精品解析：河南省鹿邑县四小博德弘联盟校区2025-2026学年上学期12月七年级数学月考试卷

河南省鹿邑县四小博德弘联盟校区2025-2026学年上学期12月七年级数学月考试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：的相反数是． 故选：C． 2. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，2 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的基本概念解答即可． 本题考查了整式的基本概念，正确理解单项式的基本概念是解题的关键． 【详解】解：的系数和次数分别是2，3， 故选：B． 3. 若式子和的值互为相反数，则的值是（　　） A 4 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、相反数，掌握相反数的定义、根据定义列出等式，正确列出方程是解题关键． 根据互为相反数的两个数和为0列出式子即可求出答案． 【详解】解：依题意得： ， 故选：B 4. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方运算，根据乘方的意义逐项判断即可，理解有理数乘方的意义是解题的关键． 【详解】、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合题意； 故选：． 5. 如表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） 7 5 14 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数的运用，掌握反比例函数自变量、函数值的计算是关键． 反比例关系中，x与y的乘积为定值，根据已知数据求出定值，再代入求解． 【详解】解：∵ x和y成反比例， ∴ （定值）， ∴， 解得，， 故选：B． 6. 列几何体中，属于棱柱的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【详解】根据棱柱的概念，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．因此可知长方体，四棱柱，三棱柱是属于棱柱. 故选A. 点睛：此题主要考查了棱柱的识别，解题时，熟悉概念：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱． 7. 方程变形正确的是（ ） A. 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2 B. 方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1 C. 方程t=，未知数系数化为1，得t=1 D. -=1化成-=1 【答案】D 【解析】 【分析】分别对各项中方程变形得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A. 方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，原选项计算错误； B. 方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，原选项计算错误； C. 方程t=，未知数系数化为1，得t=，原选项计算错误； D. 化成，故原选项计算正确． 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 8. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．从左面看到的这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体． 左侧看到有两列，左列有2层，右列有3层． 【详解】解：从左面看是从左往右看，有两列，左列有2层，右列有3层， 即． 故选：D． 9. A，B两地相距480 km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60 km，一列快车从B地出发，每小时行驶90 km，快车提前30 min出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇．若设慢车行驶了x h后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意得出：． 故选D． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程． 10. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】本题考查数字类规律探索，程序流程图与代数式求值． 根据运算程序，计算前6次输出的结果，找规律，即可得第次输出的结果． 【详解】解：第次，输入，，输出， 第次，输入，，输出， 第次，输入，，输出， 第次，输入，，输出， 第次，输入，，输出， 第次，输入，，输出， ∴第次输出的结果是． 故选：A． 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 底面半径为r，体积为v的圆锥的高可表示为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，根据圆锥体积公式，体积与底面半径和高相关，通过公式变形求解高． 【详解】解：圆锥的体积公式为，变形得． 故答案为：． 12. 下列各式：，其中是代数式的有____________个． 【答案】 6##六 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的识别，掌握代数式的定义进行判定即可求解．代数式：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式，由此即可求解． 【详解】解：是代数式；是代数式；是方程，不是代数式；是代数式；0是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是不等式，不是代数式，则，其中是代数式的有个． 故答案为：6． 13. 小亮在科技社团学习打印技术时，了解到打印机可以通过控制喷头从一点出发，匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线．其中蕴含的数学道理是___________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题考查几何的基本事实，即点动成线． 打印机喷头从一点匀速移动到另一点，打印出实线，这体现了点动成线． 【详解】解：打印机喷头从一点出发匀速移动到另一个点，其路径是一条直线，因此打印出实线，这正好验证了“点动成线”的道理． 故答案为：点动成线． 14. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，由于促销，决定打折处理，为吸引更多顾客又降价元，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本____________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用． 设这种服装每件的成本为元，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设这种服装每件的成本为元， 根据题意可得， 解得． 故答案为：． 15. 如图，数轴上点A和点B表示的数分别是2和，动点P从B点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右移动，动点Q同时从A点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右移动，设移动时间为t秒，当动点Q到点A的距离等于动点P到点A的距离时，t的值为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况：当点P在点A左侧时，当点P在点A右侧时，分别列方程解答即可． 【详解】解：设移动时间为t秒，则点P表示的数是，点Q表示的数是， 当点P在点A左侧时，， ∴ 解得； 当点P在点A右侧时，， ∴， 解得， 故答案为：或． 【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，正确理解数轴上两点之间的距离是解题的关键． 三、解答题： 16. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）（2）29 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可详解； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可详解． 【详解】解：（1） ； （2）， ， ， ， ． 17. 已知：A＝，B＝． （1）计算：A－2B； （2）若＝0，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）（2）-7（3） 【解析】 【分析】（1）把A，B表示的代数式代入，再进行去括号，合并同类项进行化简. （2）两个非负数相加等于0，则x+1=0，y-2=0，计算出x，y的值代入（1）中的化简的结果中求值. （3）A－2B的值与y的取值无关，则把x当作已知数，提取公因式得到y的系数为0即可求解. 【详解】（1）A－2B= . （2）＝0，则x+1=0，y-2=0，即x=-1，y=2，代入得：5×（-1）×2+2×2-1=-7. （3）A－2B==，即5x+2=0，则x=. 【点睛】本题考查了整式的加减以及非负数的性质，整式加减时，把同类项相加减.两个非负数相加等于0时，只有0+0=0这种情况. 18. 在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？ 【答案】30人剪筒身，则20人剪筒底 【解析】 【分析】设人剪筒身，则人剪筒底，根据一个筒身配两个筒底列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：设人剪筒身，则人剪筒底， 根据题意得， ， 解得：， 则， 答：30人剪筒身，则20人剪筒底． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据题中的等量关系，列出方程是解题的关键． 19. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据新定义列式进行计算即可； （2）根据新定义列式进行计算即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，求一个数的绝对值，理解题中的新定义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20. 阅读材料并解答下列问题： “整体思想”是中学数学的一种重要思想方法，运用其解决问题，可以使复杂问题简单化．我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则 （1）把看成一个整体，合并的结果是_____________； （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 8 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，已知式子的值，求代数式的值． （1）直接合并同类项即可； （2）将转化为，用整体代入法求解即可． 【小问1详解】 解：． 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 21. 在数学中，数与形之间可以互相转化．观察下列图形和对应表达式的变化规律： （1）探究：第5个图形对应的表达式为______； （2）发现：第个图形对应的表达式为______； （3）应用：利用上面发现的规律计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查图形与式子的规律，代数式表示式，有理数的乘方运算；通过观察所给的式子，找到规律，并用规律进行变形应用是解题的关键． （1）根据题干中的规律写出第5个图形对应的表达式即可； （2）总结题干中的规律写出第个图形对应的表达式即可； （3）结合题意将变形为，再结合题干所总结的规律求解，即可解题． 【小问1详解】 解：由题知，第5个图形对应的表达式为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：第个图形对应的表达式为， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 22. 如果方程的解与方程的解相同， 求式子的值． 【答案】 【解析】 【分析】求出的解，把解代入中，可求得a的值，即可求得代数式的值． 【详解】解方程， 得x=10． 把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1中， 得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1， 解得a=﹣4， ∴ 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的概念，解一元一次方程，求代数式的值，掌握这些知识是关键． 23. 在以“六个统筹”谱写“十五五”体育强国建设新篇章的政策指引下，大众健身热情持续高涨，体育用品需求稳步提升．体育用品商店精准把握市场需求，用7800元购进篮球和排球共170个，以满足广大健身爱好者的需求．篮球、排球的进价和售价如下表所示． 篮球 排球 进价（元/个） 60 40 售价（元/个） 100 60 （1）体育用品商店购进篮球和排球各多少个？ （2）某校计划举办校园体育节，准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且排球的购买数量大于篮球购买数量的，该体育用品商店给出两种优惠方案： 方案一：两种球的售价都打8折； 方案二：每购买2个篮球，赠送1个排球． 学校根据购买清单发现两种方案的购买总价是一样的．求学校准备购买篮球和排球各多少个． 【答案】（1）购进50个篮球，120个排球 （2）购买12个篮球，10个排球 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． （1）设体育用品商店购进x个篮球，则购进个排球，根据题意列方程即可； （2）设学校准备购买m个篮球，则购买个排球，根据两种方案的购买总价是一样的列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设体育用品商店购进x个篮球，则购进个排球， 根据题意，得， 解得， ， 答：体育用品商店购进50个篮球，120个排球； 【小问2详解】 解：设学校准备购买m个篮球，则购买个排球， 根据题意，得， 解得， ， 符合题意， 答：学校准备购买12个篮球，10个排球． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省鹿邑县四小博德弘联盟校区2025-2026学年上学期12月七年级数学月考试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（　　） A 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，2 3. 若式子和的值互为相反数，则的值是（　　） A. 4 B. C. 1 D. 4. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） 7 5 14 A. B. C. D. 6. 列几何体中，属于棱柱的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 方程变形正确的是（ ） A. 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2 B. 方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1 C. 方程t=，未知数系数化为1，得t=1 D. -=1化成-=1 8. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．从左面看到的这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 9. A，B两地相距480 km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60 km，一列快车从B地出发，每小时行驶90 km，快车提前30 min出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇．若设慢车行驶了x h后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入值为，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 底面半径为r，体积为v的圆锥的高可表示为____________． 12. 下列各式：，其中是代数式的有____________个． 13. 小亮在科技社团学习打印技术时，了解到打印机可以通过控制喷头从一点出发，匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线．其中蕴含的数学道理是___________． 14. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，由于促销，决定打折处理，为吸引更多顾客又降价元，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本____________元． 15. 如图，数轴上点A和点B表示的数分别是2和，动点P从B点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右移动，动点Q同时从A点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右移动，设移动时间为t秒，当动点Q到点A的距离等于动点P到点A的距离时，t的值为_________． 三、解答题： 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知：A＝，B＝． （1）计算：A－2B； （2）若＝0，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值． 18. 在手工制作课上，老师组织七年级一班学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？ 19. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）求的值． 20 阅读材料并解答下列问题： “整体思想”是中学数学的一种重要思想方法，运用其解决问题，可以使复杂问题简单化．我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则 （1）把看成一个整体，合并的结果是_____________； （2）已知，求代数式的值． 21. 在数学中，数与形之间可以互相转化．观察下列图形和对应表达式的变化规律： （1）探究：第5个图形对应的表达式为______； （2）发现：第个图形对应的表达式为______； （3）应用：利用上面发现的规律计算：． 22. 如果方程解与方程的解相同， 求式子的值． 23. 在以“六个统筹”谱写“十五五”体育强国建设新篇章的政策指引下，大众健身热情持续高涨，体育用品需求稳步提升．体育用品商店精准把握市场需求，用7800元购进篮球和排球共170个，以满足广大健身爱好者的需求．篮球、排球的进价和售价如下表所示． 篮球 排球 进价（元/个） 60 40 售价（元/个） 100 60 （1）体育用品商店购进篮球和排球各多少个？ （2）某校计划举办校园体育节，准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且排球的购买数量大于篮球购买数量的，该体育用品商店给出两种优惠方案： 方案一：两种球的售价都打8折； 方案二：每购买2个篮球，赠送1个排球． 学校根据购买清单发现两种方案的购买总价是一样的．求学校准备购买篮球和排球各多少个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $