第11章 整式的乘除 期末高频考点专练 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

期末高频考点专练之整式的乘除2025-2026学年 华东师大版八年级上册 考点1：幂的运算 1.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2.已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．一块长方形土地的长为4×108 dm，宽为3×103 dm，则这块土地的面积为(       ) A．12×1024 dm2 B．1.2×1012 dm2 C．12×1012 dm2 D．12×108 dm2 4．如果，则_______________． 5．已知，，则的值为________． 考点2：整式的乘法 1.计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5 2．已知，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知，则（   ） A． B．2 C．3 D．9 4.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 　 　． 5．如果的乘积中不含的一次项，那么 ． 6．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的绿色观光道路，则道路的面积为 平方米．（要求化成最简形式） 7．先化简，再求值，其中． 8.如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)求该小区绿化的总面积； (2)若，，绿化成本为50元／平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 考点3：乘法公式 1．下列乘法运算可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．代数式可以化为，则的值是（ ） A． B．3或 C．28 D．98 3.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（    ） A． B． C． D． 4. 已知，则的结果是_______. 5．先化简，再求值：，其中． 6．已知：，．求： (1)的值；(2)的值；(3)的值． 7.综合与实践 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． (1)上述操作可以得到一个公式：__________； (2)利用你得到的公式，计算：； (3)计算：． 考点4：整式的除法 1. 下列计算不正确的是( ) A. ＝x B. C. D.＝1 2．下列计算中错误的是( ) A. B. C. D. 3.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab＝6ab﹣3ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2﹣b2） B．（2+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 4.如图，一块矩形土地的面积是x2+5xy+6y2（x＞0，y＞0），长为x+3y，则宽是（　　） A．x﹣y B．x+y C．x﹣2y D．x+2y 5.计算：10a2b3÷（﹣5ab3）＝___________ 6.如果27x÷81＝311，则x＝__________ 7.先化简，再求值：，其中． 考点5：因式分解 1.下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 2.已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 3. 把提公因式得（ ） A． B． C． D． 4. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ） A．61，63 B．61，65 C．63，65 D．63，67 6.已知边长为、的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（    ） A．70 B．60 C．35 D．24 7．把下列各式分解因式： （1） （2）ma3+12ma2+36ma 【答案】 期末高频考点专练之整式的乘除2025-2026学年 华东师大版八年级上册 考点1：幂的运算 1.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3．一块长方形土地的长为4×108 dm，宽为3×103 dm，则这块土地的面积为(       ) A．12×1024 dm2 B．1.2×1012 dm2 C．12×1012 dm2 D．12×108 dm2 【答案】B。 4．如果，则_______________． 【答案】5 5．已知，，则的值为________． 【答案】10 考点2：整式的乘法 1.计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5 【答案】A。 2．已知，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 3．已知，则（   ） A． B．2 C．3 D．9 【答案】D 4.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 　 　． 【答案】+40xy。 5．如果的乘积中不含的一次项，那么 ． 【答案】3 6．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的绿色观光道路，则道路的面积为 平方米．（要求化成最简形式） 【答案】 7．先化简，再求值，其中． 【答案】；26 【详解】解： ， ， 原式． 8.如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)求该小区绿化的总面积； (2)若，，绿化成本为50元／平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 【答案】(1)该小区绿化的总面积平方米； (2)完成绿化共需要元． 【详解】（1）解：依题意得： ， 答：该小区绿化的总面积平方米； （2）解：当，时， ， ∴（元） 答：完成绿化共需要元． 考点3：乘法公式 1．下列乘法运算可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2．代数式可以化为，则的值是（ ） A． B．3或 C．28 D．98 【答案】C 3.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4. 已知，则的结果是_______. 【答案】23； 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】 = = 把x=-1代入原式=-1+7+6=12． 6．已知：，．求： (1)的值；(2)的值；(3)的值． 【答案】(1)12(2)8(3)136 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解： ； （3）解：由（1）得 ∴ ． 7.综合与实践 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）． (1)上述操作可以得到一个公式：__________； (2)利用你得到的公式，计算：； (3)计算：． 【答案】(1)；(2)；(3)． 【详解】（1）解：图阴影部分面积为，图阴影部分面积为， 则述操作可以得到一个公式：， 故答案为：； （2）解：由（）得： ； （3）解：原式 ． 考点4：整式的除法 1. 下列计算不正确的是( ) A. ＝x B. C. D.＝1 【答案】B 2．下列计算中错误的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab＝6ab﹣3ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2﹣b2） B．（2+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 【答案】A 4.如图，一块矩形土地的面积是x2+5xy+6y2（x＞0，y＞0），长为x+3y，则宽是（　　） A．x﹣y B．x+y C．x﹣2y D．x+2y 【答案】D。 5.计算：10a2b3÷（﹣5ab3）＝___________ 【答案】﹣2a 6.如果27x÷81＝311，则x＝__________ 【答案】 5 7.先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴原式． 考点5：因式分解 1.下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3. 把提公因式得（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ） A．61，63 B．61，65 C．63，65 D．63，67 【答案】C 6.已知边长为、的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（    ） A．70 B．60 C．35 D．24 【答案】A 7．把下列各式分解因式： （1） （2）ma3+12ma2+36ma 【答案】（1）原式=4a(a-1)2+(a-1) =(a-1)(4a2-4a+1) =(a-1)(2a-1)2 （2）原式= ma(a2+12a+36) =ma(a+6)2 学科网（北京）股份有限公司 $