周周练02 第五章抛体运动 综合测试 物理人教版必修第二册

2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练2 抛体运动 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1、A 2、D 3、D 4、B 5、D 6、C 7、B 8、C 9、BD 10、AD 11、AB 12、BD 二、实验题（本题3小题，共14分） 13．（6分） （1） 低 （2） A （3） 1.0（每空2分） 14．（8分） （1） BC （2） D （3）2 ，（-10，-1.25）（每空2分） 三、解答题 15．（12分）(1)2s，14m (2)， 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 滑块运动到最高点的时间 位移为 （2）以斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，则加速度满足 ， 速度分解 由于恰好在最高点击中，则沿垂直斜面方向 解得 小球初速度的大小 初速度与导轨间夹角的正切值 16．（12分）(1)2s，15m (2)有交点， 【详解】（1）对于小球 A，水平位移 竖直位移 因为落在斜面上，则有 联立解得 则水平位移 由于抛出点与O点水平距离为 所以落点相对于O点的水平距离为 （2）对于小球 A，水平方向 竖直方向 联立解得 以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球A抛出点与O点的水平距离为d=5m，两点连线和水平方向夹角为45°，则A点抛出点坐标为(-5m,-5m） 则有， 整理可得小球 A的轨迹 对于小球B，水平方向 竖直方向 联立解得 假设两球轨迹有交点，则有 解得 代入可得 因此两球运动轨迹的交点坐标为 17．（14分）(1) (2) (3) 【详解】（1）小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，受力情况如图所示： 根据平行四边形定则和几何知识知 解得 （2）最高点的小球的速度沿水平方向，设该速度为v，则小球在M、N点的水平方向速度也为v，设小球在M、N点竖直方向的速度大小为，在O点的初速度为。竖直方向的运动可知由O到M与从N到P的时间相等，设为t。 从O到M的过程中，水平方向有 从N到P的过程中，在P点，水平方向有 设P点竖直方向的速度大小为，则 解得 在竖直方向上，小球在从O点到P点做上抛运动，竖直方向上速度相等，可得 由N到P小球做直线运动，则有 可得 最高点为Q点，设M到Q的时间为，则在竖直方向上有 由N到P有 解得 则小球经过段与段的时间之比 （3）水平方向由O到M有 由M到N有 由N到P有 又， 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练2 抛体运动 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   2．嫦娥六号返回地球的轨迹如图所示，嫦娥六号从A点进入大气层，实现第一次减速，从C点飞出大气层，再从E点进入大气层，实现第二次减速，精准地落在预定地点，从A→B→C→D→E打了一个9000km的水漂，其中B、D分别为轨迹的最低、最高点。则嫦娥六号打水漂的过程中（　　） A．在B点，嫦娥六号处于失重状态 B．在C点，嫦娥六号的速度方向指向地球 C．在D点，嫦娥六号的合力方向为水平方向 D．在E点，嫦娥六号的加速度方向指向地球 3．雨滴受空气的作用，在地面附近会以恒定的速率下落，该速度被称为雨滴的终端速度。如图所示，下雨时，某人竖直撑着雨伞向左行走，假定水滴从伞的珠尾处下落瞬间相对雨伞的速度沿竖直方向，当人向左走时，他看到的从身侧珠尾滴落的水滴的轨迹不可能的是（　　） A． B． C． D． 4．物体从某一高处平抛，落地速度为vt，飞行时间为t，不计空气阻力，则物体初速度为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，2024年9月30日，在广东茂名举行了亿航EH216-S无人驾驶飞行器载人试验。飞行器和乘客的总质量，飞行器从停机坪点开始试飞，产生的升力在竖直方向和水平方向的分力和随时间的变化关系如图甲、乙所示，运动轨迹在同一竖直面内。在时，运动到点，此时速度方向恰好水平。不计阻力和其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在段做匀变速直线运动 B．飞行器在点的速度 C．点离地面的高度 D．两点的水平距离 6．如图所示，河谷总宽度为L，左侧河岸比河水水面高出h，右侧河岸比河水水面高出H。如果摩托车以水平速度v从右侧河岸飞跃时，能安全飞跃河谷，重力加速度为g，不考虑空气阻力及摩托车的体积，则v不能低于（　　） A． B． C． D． 7．一物体同时在相互垂直的x轴和y轴上参与运动，其中，该物体在x轴上的速度随时间变化的关系是，该物体在y轴上的位移随时间变化的关系是，则下列说法错误的是（    ） A．该物体一定做直线运动 B．该物体可能做曲线运动 C．该物体一定做匀变速运动 D．该物体在1s末的速度大小是 8．质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度—时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中不正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点所受的合外力为，做匀变速曲线运动 C．末质点速度大小为 D．内质点的位移大小约为 9．