第二单元 第1课时 因数与倍数的认识（分层作业）数学人教版五年级下册

第二单元 第1课时 因数与倍数的认识 分层作业 1．在整数除法中，如果商是（ ）数且没有余数，我们就说被除数是除数的（ ）数，除数是被除数的（ ）数。 2．一个非零自然数的最小因数是( )，最大因数是( )，它的因数个数是( )的，最小倍数是( )，它的倍数个数是( )。 1．填一填。 （1）由115÷5＝23可知，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。 （2）找15的因数可以想“15除以几没有余数”，因为15÷1＝( )，15÷3＝( )，所以15的因数有( )。 （3）( )，( )，( )，( )，…… 把20的倍数从小到大写下来是( )，( )，( )，( )…… 其中最小的倍数是( )，它的倍数的个数是( )（填“有限”或“无限”）的。 （4）把下面的数填在合适的圈里。 1    2    3    4    5    6    8    12    18    24    30    36    72    90 2．选择题。 （1）40以内7的倍数有（    ）。 A．3个 B．5个 C．7个 （2）下列各组数中，（    ）组数的第一个数是第二个数的倍数。 A．36和12 B．36和0.6 C．6和36 3．判断题。 （1）6的倍数只有6，12，18，24，30．( ) （2）因为3.5÷5＝0.7，所以3.5是5的倍数。( ) （3）因为63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数，9也是因数。( ) 4．计算题。 （1）写出下面各数的因数。 8    19    42    36 （2）写出下面各数的倍数。（各写5个） 3     7     2     13 5．下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 6．如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），那么m是n的( )数，n是m的( )数。 7．一个自然数，它的因数从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a＋f＝100，那么c＋d＝( )。 8．聪聪买了几袋糖，价钱如图。聪聪正好花了18元，他买的糖有( )种可能。 9．a、b都是大于0的自然数，a＝9b。a的因数最少有( )，( )，( )和( )。 10．为了培养学生的节约意识，锻炼社会实践能力，学校举办了“跳蚤市场”活动。同学们把家里闲置的旧书和旧玩具等用品带来售卖。 11．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？ 12．a的最小倍数和最小因数之和是29，b既是a的因数，又是14的倍数。a、b分别是多少？ 13．（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？ （2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？ 通过这两个小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？ 【知识加油站】 1．整 倍 因 2． 1 它本身 有限的 它本身 无限的 【基础巩固】 1.填一填。 （1） 23 5 115 115 23 5 （2） 15 5 1、15、3、5 （3） 20 40 60 80 20 40 60 80 20 无限 （4） 2．选择题。 （1）B （2）A 3．判断题。 （1）× （2）× （3）× 4．（1）8的因数：1，2，4，8； 9的因数：1，19； 42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （2）3的倍数：3，6，9，12，15 7的倍数：7，14，21，28，35 2的倍数：2，4，6，8，10 13的倍数：13，26，39，52，65 （答案不唯一） 5．24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数； 26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数； 75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数； 81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。 【能力提升】 6． 倍 因 7．20 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，则a＝1，f就是这个自然数，根据a＋f＝100，求出这个数，再用除法求出这个数的所有因数，并按照从小到大的项序排列，即可求c和d的值，据此即可解答。 【详解】由分析可知，a＝1，则f＝100－1＝99 99÷1＝99 99÷3＝33 99÷9＝11 99的因数有1、3、9、11、33、99， c＋d＝9＋11＝20 8．4 【分析】由于正好花了18元，所以单价是18的因数的糖果，可以单独购买；也可以组合两种糖果购买，总价是18元即可。据此把情况列举出来即可。 【详解】①18÷9＝2（袋），买2袋9元的； ②18÷3＝6（袋），买6袋3元的； ③买1袋9元的、3袋3元的； ④买1袋3元的、3袋5元的。 他买的糖有4种可能。 9． 1 a 9 b 10．42 据此求出50以内14的倍数，50以内最大的倍数就是女孩收入的钱数。 【详解】14×1＝14（元） 14×2＝28（元） 14×3＝42（元） 14×4＝56（元） 50以内14的倍数有：14、28、42 女孩收入的钱数是42元。 11．8种；需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子；47块月饼，做不到每个盒子装得同样多 【详解】平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2＝24（个）盒子； 平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3＝16（个）盒子； 平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4＝12（个）盒子； 平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6＝8（个）盒子； 平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8＝6（个）盒子； 平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12＝4（个）盒子； 平均每个盒子里装16块月饼，需要48÷16＝3（个）盒子； 平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24＝2（个）盒子； 如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。 答：每个盒子装得同样多，有8种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。 12．a是28；b是14或28 【详解】a的最小倍数是a，a的最小因数是1，a的最小倍数和最小因数之和是29，那么： 28的因数有：1，2，4，7，14，28。其中是14的倍数的有：14、28，即b是14或28。 答：a是28，b是14或28。 【思维训练】 13．见详解（举例不唯一） 【分析】先算出14与21的和，再看和除以7得到的商是否为整数且没有余数。同理，可以判断27与18的差是否为9的倍数，进而总结规律。 【详解】（1）14＋21＝35 35÷7＝5 35是7的倍数，即14与21的和是7的倍数 （2）27－18＝9 9÷9＝1 9是9的倍数，即27与18的差是9的倍数 发现： 如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 举例： 4和6都是2的倍数，4和6的和是10，10也是2的倍数。 21和9都是3的倍数，21和9的差是12，12也是3的倍数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $