各位家长朋友们，同学们好。今天我们来讲与语言有关的定点和定值问题。大家可以将视频暂停十分钟，看一看在十分钟之内能不能把此题给拿下来。好，我们一起来审一下这道题。已知圆C的圆心坐标C是30，且圆经过04这样一个点，求圆的标准方程。第一问是非常简单的，第一问我就直接在这个位置写了，因为这个空间有限，由题我们只要能够求出圆的半径就可以了。这个CA的长就是圆的半径，我们可以把这个CA这个长度用两点间距离公式求出来。你这个AC就等于根号下的3减0的平方，就是三方加上0.4的平方就是四方勾三股四弦五，这个就是五，所以得出半径是5，这样的话我们可以得出圆的圆C的标准方程，就是X减3的平方加上一个Y方等于25。这个第一问是送分的。我们看第二问直线N交C交圆C于MN2点，AM和AN的斜率之积等于二则直线N横过一个定点，并求出该定点的坐标。一般像这种类型的题，我们先把MN的坐标给设出来，想办法来表示直线的方程，把直线方程一般来说把直线方程设出来，那这道题直线的斜率存在不存在不清楚，我们又得对直线斜率存在不存在进行分类讨论，我们先这样，我们先把直线N斜率不存在的情况把它讨论一下。当直线N。不存在时。当它不存在的时候，我们是。M的坐标假设是AB那么这个时候N的坐标既然你不存在的话，你就是一个竖直的直线。横坐标一定一样，纵坐标互为相反数，所以N坐标一定是A负B那么有邪炬之极为二德，则有只有KAM乘以KAN一定是等于。我们知道A的坐标是04，A的坐标竟然是04，所以说就是KAM那就是B减4除以A减0就是A乘以负，B减。4除以. A减0就是A等。好，然后我们把这个化简一下，整理之后，这个整理的过程我就不再写了。整理之后就是B方等于16减去一个二，A方就是整理之后的事。又因为MC是在圆上，所以说。又有M. 在原西上，所以。所以会有把这个带进来，那就是把M的坐标代到圆的方程里面，会有A减3的平方加上一个B的平方等于25，然后把这两个式子联立解得，这个时候联立之后得出这个A是等于-6或者是零，而A又不能为零。因为A如果为零的话和这个A点重合了，所以说可以推出这个A是等于-6。把A等于负六带到这个方程里面来会发现，我们会发现这个-6减3就是九。所以说可以得到9的平方加上一个B方等于25，这个时候B方无解，这是个负值，无解，所以这种情况是不成立的。好，然后我们再看一下，当直线N斜率存在时。我们就设N的方程。为。Y等于kx加T换个字母。不要再写B了。因为很多同学在写的时候习惯的写，因为这个B和上面这个B重重合了，然后带入。X减3的平方加Y方等于25，消除万的。好，这一步的过程我也不再写了，你们自行在下面自行整理一下，看是不是这个结果。这就是K方加一倍的X方加上一个二倍的KT减三倍的X再加上一个T方减去16等于。所以我们解这个目的，就是等一下要用到两个之几，但是不是那个斜率乘积这个式子。用这个事之后，然后我们把所有的Y用X换掉，这里面肯定要用到两个字集合，两个字和。所以说我们把韦达定理的那个式写出来，两根之和就是负的A分之B那就是负二倍的KT减3除以一个K方加一这两个之和，然后两根之积就等于A分之C。K方加一分之T方减去46，这是初步的工作，我们已经完成了。然后我们再设M的坐标为X1Y1，N的坐标为12，where the . KA. M乘以KAN好，然后把它带进来，那就是Y1减4除以X1减0，就是Y1减4除以X1乘以Y2减4除以X2，这个是等于二的。好，然后把换12000全部给换掉。这里整理之后，记整理之后的这个式子，我再写一步。然后上方我们把外衣用KX1加上T减4乘以KX2，加T减4除以X1X2等于2。上方我们把这个全部把它换掉，整理之后的这个式子，即我们把它化简之后的式子，这一步我把它写一下，化验之后就得到的是我把这个二我连写一下，为了节省这个空间，我把这个连写一下，这个是。等于。K方加上一个K倍的T解释，然后乘以X1X2分之X1加上一个X2，然后再加上。一个X1X2。本次体检。十。的平方，然后把这个两根之和，两根之积就是刚才的前面的和虚线化的这两个式子把它带进来化简整理。化简整理后的这个。式子是T. 加4分之1，6K加上一个T减4等于2。好，最后我们可以把它消掉一个参数，T等于6K减去一个十二，这样的话我们把把这个T给换掉，所以说这条直线Y就等于KX加T就是加上6K减去12。然后我们按照K来整理，可以写成K倍的X加六减去一个十二，有这个我们很明显可以发现这个过了一个定点的坐标，就是-6负的12分。好，这是第二问。我们就讲到这里。然后我们来看一下第三问。这个第三问实际上也是有一些小难度的。他说直线M还是与他交易两点，这个时候变成斜率之和为零求，而且如果M的斜率是定值的话，求出该该定值。好，那么下面我们可以把这个直线M因为它交圆C于MN2点，我这样来设。先把A. M直线方程给设出来。为了这个书写方面，我把这个清屏，我们再重新整理一下。好，我们来专门来讲第三问。第三步我们。先。设AM的方程，AM的方程射程Y等于RX加上一个四。然后我们和把它和椭圆方程X和圆的方程联立来解出M点坐标，联立Y等于RX加4和圆的方程X减3的平方加上一个Y方等于25，我们消除外的。消去Y得整理一下，就是R方加一倍的X方加上一个两倍的4R减三倍的一个X等于0解除。这个时候我们的一根那肯定是因为你是过A点，一根肯定是零把这个X提出来，一个根是零，另外一根肯定就是M点横坐标。所以说可以得出XM一定是等于R方加1分之6减去一个RR好，然后再把横坐标带到直线里面来，所以说这个YM就应该等于R方加一分之-4，R方加上一个6R加4。G这个M的坐标我们把它抄写一下，是R方加1分之6减8，R纵坐标。R方加。一分之-4，R方加上一个6 2加4。好，这是M的坐标，我们就有了。那么同理我们设AN的坐标，AN的坐标，因为AM和AN的坐标的斜率之和是零，所以说AN的坐标就是Y等于负R2X加上一个四。好，然后年龄的过程都是一模一样的，其实就是用负R替换上市的R所以说同理得N的坐标就应该是下方肯定还是R方加1，上方一定是6加R那么纵坐标R方加1，用负R期盼里面的R那就变成-4，R方减6R再加上一个四，这是N的坐标，那这样的话我们所以说可以得出MN直线的斜率，我们直接用两点间距离公式纵坐标。R方用N的纵坐标-4R方减去6R加上一个四减去M的纵坐标，R方加一分之-4R方加上一个6R加4除以下方R方加1分之6加8，R减去R方加1分之6减82。这样的话把分子分母同乘以R方加1。该消的消就化简之后，这个结果就是负的4分之3。所以说最后这个定值就是负的4分之3，今天关于预言有关的定值和定点问题两个题型，我们把它结合起来一块讲了。我们就讲到这里，感谢您的收看，下期视频我们再见。