内蒙古自治区包头市青山区2025-2026学年八年级上学期期末教学质量监测数学试卷(无答案)

2025-2026学年度八年级第一学期期末教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、座位号、考生号等信息填写在答题卡的指定位置，请认真核对条形码上的相关信息，将条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写．要求字体工整，笔迹清晰严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效． 5．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏．严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂液、胶带纸和修正带．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．下列各数是无理数的是（ ） A．0.123 B． C． D． 2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．如图，已知，，请问∠2的度数是（ ） A．30° B．40° C．140° D．50° 4．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．关于x的一次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象不经过第二象限 B．图象与y轴的交点坐标是 C．点和点都在该函数图象上，则 D．图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象 6．下列命题中，是真命题的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距15cm，测量裆部离地面的距离x（单位：cm），得出的数据乘0.883就是相应的骑行时最合适的AC长度（由长度为48cm的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示）．设AC长度最合适时坐杆BC的长度为ycm，则下列说法不正确的是（ ） A．若某人裆部离地面的距离为100cm，则他骑行最合适的AC长是88.3cm B．当时， C．y与x的关系式为 D． 若某人裆部离地面的距离为110cm，某山地车坐杆BC的最大调节长度为45cm，那么他适合骑该山地车 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上对应的横线上 9．实数9的算术平方根是_______． 10．如图，是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是_______（填“甲地”或“乙地”）． 11．已知是方程的解，则代数式的值为_______． 12．如图，是一扇半开的窗户，（图②为图①的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙CD的距离为10cm，点C和点D距离窗台AB为DE、CG都是25cm，则AB的长是_______cm． 三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 13．（本小题12分） （1） （2） （3）解方程组： 14．（本小题10分）为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某中学在课后延时服务期间开展了丰富多彩的社团课，王老师为大家开展了《财经素养》课程，在这节社团课后，同学们为了解全校 2400 名学生每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题： （1）如图中，m的值是_______，并补全条形统计图； （2）本次调查获取样本数据的众数为_______元，中位数为_______元； （3）根据样本数据，估计该校全体学生每天使用零花钱的总金额是多少？ 15．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）求的面积． 16．（本小题12分）如图，在中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，． （1）求证：； （2）若DG是∠ADC的平分线，，，求∠AGD的度数； （3）若的周长为16cm，，当中线AD将分成周长差为2cm的两部分，请直接写出AC的长． 17．（本小题10分）某市将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣——坚韧、顽强、浪漫．某小区物业计划购买白丁香、紫丁香两个品种的丁香，用于美化小区．若购买12株白丁香和7株紫丁香共1160元；购买9株白丁香和14株紫丁香共1570元． （1）求白丁香和紫丁香的单价分别是多少？ （2）该小区物业计划购买白丁香和紫丁香共45株，其中紫丁香至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？ 18．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，x轴的负半轴上有一点． （1）求点A的坐标． （2）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的左侧），分别交正比例函数的图象和一次函数 y=x+7 的图象于点B，C，连接OC． ①线段BC的长为________（用含m的代数式表示）． ②若，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $