期末数与代数专项04：小数四则混合运算和简便计算“进阶版”-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项04：小数四则混合运算和简便计算“进阶版” 品日期： ⊙用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 7.4×1.5+9.3 4.16÷0.04-7.38 2.25×(4-0.8) 6.13×9.9+0.613 2.脱式计算，能简算的要简算。 1.8×0.25+3.75×1.8 4.7×[(5.95-1.95)÷0.2] 0.25×32×12.5 30.5÷(30.5÷2.5) 第1页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3.脱式计算，能简算的要简算。 9.1×99+9.1 81÷2.5÷4 3.27+6.73×12 0.78×102 4.脱式计算，能简算的要简算。 71.6×1.97+1.97×28.4 0.25×23.6×0.4 28×（3.2-3.16)÷16 7.86×2.35-0.786×3.5 5.脱式计算，能简算的要简算。 3.75-0.75×1.2 0.24×2.5+0.36×2.5 第2页共7页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2.89×0.125×8 9.6+4.35÷(21-19.5) 6.脱式计算，能简算的要简算。 0.8×3×1.25 2.8×2.9+2.1×2.8 3.5÷0.25÷4 15.3÷[2×(2.14+0.41)] 7.脱式计算，能简算的要简算。 6.4-2.4×1.5 48×0.56+44×0.48 63.4÷2.5÷0.4 2.5×1.25×0.32 第3页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 8.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×4.8 7.22+3.2÷2.5 4.2×101-4.2 0.8×0.25×0.4×12.5 9.脱式计算，能简算的要简算。 0.45×107-7×0.45 17.18+4.9+3.82+5.1 6.5÷0.5+14.5 7.2×17.3-7.3×7.2 10.脱式计算，能简算的要简算。 7.4×5.6+4.4×7.4 8.4×0.26+0.74 第4页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 9.4×10.1 100÷1.25÷8 11.脱式计算，能简算的要简算。 7.8×87.1-77.1×7.8 5.2+4.8÷2.5 1.25×3.2×2.5 6.87×101-6.87 12.脱式计算，能简算要简算。 0.25×23.9×8 0.96÷[0.5×(6-2.8)] 2.5×7.2×0.4÷0.9 2.46×0.8+1.23×0.4 第5页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 13.脱式计算，能简算的要简算。 7.5×59+7.5 8.56÷0.25÷8 102×0.48 1.1×（1.9+4.7÷0.3 14.脱式计算，能简算的要简算。 ①5.25×1.92+0.08×5.25 ②79.8÷4.2+79.8÷3.8 ③70.8×101-70.8 ④2.4×[（10-6.2)÷7.6] 15.脱式计算，能简算的要简算。 （6.8-5.4×0.9 16.3×10.7-16.3×0.7 第6页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3.76÷0.4×2.5 0.125×32×2.5 16.脱式计算，能简算的要简算。 ①0.84×10.1 ②0.65-0.65÷(1.3+3.7 ③3.2×2.5×12.5 ④27.5×3.7-7.5×3.7 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与代数专项04：小数四则混合运算和简便计算“进阶版” 1．脱式计算，能简算的要简算。 7.4×1.5＋9.3                    4.16÷0.04－7.38 2.25×（4－0.8）                6.13×9.9＋0.613 【答案】20.4；96.62 7.2；61.3 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）根据乘法分配律，将2.25分别与小括号里的两个数相乘，最后将所得积相减即可； （4）把原算式变为，再逆用乘法分配律，先计算9.9与0.1的和，再把这个和与6.13相乘即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 2．脱式计算，能简算的要简算。 1.8×0.25＋3.75×1.8        4.7×[（5.95－1.95）÷0.2]         0.25×32×12.5        30.5÷（30.5÷2.5） 【答案】7.2；94 100；2.5 【分析】1.8×0.25＋3.75×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×（0.25＋3.75），再进行计算。 4.7×[（5.95－1.95）÷0.2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 0.25×32×12.5，把32化为4×8，原式化为：0.25×（4×8）×12.5，去掉括号，原式化为：0.25×4×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×12.5），再进行计算。 30.5÷（30.5÷2.5），根据除法性质，原式化为：30.5÷30.5×2.5，再进行计算。 【详解】1.8×0.25＋3.75×1.8 ＝1.8×（0.25＋3.75） ＝1.8×4 ＝7.2 4.7×[（5.95－1.95）÷0.2] ＝4.7×[4÷0.2] ＝4.7×20 ＝94 0.25×32×12.5 ＝0.25×（4×8）×12.5 ＝0.25×4×8×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 30.5÷（30.5÷2.5） ＝30.5÷30.5×2.5 ＝1×2.5 ＝2.5 3．脱式计算，能简算的要简算。 9.1×99＋9.1               81÷2.5÷4 3.27＋6.73×12             0.78×102 【答案】910；8.1； 84.03；79.56 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算。 （2）根据除法的性质连续除以两个数就等于除以这两个数的积。 （3）先算乘法，再算加法。 （4）把102拆成100＋2，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】9.1×99＋9.1 81÷2.5÷4 3.27＋6.73×12 0.78×102 4．脱式计算，能简算的要简算。 71.6×1.97＋1.97×28.4                        0.25×23.6×0.4 28×（3.23.16）÷16                        7.86×2.350.786×3.5 【答案】197；2.36； 0.07；15.72 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）先利用乘法交换律将23.6与0.4交换位置，再用乘法结合律进行简算。 （3）按小数四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 （4）先将0.786乘10变为7.86，同时将3.5除以10变为0.35，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） . （3） （4） 5．脱式计算，能简算的要简算。 3.75－0.75×1.2        0.24×2.5＋0.36×2.5 2.89×0.125×8        9.6＋4.35÷（21－19.5） 【答案】2.85；1.5； 2.89；12.5 【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算减法； 根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c得（0.24＋0.36）×2.5，先算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法结合律，将0.125与8相结合得2.89×（0.125×8），先算括号里的乘法，再将结果与2.89相乘； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】3.75－0.75×1.2 ＝3.75－0.9 ＝2.85 0.24×2.5＋0.36×2.5 ＝（0.24＋0.36）×2.5 ＝0.6×2.5 ＝1.5 2.89×0.125×8 ＝2.89×（0.125×8） ＝2.89×1 ＝2.89 9.6＋4.35÷（21－19.5） ＝9.6＋4.35÷1.5 ＝9.6＋2.9 ＝12.5 6．脱式计算，能简算的要简算。 0.8×3×1.25                  2.8×2.9＋2.1×2.8 3.5÷0.25÷4                  15.3÷[2×（2.14＋0.41）] 【答案】3；14； 3.5；3 【分析】（1）根据乘法交换律计算即可； （2）根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）计算即可； （3）根据除法的性质计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】0.8×3×1.25 ＝0.8×1.25×3 ＝1×3 ＝3 2.8×2.9＋2.1×2.8 ＝2.8×（2.9＋2.1） ＝2.8×5 ＝14 3.5÷0.25÷4 ＝3.5÷（0.25×4） ＝3.5÷1 ＝3.5 15.3÷[2×（2.14＋0.41）] ＝15.3÷[2×2.55] ＝15.3÷5.1 ＝3 7．脱式计算，能简算的要简算。                            【答案】2.8；48； 63.4；1 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法； （2）根据积的变化规律，先把44×0.48转化成0.44×48，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （4）先把0.32拆分成0.4×0.8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算； 【详解】（1） ＝6.4－3.6 ＝2.8 （2） ＝48×0.56＋（44÷100）×（0.48×100） ＝48×0.56＋0.44×48 ＝（0.56＋0.44）×48 ＝1×48 ＝48 （3） ＝63.4÷（2.5×0.4） ＝63.4÷1 ＝63.4 （4） ＝2.5×1.25×（0.4×0.8） ＝2.5×0.4×1.25×0.8 ＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 8．脱式计算，能简算的要简算。              7.22＋3.2÷2.5           【答案】12；8.5 420；1 【分析】第一题，将4.8变为4×1.2，去掉括号，先算2.5×4，再用结果乘1.2，即可简算。 第二题，先算除法，再算加法。 第三题，将单独的4.2变为4.2×1，利用乘法分配律，提取4.2，先算101－1的差，再用4.2乘其结果，即可简算。 第四题，利用乘法交换律和结合律，先分别算的积，再用其结果相乘，即可简算。 【详解】 ＝2.5×（4×1.2） ＝2.5×4×1.2 ＝10×1.2 ＝12 7.22＋3.2÷2.5 ＝7.22＋1.28 ＝8.5 ＝ ＝4.2×（101－1） ＝4.2×100 ＝420 ＝0.8×12.5×0.25×0.4 ＝ ＝10×0.1 ＝1 9．脱式计算，能简算的要简算。                                        【答案】45；31； 27.5；72 【分析】（1）观察到式子中有相同的因数0.45，符合乘法分配律，先提取相同因数0.45，再计算括号内107－7的差，最后用差乘0.45，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，先交换加数位置，再将能凑成整数的数结合在一起（17.18和3.82、4.9和5.1），把小数加法转化为整数加法，最后计算两组和的总和，简化计算。 （3）先算除法，再算加法。 （4）观察到式子中有相同的因数7.2，符合乘法分配律，先提取相同因数7.2，再计算括号内17.3－7.3的差，最后用差乘7.2，简化计算。 【详解】（1）0.45×107－7×0.45 ＝0.45×（107－7） ＝0.45×100 ＝45 （2）17.18＋4.9＋3.82＋5.1 ＝（17.18＋3.82）＋（4.9＋5.1） ＝21＋10 ＝31 （3）6.5÷0.5＋14.5 ＝13＋14.5 ＝27.5 （4）7.2×17.3－7.3×7.2 ＝7.2×（17.3－7.3） ＝7.2×10 ＝72 10．脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】74；2.924； 94.94；10 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式化为简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法； （3）先把10.1转化为（10＋0.1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式化为简便计算； （4）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝74 （2） ＝ ＝2.924 （3） ＝ ＝ ＝ ＝94.94 （4） ＝ ＝ ＝10 11．脱式计算，能简算的要简算。 7.8×87.1－77.1×7.8         5.2＋4.8÷2.5 1.25×3.2×2.5              6.87×101－6.87 【答案】78；7.12 10；687 【分析】根据乘法分配律的逆运算把原式化为（87.1－77.1）×7.8进行简算； 先算除法，再算加法； 先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为（1.25×8）×（0.4×2.5）进行简算； 把6.87看作6.87×1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为6.87×（101－1）进行简算。 【详解】7.8×87.1－77.1×7.8 ＝（87.1－77.1）×7.8 ＝10×7.8 ＝78 5.2＋4.8÷2.5 ＝5.2＋1.92 ＝7.12 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 6.87×101－6.87 ＝6.87×101－6.87×1 ＝6.87×（101－1） ＝6.87×100 ＝687 12．脱式计算，能简算要简算。 0.25×23.9×8        0.96÷[0.5×（6－2.8）] 2.5×7.2×0.4÷0.9        2.46×0.8＋1.23×0.4 【答案】47.8；0.6 8；2.46 【分析】（1）利用乘法交换律a×b＝b×a，把0.25×23.9×8写成0.25×8×23.9进行简便计算； （2）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）先利用乘法交换律a×b＝b×a，把2.5×7.2×0.4÷0.9写成2.5×0.4×7.2÷0.9，再根据四则运算顺序，从左到右依次计算即可； （4）把1.23×0.4写成1.23×2×0.2，先计算1.23×2＝2.46，把算式2.46×0.8＋1.23×0.4写成2.46×0.8＋2.46×0.2，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】（1）0.25×23.9×8 ＝0.25×8×23.9 ＝2×23.9 ＝47.8 （2）0.96÷[0.5×（6－2.8）] ＝0.96÷[0.5×3.2] ＝0.96÷1.6 ＝0.6 （3）2.5×7.2×0.4÷0.9 ＝2.5×0.4×7.2÷0.9 ＝1×7.2÷0.9 ＝7.2÷0.9 ＝8 （4）2.46×0.8＋1.23×0.4 ＝2.46×0.8＋1.23×2×0.2 ＝2.46×0.8＋2.46×0.2 ＝2.46×（0.8＋0.2） ＝2.46×1 ＝2.46 13．