125.6乘即可。 【详解】2×3.14×20＝125.6（厘米） 125.6×＝94.2（厘米） 这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。 故答案为：A 2．C 【分析】由题知，两个圆的半径比是4∶9，假设两个圆的半径分别是4厘米和9厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积，再写出两个圆的面积比并化简，据此解答。 【详解】假设两个圆的半径分别是4厘米和9厘米。 （π×42）∶（π×92） ＝16π∶81π ＝（16π÷π）∶（81π÷π） ＝16∶81 即两个圆的半径比是4∶9，它们的面积比是16∶81。 故答案为：C 3．D 【分析】如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，这样可以看成几个同心圆。一滴水滴入水中3秒后，第一个波纹的半径是3×1＝3（m），第二个波纹的半径是2×1＝2（m），利用圆的周长公式：,用大圆周长减去小圆周长即可。 【详解】大圆周长： 小圆周长： 故答案为：D 【点睛】此题关键要明白以每秒1米的速度向四周扩散，即每秒波纹的半径增加1米。 4．B 【分析】圆的对称轴是经过圆心的直线，一个圆有无数条对称轴。当两个圆组合时：若为同心圆（圆心相同），由于所有经过共同圆心的直线都能够作为对称轴，所以组合图形有无数条对称轴；若两圆是内含（圆心不同）、相交、外离等位置关系，组合图形的对称轴仅有一条，即经过两圆圆心的直线，因为只有这条直线能够使组合图形沿其对折后完全重合。 【详解】A.该图是两圆是内含且圆心不重合的位置关系，所以对称轴只有1条，即经过两圆圆心的直线，所以该选项错误； B.该图是同心圆（圆心相同，半径不同的圆），所以对称轴有无数条，该选项正确； C.该图中两圆是相交位置关系（有两个交点），所以对称轴只有1条，该选项错误。 D.该图中两圆是外离的位置关系（两圆无交点，相互分离），所以对称轴只有1条，该选项错误。 故答案为：B 5．B 【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。 【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。 故答案为：B 6．D 【分析】用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕了10圈，则一圈是31.4÷10＝3.14分米，也就是底面周长；代入圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径；最后将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】31.4÷10＝3.14（分米） 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（分米） 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方分米） 这根钢柱的底面积是0.785平方分米。 故答案为：D 7．D 【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出铁丝的总长，然后根据可求出直径。 【详解】6.28×4=25.12（cm） 25.12÷3.14=8（cm） 故答案为：D 8．A 【分析】由题意知，老师在圆心，同学们在圆上，圆心到圆上的距离为半径，根据C=2r求出半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（m） 故答案为：A 9．B 【分析】观察图形可知，平行四边形的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝2×半径；根据平行四边形的面积＝底×高，即2×半径×半径＝平行四边形面积，半径×半径＝平行四边形面积÷2，再根据圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积。 【详解】3.14×（6÷2） ＝3.14×3 ＝9.42（平方分米） 圆的面积是9.42平方分米。 故答案为：B 10．C 【分析】根据圆的周长C＝变形，一般π取近似值3.14，即圆周率要大于3且小于4，计算出商与圆周率比较即可。 【详解】第一组：7.6÷2.5＝3.04 第二组：18.6÷6＝3.1 第三组：116÷58＝2 第四组：304÷97≈3.13 所以三组的数据与π的值差距最大，三组的数据存在问题。 故答案为：C 11． 18.84 28.26 【分析】用圆规画圆，两脚间的距离为半径，即半径是3厘米，圆的周长公式：，圆的面积公式：，据此解答即可。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 12． 2 4 12.56 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出半径，即为圆规两脚之间的距离；用半径长度乘2即可求出直径长度；根据圆的面积公式计算即可求出圆的面积。 【详解】圆规两脚之间的距离： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 直径：2×2＝4（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 13． 62.8 【分析】小路是环形，环形面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积为：，小圆的半径＝外圆半径－2米。 【详解】6－2＝4（米） 3.1462－3.1442 ＝3.1436－3.1416 ＝3.14（36－16） ＝3.1420 ＝62.8（平方米） 14．20.56 【分析】根据圆的周长公式C＝πd”求出圆的直径，半圆周长由圆周长的一半加上一条直径组成，可以直接进行计算了。 【详解】半圆的弧长：25.12÷2＝12.56（分米） 25.12÷3.14＝8（分米） 12.56＋8＝20.56（分米） 15． 18 3 【分析】①圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据直径与半径的关系：半径＝直径÷2，求出半径； ②根据圆的周长公式：周长＝2πr，可推出半径：半径＝周长÷（2π），π取3.14，求出半径。 【详解】①36÷2＝18（厘米） 所以，圆规两脚之间的距离应是18厘米。 ②18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 所以，圆规两脚之间的距离应是3分米。 16． 3 7.065 【分析】在长方形里剪最大的圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此圆的直径长度等于长方形的宽；在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算即可求出圆的面积。 【详解】3÷2＝1.5（分米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 因此，在一个长是4分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（3）分米，面积是（7.065）平方分米。 17． 10 314 【分析】在长方形纸上画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此求出半径；再根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 18． 37.68 113.04 【分析】一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆的面积公式为：。 【详解】18.84×2＝37.68（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 19．25.12 【分析】求环形玉佩的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（6÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[32－12] ＝3.14×[9－1] ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 这个环形玉佩的面积是25.12平方厘米。 20．188.4 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2。由图可知，正方形边长×边长等于圆的半径的平方，即r2＝80m2，草坪部分的面积等于圆的面积的，据此列式解答即可。 【详解】3.14×80× ＝251.2× ＝188.4（m2） 草坪的面积是188.4m2。 21．3.44cm2；100.48cm2 【分析】（1）阴影部分的面积为边长为4cm的正方形的面积减去直径为4cm的圆的面积，根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长即可求解； （2）阴影部分的面积为半径为8cm的圆的面积的一半，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 即阴影部分的面积为3.44cm2。 （2）3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（cm2） 即阴影部分的面积为100.48cm2。 22．（1）2.355cm2；（2）9.87cm2 【分析】（1）观察图形可知，小圆的直径等于大圆的半径，即小圆的半径为1÷2＝0.5cm，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－直径为6cm的半圆的面积，梯形的上底相当于圆的直径，高相当于圆的半径，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（1）1÷2＝0.5（cm） 12π－0.52π ＝π－0.25π ＝0.75π ＝0.75×3.14 ＝2.355（cm2） 阴影部分的面积是2.355cm2。 （2）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×9÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（cm2） 阴影部分的面积是9.87cm2。 23．15棵 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出花坛的周长，封闭路线植树问题的特点：棵数＝间隔数，再用周长除以间隔距离求出理论上的棵数，结合实际情况，树的棵数必须为整数，且不能超过总长度所能容纳的最大间隔数，因此采用去尾法取整数。 【详解】2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7 ≈15（棵） 答：最多能栽15棵树。 24．图见详解；15.7平方厘米 【分析】圆环的特点是圆心位置相同。根据圆心决定位置，半径确定圆的大小；先确定圆心，以2厘米长为半径画圆；再以圆心不变，半径为2＋1＝3厘米画圆，即可画出圆环；再根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）。 【详解】2＋1＝3（厘米） 如图： 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：环形边框的面积是15.7平方厘米。 25．175.84平方米 【分析】由题意可知：大圆的半径＝小圆的半径＋4，根据圆的面积＝，分别求出这个大圆的面积和小圆的面积，最后用大圆的面积减去小圆的面积就得到了这个看台的面积。据此解答即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋4＝9（米） ＝ ＝ ＝175.84（平方米） 答：这个看台占地面积是175.84平方米。 26．113.04平方分米 【详解】(8＋4)÷2＝6(分米) 62×3.14＝113.04(平方分米) 答：桌布的面积是113.04平方分米． 27．解：设圆的半径是r，正方形面积：2r×r=2r2 圆的面积：πr2 2r2：πr2=2：π 【解析】略 28．100.48平方厘米 【详解】3.14×62－3.14×22 ＝3.14×36－3.14×4 ＝113.04－12.56 ＝100.48（平方厘米） 答：它的面积是100.48平方厘米。 29．244200元 【详解】试题分析：根据题意，组合图形的面积等于长方形的面积加上两个圆的的面积，其中长方形的宽即为圆的半径，可根据长方形的面积公式和圆的面积公式进行计算可得到组合图形的面积，然后再用组合图形的面积乘100元即可得到铺设该草坪需要的总钱数，列式解答即可得到答案． 解：（30×50+3.14×302××2）×100 =（1500+3.14×900××2）×100， =（1500+942）×100， =2442×100， =244200（元）； 答：街道铺设该草坪需要244200元的费用． 点评：解答此题的关键是根据长方形的面积公式和圆的面积公式确定组合图形的面积． 30．15.7米    39.25平方米 【详解】3.14×10÷2＝15.7（米） 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：李华家至少准备15.7米的铁丝网。鸡舍的面积至少有39.25平方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $