2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末提升训练

期末提升训练2025-2026学年北师大版七年级上册 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 2.下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 3.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 4.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 6.若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　) A.－9 B.－5 C.3 D.1 7．有理数 ， 在数轴上表示的位置如图所示，则代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 9.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4a (cm) B．4b( cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm) 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11．方程是一元一次方程，则 ． 12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　 　． 13.从原点向左个单位长度的点表示的数是____________. 14.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 15．当 时，多项式中不含项． 16．一项工作甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，两个人合做天后，甲有事离去，剩下的由乙单独做，乙还需要____________天才能完成． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17．计算． (1) (2) 18.解下列方程： （1）；（2）． 19.已知多项式：． （1）化简多项式； （2）若，求的值． 20.用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点． (1)作直线AC； (2)作射线CB； (3)作线段AE，使AE＝AB－BC． 21.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为                 ． (3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整． (4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 22.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 23.在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个． （1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 24.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． （1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数； （2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数． 25.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 【答案】 期末提升训练2025-2026学年北师大版七年级上册 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 2.下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 【答案】D． 3.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 【答案】A 4.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5.下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 【答案】C 6.若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　) A.－9 B.－5 C.3 D.1 【答案】A 7．有理数 ， 在数轴上表示的位置如图所示，则代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 8．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 【答案】B 9.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 【答案】B 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4a (cm) B．4b( cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm) 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11．方程是一元一次方程，则 ． 【答案】 12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　 　． 【答案】2． 13.从原点向左个单位长度的点表示的数是____________. 【答案】 14.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 【答案】4 15．当 时，多项式中不含项． 【答案】2 16．一项工作甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，两个人合做天后，甲有事离去，剩下的由乙单独做，乙还需要____________天才能完成． 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17．计算． (1) (2) 【答案】解：(1)原式． 解：(2)原式． 18.解下列方程： （1）；（2）． 【答案】解：（1）， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 19.已知多项式：． （1）化简多项式； （2）若，求的值． 【答案】解：（1） ； （2）， ，， 解得：，， 则． 20.用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点． (1)作直线AC； (2)作射线CB； (3)作线段AE，使AE＝AB－BC． 【答案】（1）解：如图，直线AC即为所求； （2）如图，射线CB即为所求； （3）如图，线段AE即为所求． 21.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为                 ． (3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整． (4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 【答案】(1)200 (2)54° (3)见解析 (4)10800 【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名）， 故答案为：200； （2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°， 故答案为：54°； （3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名）， 补全的折线统计图，如图所示． （4）解：由题意可得， （名）， 即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度． 22.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)； （2）（2）把a=20，b=8，代入得： (平方米)． 23.在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个． （1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【答案】解：（1）设七年级（1）班女生有人，则男生有人， 依题意得：， 解得：， ． 答：七年级（1）班男生有25人，女生23人． （2）设应该分配名学生剪筒身，则分配名学生剪筒底， 依题意得：， 解得：， ． 答：应该分配30名学生剪筒身，18名学生剪筒底． 24.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． （1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数； （2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数． 【答案】解：（1）与互补， ， ， 是的平分线， ； （2）与互余， ， ， 是的平分线， ． 25.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 【答案】（1） ∵AB＝16，CD＝2，AC＝4， ∴，, ∵E为BC的中点， ∴， ∴； （2） 线段EF的长度不会发生变化，， ∵AB＝16，CD＝2， ∴， ∵F为AD的中点，E为BC的中点， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $