第七单元第1课时 扇形统计图(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第七单元 第1课时 扇形统计图 分层作业 1.扇形统计图是用整个（ ）表示总数，用圆内各个（ ）的大小表示各部分数量占总数的（ ）。 2.扇形统计图中所有扇形的百分比之和为（ ），也就是（ ）。 3.已知总数和某部分占比，计算该部分数量的公式为：某部分数量=（ ）×（ ）。 4.若已知某部分具体数量及其占总数的百分比，计算总数的公式为：总数=（ ）÷（ ）。 5.扇形统计图最突出的优势是能直观反映（ ）与（ ）之间的占比关系，清晰展现部分与整体的关联。 6.扇形统计图的局限性是无法直接获取各部分的（ ），需结合（ ）才能推算出具体数值。 7.制作步骤 第一步：收集并整理数据，计算各部分数量占总数的（ ）。 第二步：根据占比计算每个扇形对应的（ ），计算公式为：圆心角度数=（ ）×360°。 第三步：绘制标准（ ），借助量角器画出对应圆心角的扇形。 第四步：在扇形内标注（ ）和（ ），最后添加统计图标题及必要图例 1．认真观察两幅扇形统计图，比较一下哪个班的女生人数多？（    ） A．一班 B．二班 C．无法确定 2．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 3．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 4．一块菜地种植了5种蔬菜，种植面积情况如图。辣椒的种植面积占这块地的( )%。已知种植芹菜的面积是120平方米，这块菜地的面积是( )平方米，种植茄子的面积是( )平方米，种植西红柿的面积是( )平方米。    5．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 6．为加强学生视力保护工作，提高小学生对视力保护的意识。育才小学对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制了条形统计图和扇形统计图。 （1）请把上面两个统计图补充完整； （2）请你提出一条保护视力的建议。 7．某学校随机调查了100名学生，调查内容为“每天体育锻炼多长时间”，根据收集上来的数据，初步绘制了两幅不完整的统计图。 （1）将两幅统计图补充完整。 （2）锻炼时间“少于0.5小时”的人比“超过1小时”的人数少（     ）%。 8．2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国人口总数超过14亿，全国人口年龄构成情况加下。 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 3.6亿 （1）计算并完成统计表和扇形统计图。 （2）与2010年第六次全国人口普查相比，第七次全国人口普查“60 岁及以上”人口的比重上升了大约5%。第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有多少亿人？（保留一位小数） 9．如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图回答下列问题。 （1）地球陆地共分（     ）个大洲，其中（     ）洲的陆地面积最大。 （2）大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是（      ）万平方千米。地球陆地总面积约是（      ）万平方千米。 （3）中国是亚洲陆地面积最大的国家，国土面积有960万平方千米，请列式并计算出中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几？（百分号前保留整数） 10．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（     ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（     ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 11．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有（     ）人。 （2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（     ）人，并补全条形统计图。 （3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？ 12．6月5日是“世界环境日”。某小学的“环保小卫士”对学校师生开展了“爱护环境，从我做起”的问卷调查活动，并将调查结果按照以下垃圾处理方式整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）“环保小卫士”一共调查了（     ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你有什么想法？ 13．随着长征八号的成功发射，我国2021年航天发射圆满收官。在这被称为中国航天年的2021年中，我国航天发射次数达到创纪录的55次，居世界第一。（提示：以下计算中，百分号前面均保留一位小数） 火箭发射次数 失败次数 中国 55 3 美国 45 2 俄罗斯 25 2 （1）根据以上统计表中的信息完成统计图。 （2）我国2021年总发射成功率为（     ）%。 （3）从发射数量看，我国比第二名的美国多了（     ）%。 14．据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。 （1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？ （2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ （3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？ （4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？ 15．新能源车以其清洁环保、使用成本低等优点受到人们喜欢。下面是某车行2023年各季度新能源车与燃油车销量情况的统计图。 （1）该车行2023年共销售燃油车（     ）辆； （2）算一算，该车行2023年第一季度销售新能源车（     ）辆； （3）将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整； （4）结合数据，分析该车行的汽车销量情况，并向该车行提出合理化建议。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】扇形统计图的特点在于，各部分所代表的百分比是通过扇形的面积来展示的，而整个圆的面积则代表单位一的总量。因此，通过观察各扇形的面积大小，可以直观地判断各部分在总量中所占的比例。但是图示中未标明哪一部分表示女生人数，也不知道两班人数是否相等，因此判断不出哪班的女生人数多，据此解答。 【详解】根据分析可知，图示中未标明哪一部分表示女生人数，也不知道两班人数是否相等，所以根据图示无法确定哪个班的女生人数多。 故答案为：C 2．C 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此选择。 【详解】妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择扇形统计图最合适。 故答案为：C 3． 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【详解】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 4． 12.4 600 87.6 171 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出辣椒的种植面积占这块地的百分之几；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出茄子、西红柿的种植面积。 【详解】1－20%－24.5%－14.6%－28.5% ＝80%－24.5%－14.6%－28.5% ＝55.5%－14.6%－28.5% ＝40.9%－28.5% ＝12.4% 120÷20%＝600（平方米） 600×14.6%＝87.6（平方米） 600×28.5%＝171（平方米） 则辣椒的种植面积占这块地的12.4%，这块菜地的面积是600平方米，种植茄子的面积是87.6平方米，种植西红柿的面积是171平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5． 1% 99% 56 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【详解】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 6．（1）（2）见详解 【分析】（1）观察可知，低年级段人数是30人，占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘25%可得中年级段人数，最后用总人数减低、中年级段人数可得高年级段人数，用1减15%再减25%可得高年级段对应的百分数。据此作图。 （2）观察发现，近视人数随着年级的增高而增加，可建议大家养成科学用眼的习惯，定期进行视力检查。 【详解】（1）（人） （人） （人） 作图如下： （2）答：观察发现，近视人数随着年级的增高而增加，建议大家养成科学用眼的习惯，定期进行视力检查。（答案不唯一） 7．（1）见详解 （2）60 【分析】（1）用锻炼时间少于0.5小时的是人数÷调查的总人数×100%，求少于0.5小时的人数占总人数的百分比；用锻炼时间在0.5~1小时的人数÷调查的总人数×100%，求出0.5~1小时的人数占总人数的百分比，再用调查的总人数×锻炼超过1小时占总人数的百分比，求出锻炼超过1小时的人数，据此完成统计图； （2）用少于“0.5小时”的人数与“超过1小时”的人数差，除以“超过1小时”的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）锻炼时间少于0.5小时的人数占的百分率： 10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 锻炼时间0.5～1小时的人数占的百分率： 65÷100×100% ＝0.65×100% ＝65% 超过1小时的人数：100×25%＝25（人） 作图如下： （2）（25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 锻炼时间“少于0.5小时”的人比“超过1小时”的人数少60%。 8．（1）1.5亿，8.9亿，图见解答 （2）3.4亿 【分析】（1）求一个数占另一个的百分之几是多少，用除法计算。列式：3.6÷14，求出60岁及人数占人口总数的百分比；把总人数看作单位“1”，用“1”减去15－19岁和60岁及以上占总人数的百分比，可以得到0－14岁占总人数的百分比；总人数乘0－14岁占总人数的百分比得到0－14岁的人数，总人数乘15－59岁占总人数的百分比得到15－59岁的人数。。据此补充统计图和统计表。 （2）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，列式：3.6÷（1＋5%），求出第六次全国人口普查“60岁及以上人口”的人数。 【详解】（1）3.6÷14×100%≈25.7% 1－25.7%－63.4%＝10.9% 14×10.9%≈1.5（亿人） 14×63.4%≈8.9（亿人） 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 1.5亿 8.9亿 3.6亿 （2）3.6÷（1＋5%） ＝3.6÷1.05 ≈3.4（亿人） 答：第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有3.4亿人。 9．（1）7；亚 （2）900；15000 （3）22% 【分析】（1）从扇形统计图中数出大洲的个数，再比较各大洲的面积所占的百分比的大小即可得出哪个大洲的陆地面积最大。 （2）改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字即可。 把地球陆地的总面积看作单位“1”，已知大洋洲的陆地面积占地球陆地总面积的6%，单位“1”未知，用大洋洲的陆地面积除以6%，即可求出地球陆地的总面积。 （3）从扇形统计图中可知，亚洲陆地总面积占地球陆地的总面积的29.4%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出亚洲陆地总面积； 再用中国国土面积除以亚洲陆地总面积，即是中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几。 【详解】（1）29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6% 地球陆地共分7个大洲，其中亚洲的陆地面积最大。 （2）9000000＝900万 改写成用“万”作单位的数是900万平方千米。 