各位家长朋友们，同学们好。本期视频给大家带来是统计部分近两三年来的一类新机型，也是我们新高考地区的一个热点提醒。就是关于总体取值规律的估计问题。我们先来一道例题来看一下，这道题是多选题。我们看一下冬春季节人们容易感冒发热，如果发生群体性发热，会影响到人们的身体健康。我们来看一下。有专业机构认为，在一段时间内没有发生大规模群体发热的现象，标志为连续十天该地区每天新增的疑似发热病例不超过七人。那么，下列连续十天疑似发热病例人数的统计特征数中能判定该地没有发生群体性发热的为我们做这种题，我们先取十个一组的样本。我们假设X1小于等于X2小于等于X3小于等于，就是按照从小到大的排序排十个十组数据，这个中均值用X8方差用X方。当然了你这个算术这个标准差的用S来表示。那我们看一下它这个里面的A选项，我们先看A选项，像这种题我们主要解决的时候用一种反证法，就逆向思维来解题。你比如说你A选项总体平均数是2，众数是2，这个众数是代表次数最多的。如果说你要能够找到一个反例，使得它的平均数是二众所为，众所周知，而且出现某一天是超过七人的那它就没有那它就发生这个群体性发热了，这不符合题要排出来。比如A选项我们就找这样一组，找哪种呢？这十个数我们就选000，二不是众数吗？那我就让它连续出现几个2？我让它出现六个二，然后再出现一个八。你们看啊二次重数2，出现6次000再加8，相当于这个总体的均值是就是2，众数也是一个日。这样的话就符合A选项中的这样一个条件，但是他出现了一天超过七人了。既然这样的话，我们就根据题目中的规则，就是它的一个标准判断标准，我们可以判定该地发生了群体性的发热，就是A它就是错的。我们看B选项用逆向思维，假设总体平均数是2，总体的标准差是根号3。我们想我们用逆向，谁假设它发生了肯定是最大的，是超过7，超过我们假设我们不妨假设S10就是最多的这一天，S10大于等于八还是实是最大的，那么则方程S方就等于10分之1西格马I从1到NX1到10XI减去均值那个平均数的2的平方。好，因为你这里面，你最大的有一个谁？有一个八，那你平方之后，假设其他都是0，它一定是大于等于10分之1乘上一个8减2的平方，也就是X10减2的平方。那么可以算出是10分之36，10分之36就是3.6，你的3.6肯定是大于三的，所以说这个标准差还是大于三矛盾的，与我们这个B选项矛盾，就说明你这个最大的不可能超过3。所以它这个最小最大的这个比3小比8小比较小的话就符合这B就对了。那此题的B选项是对的，同理C我们依然是假设群体性发热，某一病例最大的这一天。S10它超过七人，就是大于等于8。因为你第65百分位数65百分之位数就相当于第七位数，就是相当于X70。S7等于5的话，那我们就让S9X9大于等于X8大于等于X7，肯定是789。这三天了，一定都是超过五的，或者是等于五的对吧？这时候我们可以这样判断的，然后然后呢我们再算这个平均数，就平均数，故平均数X8就等于10分之1西格马I从1到10XI那么一定是大于等于。假设前几天都是零，我们就这样一估算一下，0加上0乘6对吧？前六天都是零，加上一个五，加上一个五，加上一个五，那么最后一天我们取最小值8，这样我们算出来三五十五15加8 23这个数字是10分之23 2.3。这个2.3一定是大于二的，跟这个平均数二也是矛盾，所以说这个D故这个是矛盾，所以说C也是可以的选的。就是说你S最最多的这一天不可能超过八的，不可能超过7或者是等于八的，所以说都是小于等于七的。那么第一选项仍然是一样的，我们假设逆向思维，假设X10大于等于8，S大于等于8，我们还是一样的。我们算了一个方差，X方就等于10分之1西格马I从1到10这是1I从1到10XI减去均值4，就是它的平均数四的平方，那么就大于等于我们就找最大的那一天，最多那一天10分之1SX10减4的平方，那么这个就等于谁呢？等于十分，或者是大于等于。因为它大于等于八了，大于等于10分之8减4的平方，46就是10分之16，10分之16就等于1.6，1.6肯定是大于一点52分之3的，故这个也是矛盾的。只要是矛盾的，就说明不可能最大那一天不可能是大于等于八了，那只能是小于等于7，固定也是正确的。所以由我们刚才这样一个逆向思维的分析，或者叫反法，只有BCD它都是可以判定该地区没有发生群体性发热。今天关于这个总体取值规律的估计，我们就讲到这里。感谢您的收看，下期视频我们再见。