1.5 有理数的大小比较（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.5 有理数的大小比较 学习目标： 1.使学生进一步掌握绝对值的概念（重点）； 2.会利用绝对值比较有理数的大小（重点、难点）. 自主学习 一、知识链接 回忆一下，前面我们学习数轴的时候，是怎么比较数的大小的？ 解：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .正数 0，0 负数，正数 负数. 二、新知预习 观察与思考：下面是我国5座城市某天的最低温度： 武汉-5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 哈尔滨-20℃ 广州10℃ (1)将这5座城市这一天的最低气温按照从低到高的顺序排列出来. (2)试写出-20，-10，-5，0，10的大小关系. 合作探究 1、 要点探究 探究点：有理数的大小比较 问题1 求出下列各数的绝对值：-5，-10，-20，并比较它们绝对值的大小. 问题2 根据上面温度的排列，我们知道-20低于-10，-10低于-5，结合“问题1”，你能得出负数之间比较大小的方法吗？ 【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 . 【典例精析】 例1 比较下列各数的大小. （1）－3和－2； （2）-和-； （3）-和-0.8. 【针对训练】下列各式中，正确的是（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－|＞－|－| D. |－6|＜0 例2 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，写出它们的大小关系. 0 -1 1 A B C 二、课堂小结 比较有理数大小的方法： 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 当堂检测 1.下列各数中，比﹣5小的数是（　 　） A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣6 2． 比较下列各对数的大小： （1）-（-1） -（+2）； （2） ； （3） ； （4） -（-2）. 3.将下列数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市  长春  南京 武汉  西安 宁波 最高气温/℃  －5  2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 5.写出符合下列条件的数： （1）大于2且小于5的所有整数； （2）绝对值大于2且小于5的所有整数． 参考答案 自主学习 一、知识链接 大 大于 大于 大于 二、新知预习 观察与思考： 解：(1)从低到高依次是-20℃，-10℃，-5℃，0℃，10℃. (2)大小关系是-20＜-10＜-5＜0＜10. 合作探究 2、 要点探究 探究点：有理数的大小比较 问题1 解：|-20|=20，|-10|=10，|-5|=5，且|-20|＞|-10|＞|-5|. 问题2 解：由|-20|＞|-10|＞|-5|可以知道，绝对值比较大的负数，反而小. 【自主归纳】小 【典例精析】例1 解：（1）－3＜－2； （2）-＞-； （3）-＜-0.8. 【针对训练】C 例2 解：大小关系是b>a>c. 当堂检测 1.D 2.（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜ 3.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|. 4.解：（1）如图所示：    （2）-5＜-3＜-1＜2＜4． 5.解：（1）大于2且小于5的所有整数：3，4． （2）绝对值大于2且小于5的所有整数：﹣4，﹣3，3，4． 学科网（北京）股份有限公司 $