1.5 有理数的大小比较 课件2025-2026学年 华东师大（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，重点讲解利用绝对值比较两个负数的大小。新课导入先回顾数轴比较法，通过提问“-3与-5哪个大”等问题，结合数轴位置与绝对值关系引导学生发现规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色是通过温度计等现实情境和“思考-问题-概括”问题链，引导学生自主总结负数比较法则，体现数学眼光和推理意识。例题步骤规范，练习分层，帮助学生形成符号表达能力，教师使用可高效落实重难点，提升学生运算与问题解决能力。

1.5 有理数的大小比较 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 学习目标 1.掌握有理数大小比较的方法，会利用绝对值比较两个负数的大小（重点） 2.学会利用各种方法比较有理数的大小（难点） 新课导入 在1.2节我们知道：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数. 那么，怎样比较两个负数的大小呢？ 例如:-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？ 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 新课学习 思考一下：试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？ -1.3 -3 -5 从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3. 从绝对值看：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|. 你可以概括出直接比较两个复数的大小的法则吗？ 新课学习 两个负数大小比较的法则 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以， 两个负数，绝对值大的反而小. 你能利用“比较0℃以下两个温度高低的方法”来解释这个法则吗？ 例如，在温度计上，-10℃的绝对值|10|小于-12℃的绝对值|12|，因此-10℃的温度实际上比-12℃的温度高‌. 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 新课学习 比较 与 的大小，我们可以分两步进行： （1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小： （2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论： 新课学习 例: 比较下列各数的大小. (1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0； (3) 与 ； (4) 与 . (1) -1 与 -0.01 这是两个负数比较大小，因为 |-1|＝1 ，|-0.01|＝0.01， 且 1＞0.01，所以 -1＜-0.01. 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 新课学习 (2) -|-2| 与 0 化简 -|-2|= -2， 因为负数都小于 0， 所以 -|-2|＜0. (3) 与 分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 新课学习 (4) 与 . (4) 与 这是两个负分数比较大小， 因为 从而 所以 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 新课学习 总结一下：通过上面的例题，总结一下比较两个负数大小的步骤 第一步：分别求出两个负数的绝对值； 第二步：比较求出的绝对值的大小； 第三步：利用绝对值比较两个负数的大小的方法进行判断． 新课学习 有理数的大小比较的方法 1.数轴比较法 先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较. 2.绝对值比较法 （1）两个负数，绝对值大的反而小；（2）正数＞0 ＞负数. 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 新课学习 练一练： 因为-a<b<-c<0<d， 所以a>c>0，d<0 ，|b|>|c|. 因为|d|<|c|，所以|d|<|b|，所以b<d ， 所以b<d<0<c<a 新课学习 练一练：比较下列各组数的大小： (1)-(-5)与-|-5|； (2)-(+3)与0. (1)-(-5)与-|-5| 这是含有多重符号的数,比较大小，分别化简两数， 得-(-5)=5,-|-5|=-5. 因为5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|. (2)-(+3)与0 化简-(+3)=-3, 因为负数小于0,所以-3＜0， 所以-(+3) ＜0. 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 课堂巩固 D 课堂巩固 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 课堂巩固 A 课堂巩固 C 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 课堂巩固 课堂巩固 C 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 课堂巩固 课堂巩固 A 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 课堂巩固 课堂巩固 < 数学思维在扇形统计图中体现为能够灵活地自动化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解等腰梯形有助于学生更好地特殊化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解弦切角定理有助于学生更好地实验化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在方程组解法的探究活动中，学生需要自主翻转。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 课堂总结 1.两个负数大小比较的法则 2.有理数大小的比较方法 THANK YOU 已知 ，且 ，试将a，b，c，d，0按由小到大的顺序排列. 1.在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表，其中熔点最低的晶体为( ) 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点/℃ 3410 80.5 0 A.钨 B.萘 C.冰 D.固态氢 解析： ， 熔点最低的晶体为固态氢， 故选：D. 2.在数轴上有分别表示，0，1，3四个数的点，其中离原点最远的点表示的数是( ) A. B.0 C.1 D.3 解析： ，0，1，3的绝对值分别为5，0，1，3，其中绝对值最大的为5， ∴离原点最远的点表示的数是 ，故选：A. 3.下表中记录了大洋洲、欧洲、亚洲和南美洲的陆地海拔的最低海拔： 大洲 大洋洲 欧洲 亚洲 南美洲 最低海拔 其中这四大洲中陆地海拔的最低海拔最小的大洲是( ) A.大洋洲 B.欧洲 C.亚洲 D.南美洲 解析： ， ， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴最低海拔最小的大洲是亚洲.故选：C. 4.把 ， ， ，0用“>”号连接，正确的是( ) A. B. C. D. 解析：∵ ， ， ， ， ∵ ，∴ . 故选：C. 5.下列有理数大小关系判断正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、∵ ， ， ，∴ ，故该选项正确，符合题意； B、∵ ，∴ ，故该选项错误，不合题意； C、∵ ， ，∴ ，故该选项错误，不合题意； D、∵ ， ， ，∴ ，故该选项错误，不合题意， 故选：A. 6.比较大小： ______ .(选填“>”“<”或“=”) 解析： ， ， ， ，故答案为：<. $