小球A和小球B在同一高度分别以速度5和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向（大小不变），水平方向速度方向和大小均不变，小球A从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点a、b、c、d、e分布如图所示，其中两小球刚好在位置b相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。下列说法正确的是（　　） A．两小球将在c处再次相遇 B．a、c两点的竖直距离与c、e两点的竖直距离之比为1：3 C．b、c两点的水平距离大于c、d两点的水平距离 D．小球A从b到d的平均速度等于它经过c时的瞬时速度 10．如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A 的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸）（　　） A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间，船速最小，为 B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，船速最大，最大速度为 C．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 D．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 11．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．若小球以最小位移到达斜面，则 B．若小球垂直击中斜面，则t＝ C．若小球能击中斜面中点，则t＝ D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝ 12．某同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为2m，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止滑下时（小环与杆的摩擦可忽略），物块在水平拉力的作用下，从静止开始沿光滑水平面向右运动。小环落到杆底端时，物块移动的距离为2L，重力加速度大小为g，则小环从顶端下落到底端的过程中（　　） A．小环通过的路程为2L B．小环落到底部的时间为 C．水平拉力大小为4mg D．杆对小环的作用力为2mg 二、实验题（本题3小题，共14分） 13．（6分）某同学利用图1装置做“研究平抛物体的运动”的实验，让小球多次从斜槽上同一位置释放，在坐标纸上依次记下小球的位置如图2所示（O为小球的抛出点，g取10 m/s2）。 （1）从图中可看出，某一点的位置有明显的偏差，其产生的原因可能是本次释放点比其它几次偏 （选填“高”或“低”）； （2）剔除偏差点之后，能准确表达图2中小球运动轨迹的是 ； A． B． C．    （3）某同学从图像中测得的三组数据，如下表所示，可求出小球做平抛运动的初速度v0＝ m/s。（保留两位有效数字） x/cm 10.00 20.00 30.00 y/cm 5.00 20.00 45.00 14．（8分）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明 A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10。则P小球平抛的初速度的大小为 m/s。若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 （结果以cm为单位）。 三、解答题 15．（12分）某同学设计的抛射装置如图所示，固定倾斜长直导轨与水平面的夹角，开始滑块和小球均位于导轨底端。某时刻滑块以的初速度沿导轨上滑，同时小球斜向上抛出，滑块滑至轨道最高点时恰好被小球击中。已知滑块与导轨间的动摩擦因数，不计空气阻力，滑块和小球均可视为质点。重力加速度大小。求： (1)滑块运动到最高点的时间与位移的大小； (2)小球初速度的大小及初速度与导轨间夹角的正切值。 16．（12分）在同一竖直平面内，有两个小球A和B，倾角为45°的斜面，顶端为O点。小球A从O点斜上方某处水平抛出，抛出点与O点的水平距离为d=5m，两点连线和水平方向夹角为45°，其初速度为vA=10m/s。在小球A抛出的同时，小球B从斜面顶端O点以初速度vB=12m/s水平抛出。两小球均只受重力作用，重力加速度g=10m/s2。斜面足够长。如图所示，求： (1)小球A抛出后经过多长时间落到斜面上？落点与O点的水平距离是多少？ (2)小球B抛出后，在空中运动过程中，其轨迹与小球A的轨迹是否有交点？若有，求出交点坐标（以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）；若没有，请说明理由。 17．（14分）如图甲是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的点将质量为的小球以一定的初速度竖直上抛，从点离开风洞区域，经过最高点后小球再次从点返回风洞区域后做直线运动，落在风洞区域的下边界处，与水平方向的夹角为，，，重力加速度大小为。求： (1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小； (2)小球经过段与段的时间之比； (3)的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练2 抛体运动 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   【答案】A 【难度】0.94 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 2．嫦娥六号返回地球的轨迹如图所示，嫦娥六号从A点进入大气层，实现第一次减速，从C点飞出大气层，再从E点进入大气层，实现第二次减速，精准地落在预定地点，从A→B→C→D→E打了一个9000km的水漂，其中B、D分别为轨迹的最低、最高点。则嫦娥六号打水漂的过程中（　　） A．在B点，嫦娥六号处于失重状态 B．在C点，嫦娥六号的速度方向指向地球 C．在D点，嫦娥六号的合力方向为水平方向 D．在E点，嫦娥六号的加速度方向指向地球 【答案】D 【详解】A．在B点，合力方向指向轨迹凹侧，即合力向上，加速度向上，嫦娥六号处于超重状态，故A错误； B．在C点，嫦娥六号的速度方向沿过C点的切线方向斜向上，不指向地球，故B错误； C．根据物体做曲线运动的受力特点，合力方向要指向轨迹的凹侧，故在D点，嫦娥六号受到的合力方向指向轨迹的下方，故C错误； D．在E点，嫦娥六号所受合力方向指向轨迹凹侧，加速度方向指向地球，故D正确。 故选D。 3．雨滴受空气的作用，在地面附近会以恒定的速率下落，该速度被称为雨滴的终端速度。如图所示，下雨时，某人竖直撑着雨伞向左行走，假定水滴从伞的珠尾处下落瞬间相对雨伞的速度沿竖直方向，当人向左走时，他看到的从身侧珠尾滴落的水滴的轨迹不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据题图，雨滴在落到雨伞上之前,斜向左下做直线运动，雨滴一定受到重力,则空气对雨滴的作用力一定有向左的分量，即存在向左的风。若水滴因风产生的向左的加速度与人的加速度相等,轨迹可能如A所示，故A正确； B．结合上述分析可知，若人做减速或匀速运动,轨迹可能如B所示，故B正确; C．同理可知，若人向左的加速度较大，轨迹可能如C所示，故C正确； D．水滴从珠尾滴落时相对伞的速度沿竖直方向,即轨迹最上端的切线一定沿竖直方向,故D错误。 本题选不可能的，故选D。 4．物体从某一高处平抛，落地速度为vt，飞行时间为t，不计空气阻力，则物体初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物体初速度为 故ACD错误，B正确。 故选B。 5．如图所示，2024年9月30日，在广东茂名举行了亿航EH216-S无人驾驶飞行器载人试验。飞行器和乘客的总质量，飞行器从停机坪点开始试飞，产生的升力在竖直方向和水平方向的分力和随时间的变化关系如图甲、乙所示，运动轨迹在同一竖直面内。在时，运动到点，此时速度方向恰好水平。不计阻力和其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在段做匀变速直线运动 B．飞行器在点的速度 C．点离地面的高度 D．两点的水平距离 【答案】D 【详解】A．阶段，飞行器速度与合力方向不共线，做曲线运动，且竖直方向的升力在变，即竖直方向的合力在变，总的合力在变，故物体不做匀变速运动，故A错误； B．水平方向从静止开始的匀加速直线运动，加速度为 根据速度时间公式可得 又飞行器运动到点时速度方向恰好水平，即，故B错误； C．竖直方向的加速度为 的加速度为 所以点离地面的高度 解得，故C错误； D．两点的水平距离，故D正确。 故选D。 6．如图所示，河谷总宽度为L，左侧河岸比河水水面高出h，右侧河岸比河水水面高出H。如果摩托车以水平速度v从右侧河岸飞跃时，能安全飞跃河谷，重力加速度为g，不考虑空气阻力及摩托车的体积，则v不能低于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】摩托车做平抛运动，水平方向 竖直方向 联立解得 故选C。 7．一物体同时在相互垂直的x轴和y轴上参与运动，其中，该物体在x轴上的速度随时间变化的关系是，该物体在y轴上的位移随时间变化的关系是，则下列说法错误的是（    ） A．该物体一定做直线运动 B．该物体可能做曲线运动 C．该物体一定做匀变速运动 D．该物体在1s末的速度大小是 【答案】B 【详解】ABC．根据 可知，物体在x方向做匀加速度运动，初速度和加速度分别为 根据 可知，物体在y方向做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为 根据矢量合成知识可知，合初速度大小 方向与x轴夹角满足 合加速度大小 方向与x轴夹角满足 因合初速度和合加速度方向相同，可知物体做匀变速直线运动，故A、C正确，不符合题意B错误，符合题意； D．该物体在1s末的速度大小 故D正确，不符合题意。 故选B。 8．质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度—时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中不正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点所受的合外力为，做匀变速曲线运动 C．末质点速度大小为 D．内质点的位移大小约为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，质点在轴方向做匀加速直线运动，在轴方向做匀速直线运动，图像的斜率代表速度，故质点的初速度为 故A正确； B．加速度 故 因为合力的方向与初速度方向不共线，所以质点做匀变速曲线运动。故B正确； C．末质点速度大小为 故C错误； D．轴方向位移为 内质点的位移大小约为 故D正确。 本题选错误的，故选C。 9．