《一次方程与方程组》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

16 =1-片=2=1- 1 =子即变换 4 后得到的数组为(3,2，)； 第3次变换后a,= -1,b3=1 2 1-=-3,即变 1 1 换后得到的数组为(-1， 2 ，-3) 同理可得：a,=2,4=-1,e=号a5 05 2.6==-1,6=6=-3 所以a1+a2+a3=a4+a5+a6=a7+ag+ag= 2+号-1=4+6+6=6+6，+c=6,+6+ 2 6=-1+2+1=3 2 =201+c3+c3=c4+c3+c6=c, +8+0= 4 =-17 -3 2 所以a1+b1+1+a2+b2+c2+…+ag+bg+cg =3(a1+a2+a3)+3(b1+b2+b3)+3(c1+c2+c3)= 3x号+3x子+3x(-0)= 《整式及其加减》专项练习 1.A:2A:3D4(子m-8). 5.(1)85: (2)当0<x≤15时，该用户该月应付的水费为 4x元； 当15<x≤30，该用户该月应付的水费为：15×4+ 5(x-15)=(5x-15)元； 当x>30时，该用户该月应付的水费为：15×4+(30 -15)×5+8(x-30)=(8x-105)元 6B:7七，7，-2： 8.-3;9.B;10.2. 1.(1)-14x;(2)0;(3)-4a6 12.B;13.(1)n-1,(2)-2y-1. 14.(1)x+17;(2)-5x2+16x+11; (3)7a2b3-10ab. 15.-x2+x+1;16.8m-2n. 17.(1)A=(2x-3)+(3x+5)=2x-3+3x+5 =5x+2. (2)①因为2A+B=5x+6,所以B=5x+6-2A= (5x+6)-2(5x+2)=5x+6-10x-4=-5.x+2. ②因为A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不含 一次顶的整式；A-B=(5x+2)-（-5x+2)=10x,是 含有一次项的整式，所以A和B相加时不含一次项，结果 是4. 18.D:19.C 20.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20. (2)原式=-5x+. 当x=2y=子时，原武=29 21.-x39;22.(-x)”+2y: 23.n2+4;24.(3n+7); 25.(38-9 m-6m）. 26.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=a +4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米 (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b=4a +11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11× 10=230,230×80=18400(元). 参考答案 答：建该停车场所需的费用是18400元. 《整式及其加减》复习检测卷 题号 3 6 7 8 9 10 答案 A B D C B 二、11.5；12.三，四；13.8； 14.(25a+10);15.5. 三、16.(1)2x4-5;(2)a2. 17.(1)原式=10a2b-ab. 当a=-1,b=2时，原式=22. (2)原式=2x2-x+3. 当x-之时，原式=4 18.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x +12,所以M=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2 +5x+6.所以M+W=-3x2+5x+6+42-5x-6=x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-52. 19.(1)(4x-10),(90-5x): (2)购买80件奖品所需的总费用为：18x+12(4x- 10)+6(90-5x)=(420+36x)元 (3)当x=12时，420+36x=852. 答：该校购买这80件奖品共花费852元. 20.(1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1-(x2 -3x)=1-2=-1. (2)因为y+x=-1,y-y=-2,所以 ①x+y=(xy+x)+(y-xy)=-1+(-2)=-3. ②原式=2(x+22)-3[(-1)2-xy]-3xy+2y= 2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y)+5=2×(-3) +5=-1. 21.(1)5; (2)①-4-mt,-2+3t,3+5t; ②因为d1=BC=(3+5t)-(-2+3t)=2t+5, d2=AB=(-2+3t)-(-4-mt)=(m+3)t+2,所以 3d1-d2=3(2t+5)-[(m+3)t+2]=(3-m)t+13. 因为3d,-d2的值不会随着时间的变化而改变，所 以3-m=0.解得m=3. 所以当m=3时，3d1-d2的值不会随着时间t的变 化而改变，此时3d1-d2的值为13. 《一次方程与方程组》专项练习 1.B;2.11;3.1. 4.将x=3代入方程mx-n=3,得3m-n=3.所 以10-3m+n=10-(3m-n)=10-3=7. 5.C. 6.根据等式的基本性质1，等式两边同时减去式子 3a-2b-4,得5b-5a=4.根据等式的基本性质2，等式 两边同时除以5，得6-a=号>0所以6>a 7.B. 81)x=号；(2)x=11:(3)x=3 9.563. 10.设精加工x天，则粗加工(15-x)天 根据题意，得2000×3x+1000×8(15-x) 100000. 解得x=10.所以3x+8(15-x)=70. 答：这批蔬菜共70吨 11.A. 12.设这种服装每件的进价是x元 根据题意，得x(1+60%)×0.8-x=56. 解得x=200 答：这种服装每件的进价是200元 13.A. 14.设乙队中途休息了x天 数理极 根据题意，得0×(16-4)+方(16-)=1 解得x=1. 答：乙队中途休息了1天， 15.6. 16.设A,B两站之间的距离为x千米. 根据题意.得产00-Q5=高 60 解得x=200. 答：A,B两站之间的距离为200千米. 17.B:18.500:19.C;20.D: 21.1;22.9;23.C;24.A; 25.2x-(1+x)=5;26.-1. ao =3 28.3;29.B;30.A 31.(1)设每吨水的政府补贴优惠价是x元，市场周 节价是y元 根据题意，得15x+(23-15)y=88.5, 15x+(19-15)y=70.5. 解得3.5， y=4.5. 答：每吨水的政府补贴优惠价是3.5元，市场调节价 是4.5元 (2)由题意，得15×3.5+(25-15)×4.5= 97.5(元). 答：小明家3月份应交水费97.5元 32.(1)设A品牌篮球的进价为x元，B品牌篮球的 进价为y元. 根据题意，得40(x+)=7200, 50x+30y=7400. 解得 x=100, Ly=80. 答：A品牌篮球的进价为100元，B品牌篮球的进价 为80元 (2)设A品牌篮球打m折出售， 根据题意，得(140-100)×40+(140×0-10) ×(50-40)+[80×(1+30%)-80]×30=2440. 解得m=8. 答：A品牌篮球打八折出售， 《一次方程与方程组》复习检测卷 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案B B B D 二、11.-2；12.2，-2；13.x=-2; 14.-1;15.15秒或30秒 三w-e rx=2, 17.设客车的速度是x千米/时. 根据题意，得3(x+8)=408 解得x=72. 答：客车的速度是72千米/时. 18.由题意，得 j2a+3b=3,解得 把 L3a+6b=3. 3代人方程5x-gy=1,得10-3c=山解得c宁3 19.(1)设购进甲商品x件，则购进乙商品（子- 100)件. 根据题意，得25x+40(子x-100)=1900. 解得x=600.所以7x-100=100. 所以(25-20)×600+(40-30)×100= 数理极 4000(元). 答：该直播间本次共获利4000元 (2)由题意得，乙商品的新售价为：(40+10)×0.9 =45(元).所以加价后乙商品每件的获利为：45-30= 15(元).所以需购进乙商品：9000÷15=600（件）. 20.(1)将方程②变形，得3x+6x-4y=19,即3x +2(3x-2y)=19.③ 将方程①代入③，得3x+10=19.解得x=3. 将x=3代人①，得y=2. 所以方程组的解为：=3， ly=2. (2)①+2×②，得7x2+28y2=119,即7(x2+4y2) =119.所以x2+4y2=17. 21.(1)设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉， 1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉. 根据题意，得：+3y=1700, 3x+y=1900. 解得=500, Ly=400. 答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙 型货车满载一次可运输400盆花卉. (2)根据题意，得500m+400n=6500. 整理，得m=13-专 因为m,n均为正整数， n=15. 所以共有3种运输方案： 方案1：派出甲型货车9辆，乙型货车5辆； 方案2：派出甲型货车5辆，乙型货车10辆： 方案3：派出甲型货车1辆，乙型货车15辆. 《几何图形初步》专项练习 1.C:2.D: 3.两，点之间的所有连线中，线段最短： 4.C:5.20:6.C. 7.图略. 8.(1)因为BM:AM=5:4,AB=27cm,所以BM =号4B=15m,AM=号4B=12cm因为点N为线段 AM的中点，所以MV=)AM=6cm所以BN=BM+ MN 21 cm. (2②)因为BM:AW=5:4,所以4M=号因为 BM=3EB,EB=t,所以BM=3t.所以AB=AM+BM= 号BM+BM=3 9.C;10.南偏东43°； 11.(1)56,16,48,(2)51.6,(3)74°35'13"； 12.C:13.C. 14.图略. 15.(1)40°： (2)因为OC平分∠MOB,所以∠MOC=∠B0C.因 为∠MON=90°，所以∠MOC+∠WOC=∠BOC+ ∠N0C=90°，即∠B0N+2∠NOC=90°.又因为∠B0W =2∠N0C,所以4∠N0C=90°.解得∠N0C=22.5°. 所以∠B0N=45°.所以∠AOM=180°-∠MON- ∠B0N=45°. 16.B;17.∠a=∠B. 《几何图形初步》复习检测卷 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 D D B B D B 二、11.圆锥，长方体；12.2；13.南偏东50°： 14.12:15.5或23. 三、16.图略. ● 参考答案 17 17.(1)小明的划分方法不正确.若按柱体、锥体、球 30 体来划分：③⑤⑥是柱体：②④是锥体：①是球体， (2)扇形统计图中“D”的百分比为：0×100%= (2)答案不惟一，略 :15%: 18.因为点0是线段AB的中点，OB=14cm,所以 (3)1000× 200 =350(人). AB=20B=28cm.又因为AP:PB=5:2,所以PB= 答：最想去“B:三亚”旅游的学生大约有350人 AB=8cm.所以OP=OB-PB=6C 8.(1)500: 19.(1)因为∠B0D=70°，OD平分∠B0C,所以 (2)苗高为14cm的秧苗的株数为：500×20%= ∠B0C=2∠B0D=140°.又因为∠A0F=30°，所以100.苗高为17cm的秧苗的株数为：500-40-100-80 ∠C0F=180°-∠A0F-∠B0C=10°. 160=120,补图略. (2)∠AOE与∠AOC互余.理由如下： (3)水稻秧苗中达到优良等级的百分比为： 因为∠B0D=70°，OD平分∠B0C,所以∠COD= 80+160+120×1009% =72% LB0D=70°.因为∠C0F=10°，∠A0F=30°，所以 500 ∠A0C=∠C0F+∠AOF=40°，∠D0F=∠C0D+ 《数据的收集与整理》复习检测卷 ∠COF=80°.因为OF平分∠D0E,所以∠EOF= ∠D0F=80°.所以∠AOE=∠E0F-∠AOF=50°.所 以∠AOE+∠A0C=90°，即∠AOE与∠A0C互余. 题号12345678910 20.(1)7a 答案DDBDB CCACB 二、11.扇形统计图：12.②③：13.10： (2)∠D0E=?∠A0C.理由如下： 14.甲；15.65 因为∠AOC+∠B0C=∠AOB=180°，所以∠BOC 16.他需要收集该时段经过家门口的本地车辆与外 =180°-∠AOC.因为OE平分∠B0C,所以∠C0E= :地车辆的数量和汽车牌照尾号的数量. 17.(1)普查； ∠B0C=7(180°-L40C)=90°-分L40C.因为 1 (2)该校七年级全体学生的人数为：90+20+46+ ∠C0D=90°，所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-：44=200. (90°-7∠A0C)=7LA0C 18.(1)根据题意，得b-9+b=72-9-18.解得b =27.所以a=b-9=18. (3)因为∠AOC=B,OE平分∠B0C,所以∠COE (2)1班2班、3班、4班参演人数占总参演人数的百 =7∠B0C=(10°-∠40c)=0°-28因为分比分别为：号x100%=12.5%,号×100%=25%， 0以∠0b=∠c0+∠c0E=90°+8x10%=25%×10%-3n.54.宽 90°-78=180°-28 计图来表示，1班、2班3班4班参演人数对应扇形圆心 21.(1)8,4: 角的度数分别为45°，90°，90°，135°，图略. (2)设OC的长是xcm. 19.