脱式计算，能简算的要简算。 7.5×59＋7.5                8.56÷0.25÷8 102×0.48                  【答案】450；4.28； 48.96；24.2 【分析】①将7.5看作7.5×1；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算； ③将102看作（100＋2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法；再算中括号里的除法；最后算中括号外的乘法。 【详解】7.5×59＋7.5 ＝7.5×59＋7.5×1 ＝（59＋1）×7.5 ＝60×7.5 ＝450 8.56÷0.25÷8 ＝8.56÷（0.25×8） ＝8.56÷2 ＝4.28 102×0.48 ＝（100＋2）×0.48 ＝100×0.48＋2×0.48 ＝48＋0.96 ＝48.96 1.1×[（1.9＋4.7）÷0.3] ＝1.1×[6.6÷0.3] ＝1.1×22 ＝24.2 14．脱式计算，能简算的要简算。 ①5.25×1.92＋0.08×5.25    ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ③70.8×101－70.8        ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] 【答案】①10.5；②40 ③7080；④1.2 【分析】①根据乘法分配律的逆运算把原式化为5.25×（1.92＋0.08）进行简算； ②先算除法，再算减法； ③把70.8看作70.8×1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为70.8×（101－1）进行简算； ④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】①5.25×1.92＋0.08×5.25 ＝5.25×（1.92＋0.08） ＝5.25×2 ＝10.5 ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ＝19＋21 ＝40 ③70.8×101－70.8 ＝70.8×101－70.8×1 ＝70.8×（101－1） ＝70.8×100 ＝7080 ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] ＝2.4×[3.8÷7.6] ＝2.4×0.5 ＝1.2 15．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】1.26；163 23.5；10 【分析】，先算减法，再算乘法； ，逆用乘法分配律，先算（10.7－0.7），再与16.3相乘； ，先算除法，再算乘法； ，将32拆成（8×4），根据乘法结合律，转化成（0.125×8）×（4×2.5），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法。 【详解】 ＝1.4×0.9 ＝1.26 ＝16.3×（10.7－0.7） ＝16.3×10 ＝163 ＝9.4×2.5 ＝23.5 ＝0.125×（8×4）×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 16．脱式计算，能简算的要简算。 ①        ② ③        ④ 【答案】①8.484；②0.52 ③100；④74 【分析】①把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为0.84×10＋0.84×0.1进行计算； ②先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法； ③先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为（0.4×2.5）×（8×12.5）进行简算； ④根据乘法分配律的逆运算把原式化为（27.5－7.5）×3.7进行简算。 【详解】① ② ③ ④ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项04：小数四则混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期、 日用时： 食评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 7.4×1.5+9.3 4.16÷0.04-7.38 2.25×（4-0.8) 6.13×9.9+0.613 2.脱式计算，能简算的要简算。 1.8×0.25+3.75×1.8 4.7×[(5.95-1.95)÷0.2] 0.25×32×12.5 30.5÷（30.5÷2.5) 第1页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.脱式计算，能简算的要简算。 9.1×99+9.1 81÷2.5÷4 3.27+6.73×12 0.78×102 4.脱式计算，能简算的要简算。 71.6×1.97+1.97×28.4 0.25×23.6×0.4 28×(3.2-3.16)÷16 7.86×2.35-0.786×3.5 5.脱式计算，能简算的要简算。 3.75-0.75×1.2 0.24×2.5+0.36×2.5 第2页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.89×0.125×8 9.6+4.35÷(21-19.5) 6.脱式计算，能简算的要简算。 0.8×3×1.25 2.8×2.9+2.1×2.8 3.5÷0.25÷4 15.3÷[2×(2.14+0.41)] 7.脱式计算，能简算的要简算。 6.4-2.4×1.5 48×0.56+44×0.48 63.4÷2.5÷0.4 2.5×1.25×0.32 8.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×4.8 7.22+3.2÷2.5 第3页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.2×101-4.2 0.8×0.25×0.4×12.5 9.脱式计算，能简算的要简算。 0.45×107-7×0.45 17.18+4.9+3.82+5.1 6.5÷0.5+14.5 7.2×17.3-7.3×7.2 10.脱式计算，能简算的要简算。 7.4x5.6+4.4×7.4 8.4×0.26+0.74 9.4x10.1 100÷1.25÷8 第4页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.脱式计算，能简算的要简算。 7.8×87.1-77.1×7.8 5.2+4.8÷2.5 1.25×3.2×2.5 6.87×101-6.87 12.脱式计算，能简算要简算。 0.25×23.9×8 0.96÷[0.5×(6-2.8)] 2.5×7.2×0.4÷0.9 2.46×0.8+1.23×0.4 13.脱式计算，能简算的要简算。 7.5×59+7.5 8.56÷0.25÷8 第5页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 102×0.48 1.1×[(1.9+4.7)÷0.3 14.脱式计算，能简算的要简算。 ①5.25×1.92+0.08×5.25 ②79.8÷4.2+79.8÷3.8 ③70.8×101-70.8 ④2.4×[(10-6.2)÷7.6] 15.脱式计算，能简算的要简算。 (6.8-5.4)×0.9 16.3×10.7-16.3×0.7 3.76÷0.4×2.5 0.125×32×2.5 第6页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.脱式计算，能简算的要简算。 ①0.84×10.1 ②0.65-0.65÷(1.3+3.7) ③3.2×2.5×12.5 ④27.5×3.7-7.5×3.7 第7页共7页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与代数专项04：小数四则混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 7.4×1.5+9.3 4.16÷0.04-7.38 2.25×（4-0.8) 6.13×9.9+0.613 【答案】20.4；96.62 7.2;61.3 【分析】(1)先算乘法，再算加法： (2)先算除法，再算减法： (3)根据乘法分配律，将2.25分别与小括号里的两个数相乘，最后将所得积相减即可： (4)把原算式变为6.13×9.9+6.13×0.1，再逆用乘法分配律，先计算9.9与0.1的和，再把这个 和与6.13相乘即可。 【详解】(1)7.4x1.5+9.3 =11.1+9.3 =20.4 (2)4.16÷0.04-7.38 =104-7.38 =96.62 (3)2.25×(4-0.8) =2.25×4-2.25×0.8 =9-1.8 =7.2 (4)6.13×9.9+0.613 =6.13×9.9+6.13×0.1 =6.13×(9.9+0.1) =6.13×10 第1页共16页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =61.3 2.脱式计算，能简算的要简算。 1.8×0.25+3.75×1.8 4.7×[（5.95-1.95)÷0.2] 0.25×32×12.5 30.5÷（30.5÷2.5) 【答案】7.2；94 100;2.5 【分析】1.8×0.25+3.75×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×(0.25+3.75)，再 进行计算。 4.7×[（5.95一1.95)÷0.2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外 的乘法。 0.25×32×12.5,把32化为4×8，原式化为：0.25×(4×8)×12.5，去掉括号，原式化为：0.25×4×8×12.5， 再根据乘法结合律，原式化为：(0.25×4)×(8×12.5)，再进行计算。 30.5÷(30.5÷2.5),根据除法性质，原式化为：30.5÷30.5×2.5，再进行计算。 【详解】1.8×0.25+3.75×1.8 =1.8×（0.25+3.75) =1.8×4 =7.2 4.7×[（5.95-1.95)÷0.2] =4.7×[4÷0.2] =4.7×20 =94 0.25×32×12.5 =0.25×（4×8)×12.5 =0.25×4×8×12.5 =(0.25×4)×(8×12.5) =1×100 =100 30.5÷（30.5÷2.5) =30.5÷30.5×2.5 第2页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =1×2.5 =2.5 3.