小球A和小球B在同一高度分别以速度5和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向（大小不变），水平方向速度方向和大小均不变，小球A从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点a、b、c、d、e分布如图所示，其中两小球刚好在位置b相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。下列说法正确的是（　　） A．两小球将在c处再次相遇 B．a、c两点的竖直距离与c、e两点的竖直距离之比为1：3 C．b、c两点的水平距离大于c、d两点的水平距离 D．小球A从b到d的平均速度等于它经过c时的瞬时速度 【答案】BD 【详解】A．两球水平速度不变，小球A水平速度更大，它会先经过c点，A错误； B．设小球A从a到b、c、d、e的时间分别为、、、t，则，， 故，， 因此从a到c的时间等于a到e时间的一半，故a、c两点的竖直距离与c、e两点的竖直距离之比为1：3，B正确； C．b到c的时间等于c到d的时间，故b、c两点的水平距离等于c、d两点的水平距离，C错误； D．c是b到d的中间时刻，A从b到d的竖直方向平均速度等于它经过c时的瞬时速度，而实际速度还包括水平速度，水平速度不变，则小球A从b到d的平均速等于它经过c时的瞬时速度，D正确。 故选BD。 10．如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A 的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸）（　　） A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间，船速最小，为 B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，船速最大，最大速度为 C．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 D．小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中有最小速度 【答案】AD 【详解】A．当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 不掉到瀑布里，满足 联立可得 即最小船速为 故A正确； B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，由于不清楚船头与河岸的具体角度，所以船速的最大值无法确定，故B错误； CD．小船沿轨迹AB渡河时，设轨迹AB与河岸的夹角为，根据图中几何关系可知，船在静水中有最小速度满足 故C错误，D正确。 故选AD。 11．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．若小球以最小位移到达斜面，则 B．若小球垂直击中斜面，则t＝ C．若小球能击中斜面中点，则t＝ D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝ 【答案】AB 【详解】A. 小球的位移与斜面垂直时，小球以最小位移到达斜面，分解小球的位移可知 解得 故A正确； B．小球的速度与斜面垂直时，小球垂直击中斜面，分解小球速度可得 解得 故B正确； C．若小球能击中斜面中点，分解位移，由几何关系可得，， 解得 故C错误； D．小球到达斜面的位置不一样，在空中运动的时间也不一样，故D错误。 故选AB。 12．某同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为2m，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止滑下时（小环与杆的摩擦可忽略），物块在水平拉力的作用下，从静止开始沿光滑水平面向右运动。小环落到杆底端时，物块移动的距离为2L，重力加速度大小为g，则小环从顶端下落到底端的过程中（　　） A．小环通过的路程为2L B．小环落到底部的时间为 C．水平拉力大小为4mg D．杆对小环的作用力为2mg 【答案】BD 【详解】A．小环从顶端下落到底端的过程中，其水平位移为2L，竖直位移为L，其实际位移为，所以路程大于2L，故A错误； B．竖直方向上 解得 故B正确； C．水平方向上 解得 故C错误； D．小环受到杆的作用力大小为 故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题3小题，共14分） 13．（6分）某同学利用图1装置做“研究平抛物体的运动”的实验，让小球多次从斜槽上同一位置释放，在坐标纸上依次记下小球的位置如图2所示（O为小球的抛出点，g取10 m/s2）。 （1）从图中可看出，某一点的位置有明显的偏差，其产生的原因可能是本次释放点比其它几次偏 （选填“高”或“低”）； （2）剔除偏差点之后，能准确表达图2中小球运动轨迹的是 ； A． B． C．    （3）某同学从图像中测得的三组数据，如下表所示，可求出小球做平抛运动的初速度v0＝ m/s。（保留两位有效数字） x/cm 10.00 20.00 30.00 y/cm 5.00 20.00 45.00 【答案】 低 A 1.0（每空2分） 【详解】（1）[1]从图中可看出，某一点的位置有明显的偏差，比竖直高度相同的点水平位移较小，则其产生的原因可能是本次释放点比其它几次偏低。 （2）[2]剔除偏差点之后，用平滑的曲线连接各点，可得能准确表达图2中小球运动轨迹的是A。故选A。 （3）[3]三点的水平位移相等，可知时间相等，根据 可得 则初速度 14．（8分）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明 A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10。