第三单元第1课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几识(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第三单元 第1课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几 分层作业 1.求一个数比另一个数多（少）百分之几，本质是求两个数的（ ）占（ ）的百分之几，这里的单位“1”通常是“比”字（ ）的量。 2.这类问题属于百分数的（ ）应用，常用来描述实际生活中的（ ）、（ ）等情况，如产量增长率、商品价格降幅等。 3.解决此类问题的关键是准确识别（ ）和（ ），避免混淆单位“1”的量。 4.求甲数比乙数多百分之几的两种计算公式： 方法一：（ - ）÷×100% 方法二：（÷） - 1×100% 5.求甲数比乙数少百分之几的两种计算公式： 方法一：（ - ）÷×100% 方法二：1 - （÷）×100% 6.计算结果除不尽时，通常保留（ ）位小数后转化为百分数，或按题目指定要求保留位数。 1．五年级二班男生35人，女生30人，（35－30）÷30表示（    ）。 A．男生比女生多百分之几 B．女生是男生的百分之几 C．女生比男生少百分之几 D．男生比女生多多少人 2．今年三月黄金价格是730元/克，四月黄金价格上涨，涨幅达到了10%。这里“涨幅”的意思是（    ）。 A．三月黄金价格是四月的百分之几 B．四月黄金价格是三月的百分之几 C．四月黄金价格比三月多百分之几 D．三月黄金价格比四月少百分之几 3．2.15吨的40%是( )吨，15吨比10吨多( )%。 4．比多( )%，( )千克比80千克少20%，米比( )米多25%。 5．合唱队男生人数是女生的，女生人数是合唱队的( )%，男生比女生少( )%。 6．小军的成绩比学校的跳高纪录高出百分之几？ 7．实验小学四月份用电比三月份节约20%，三月份比四月份多用40千瓦时，四月份用电多少千瓦时？ 8．学校每年向灾区捐款，去年捐款500元，今年达到1200元，今年的捐款金额比去年增加了百分之几？ 9．五一期间，商场搞促销活动，小明花350元买了一台点读机，比原来便宜了50元，点读机的价格降低了百分之几？ 10．人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少百分之几？ 11．一款电视机，商场票价5000元，小华的妈妈上网参加团购，只需要3600元，网上购买这款电视机比商场便宜了百分之几？ 12．2020年中国的国内生产总值（简称GDP）大约是101万亿元人民币。2021年中国GDP约为114万亿元人民币。2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几？（百分号前保留整数） 13．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 14．“人无信不立”，信用问题越来越被关注，威海推行个人信用积分“海贝分”。 （1）王老师去年下半年获得“海贝分”12分，今年上半年获得“海贝分”18分。今年上半年比去年下半年增加了百分之几？ （2）去年下半年，我市针对信用等级较高的市民推出“海贝分”专属福利。其中，某健身馆中海贝分AAA级的市民可享受七五折优惠。照这样计算，原来一张2000元的健身卡，海贝分AAA级市民购买只需花多少钱？ 15．自今年5月1日起，郑州市新政策要求：住宅建筑高度控制最大值为80米，住宅用地容积率不得超过2.9（容积率=）。居住区人均公共绿地指标由1.5平方米/人增加到4.5平方米/人。 （1）根据上面信息，算一算居住区人均公共绿地指标增加了百分之几？ （2）现有一楼盘地面上总建筑面积为0.81万，地面上总用地面积为0.31万，这个楼盘的容积率符合新政策的要求吗？（    ）（填“符合”或“不符合”），写出判断的理由：（                       ） 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】将女生的人数看作单位“1”，先用减法求出男生比女生多的人数，再除以女生人数，即是男生比女生多百分之几； 用女生人数除以男生人数，即是女生是男生的百分之几； 将男生的人数看作单位“1”，先用减法求出女生比男生少的人数，再除以男生人数，即是女生比男生少百分之几； 用男生人数减去女生人数，即是男生比女生多多少人。 【详解】A．男生比女生多百分之几，列式为：（35－30）÷30，符合题意； B．女生是男生的百分之几，列式为：30÷35，不符合题意； C．女生比男生少百分之几，列式为：（35－30）÷35，不符合题意； D．男生比女生多多少人，列式为：35－30，不符合题意。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，“涨幅”指增长量占原价的百分比，即四月黄金价格比三月增长的部分占三月价格的百分比；求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算；求A比B多百分之几是多少，用（A－B）÷B计算。 【详解】根据题意，四月黄金价格为： 730×（1＋10%） ＝730×1.1 ＝803（元） A．求三月黄金价格是四月的百分之几，计算为：730÷803≈90.9%，与原题说法不符； B．求四月黄金价格是三月的百分之几，计算为：803÷730＝110%，与原题说法不符； C．求四月黄金价格比三月多百分之几，计算为： （803－730）÷730 ＝73÷730 ＝10% 与原题说法相符； D．求三月黄金价格比四月少百分之几，计算为： （803－730）÷803 ＝73÷803 ≈9.1% 与原题说法不相符。 故答案为：C 3． 0.86/ 50 【分析】求2.15吨的40%是多少吨，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算，用2.15乘40%即可。 求15吨比10吨多百分之几，先用15减10计算出多的吨数，再除以10即可。 【详解】2.15×40% ＝2.15×0.4 ＝0.86（吨） （15−10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 2.15吨的40%是（0.86）吨，15吨比10吨多（50）%。 4． 50 64 /0.7 【分析】比多的百分率＝两分数之差÷×100%；把80千克看作单位“1”，比80千克少20%的质量＝80千克×（1－20%）；把所求长度看作单位“1”，比所求长度多25%是米，所求长度＝已知长度÷（1＋25%），据此解答。 【详解】（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×3×100% ＝×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以，比多50%。 80×（1－20%） ＝80×0.8 ＝64（千克） 所以，64千克比80千克少20%。 ÷（1＋25%） ＝÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（米） 所以，米比米多25%。 5． 62.5 40 【分析】先将女生人数看作单位“1”，合唱队男生人数是女生的，那么女生人数有5份，男生人数有3份，合唱队总人数有8份。将女生人数的份数除以合唱队的总份数，求出女生人数是合唱队的百分之几。将男生和女生人数的份数差，除以女生人数的份数，求出男生比女生少百分之几。 【详解】5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝0.625 ＝62.5% （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 所以，女生人数是合唱队的62.5%，男生比女生少40%。 6．5% 【详解】（1.26－1.2）÷1.2×100% ＝0.06÷1.2×100% ＝5% 答：小军的成绩比学校的跳高纪录高出5%。 7．160千瓦时 【分析】将三月份用电量看作单位“1”，那么四月份用电量为（1－20%）。将三月份与四月份用电量相差的百分率，除以四月份的百分率，求出三月份比四月份多用了百分之几，将三月份比四月份多用的40千瓦时除以对应的百分率，求出四月份用电多少千瓦时。 【详解】20%÷（1－20%） ＝20%÷80% ＝25% 40÷25%＝160（千瓦时） 答：四月份用电160千瓦时。 8．140% 【分析】先求出今年比去年多多少，然后除以去年的捐款金额再乘100%即可解答。 【详解】（1200－500）÷500×100% ＝700÷500×100% ＝1.4×100% ＝140% 答：今年的捐款金额比去年增加了140%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 9．12.5% 【分析】从“比原来便宜了50元”可知，350＋50＝400元，就是原价。从“降低了百分之几”可知，以原价为单位“1”，求便宜的50元占原价的百分之几，就用便宜的50元÷原价即降低了百分之几。据此解答。 【详解】50÷（350＋50）×100% ＝50÷400×100% ＝12.5% 答：点读机的价格降低了12.5%。 10．40% 【分析】求甲比乙少百分之几，用甲与乙的差除以乙即可解答。 【详解】（100－60）÷100 ＝40÷100 ＝0.4 ＝40% 答：散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少40%。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用。 11．28% 【分析】先求出便宜了多少钱，再计算便宜了百分之几。 【详解】 答：网上购买这款电视机比商场便宜了28%。 【点睛】再求便宜了百分之几的时候，要注意单位“1”是商场的售价。 12．13% 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（114－101）÷101×100%即可求出2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几。 【详解】（114－101）÷101×100% ＝13÷101×100% ≈13% 答：2021年中国GDP大约比2020年增长13%。 13．60% 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。 【详解】（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁的最高时速比动车的快60%。 14．（1）50% （2）1500元 【分析】（1）求今年上半年比去年下半年增加了百分之几，先用减法求出多的“海贝分”，再除以去年下半年的“海贝分”即可。 （2）已知健身卡原价2000元，现在海贝分AAA级市民打七五折优惠，即现价是原价的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘75%，即可求出现价。 【详解】（1）（18－12）÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：今年上半年比去年下半年增加了50%。 （2）2000×75% ＝2000×0.75 ＝1500（元） 答：海贝分AAA级市民购买只需花1500元。 15．（1）200% （2）符合，因为该楼盘的住宅用地容积率为，，所以符合。 【分析】（1）求居住区人均公共绿地指标增加了百分之几，可以先求每平方米增加了多少人，再求增加的部分占原来的百分之几。 【详解】（1） （2）可以应用题中所给公式“容积率=”，先求出该楼盘的住宅用地容积率，再与标准量比较即可。 【点睛】新的名词不少，公式也不熟悉，需要学生反复读题，加深理解，再做题。 $