脱式计算，能简算的要简算。 9.1×99+9.1 81÷2.5÷4 3.27+6.73×12 0.78×102 【答案】910：8.1； 84.03;79.56 【分析】(1)根据乘法分配律进行计算。 (2)根据除法的性质连续除以两个数就等于除以这两个数的积。 (3)先算乘法，再算加法。 (4)把102拆成100+2，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】9.1×99+9.1 =9.1×(99+1) =9.1x100 =910 81÷2.5÷4 =81÷(2.5×4) =81÷10 =8.1 3.27+6.73×12 =3.27+80.76 =84.03 0.78×102 =0.78×100+2) =0.78×100+0.78×2 =78+1.56 =79.56 4.脱式计算，能简算的要简算。 71.6×1.97+1.97×28.4 0.25×23.6×0.4 第3页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 28×(3.2-3.16)÷16 7.86×2.35-0.786×3.5 【答案】197：2.36： 0.07;15.72 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里 的：乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c;乘法交换律：axb=bxa;乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。 (1)利用乘法分配律进行简算。 (2)先利用乘法交换律将23.6与0.4交换位置，再用乘法结合律进行简算。 (3)按小数四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 (4)先将0.786乘10变为7.86，同时将3.5除以10变为0.35，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： (1)71.6×1.97+1.97×28.4 =1.97×(71.6+28.4) =1.97×100 =197 (2)0.25×23.6×0.4 =(0.25×0.4)×23.6 =0.1×23.6 =2.36 (3)28×(3.2-3.16)÷16 =28×0.04÷16 =1.12÷16 =0.07 (4)7.86×2.35-0.786×3.5 =7.86×2.35-7.86×0.35 =7.86×(2.35-0.35) =7.86x2 =15.72 5.脱式计算，能简算的要简算。 3.75-0.75×1.2 0.24×2.5+0.36×2.5 第4页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.89×0.125×8 9.6+4.35÷（21-19.5) 【答案】2.85：1.5： 2.89:12.5 【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算减法： 根据乘法分配律的逆运算a×c十b×c=(a十b)×c得(0.24+0.36)×2.5，先算括号里的加法， 再算乘法； 根据乘法结合律，将0.125与8相结合得2.89×(0.125×8)，先算括号里的乘法，再将结果与 2.89相乘： 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】3.75-0.75×1.2 =3.75-0.9 =2.85 0.24×2.5+0.36×2.5 =(0.24+0.36)×2.5 =0.6×2.5 =1.5 2.89×0.125×8 =2.89×(0.125×8) =2.89×1 =2.89 9.6+4.35÷（21-19.5) =9.6+4.35÷1.5 =9.6+2.9 =12.5 6.脱式计算，能简算的要简算。 0.8×3×1.25 2.8×2.9+2.1×2.8 3.5÷0.25÷4 15.3÷[2×（2.14+0.41)] 【答案】3：14： 3.5;3 第5页共16页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)根据乘法交换律计算即可； (2)根据乘法分配律a×b十a×c=a×(b十c)计算即可； (3)根据除法的性质计算即可： (4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】0.8×3×1.25 =0.8×1.25×3 =1×3 =3 2.8×2.9+2.1×2.8 =2.8×(2.9+2.1) =2.8×5 =14 3.5÷0.25÷4 =3.5÷（0.25×4) =3.5÷1 =3.5 15.3÷2×（2.14+0.41)1 =15.3÷[2×2.55] =15.3÷5.1 =3 7.脱式计算，能简算的要简算。 6.4-2.4x1.5 48×0.56+44×0.48 63.4÷2.5÷0.4 2.5×1.25×0.32 【答案】2.8；48； 63.4；1 【分析】(1)根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法： (2)根据积的变化规律，先把44×0.48转化成0.44×48，然后根据乘法分配律的逆运算a×c十 b×c=(a十b)×c进行简算； (3)根据除法的性质abc=a÷(bxc)进行简算； 第6页共16页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (4)先把0.32拆分成0.4×0.8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算： 【详解】(1)6.4-2.4x1.5 =6.4-3.6 =2.8 (2)48×0.56+44×0.48 =48×0.56+(44÷100)×(0.48×100) =48×0.56+0.44×48 =(0.56+0.44)×48 =1×48 =48 (3)63.4÷2.5÷0.4 =63.4÷(2.5×0.4) =63.4÷1 =63.4 (4)2.5×1.25×0.32 =2.5×1.25×（0.4×0.8) =2.5×0.4×1.25×0.8 =(2.5×0.4)×（1.25×0.8) =1×1 =1 8.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×4.8 7.22+3.2÷2.5 4.2×101-4.2 0.8×0.25×0.4×12.5 【答案】12：8.5 420:1 【分析】第一题，将4.8变为4×1.2，去掉括号，先算2.5×4，再用结果乘1.2，即可简算。 第二题，先算除法，再算加法。 第三题，将单独的4.2变为4.2×1，利用乘法分配律，提取4.2，先算101一1的差，再用4.2 乘其结果，即可简算。 第7页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第四题，利用乘法交换律和结合律，先分别算0.8×12.5和0.25×0.4的积，再用其结果相乘，即可 简算。 【详解】2.5×4.8 =2.5×(4×1.2) =2.5×4×1.2 =10×1.2 =12 7.22+3.2÷2.5 =7.22+1.28 =8.5 4.2×101-4.2 =4.2×101-4.2×1 =4.2×(101-1) =4.2×100 =420 0.8×0.25×0.4x12.5 =0.8×12.5×0.25×0.4 =(0.8×12.5)×(0.25×0.4) =10×0.1 =1 9.脱式计算，能简算的要简算。 0.45x107-7×0.45 17.18+4.9+3.82+5.1 6.5÷0.5+14.5 7.2×17.3-7.3×7.2 【答案】45；31： 27.5;72 【分析】(1)观察到式子中有相同的因数0.45，符合乘法分配律，先提取相同因数0.45，再 计算括号内107一7的差，最后用差乘0.45，简化计算。 (2)利用加法交换律和结合律，先交换加数位置，再将能凑成整数的数结合在一起(17.18 和3.82、4.9和5.1)，把小数加法转化为整数加法，最后计算两组和的总和，简化计算。 第8页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)先算除法，再算加法。 (4)观察到式子中有相同的因数7.2，符合乘法分配律，先提取相同因数7.2，再计算括号内 17.3一7.3的差，最后用差乘7.2，简化计算。 【详解】(1)0.45×107-7×0.45 =0.45×（107-7) =0.45×100 =45 (2)17.18+4.9+3.82+5.1 =(17.18+3.82)+(4.9+5.1) =21+10 =31 (3)6.5÷0.5+14.5 =13+14.5 =27.5 (4)7.2×17.3-7.3×7.2 =7.2×（17.3-7.3) =7.2×10 =72 10.脱式计算，能简算的要简算。 7.4x5.6+4.4x7.4 8.4×0.26+0.74 9.4x10.1 100÷1.25÷8 【答案】74；2.924； 94.94:10 【分析】(1)逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把原式化为7.4×(5.6+4.4)简便计算； (2)按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法： (3)先把10.1转化为(10+0.1)，再利用乘法分配律(a+b)×c=a×c十b×c把原式化为 9.4×10+9.4×0.1简便计算： (4)利用除法性质ab÷c=a÷(b×c)把原式化为100÷(1.25×8)简便计算。 【详解】(1)7.4×5.6+4.4x7.4 第9页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =7.4×(5.6+4.4) =7.4×10 =74 (2)8.4×0.26+0.74 =2.184+0.74 =2.924 (3)9.4x10.1 =9.4×(10+0.1) =9.4×10+9.4×0.1 =94+0.94 =94.94 (4)100÷1.25÷8 =100÷(1.25×8) =100÷10 =10 11.脱式计算，能简算的要简算。 7.8×87.1-77.1×7.8 5.2+4.8÷2.5 1.25×3.2×2.5 6.87×101-6.87 【答案】78；7.12 10:687 【分析】根据乘法分配律的逆运算把原式化为(87.1一77.1)×7.8进行简算； 先算除法，再算加法： 先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为(1.25×8)×(0.4×2.5)进行简算； 把6.87看作6.87×1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为6.87×(101一1)进行简算。 【详解】7.8×87.1-77.1×7.8 =(87.1-77.1)×7.8 =10×7.8 =78 第10页共16页