则P小球平抛的初速度的大小为 m/s。若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 （结果以cm为单位）。 【答案】 BC D 2 （-10，-1.25）（每空2分） 【详解】（1）[1] A．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故不必必须光滑，故A错误； B．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故B正确； CD．这个实验只验证竖直自由落体，水平无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放，故C正确，D错误。 故选BC。 （2）[2]该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，故ABC错误，D正确。 故选D。 （3）[3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得 代入数据，解得 根据公式，可得水平方向的速度为 [4]竖直方向，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得 可知，根据公式，可得小球运动到b点的时间为 所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为 解得 小球运动到b时，水平方向的位移为 解得 若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为。 三、解答题 15．（12分）某同学设计的抛射装置如图所示，固定倾斜长直导轨与水平面的夹角，开始滑块和小球均位于导轨底端。某时刻滑块以的初速度沿导轨上滑，同时小球斜向上抛出，滑块滑至轨道最高点时恰好被小球击中。已知滑块与导轨间的动摩擦因数，不计空气阻力，滑块和小球均可视为质点。重力加速度大小。求： (1)滑块运动到最高点的时间与位移的大小； (2)小球初速度的大小及初速度与导轨间夹角的正切值。 【答案】(1)2s，14m (2)， 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 滑块运动到最高点的时间 位移为 （2）以斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，则加速度满足 ， 速度分解 由于恰好在最高点击中，则沿垂直斜面方向 解得 小球初速度的大小 初速度与导轨间夹角的正切值 16．（12分）在同一竖直平面内，有两个小球A和B，倾角为45°的斜面，顶端为O点。小球A从O点斜上方某处水平抛出，抛出点与O点的水平距离为d=5m，两点连线和水平方向夹角为45°，其初速度为vA=10m/s。在小球A抛出的同时，小球B从斜面顶端O点以初速度vB=12m/s水平抛出。两小球均只受重力作用，重力加速度g=10m/s2。斜面足够长。如图所示，求： (1)小球A抛出后经过多长时间落到斜面上？落点与O点的水平距离是多少？ (2)小球B抛出后，在空中运动过程中，其轨迹与小球A的轨迹是否有交点？若有，求出交点坐标（以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）；若没有，请说明理由。 【答案】(1)2s，15m (2)有交点， 【难度】0.4 【详解】（1）对于小球 A，水平位移 竖直位移 因为落在斜面上，则有 联立解得 则水平位移 由于抛出点与O点水平距离为 所以落点相对于O点的水平距离为 （2）对于小球 A，水平方向 竖直方向 联立解得 以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球A抛出点与O点的水平距离为d=5m，两点连线和水平方向夹角为45°，则A点抛出点坐标为(-5m,-5m） 则有， 整理可得小球 A的轨迹 对于小球B，水平方向 竖直方向 联立解得 假设两球轨迹有交点，则有 解得 代入可得 因此两球运动轨迹的交点坐标为 17．（14分）如图甲是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的点将质量为的小球以一定的初速度竖直上抛，从点离开风洞区域，经过最高点后小球再次从点返回风洞区域后做直线运动，落在风洞区域的下边界处，与水平方向的夹角为，，，重力加速度大小为。求： (1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小； (2)小球经过段与段的时间之比； (3)的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，受力情况如图所示： 根据平行四边形定则和几何知识知 解得 （2）最高点的小球的速度沿水平方向，设该速度为v，则小球在M、N点的水平方向速度也为v，设小球在M、N点竖直方向的速度大小为，在O点的初速度为。竖直方向的运动可知由O到M与从N到P的时间相等，设为t。 从O到M的过程中，水平方向有 从N到P的过程中，在P点，水平方向有 设P点竖直方向的速度大小为，则 解得 在竖直方向上，小球在从O点到P点做上抛运动，竖直方向上速度相等，可得 由N到P小球做直线运动，则有 可得 最高点为Q点，设M到Q的时间为，则在竖直方向上有 由N到P有 解得 则小球经过段与段的时间之比 （3）水平方向由O到M有 由M到N有 由N到P有 又， 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $