天津市南开中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷

2025—2026第一学期七年级数学第二次练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（　　） A. 2和4 B. 2和﹣4 C. 3和4 D. 3和﹣4 2. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等于（ ） A 37500 B. C. 3750 D. 4. 已知，且x与y互为相反数，则等于（） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 5. 下列运用等式性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程，系数化1，得 B. 方程，移项，得 C. 方程，去括号，得： D. 方程，去分母，得 7. 如图，是一组有规律图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ） A. 8096 B. 8097 C. 8100 D. 8101 8. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值总能( ) A. 被3整除 B. 被9整除 C. 被11整除 D. 被22整除 10. 如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（ ） A. 163 B. 154 C. 98 D. 70 11. 我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值．若这个定值为d尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长为10.5尺．则在下列对于立夏当日日影长（单位：尺）的近似值的代数式、此代数式的一次项系数和常数项的判断中，都正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则n的值是_______． 14. 已知是方程的一个根，则代数式的值为______． 15. 用表示不大于x整数中的最大整数，如，则_______． 16. 已知关于x的一元一次方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为______. 17. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，设安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．请列出方程_____． 18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠； 小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元． 三、解答题：本题共6小题，共46分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程: (1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y); (2)=-1. 21. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，满足． 22. 已知，． （1）化简； （2）当，，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队9场比赛保持不败． （1）设这支球队胜了x场比赛． ①根据信息填表（用含有x的式子表示）； 得分（分/场） 场次（场） 积分（分） 胜 3 平 1 ②若这支球队9场比赛得到的总积分是21分，请列一元一次方程，并求出这支球队的胜场数和平场数； （2）这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？（请列一元一次方程，说明你的结论．） 24. 如图，O，A，B三点在数轴上，点O对应的数为0，点A，B对应的数分别是a和b，且a，b满足．P，Q为数轴上的两动点． （1）请完成以下填空： ①_______，_______； ②若点P到A，B两点的距离之和最小，则此最小值为_______； ③若点Q到A，B两点的距离之和为14，此时点Q对应的数为_______； （2）若点P从A点处出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，与此同时，点Q从B点处出发，以每秒2个单位长度的速度也向左运动，设运动时间为． ①若，求t的值； ②若在P，Q两点出发时，动点M同时从O点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点M与点Q相遇后，点M立即以原速度与P，Q两点一起向左运动．在点M的整个运动过程中，当点M恰好是线段的中点时，请直接写出t的值． 2025—2026第一学期七年级数学第二次练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】＝． 【18题答案】 【答案】304或336 三、解答题：本题共6小题，共46分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）y=；（2）x=5. 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 【23题答案】 【答案】（1）①，；②胜6场，平3场 （2）不能，见解析 【24题答案】 【答案】（1）①，9；②12；③或10 （2）①和；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $