第三单元第3课时 折扣问题(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第三单元 第3课时 折扣问题 分层作业 1.折扣的定义：商品打折销售时，几折表示现价是原价的（ ），几几折表示现价是原价的百分之几十几，比如七五折就是现价是原价的（ ）%。 2.折扣与百分数的转化：六折=（ ）%，九五折=（ ）%，对折就是（ ）折，即（ ）%。 3.折扣问题的核心是确定单位“1”，通常把（ ）看作单位“1”，其是已知量还是未知量决定解题方法。 4.已知原价和折扣求现价：现价=（ ）×折扣（折扣需转化为百分数或小数）。 5.已知现价和折扣求原价：原价=（ ）÷折扣。 6.已知原价和现价求折扣：折扣=（ ）÷原价×100%，结果用折数表示。 7.阶梯折扣/叠加优惠题型：若商品“打八折后再立减50元”，需先计算（ ），再减去优惠金额得到最终售价。 1．一种课外读本打八折出售，那么下列说法错误的是（    ）。 A．现价是原价的80% B．现价比原价降低20% C．原价是现价的125% D．原价比现价多20% 2．一种商品原价80元，现在以60元销售，相当于打（    ）折。 A．二 B．二五 C．七五 D．八 3．折。 4．一双运动鞋六折销售，售价为150元，那么该运动鞋原价为( )元。 5．一件商品原价120元，打八折出售，现价是( )元；若在此现价基础上再提价15%，最终售价是( )元。 6．荣昌折扇和王星记扇均是我国国家级非物质文化遗产之一。 甲店：满100元八折优惠 乙店：满120元七折优惠 甜甜打算买一把荣昌折扇和一把王星记扇，到哪个店买划算？为什么？ 7．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？ 8．某单位准备为员工购买50个同款头盔。该款头盔在甲、乙、丙三家网店的售价都是89元/个，但每家网店优惠方案不同。请你算一算，到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 甲网店 一律九折出售 乙网店 买四送一 丙网店 每满100元减20元现金（不满100元的部分不减） 9．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？ 10．小程的妈妈退休后，在离家不远的地方开了一个杂货店。她将其中的某种商品按定价出售，每件可获得利润45元。现在按定价的八五折出售8件，与按定价每件降价35元出售12件，所能获得的利润一样。请问这种商品每件的定价是多少？ 11．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 12．欣欣书店举行元旦促销活动，推出三种结算方式：现金支付、手机支付、会员卡支付。 现金支付：每满50元减10元。（满50元减10元，满100元减20元，以此类推） 手机支付：随机减免。 会员卡支付：打八五折。 王老师到书店购买了10本故事书。她结算时选择了手机支付，结果随机减免了10.8元。在这次消费过程中，王老师选用的结算方式是最划算的吗？请计算并说明理由。 13．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。 (1)李阿姨买了1件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买1条裤子，原价180元，现价多少钱？ (2)张伯伯如果买现价90元1件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元1件的夹克衫，能买多少件？ 14．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。真知书店这一天在图书定价的基础上优惠二折出售某种图书，售价为每本28.8元。已知该图书的进价为图书定价的50%。 （1）这种图书定价多少元？ （2）优惠后每卖一本可以盈利多少元？ 15．某体育用品商店搞促销活动。 （1）结合下面的情境，写出用（98＋63）×80%解决的问题，并解答。 （2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】折扣的含义：几折表示十分之几，也就是百分之几十；打八折就是按原价的80%出售，假设原价是100元，据此分析计算各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 设原价是100元。 现价：100×80%＝100×0.8＝80（元） A．现价是原价的80%，说法正确。 B．（100－80）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 现价比原价降低20%。说法正确。 C．100÷80×100% ＝1.25×100% ＝125% 原价是现价的125%。说法正确。 D．（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 原价比现价多25%。题干中原价比现价多20%，说法错误。 一种课外读本打八折出售，那么说法错误的是原价比现价多20%。 故答案为：D 2．C 【分析】已知商品原价80元，现在以60元销售，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此解答。 【详解】60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 相当于打七五折。 故答案为：C 3．20；3；75；60；七五 【分析】解答此题的关键是0.75。 把0.75化成分数并化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是，再根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，写成比的形式是15∶20； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据分数与除法的关系，用分子除以分母，＝3÷4，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，即3÷4＝（3×20）÷（4×20）＝60÷80； 根据折扣的意义：百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝ ＝＝＝15∶20 0.75＝75% ＝3÷4＝（3×20）÷（4×20）＝60÷80 0.75＝七五折 所以，折。 4．250 【分析】六折是指现价是原价的60%，把该运动鞋的原价看作单位“1”，现价是原价的60%，该运动鞋的原价＝现价÷60%，据此解答。 【详解】六折＝60% 150÷60%＝250（元） 所以，该运动鞋原价为250元。 5． 96 110.4 【分析】商品原价120元，打八折出售，根据“现价＝原价×折扣”即可求出现价； 若在此现价基础上再提价15%，将现价看作单位“1”，则最终售价是现价的1＋15%＝115%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】120×80%＝120×0.8＝96（元） 96×（1＋15%） ＝96×115% ＝96×1.15 ＝110.4（元） 因此，一件商品原价120元，打八折出售，现价是96元；若在此现价基础上再提价15%，最终售价是110.4元。 6．乙店买划算；原因见详解 【分析】根据原价×折扣＝现价，分别计算出甲店、乙店打折后的价钱，然后对比，找出哪个店省钱，据此列式解答。 【详解】甲店：45＋65＝110（元）   110＞100 八折优惠就是乘。 （元） 乙店：50＋72＝122（元） 122＞120 七折优惠就是乘 （元） 85.4＜88 答：到乙店买划算。 7．960元 【分析】八折就是现价是原价的80%。用840加上360求出原价需要的钱数，然后与1000比较，如果比1000大，那么再乘80%计算即可。 【详解】八折＝80% 840＋360＝1200（元） 1200＞1000 1200×80%＝960（元） 答：笑笑的妈妈一共花了960元。 8．乙网店；3560元 【分析】甲网店：一律九折出售表示现价占原价的90%，则现在的单价＝原来的单价×90%，再根据“总价＝单价×数量”求出在甲网店购买50个头盔实际需要的钱数； 乙网店：把（4＋1）个头盔看作一组，50个头盔里面刚好有10组，则买50个头盔可以送10个，实际需要付钱的头盔是50－10＝40（个），最后根据“总价＝单价×数量”求出在乙网店购买50个头盔实际需要的钱数； 丙网店：先根据“总价＝单价×数量”求出按原价购买50个头盔需要的钱数，再求出总钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个20元，由此求出在丙网店购买50个头盔实际需要的钱数；最后比较大小找出所需钱数最少的网店，据此解答。 【详解】甲网店：九折＝90% 89×90%×50 ＝80.1×50 ＝4005（元） 乙网店：50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（个） （50－10）×89 ＝40×89 ＝3560（元） 丙网店：50×89＝4450（元） 4450÷100≈44（个） 4450－44×20 ＝4450－880 ＝3570（元） 因为3560元＜3570元＜4005元，所以乙网店最便宜。 答：到乙网店购买最便宜，一共需要3560元。 9．1010元；30千克 【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价； 已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费； 根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。 【详解】原价： 707÷70% ＝707÷0.7 ＝1010（元） 超过20千克的部分，每千克收费： 1010×1.5% ＝1010×0.015 ＝15.15（元） 超过20千克的部分重： 151.5÷15.15＝10（千克） 行李一共重：20＋10＝30（千克） 答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。 10．200元 【分析】首先考虑降价35元售出的12件获得的利润是多少，据此求出打八五折售出的8件中，每件获得的利润，然后根据每件的降价部分占定价的（1－85%）即可求出定价。 【详解】八五折＝85% （45－35）×12 ＝10×12 ＝120（元） 八五折每件利润：120÷8＝15（元） 八五折每件降价：45－15＝30（元） 每件定价：30÷（1－85%） ＝30÷15% ＝200（元） 答：这种商品每件的定价是200元。 11．甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 12．不是；理由见详解 【分析】先算出王老师买10本书的原价为：10×8＝80元；再计算三种结算方式下王老师实际需支付的金额；最后对这三个金额进行比较，从而确定最划算的结算方式。 现金支付：因为100＞80＞50，可以享受满50减10元，用原价－10元＝实际支付金额； 手机支付：用原价－随机减免金额＝实际实付金额； 会员卡支付：八五折是指按原价的85%支付，用原价×85%＝实际支付金额。 【详解】原价：10×8＝80（元） 现金支付：80－10＝70（元） 手机支付：80－10.8＝69.2（元） 会员卡支付： 80×85% ＝80×0.85 ＝68（元） 因为68＜69.2＜70，所以用会员卡结算最划算。 答：王老师选用的结算方式不是最划算的。因为使用会员卡结算只需68元，所以王老师选用会员卡结算最划算。 13．(1)108元 (2)3件 【分析】（1）所有服装按同样的折扣销售，先根据公式：折扣现价原价，求出折扣，再根据公式：现价原价折扣，算出裤子的现价即可； （2）先根据公式：现价原价折扣，先算出一件夹克衫的现价；再根据公式：总价单价数量，算出张伯伯带的总钱数，最后根据公式：数量总价单价，求出能买多少件衬衫即可。 【详解】（1） （元） 答：一条裤子的现价是108元。 （元） （元） （件） 答：如果想买原价200元1件的夹克衫，能买3件。 14．（1）36元 （2）10.8元 【分析】（1）将图书定价看作单位“1”，优惠二折出售，也就是定价的（1－20%），求单位“1”用除法计算。 （2）已知定价，求定价的50%用乘法计算，可计算出进价是多少，用售价减进价可知盈利多少。 【详解】（1）28.8÷（1－20%） ＝28.8÷80% ＝36（元） 答：这种图书定价36元。 （2）28.8－36×50% ＝28.8－18 ＝10.8（元） 答：优惠后每卖一本可以盈利10.8元。 15．（1）购买一个篮球和一个足球的花费为多少元？ 128.8元 （2）79元 （3）见详解 【分析】（1）由题可知，一个篮球的单价为98元，一个足球的单价为63元，则98加上63为购买的原价，再乘80%为打折后的价格。 （2）首先用总花费316除以80%即可求出购买排球的原价，再用原价除以排球的个数5个即可求出一个排球的原价。 （3）题中给出了篮球，足球的单价，每支乒乓球拍的单价，每个羽毛球和每副羽毛球拍的单价，并且全场打八折，基于给出的信息提出问题并解决即可。 【详解】（1）购买一个篮球和一个足球的花费为多少元？ （98＋63）×80% ＝161×80% ＝128.8（元） 答：购买一个篮球和一个足球的花费为128.8元。 （2）316÷80%÷5 ＝395÷5 ＝79（元） 答：一个排球的原价是79元。 （3）小明和小红去打羽毛球，需要购买2个羽毛球和1副羽毛球拍，两人带50元够用么？ （2×3＋59）×80% ＝（6＋59）×80% ＝65×80% ＝52（元） 52元＞50元 答：二人带50元不够。 $