900÷6% ＝900÷0.06 ＝15000（万平方千米） 地球陆地总面积约是15000万平方千米。 （3）15000×29.4% ＝15000×0.294 ＝4410（万平方千米） 960÷4410×100% ≈0.22×100% ＝22% 答：中国国土面积约占亚洲陆地总面积的22%。 10．（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 11．（1）400 （2）100；统计图见详解 （3）6000人 【分析】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可； （2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可； （3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】160÷40%＝400（人） 则这次被调查的学生共有400人。 （2）400－120－160－20 ＝280－160－20 ＝120－20 ＝100（人） 则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人； 如图所示： （3）120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 20000×30%＝6000（人） 答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。 12．（1）600 （2）图见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占总人数的50%，根据量÷对应的百分率，求出调查的总人数； （2）由图可知，条形统计图中纵轴的单位长度表示50人，把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去A处理方式和B处理方式的分率，求出C处理方式所占的分率，再用总人数分别乘B处理方式和C处理方式所占的分率，求出B处理方式和C处理方式的人数，最后进行画图并标注数据。 （3）观察两个统计图中的数据，从环境保护的角度回答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）300÷50%＝600（人） “环保小卫士”一共调查了600人。 （2）1－50%－40% ＝50%－40% ＝10% 600×10%＝60（人） 600×40%＝240（人） 作图如下： （3）呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 13．（1）见详解 （2）94.5 （3）22.2 【分析】（1）分别用中国、美国、俄罗斯发射的次数除以三个国家发射的总次数，再乘100%，据此完成统计图即可； （2）根据成功率＝成功的次数÷发射的总次数×100%，据此进行计算即可； （3）用我国的发射数量减去美国的发射数量，再除以美国的发射数量，最后再乘100%即可。 【详解】（1）中国：55÷（55＋45＋25）×100% ＝55÷125×100% ＝0.44×100% ＝44% 美国：45÷（55＋45＋25）×100% ＝45÷125×100% ＝0.36×100% ＝36% 俄罗斯： 25÷（55＋45＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 如图所示： （2）（55－3）÷55×100% ＝52÷55×100% ≈0.945×100% ＝94.5% 则我国2021年总发射成功率为94.5%。 （3）（55－45）÷45×100% ＝10÷45×100% ≈0.222×100% ＝22.2% 则从发射数量看，我国比第二名的美国多了22.2%。 14．（1）10%；（2）750名；（3）40%；（4）见详解 【分析】（1）把扇形图中各类态度占比总和看作单位“1”，用1减去“很赞同占40%”“不赞同占15%”“赞同占35%”的占比，就能得到“一般”态度的占比。 （2）先算出“很赞同”和“赞同”占总数的百分比之和，40%＋35%＝75%，再用总人数（1000名）乘这个百分比，得到“支持”的人数。 （3）先根据条形图算出“25～35岁”年龄段的总人数（总人数1000乘该年龄段占比25%），再用“不赞同”的人数（100名）除以该年龄段总人数，得到所占百分比。 （4）问题（3）显示“25～35岁”年龄段“不赞同”占比高，所以可针对该年龄段加强宣传、教育等。可开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。 【详解】（1）1－40%－15%－35%＝10% 答：“一般”态度的占总数的10%。 （2）40%＋35%＝75% 1000×75%＝750（名） 答：这次被调查公民中“支持”的人有750名。 （3）1000×25%＝250（名） 100÷250×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：它占“25～35岁”人数的40%。 （4）答：针对“25～35岁”年龄段不赞同比例较高的情况，开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。（答案不唯一） 15．（1）158；（2）18 （3）（4）见详解 【分析】（1）把2023年各季度销售燃油车的数量相加，即可得知该车行2023年共销售燃油车的辆数。 （2）用第二季度销售的新能源车数量除以20%，求出2023年新能源车的总销量，减去第二、三、四季度新能源车的销量即可求出第一季度新能源车的销售量。 （3）分别用第三季度和第四季度的销量除以全年的销量，据此即可将扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。 （4）观察折线统计图的变化趋势即可分析该车行的汽车销量情况，再提出合理化建议即可。 【详解】（1）52＋43＋38＋25 ＝95＋38＋25 ＝133＋25 ＝158（辆） 该车行2023年共销售燃油车158辆。 （2）24÷20%＝120（辆） 120－24－33－45 ＝96－33－45 ＝63－45 ＝18（辆） 该车行2023年第一季度销售新能源车18辆。 （3）33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 45÷120×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 作图如下： （4）结合数据可知，该车行的燃油车销量呈逐步下降趋势，新能源车销量呈逐渐上升趋势，建议多进新能源车。（答案不唯—） $