(1)此次调查中学生家长的人数为：(30+40+ 当点C在线段AO上时，根据题意，得8-x=x+x+ 120)÷(1-5%)=200(名) 4,解得x=3 4 (2)扇形统计图中A类对应扇形圆心角的度数为： 200×360°=549 30 当点C在线段OB上时，根据题意，得8+x=x+4 x.解得x=-4(舍去) (3)答案不惟一，如我认为中学生带手机上学会分 综上所述，0C的长是号m 散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带 手机上学 (3)①根据题意，得AP=2tcm,BQ=tcm,则OQ 20.(1)B: OB BO =(4+t)cm. 当点P在线段A0上时，OP=OA-AP=(8-2t)cm因 (2)因为该汽车1月份销售量为0.5万辆.所以6月 份的销售量为：0.5+0.4+0.2-0.2+0.5+0.4= 为20p-00=4,所以28-2)）-4+)=4解得4=号 1.8(万辆).1.8-0.5=1.3，即6月份的销售量比1月份 当点P在线段AO的延长线上时，OP=AP-OA= 增加了1.3万辆 2t-8.因为20P-0Q=4,所以2(2t-8)-(4+t)= (3)不同意这种观点.理由如下： 4.解得t=8. 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长 综上所述，当1=号或1=8时，20P-00=4 量为负，即当月销售量比上月减少.3月份增长量为0.2 >0,即3月份相比2月份销售量增加：4月份增长量为 ②因为0A=8cm,所以点P运动到点0时，t= 8 -0.2<0,即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不 21 是持续减少 =4(s),此时P,Q两点间的距离为：4×1+4=8(cm) 21.(1)本次调查所抽取的学生人数为：8÷20%= 当点P与点Q重合时，所需时间为：8÷(2-1)=8(s).40.领域“D”的学生人数为：40-4-6-10-8=12，补 所以点M行驶的总路程是：3×8=24(cm). 图略. 《数据的收集与整理》专项练习 (2)扇形统计图中领域“B”对应扇形圆心角的度数 1.D;2.B;3.C. ×360°=549 为：40 4.(1)总体：我校学生每周参加课外体育活动的时 (3)可安排如下： 间；个体：每名学生每周参加课外体育活动的时间；样 “工业互联网”主题日活动安排表 本：抽取的20名学生每周参加课外体育活动的时间：样 地，点（座位）》 1号多功能厅 2号多功能厅 本容量：20. 时间 (300座) (150座) (2)总体：该公园一年中每天进园的人数：个体：每 8:00-9:30 D B 天进园的人数；样本：抽取的30天每天进园的人数：样本 10:00-11:30 C或E A 容量：30. 5.C;6.10,15 14:00-15:30 E或C 设备检修暂停使用 7.(1)200,60; 理由如下：《一次方程与方程组》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 批 一 、精心选一选 题号 2 4 6 7 8 9 10 得分 答案 二、细心填一填 11. 12. 13. 14. 帕 初 得分 15 製 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分）》 沪 1.下列四个式子中，是方程的是 A.3+2=5 B.3x-2=1 C.2x-3<0 D.a2 2ab b2 级 2.把二元一次方程2x-3y=2写成用含y的式子表示x的 AH 形式，正确的是 () 复 A.x= 3 +1 B.x= 3 2y-1 茶 2 C.x= 3y+1 卷 3.下列等式变形中，不一定正确的是 ( A.若a-3=b-3,则a=b B.若am=bm,则a=b C若a=6,则号=乡 2 D.若x=2,则x2=2x 4.某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜， 其余的土地开辟为茶园和种粮食，已知茶园的面积比种粮食面 积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园 的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为() 如 A. ∫x+y=60, B.x+y=60×0.9, Ly 2x -3 lx =2y-3 C.x+y=60, D.x+y=60×0.9, x=2y-3 【y=2x-3 5.若整式2m5m,的值与整式2”的值的和为5，则 3 m的值为 A.18 B.10 C.-7 D.7 6.二元一次方程2x+y=7的非负整数解有 () A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 7.某项工作甲单独做6天完成，乙单独做10天完成，若甲 先做1天，然后甲，乙合作，最后共完成此项工作的？，则甲一 共做的天数是 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 8.已知=2，是二元一次方程组 y=1 Tmx+心=8，的解，则 Inx -my 1 4n-2m的值是 A.-1 B.8 C.1 D.2 9已知关于：的一元一次方2+3=2x+6的解为 x=2.则联于y的一元一次方程2025)-1)=2+6-5的 解为 () A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4 10.如图，把7个相同的小长方形放 入大长方形中，则此大长方形的面积是 A.60 B.84 C.108 D.132 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.如果关于x,y的方程x-1+(a-2)y=3是二元一次 方程，则a= 12.若-2x-"y2与3xy2m+"是同类项，则m= 2 13.已知1n+21+(5m-3)2=0,则关于x的方程10mx +4=3x+n的解是 14.已知 4x-y=1,则(x+y)(x-)的值等于 -x+4y=4, 15.已知数轴上点4，B表示的数分别为-10和30，现有一 动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿数轴的正方 向运动，当AP=3BP时，运动时间为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 16.(10分)解方程（组）： (1)2(x-3)=3(x+4); 3x-2y=7, (2) 2221-1 2 17.(8分)A,B两地相距408千米，客车和货车同时从A,B 数理报·初中数学·沪科七年级 两地相向而行，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比为9：8， 求客车的速度 )复习检测卷 ⑦ 18.(8分)已知方程组 ax+by=3,甲正确解得 5x-cy=1, ,3m乙粗心地把c看错了，得到的解是求a 1y=6, 的值 数理报 19.(10分)网购已成为每个家庭经常使用的购物方式之 ,某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品 件数的；少100件，甲，乙两种商品的进价和售价如下表： 学· 甲 乙 进价（元/件） 20 30 科七年级()复 售价（元/件） 25 40 (1)该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额 为19000元，该直播间本次共获利多少元？ (2)卖了一段时间后发现乙商品销量很好，现直播间将乙 检测 商品加价10元后再打九折售卖，若要获得9000元的利润（只 卖乙商品)，需购进乙商品多少件？ 20.(11分)善于思的小军在解方程 2x+5y=3.①时， 4x+11y=5② 采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+ y=5.③ 将方程①代人③，得2×3+y=5.解得y=-1. 务y=-1代人国得=4以方的深为， 请解决下列问题： (1)用上述方法解方程组： 3x-2y=5,① 9x-4y=19;② (2)已知x,y满足方程组 3-2xwy+12y2=47,0求 2x2+y+8y2=36,② +4y2的值. 21.(13分)学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来 装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负 责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花 卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输 1700盆花卉：3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输 1900盆花卉. (1)求1辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次分别可运输 多少盆花卉； (2)学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出 甲型货车m辆、乙型货车n辆来运输这批花卉，一次性运输完 毕，并且每辆货车都满载，请问有几种运输方案？ 数理报·初中数学·沪科七年级()复习检测卷 (参考答案见第15~18版)