期末图形与概率专项01：求不规则或组合图形的面积-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

多学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末图形与概率专项01：求不规则或组合图形的面积 昆日期、 日用时： 食评价： 1.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 40 24 8 90 2.计算下面图形面积。 3cm 10cm 7cm 3.求下面图形的面积。（单位：dm) 6 10 12 第1页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.求阴影部分的面积。 6cm 4cm 6cm 4cm 5.计算下图中阴影部分的面积。 4m 10m 6.如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 8 4 8.计算下图中阴影部分的面积。 6cm 2.5cm 第2页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.计算下面组合图形的面积。（单位：dm) 2.5 2 1.6 10.求组合图形阴影部分的面积。 6cm 4cm 11.求组合图形的面积。 浴 5cm 12.求下图中阴影部分的面积。 3dm 1.5dm 第3页共5页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 13.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 45°d -2 14.求下图中阴影部分的面积。 30cm- 30cm 35cm 15.如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 30m 30m 30m 70m 16.如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 2 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 17.求阴影部分的面积。（单位：cm) 9cm 4cm 4cm 9cm 18.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm)（第二个图形是平行四边形） 8cm 6cm 8cm 4cm 4cm 4cm 第5页共5页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末图形与概率专项01：求不规则或组合图形的面积 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 40 24 8 90 【答案】1368平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用S梯形=(a+b)h÷2” 和“S平行四边形=h”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积=梯形的面积一 平行四边形的面积，据此解答。 【详解】(40+90)×24-2-8×24 =130×24÷2-8×24 =3120÷2-192 =1560-192 =1368(平方厘米) 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 2.计算下面图形面积。 3cm 10cm 7cm 【答案】32cm2 【分析】 第1页共11页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3cm 10cm 7cm 由图可知，可以将这个不规则图形分割为一个长为6cm,宽为3cm的长方形和一个上底为7 一3=4(cm),下底为10cm,高为6一4=2(cm)的梯形： 根据长方形的面积=长×宽，梯形面积=（上底十下底）×高：2即可求出两部分的面积，再求 和即可这个不规则图形的面积。 【详解】7一3=4(cm) 6-4=2(cm) 6×3+(4+10)×2÷2 =18+14×2÷2 =18+14 =32（cm2) 即这个图形的面积为32cm2. 3.求下面图形的面积。（单位：dm) 10 12 【答案】102dm2 【分析】由图可知，可以将该图形分割成一个三角形和一个长方形，然后根据三角形的面积= 底×高÷2，长方形的面积=长×宽，来分析解答。 【详解】根据分析： 作图如下： 8 12 三角形的面积为：(10一8)×(12-6)÷2 =2×6÷2 第2页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =12÷2 =6（dn2) 长方形的面积为：12×8=96(dn2) 该图形的面积为：6+96=102（dm) 所以，该图形的面积为102dm。 4.求阴影部分的面积。 6cm 4cm 6cm 4cm 【答案】8cm 【分析】首先观察本题的图，可以把阴影部分的短边，也就是小正方形的边长看作三角形的底， 而它的高就是这个底对应的顶点向这个底做的垂线段，恰好也是小正方形的边长，然后再根据 三角形的面积=底×高÷2，代入数据即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析得出： 阴影部分的面积 4×4÷2 =16÷2 =8(c2) 阴影部分的面积是8cm2。 5.计算下图中阴影部分的面积。 4m 10m 【答案】30平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积=梯形的面积一三角形的面积，其中三角形的面积= 底×高÷2，三角形的底是4米，高是6米；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底 是4米，下底是10米，高是6米，据此列式计算即可。 第3页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(4+10)×6÷2-4×6÷2 =14×6÷2-4×6÷2 =84÷2-24÷2 =42-12 =30(平方米) 所以阴影部分的面积是30平方米。 6.如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 8 【答案】24 【分析】通过观察图形可知，这张长方形纸的长是8，宽是4，折叠而成的梯形的上底是8， 下底是(8一2一2)，高是4，根据梯形的面积=（上底十下底）×高÷2代入数值计算即可。 【详解】8-2-2=4 (8+4)×4÷2 =12×4÷2 =48÷2 =24 所以这个梯形的面积是24。 7.图形探究。 计算下面图形中涂色部分的面积。 10cm 8cm 10cm 8cm 【答案】122cm2 【分析】阴影部分面积分为两个部分，一部分是上底是8cm,下底是10cm,高是10cm的梯 形面积，一部分是底是8cm,高是8cm的三角形面积，根据梯形面积=（上底十下底）×高÷2， 三角形面积=底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】(8+10)×10÷2+8×8÷2 第4页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =18×10-2+8×8÷2 =180:2+64÷2 =90+32 =122(cm2) 阴影部分面积是122cm2。 8.计算下图中阴影部分的面积。 6cm 2.5cm 【答案】12.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=三角形的面积十长方形的面积一梯形的面积，根据 三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底)×高÷2，代入 数据计算求解。 【详解】6×x3÷2=9（cm2) 6×2=12(cm2) (2.5+6)×2÷2 =8.5×2÷2 =8.5(cm2) 9+12-8.5=12.5（cm2) 阴影部分的面积是12.5cm2。 9.计算下面组合图形的面积。（单位：dm) 2.5 2 1.6 【答案】6.5dm2 第5页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】由图可知，将整个图形分成两部分，左边是一个上底2dm、下底2.5dm、高2dm的梯 形，根据梯形面积=（上底+下底)×高÷2”求出梯形的面积：右边是一个底1.6dm、高2.5dm 的直角三角形，根据三角形面积=底×高÷2求出三角形的面积：最后将两部分面积相加即可。 【详解】(2+2.5)×2÷2 =4.5×2÷2 =9:2 =4.5(dm2) 1.6×2.5÷2 =4÷2 =2(dm2) 4.5+2=6.5（dm2) 所以这个组合图形的面积为6.5dm2。 10.求组合图形阴影部分的面积。 6cm 4cm 【答案】22cm2 【分析】阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积之和减去空白三角形面积。大正方形边 长6cm,小正方形边长4cm,根据正方形面积=边长×边长，分别求出两个正方形的面积。空 白三角形的底为大、小正方形边长之和(6十4)，高为大正方形的边长6cm,根据三角形面积 =底×高÷2，求出空白三角形的面积。最后用两个正方形的面积和”减去“空白三角形的面积”， 即可得到阴影部分的面积。 【详解】大正方形面积：6×6=36(cm2) 小正方形面积：4×4=16(cm2) 空白三角形的面积：(6+4)×6÷2 =10×6÷2 =60÷2 =30(cm2) 阴影部分的面积：36+16一30 第6页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =52-30 =22（cm2) 所以组合图形阴影部分的面积为22cm2。 11.求组合图形的面积。 028 6cm 5cm 【答案】50.5cm2 【分析】由图可知，组合图形由两部分组成：一部分是底为6cm,高为3cm的平行四边形， 根据“平行四边形的面积=底×高”计算出平行四边形的面积；另一部分是上底为4c,下底为 9cm,高为5cm的梯形，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算出梯形的面积。最后 将平行四边形的面积和梯形的面积求和即可。 【详解】6×3+(4+9)×5÷2 =6×3+13×5÷2 =18+65÷2 =18+32.5 =50.5(cm2) 所以组合图形的面积是50.5cm2。 12.求下图中阴影部分的面积。 3dm .5dm 1.5dm 【答案】2.25dm2 【分析】由图可知，大正方形的边长是3d,阴影部分的面积=梯形的面积一小正方形的面积 一三角形的面积。其中梯形的上底为1.5dm,下底为3dm,高为3dm,根据“梯形的面积=（上 底+下底)×高：2”求出梯形的面积：小正方形的边长为1.5dm,根据“正方形的面积=边长×边 第7页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 长”计算出小正方形的面积；三角形的底为3一1.5=1.5(dm)、高为3dm,根据三角形的面 积=底×高÷2计算出三角形的面积；最后将三部分面积代入阴影面积公式即可。 【详解】(1.5+3)×3÷2-1.5×1.5-(3-1.5)×3÷2 =4.5×3÷2-1.5×1.5-1.5×3÷2 =13.5÷2-2.25-4.5÷2 =6.75-2.25-2.25 =4.5-2.25 =2.25(dm2) 所以阴影部分的面积为2.25dm2。 13.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 45°d 22 【答案】6平方厘米 【分析】根据题图可知大三角形和空白三角形均为等腰直角三角形，根据三角形的面积=底× 高÷2，代入图形中大等腰直角三角形的底和高均为4厘米，小等腰直角三角形的底和高均为2 厘米，计算出大、小等腰直角三角形的面积后相减，即可求得阴影部分的面积是多少。 【详解】4×4÷2-2×2÷2 =8-2 =6(平方厘米) 14.求下图中阴影部分的面积。 30cm- 30cm 35cm 【答案】975cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分是大长方形减去一个空白三角形形成的，所以可以用大 长方形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。空白三角形的底为30cm, 第8页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三角形的高等于(35一30)c,再根据长方形面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2；代入 数值计算即可，据此解答。 【详解】35×30一30×(35一30)÷2 =35×30-30×5÷2 =1050-150÷2 =1050-75 =975(cm2) 阴影部分的面积是975cm2。 15.如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 30m 30m 30m 70m 【答案】1050m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=梯形的面积一长方形的面积，根据梯形的面积=（上 底十下底)x高÷2，长方形的面积=长×宽，代入数据计算求解。 【详解】(30+70)×30÷2 =100×30÷2 =3000÷2 =1500(m2) 30×15=450(m2) 1500-450=1050(1m2) 阴影部分的面积是1050m2。 16.如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 第9页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】10平方厘米 【分析】观察图形可知，左半部分涂色部分三角形的高是4厘米，底是2厘米。右半部分涂色 的三角的高是4厘米，底是3厘米，根据三角形的面积=底×高÷2，计算出两部分三角形的面 积再相加即可。 【详解】2×4÷2+3×4÷2 =4十6 =10(平方厘米) 17.求阴影部分的面积。（单位：cm) 9cm 4cm 4cm 9cm 【答案】66.5cm2 【分析】根据图示，将阴影部分分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，因为它们在两个正 方形中，大正方形的边长是9cm,小正方形的边长是4cm,那么三角形的底和高都是4cm,梯 形的上底是4cm,下底是9cm,高也是9cm,再根据三角形、梯形的面积公式：三角形面积= 底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值分别计算出结果，再将两个面积相加 即为阴影部分的面积，据此解答。 【详解】4×4÷2 =16÷2 =8(cm2) (4+9)×9÷2 =13×9÷2 =58.5(cm2) 8+58.5=66.5(cm2) 答：阴影部分的面积是66.5cm2。 18.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：c)（第二个图形是平行四边形) 第10页共11页扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末图形与概率专项01：求不规则或组合图形的面积 品日期： ⊙用时： 贝评价： 1.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）》 40 24 8 90 2.计算下面图形面积。 3cm 10cm 7cm 3.求下面图形的面积。（单位：dm) 8 12 第1页共5页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4.求阴影部分的面积。 6cm 4cm 6cm 4cm 5.计算下图中阴影部分的面积。 4m 10m 6.如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 8 4 4 2 8.计算下图中阴影部分的面积。 第2页共5页 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 6cm 2.5cm 9.计算下面组合图形的面积。（单位：dm) 2.5 2 2 1.6 10.求组合图形阴影部分的面积。 6cm 4cm 11.求组合图形的面积。 wo 6cm 5cm 第3页共5页 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 12.求下图中阴影部分的面积。 3dm 1.5dm 13.计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 人45°d -2洲 14.求下图中阴影部分的面积。 30cm 30cm 35cm 15.如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 30m 30m 30m 70m 第4页共5页 厨学科网 www zxxk com 让教与学更高效 16.如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 3 17.求阴影部分的面积。（单位：cm) 9cm 4cm 4cm 9cm 18.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm)(第二个图形是平行四边形） 8cm 6cm 4cm 4cm 4cm 第5页共5页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末图形与概率专项01：求不规则或组合图形的面积 1．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1368平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 2．计算下面图形面积。 【答案】32cm2 【分析】 由图可知，可以将这个不规则图形分割为一个长为6cm，宽为3cm的长方形和一个上底为7－3＝4（cm），下底为10cm，高为6－4＝2（cm）的梯形； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出两部分的面积，再求和即可这个不规则图形的面积。 【详解】7－3＝4（cm） 6－4＝2（cm） 6×3＋（4＋10）×2÷2 ＝18＋14×2÷2 ＝18＋14 ＝32（cm2） 即这个图形的面积为32cm2。 3．求下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】102 【分析】由图可知，可以将该图形分割成一个三角形和一个长方形，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，来分析解答。 【详解】根据分析： 作图如下： 三角形的面积为：（10－8）×（12－6）÷2 ＝2×6÷2 ＝12÷2 ＝6（） 长方形的面积为：12×8＝96（） 该图形的面积为：6＋96＝102（） 所以，该图形的面积为102。 4．求阴影部分的面积。 【答案】8 【分析】首先观察本题的图，可以把阴影部分的短边，也就是小正方形的边长看作三角形的底，而它的高就是这个底对应的顶点向这个底做的垂线段，恰好也是小正方形的边长，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析得出： 阴影部分的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 阴影部分的面积是8。 5．计算下图中阴影部分的面积。 【答案】30平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底是4米，高是6米；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是4米，下底是10米，高是6米，据此列式计算即可。 【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－4×6÷2 ＝84÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（平方米） 所以阴影部分的面积是30平方米。 6．如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 【答案】24 【分析】通过观察图形可知，这张长方形纸的长是8，宽是4，折叠而成的梯形的上底是8，下底是（8－2－2），高是4，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。 【详解】8－2－2＝4 （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 所以这个梯形的面积是24。 7．图形探究。 计算下面图形中涂色部分的面积。 【答案】122cm2 【分析】阴影部分面积分为两个部分，一部分是上底是8cm，下底是10cm，高是10cm的梯形面积，一部分是底是8cm，高是8cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8＋10）×10÷2＋8×8÷2 ＝18×10÷2＋8×8÷2 ＝180÷2＋64÷2 ＝90＋32 ＝122（cm2） 阴影部分面积是122cm2。 8．计算下图中阴影部分的面积。 【答案】12.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝三角形的面积＋长方形的面积－梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】6×3÷2＝9（cm2） 6×2＝12（cm2） （2.5＋6）×2÷2 ＝8.5×2÷2 ＝8.5（cm2） 9＋12－8.5＝12.5（cm2） 阴影部分的面积是12.5cm2。 9．计算下面组合图形的面积。（单位：dm） 【答案】6.5dm2 【分析】由图可知，将整个图形分成两部分，左边是一个上底2dm、下底2.5dm、高2dm的梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；右边是一个底1.6dm、高2.5dm的直角三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；最后将两部分面积相加即可。 【详解】（2＋2.5）×2÷2 ＝4.5×2÷2 ＝9÷2 ＝4.5（dm2） 1.6×2.5÷2 ＝4÷2 ＝2（dm2） 4.5＋2＝6.5（dm2） 所以这个组合图形的面积为6.5dm2。 10．求组合图形阴影部分的面积。 【答案】22cm2 【分析】阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积之和减去空白三角形面积。大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积。空白三角形的底为大、小正方形边长之和（6＋4），高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积＝底×高÷2，求出空白三角形的面积。最后用“两个正方形的面积和”减去“空白三角形的面积”，即可得到阴影部分的面积。 【详解】大正方形面积：6×6＝36（cm2） 小正方形面积：4×4＝16（cm2） 空白三角形的面积：（6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 阴影部分的面积：36＋16－30 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以组合图形阴影部分的面积为22cm2。 11．求组合图形的面积。 【答案】50.5cm2 【分析】由图可知，组合图形由两部分组成：一部分是底为6cm，高为3cm的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积；另一部分是上底为4cm，下底为9cm，高为5cm的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积。最后将平行四边形的面积和梯形的面积求和即可。 【详解】6×3＋（4＋9）×5÷2 ＝6×3＋13×5÷2 ＝18＋65÷2 ＝18＋32.5 ＝50.5（cm2） 所以组合图形的面积是50.5cm2。 12．求下图中阴影部分的面积。 【答案】2.25dm2 【分析】由图可知，大正方形的边长是3dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－小正方形的面积－三角形的面积。其中梯形的上底为1.5dm，下底为3dm，高为3dm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；小正方形的边长为1.5dm，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出小正方形的面积；三角形的底为3－1.5＝1.5（dm）、高为3dm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将三部分面积代入阴影面积公式即可。 【详解】（1.5＋3）×3÷2－1.5×1.5－（3－1.5）×3÷2 ＝4.5×3÷2－1.5×1.5－1.5×3÷2 ＝13.5÷2－2.25－4.5÷2 ＝6.75－2.25－2.25 ＝4.5－2.25 ＝2.25（dm2） 所以阴影部分的面积为2.25dm2。 13．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6平方厘米 【分析】根据题图可知大三角形和空白三角形均为等腰直角三角形，根据三角形的面积=底×高÷2，代入图形中大等腰直角三角形的底和高均为4厘米，小等腰直角三角形的底和高均为2厘米，计算出大、小等腰直角三角形的面积后相减，即可求得阴影部分的面积是多少。 【详解】4×4÷2 （平方厘米） 14．求下图中阴影部分的面积。 【答案】975cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分是大长方形减去一个空白三角形形成的，所以可以用大长方形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。空白三角形的底为30cm，三角形的高等于（35－30）cm，再根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；代入数值计算即可，据此解答。 【详解】35×30－30×（35－30）÷2 ＝35×30－30×5÷2 ＝1050－150÷2 ＝1050－75 ＝975（cm2） 阴影部分的面积是975cm2。 15．如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 【答案】1050m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（m2） 30×15＝450（m2） 1500－450＝1050（m2） 阴影部分的面积是1050m2。 16．如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】10平方厘米 【分析】观察图形可知，左半部分涂色部分三角形的高是4厘米，底是2厘米。右半部分涂色的三角的高是4厘米，底是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出两部分三角形的面积再相加即可。 【详解】2×4÷2＋3×4÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 17．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】66.5cm2 【分析】根据图示，将阴影部分分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，因为它们在两个正方形中，大正方形的边长是9cm，小正方形的边长是4cm，那么三角形的底和高都是4cm，梯形的上底是4cm，下底是9cm，高也是9cm，再根据三角形、梯形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别计算出结果，再将两个面积相加即为阴影部分的面积，据此解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （4＋9）×9÷2 ＝13×9÷2 ＝58.5（cm2） 8＋58.5＝66.5（cm2） 答：阴影部分的面积是66.5cm2。 18．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形） 【答案】24cm2；10cm2 【分析】第一个阴影部分的面积等于大正方形和小正方形的面积和，再分别减去两个空白三角形的面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2； 第二个阴影部分的面积＝梯形面积，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 ＝64＋16－32－4×12÷2 ＝64＋16－32－24 ＝24（cm2） （6－4＋6）×2.5÷2 （cm2） 阴影部分的面积分别是24cm2、10cm2。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $