1.5 有理数的大小比较&1.6 有理数的加法-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

1.5有理数的大小比较 一、选择题 1.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 2.在四个有理数一3，一2,0,0.5中，最小的是 A.-3 B.-2 C.0 D.0.5 3.下列数据中，是大于一1且小于0的数是 A.-3 B.3 c时 4.下列有理数中比一1小的是 A.2 B.0 C.-3 D.1 5.已知一2<a<一1，则下列结论正确的是 ( A.a<1<-a<2 B.1<a<-a<2 C.1<-a<2<a D.-a<1<a<2 6.某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是5℃，0℃，一22℃，一10℃，其中 最低气温是 () A.5℃ B.0℃ C.-22℃ D.-10℃ 7.如图，数轴上有四个点A、B、C、D分别对应四个有理数，若点B、D表示的有理数互为相反数， 则图中表示绝对值最小的数是 ( B C D 第7题 A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题 8.有理数十2,0，一3中，最小的数是 9.安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该 桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物）4.5t,则该货车 (填 5t “能”或“不能”)通过这座桥」 第9题 数学七年级 10.比较大小：-4号一-4引（填>“<“或-”） 11.如图，点A在数轴上的坐标为a,试比较大小：一a 一2.（填“<”或“>”) A 3-2-102→ 第11题 三、解答题 12.计算：如图所示，点A、B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示-(-2)，点E表示-2) (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为； (2)在数轴上标出点C、D、E,并按从小到大的顺序用“<”连接这五个数. A B 第12题 13.已知有理数a、b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的点 与原点的距离为3.5. (1)a= ,b= (2)写出大于b的所有负整数； (3③)在数轴上标出表示-号0、一26的点，并用“<"连接起来。 M 4-3-2-101234→ 第13题 上：华师版) 1.6有理数的加法 1.有理数的加法法则 一、选择题 1.计算一5+3的结果是 A.-2 B.-8 C.2 D.8 2.下列各数中，与2024的和为0的是 1 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.一2024 3.下列计算正确的是 A.(-8)+(-8)=0 B.0+(-1)=0 c(-)+(-2=是 .(-》+2=是 4.某潜水艇所在的海拔高度是一50米，在它的上方20米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度 是 () A.-60米 B.-30米 C.30米 D.60米 5.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数 ( A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.一个为0，一个为负数 6.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分 别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是(+21)+（一32）=一11的计算过程， 则图2表示的计算过程是 () =三一 图1 =一-≡一 图2 第6题 A.(+23)+(-11)=12 B.(-32)+(+11)=-21 C.(-23)+(-11)=-12 D.(-23)+(+11)=-12 二、填空题 7.(-1)+(一2)的符号取 号，（十8）+（一6）的符号取 号，（一8）十（一6）的符号 取 号 数学七年级 8.计算： (1)(+3)+(+2)=+(|+3 |+21)=,(-3)+(-2)=(|-3|+ 1-2)= (2)3+(-2)= (3|-1-2)=,(-3)+(+2)=(|-3|-1+2|)= (3)(一2)+2= 9.在1，一2，一3这三个数中，任意两数之和的最大值是 10定义一种新运第，其规则为a6=}+行如：2*3=}+号-名，那么4（一3）的值 11 是 三、解答题 11.计算： (1)-3+1-121: (2)-3.75+(-24) 12.利用有理数的加法法则求值. (1)已知|x|=6,1y|=11,求x+y的值； 2已知a=是16o1=号且<a求a+6的值 13.在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上 到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km):十14，一10，十8，一7， +13,-6,+12,-6. (1)请确定乙村相对甲村的具体方位； (2)救灾过程中，冲锋舟离甲村最远处有多远？ (3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千 米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？ 上：华师版) 1.6有理数的加法 2.有理数加法的运算律 一、选择题 1.计算(-10)+3号+100+(-写)，比较合适的做法是 A.把第一、三个加数结合，第二、四个加数结合 B.把第一、二个加数结合，第三、四个加数结合 C.把第一、四个加数结合，第二、三个加数结合 D.把第一、二、四这三个加数结合 2.下列变形，运用加法运算律正确的是 A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.6+(-1)+(+）-(传+8)+(+1) 3.计算6是+(-5)+(-6)+(+1.2)+(-2.75)+1.8，所得的结果是 A.-3 B.3 C.-5 D.5 4.下面的计算运用的运算律是 -3+3.2+()+.8=-3+(←）+3.2+7.8=-（传+号）+3.2+7.8. A.加法交换律 B.加法结合律 C.先用加法交换律，再用加法结合律 D.先用加法结合律，再用加法交换律 5.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东方向为正，某天从A地出发到收 工时行走记录（单位：千米）为：+15，一2，+5，一1，十10，一3，则收工时，检修小组在A地 () A.东边24千米处 B.西边24千米处C.东边14千米处 D.以上都不对 6.七年级(1)班一学期班费收支情况如下（收入为正）：十250元，一55元，一120元，+7元，则该班 期末时班费结余为 () A.82元 B.85元 C.35元 D.92元 二、填空题 7.若a、b互为相反数，则（一2024）+a十2023十b= 8.某公交车原坐有22人，经过4个站点时的上、下车情况如下（上车为正，下车为负）：（一8，十4）， (一5，十6)，（一3，十2），（一7，十1），则经过4个站点后车上还有 人 数学七年级 9.某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120mmHg,下表是该病人这周每天与 前一天相比，收缩压的变化情况，则本周五的收缩压是 mmHg. 时间 周一 周二 周三 周四 周五 收缩压增减/mmHg +20 -30 +15 -25 +30 第9题 三、解答题 10.计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+0.24+(-0.6); (2-2)+(+3)+(-3)+-2+(-12)+-13 11.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：kg). 199,201,197,203,200,195,197,199,202,196. (1)如果每袋余粮以200kg为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克； (2)这10袋余粮一共多少千克？ 12.对于(-5)+(-9)+17至+(-3》，可以如下计算： 解：原式=[-5)+(-】+[-9+(-】+(17+)+-3)+（←2】-[(-5）+ (-9)+17+(-3]+《-8)+(-)++(←2)=0+(-1)=-14 上面这种方法叫做拆数法，依照上面的方法，请你计算：（一2023)+(-2024)+ 4048+(-7》 上：华师版)1.3相反数 -、1.B2.C3.A4.B5.B6.A 二7号8-29.-1 三、10.解：(1)一（一68）=68. (2)-(+0.75)=-0.75. (4)-[+(-3.6)]=3.6. 11.解：(1)如图新示. b -a 0 ab 第11题 (2)数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的 数是一10. (3)因为一b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距 5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5. 12.解：①-(-2)=2.②-(+2)=-2.③-[-(-2)]=-2.④-[-(+2)]=2. ⑤-{-[-(-2)]}=2.⑥-{-[-(+2)]}=-2. (1)当十2的前面有100个负号时，化简后的结果是十2. (2)当一2的前面有2025个负号时，化简后的结果是十2. (3)规律：当一个数前面有偶数个负号时，化简后的结果为其本身；当一个数前面有奇数个 负号时，化简后的结果为其相反数， 1.4绝对值 -、1.A2.D3.B4.A5.C6.D =7.x≤号83或-29.-410.>11.2a-412.-4 43 三、13.解：(1)这些数的绝对值依次为202,213.8,0,34,0.001. (2)202的绝对值最大，0的绝对值最小. (3)①有理数中0的绝对值最小. ②所有有理数的绝对值是非负数，没有负数， 14.解：(1)A1A2A,A3A4【解析：因为|-4|最大，所以站在点A1上的机器人表示 的数的绝对值最大.因为一3|=|3，|一1|=|1|，所以站在点A2和点A,点A3和点A4 上的机器人表示的数的绝对值相等.】 7 数学七年级 (2)点A?向左移动2个单位长度到达点A2,再向右移动6个单位长度到达A;点. (3)1-41+|-3|+1-1|+111+|3|=12. 15.解：(1)7 (2)对于任意有理数x,|x一（一6）|+|x一3|有最小值.因为|x一（一6）|表示数轴上x所 对应的点到一6所对应的点的距离，x一3表示数轴上x所对应的点到3所对应的点的距 离，所以|x一（一6）|+|x一3|表示数轴上有理数x所对应的点到一6和3所对应的点的 距离之和，所以当有理数x所对应的点在一6和3所对应的点之间（包括端点）时， |x一（一6）|+Ix一3|有最小值，最小值为9. 1.5有理数的大小比较 -、1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C 二、8.-39.能10.>11.> 三、12.解：(1)一13 (2)如图所示. D B C 4201.高2)亦 -（-2) 第12题 故-2号<-1<-(-2)<3<1-3.51. 13.解：(1)2-3.5 (2)大于b的所有负整数为：一3、一2、一1. (3)如图所示 4 第13题 故-8.5<-2K-2<0 1.6有理数的加法 1.有理数的加法法则 -、1.A2.B3.C4.B5.B6.D 二7.负正负81)+5--5(2)+1--1(309.-110.- 三、11.解：(1)原式=-3+12=9. (2)原式=-(3是+2)=-6. 上：华师版) 12.解：(1)因为|x=6,所以x=士6.因为|y|=11,所以y=士11.当x=6,y=11时，x+ y=17;当x=6,y=-11时，x+y=-5;当x=-6,y=11时，x+y=5;当x=-6,y= -11时，x+y=一17.综上，x+y的值为17或-5或5或-17. (2)因为1a1=所以a=±子因为161-号所以6=±号因为a>6,所以a=至6=号 或是所以a+b号或位 13.解：(1)(+14)+(-10)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-6)=18(km). 答：乙村位于甲村的正东方向，距离甲村18km (2)第1次记录时冲锋舟离甲村的距离为|+14|=14(km),第2次记录时冲锋舟离甲村的 距离为14+（一10）|=4(km);第3次记录时冲锋舟离甲村的距离为|4+(+8)|= 12(km);第4次记录时冲锋舟离甲村的距离为|12+（一7）|=5(km);第5次记录时冲锋舟 离甲村的距离为|5+(+13)|=18(km);第6次记录时冲锋舟离甲村的距离为18+（一6）|= 12(km);第7次记录时冲锋舟离甲村的距离为|12+(+12)|=24(km);第8次记录时冲 锋舟离甲村的距离为|24十（一6）|=18(km).由此可知，救灾过程中，冲锋舟离甲村最远处 为24km. (3)冲锋舟当天航行总路程为|+14|+|一10|++8+|一7|+|+13|+|一6|+|+12+ |一6|=14+10+8+7+13+6+12+6=76(km).故油箱容量为76×0.5=38（升）. 答：该冲锋舟油箱容量至少是38升. 1.6有理数的加法 2.有理数加法的运算律 -、1.A2.B3.C4.C5.A6.A 二、7.-18.129.130 三、10.解：(1)原式=(0.36十0.5+0.24)+[(-7.4)+(-0.6)]=1.1+(-8)=-6.9. 2)原式--2)+(-3】+（+3+-2引+[【-12)+-1引=(-6)+ 6+(-)=- 11.解：(1)以200kg为标准，超过200kg的数记作正数，不足200kg的数记作负数，则这10 袋余粮对应的数分别为一1，十1，一3，十3,0，一5，一3，一1，+2，一4.所以（一1）+(+1)+ (-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(kg).答：这10袋余粮总 计不足11kg (2)200×10+(一11)=2000-11=1989(kg).答：这10袋余粮一共1989kg. 7 数学七年级 12.解：原式-(-2023)+（←】+[(-2024）+(-】+4048+(-）-[(-2023)+ (-2024)+4048]+-)+(-)+(-》】=1+(-1D=0. 1.7有理数的减法 -、1.C2.C3.D4.A5.C6.D 二、7.128.129.-310.7或13 三、11.解：(1)原式=(+2)+（一6）=一4. (2)原式=17+25=42. (3)原式=0+(-2024)=-2024. (4)原式=3.6+2.8=6.4. (5)原式=(-2)+(-1.1)=-(2+1.1)=-3.1. （⊙原式=号+日司 12.解：因为a=8,lb|=2,所以a=±8，b=士2. (1)因为a、b同号，所以a=8,b=2或a=一8，b=一2，①当a=8,b=2时，a一b=8-2= 6;②当a=-8,b=-2时，a-b=一8-（一2）=-6.综上可得，a-b的值为6或-6. (2)因为a、b异号，所以a-8,b--2或a-一8，b-2,①当a-8,b-一2时，a一b-8 (一2)=10；②当a=一8，b=2时，a-b=一8-2=一10.综上可得，a-b的值为-10 或10. 13.解：由表格信息知：第一名得了350分，第四名得了一100分，第五名得了一400分. (1)350-(一400)=350+400=750（分）.答：第一名超出第五名750分. (2)(一100)一（一400）=(-100)+400=300（分）.答：第四名超出第五名300分. 1.8有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 -、1.A2.C3.D4.C5.C6.C 二、7.3-(-5)8.38.79.-1 三、10.解：(1)原式=6-5=1. @原式=片+-日方专0 11.解：当a=-4,b=-5,c=-7时，a-b-c=(-4)-(-5)-(-7)=-4+5十7=8. 12.解：由题意可知，87.18-50+100-15.3=121.88（元）. 上：华师版)