第七单元 第2课时 综合运用统计知识解决问题(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第七单元 第2课时 综合运用统计知识解决问题 分层作业 一、统计解决实际问题的基本流程 明确问题：首先要（ ），确定需要收集的数据类型和范围。 收集数据：可以通过（ ）、（ ）、查阅资料等方式获取数据，确保数据的（ ）和有效性。 整理数据：常用的整理方法有（ ）、绘制统计表等，将零散数据系统化。 分析数据：借助（ ）、统计量（平均数、中位数、众数等）对数据进行解读，挖掘数据背后的信息。 得出结论：根据分析结果（ ），为实际问题提供解决方案或决策依据。 二、统计图表的选择与综合运用 1.要直观展示数据的多少，优先选择（ ）；需体现数据的变化趋势，适合用（ ）；要反映各部分占总体的比例关系，应选用（ ）。 2当需要同时对比多组数据的数量和变化趋势时，可结合（ ）和折线图的特点，或使用（ ）统计图。 3.在复杂问题中，需根据（ ）灵活选择一种或多种统计图表，全面呈现数据信息。 三、数据的分析与解读要点 1.计算平均数时，要注意排除（ ）对结果的干扰；中位数不受极端值影响，更适合反映（ ）的一般水平；众数体现的是数据中（ ）的数值。 2.分析数据时，不仅要关注数据的（ ），还要结合（ ），避免片面解读。 3.对比多组数据时，可通过计算（ ）（如方差、标准差）判断数据的离散程度，了解数据的稳定性。 四、统计结果的应用与决策 1.运用统计知识解决问题时，结论必须基于（ ），不能主观臆断。 2.针对不同的实际场景，如商业决策、（ ）、社会调查等，需结合场景特点调整统计分析的侧重点。 3.需验证统计结论的（ ），可通过（ ）或扩大数据样本范围来确认结果的可靠性。 1．甲、乙两班男、女生的比例如图所示，下列说法正确的是（    ）． A．甲班男生数多于乙班男生数 B．乙班男生数多于甲班男生数 C．甲班男生数少于女生人数 D．无法比较哪个班男生人数多 2．四（2）班有40名同学，跳绳达标情况如表，如图能表示这次测验结果的是（    ）。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 3．要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用( )统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用( )统计图。 4．根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，A型血的有 人（得数保留整数）。    5．如图是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅( )统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的( )，已知参加摄影社团的学生有15人，参加航模社团的学生有( )人。 6．下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图．    1.实验小学的老师喜欢看《走近科学》的占百分之几? 2.喜欢看《大风车》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多6人,实验小学一共有多少名老师? 7．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）随机采访的人群中使用（     ）车的人数最多，共采访了（     ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 8．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，相关信息如下图所示。 （A：可回收物，B：厨余垃圾，C：有害垃圾，D：其他垃圾。） （1）请在条形统计图中将“厨余垃圾”的信息补充完整。 （2）如果在可回收物中塑料类垃圾占12%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.6吨二级原料。假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 9．观察扇形统计图回答问题． （1）芳芳家购衣物的开支比水电的开支多多少？ （2）芳芳家教育的开支比伙食开支少750元，那么元月份的总开支是多少元？ （3）芳芳家伙食开支比其它开支多用多少元？ 10．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋。古龙中学课外实践小组的同学利用课余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样的样本容量是______户。 （2）图中______，______。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数。 11．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。 （1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（     ）户。 （2）把图2条形统计图补充完整。 （3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。 12．如今，很多人都是“手机不离手”。疫情期间，某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。    （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 13．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。    （1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的一共有多少人？ 14．五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图： （1）五年级一班共有学生 人。三等奖人数占全班总人数的 。 （2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 。 （3）将上面的条形统计图补充完整。 15．红旗小学每周五下午第一二节课是社团活动时间。仔细阅读，解决问题。 （1）益智思维社团深受同学们喜欢。其中，五（1）班有35人参加，比五（2）班参加人数多，五（2）班有多少人参加？ （2）下面是红旗小学五年级学生参加社团活动情况的统计图。 ①参加（     ）社团活动的人最多，参加（    ）社团活动的人最少。 ②参加创意手工社团和其他社团的共占（     ）%。 ③红旗小学五年级共有学生420人，参加趣味英语、益智思维、欢乐体育社团的共有多少人？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【解析】略 2．A 【分析】这个班一共有（20＋10＋5＋5＝40）人，优秀的人数正好是这个班级人数的一半，良好、及格和不及格的总人数也正好是这个班级人数的一半。良好人数正好是及格人数的2倍，及格和不及格的人数相等，把班级人数的一半平均分成4份，及格和不及格各占1份，良好占2份。 【详解】 能表示这次测验结果的是。 故答案为：A 3． 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用扇形统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．159 【分析】由扇形统计图可知，A型占27.9%。五年级有570人，求五年级A型血的人数，即求570人的27.9%有多少人？求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用570×27.9%可求出A型血的人数。 【详解】570×27.9% ＝570×0.279 ＝159.03 ≈159（人） 所以A型血的有159人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 5． 扇形 10 45 【分析】从图上的内容可知这是一幅扇形统计图。参加摄影社团所占的人数的百分比用1减去航模社团和科技社团的所占百分比即可得出。通过上一空可得出参加摄影社团人数所占百分比，用参加摄影社团的学生人数除以摄影社团所占百分比即可得出六年级学生参加社团的总人数。再乘航模社团所占百分比，即可得出参加航模社团的人数。 【详解】1－30%－60% ＝70%－60% ＝10% 六年级参加社团总人数：（人） 参加航模社团人数：（人） 如图是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅扇形统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的，已知参加摄影社团的学生有15人，参加航模社团的学生有45人。 【点睛】考查学生对统计图类型的区分以及对扇形统计图的运用。 6．(1) 32%     (2)60名老师 【详解】(1)100%-28%-15%-25%=32% 答:实验小学的老师喜欢看《走近科学》的占32%． (2)6÷(25%-15%) =6÷0.1 =60(名) 答:实验小学一共有60名老师． 7．（1）单；200人 （2）见详解 【分析】（1）通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，对比各种车辆占车类总量的百分率即可知道随机采访的人群中使用什么车的人数最多；使用单车的人数有106人，占随机采访的人群人数的53%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用106除以53%即可求出共采访了多少人； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出使用助力车和电动车的人数，进而完成统计图。 【详解】（1）53%＞31%＞10%＞6% （人） 则随机采访的人群中使用单车的人数最多，共采访了200人。 （2）200×31%＝62（人） 200×10%＝20（人） 如图所示： 8．（1）见详解 （2）77.76吨 【分析】（1）由题意可知，可回收物27吨，占总垃圾重量的54%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用27除以54%即可求出总垃圾的重量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总垃圾的重量乘30%即可求出厨余垃圾的重量，进而补充完条形统计图； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2000乘54%求出可回收物的重量，再乘12%求出可回收物中塑料类垃圾的重量，最后再乘0.6即可求出每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料。 【详解】（1）27÷54%×30% ＝50×30% ＝15（吨） 如图所示： （2） ＝1080×12%×0.6 ＝129.6×0.6 ＝77.76（吨） 答：每月回收的塑料类垃圾可以获得77.76吨二级原料。 9．（1）50%   （2）5000元   （3）1500元 【详解】（1）解：（15%﹣10%）÷10% =5%÷10% =50% 答：芳芳家购衣物的开支比水电的开支多50% （2）解：750÷（40%﹣25%） =750÷15% =5000（元） 答：元月份的总开支是5000元 （3）解：5000×（40%﹣10%） =5000×30% =1500（元） 答：芳芳家伙食开支比其它开支多用1500元 10．（1）4000； （2）2800；400； （3）28000户 【分析】（1）根据题意，结合统计图可知，先算出扇形统计图的B部分占比是多少，条形统计图中，已知B部分有800户，用800除以B部分的占比即可算出本次抽样的样本容量； （2）因为算出本次抽样的样本容量，用本次抽样的样本容量分别乘上扇形统计图中A部分的占比以及C部分的占比，即可算出a是多少，c是多少； （3）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即用A部分的数量除以10%。据此解答。 【详解】（1）B：100%－70%－10% ＝30%－10% ＝20% 800÷20%＝4000（户） 所以本次抽样的样本容量是4000户。 （2）a：4000×70%＝2800（户） c：4000×10%＝400（户） 所以图中a是2800，c是400。 （3）2800÷10%＝28000（户） 答：该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数28000户。 11．（1）60 （2）见详解 （3）150户 【分析】（1）由题意可知，B级的有21户占调查的总户数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以35%即可求解； （2）用调查的总人数减去A、B、D级的人数即可求出C级的人数，然后再把条形统计图补充完整； （3）用A级的人数除以总人数，再乘100%即可求出A级占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算即可。 【详解】（1）21÷35%＝60（户） 则本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是60户。 （2）60－9－21－9 ＝51－21－9 ＝30－9 ＝21（户） 如图所示： （3）9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 1000×15%＝150（户） 答：非常满意的人数约为150户。 12．（1）2000人；（2）45%；（3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）每天使用手机1~3小时的人数占调查总人数的18%，每天使用手机1~3小时的人数是360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用360除以18%，即可算出参与抽样调查的一共多少人。 （2）用（1）里计算出的调查总人数连续减去每天使用手机1小时以内、1~3小时、3~5小时的人数，求出每天使用手机5小时以上的人数，再用每天使用手机5小时以上的人数除以抽样调查总人数，即可得解。 （3）结合统计图中的信息，根据统计的数据建议尽量少使用手机，使用时要控制时间。提出建议，合理即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共2000人。 （2）2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000＝0.45＝45% 答：每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的45%。 （3）答：我建议①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 13．（1）32%；（2）200人；（3）120人 【分析】（1）用100%分别减去喜欢《新闻联播》、《焦点访谈》、和《大风车》的百分比，求出喜欢《走近科学》的教师占百分之几； （2）利用减法求出喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多的人数占教师总人数的百分之几，将总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用20人除以对应的百分率，求出实验小学一共有多少教师； （3）利用乘法分别求出喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的人数，再利用加法求出一共多少人。 【详解】（1）100%―28%―15%―25%＝32% 答：实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（人） 答：实验小学一共有老师200人。 （3）200×28%＋200×32% ＝200×（28%＋32%） ＝200×60% ＝120（人） 答：喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的一共有120人。 【点睛】本题考查了扇形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。 14．（1）40，30；（2）90；（3）见详解 【分析】（1）从条形统计图中可以看出一等奖获奖人数是10人，从扇形统计图可以看出一等奖获奖人数占五年级一班总人数的，对应相除即可求出五年级一班的总人数，用三等奖的获奖人数12人除以五年级一班的总人数，即可求出三等奖人数全班总人数的百分之几； （2）用1减去未获奖率，即是五年级一班的获奖率； （3）先用全班人数乘二等奖的获奖率求出二等奖的获奖人数，再在条形统计图中画出相应长度的条形。 【详解】（1）（人） （2）4÷40＝10％ （3）（人） 作图如下： 【点睛】解答此题关键在于能读懂条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图的制作方法以及解决简单百分数问题的方法。 15．（1）28人 （2）①益智思维；创意手工 ②30 ③294人 【分析】（1）比五（2）班参加人数多，说明五（2）班参加人数是单位“1”，五（1）班参加的人数35人所对应的分率是（1＋）。“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。据此用35÷（1＋）可求出五（2）班参加的人数。 （2）①通过观察扇形统计图可知：趣味英语社团占25%；欢乐体育社团占15%；趣味英语社团、欢乐体育社团和创意手工社团共占50%，用50%－25%－15%可求出创意手工社团占10%；益智思维社团占30%，益智思维社团和其他社团共占50%，用50%－30%可求出其他社团占20%。比较5个百分率的大小，可知参加哪个社团的人最多，参加哪个社团的人最少。 ②用10%＋20%可求出参加创意手工社团和其他社团的共占百分之几。 ③求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率。参加趣味英语、益智思维、欢乐体育社团的共占25%＋30%＋15%＝70%，用420×70%可求出参加趣味英语、益智思维、欢乐体育社团的共有的人数。 【详解】（1）35÷（1＋） ＝35÷ ＝35× ＝28（人） 答：五（2）班有28人参加。 （2）①趣味英语社团：25% 欢乐体育社团：15% 创意手工社团：50%－25%－15%＝10% 益智思维社团：30% 其他社团：50%－30%＝20% 因为10%＜15%＜20%＜25%＜30%，所以参加益智思维社团活动的人最多，参加创意手工社团活动的人最少。 ②10%＋20%＝30% 所以参加创意手工社团和其他社团的共占30%。 ③420×（25%＋30%＋15%） ＝420×70% ＝294（人） 答：参加趣味英语、益智思维、欢乐体育社团的共有294人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 $